最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)怎么求
最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的求法如下：
最大公因數(shù)常見(jiàn)求法分為質(zhì)因數(shù)分解法、短除法、輾轉(zhuǎn)相除法、更相減損法;最小公倍數(shù)的求法為分解質(zhì)因數(shù)法和公式法。
最大公因數(shù)求法：
質(zhì)因數(shù)分解法：把每個(gè)數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，再把各數(shù)中的全部公有質(zhì)因數(shù)提取出來(lái)連乘，所得的積就是這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。
短除法：短除法求最大公約數(shù)，先用這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除，一直除到所有的商互質(zhì)為止，然后把所有的除數(shù)連乘起來(lái)，所得的積就是這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。
輾轉(zhuǎn)相除法：輾轉(zhuǎn)相除法是求兩個(gè)自然數(shù)的最大公約數(shù)的一種方法，也叫歐幾里德算法。
更相減損法：也叫更相減損術(shù)，是出自《九章算術(shù)》的一種求最大公約數(shù)的算法，它原本是為約分而設(shè)計(jì)的，但它適用于任何需要求最大公約數(shù)的場(chǎng)合。
最小公倍數(shù)求法：
分解質(zhì)因數(shù)法：先把這幾個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)寫(xiě)出來(lái)，最小公倍數(shù)等于它們所有的質(zhì)因數(shù)的乘積(如果有幾個(gè)質(zhì)因數(shù)相同，則比較兩數(shù)中哪個(gè)數(shù)有該質(zhì)因數(shù)的個(gè)數(shù)較多，乘較多的次數(shù))。
公式法：由于兩個(gè)數(shù)的乘積等于這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的積。即(a，b)×[a，b]=a×b。所以，求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，就可以先求出它們的最大公約數(shù)，然后用上述公式求出它們的最小公倍數(shù)。
兩數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)怎么求
最大公因數(shù)為:2,最小公倍數(shù)為:4 × 5 × 2 = 40
最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)怎么求
用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)時(shí)，從兩個(gè)數(shù)公有的最小質(zhì)因數(shù)除起，一直除下去，直到除得的兩個(gè)商互質(zhì)為止。最后將所有除數(shù)相乘，答案就是最大公因數(shù)；將除數(shù)和商全部相乘，得到的就是最小公倍數(shù)。
怎樣求一個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)
最小公倍數(shù)2*2*2*8*5=320 最大公因數(shù)：一、列舉法：就是把幾個(gè)數(shù)的所有因數(shù)都寫(xiě)出來(lái),通過(guò)對(duì)比、觀察、找出公因數(shù)——最大公因數(shù).求（12,18）.12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12.18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18.12和18的公因數(shù)有：1、2、3、6.（12,18）=6 二、分解質(zhì)因數(shù)法：就...
最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)怎么求
最小公倍數(shù)的求法主要分為分解質(zhì)因數(shù)法和公式法。分解質(zhì)因數(shù)法是將每個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)列出，然后選取所有質(zhì)因數(shù)的最大冪次進(jìn)行連乘，所得的積即為最小公倍數(shù)。公式法則利用了兩個(gè)數(shù)的乘積等于它們的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積這一性質(zhì)，通過(guò)先求出最大公因數(shù)，再利用上述公式求得最小公倍數(shù)。這...
求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法
一、求最大公因數(shù) 1. 使用質(zhì)因數(shù)分解法：將兩個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)分別分解，然后取它們的共同質(zhì)因數(shù)的乘積，即為最大公因數(shù)。2. 使用歐幾里得算法：用較大的數(shù)除以較小的數(shù)，再以下面的余數(shù)繼續(xù)除上面的除數(shù)，直到余數(shù)為零為止，此時(shí)的除數(shù)即為最大公因數(shù)。二、求最小公倍數(shù) 1. 公式法：最小公倍數(shù)...
如何求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)
- 找出公共質(zhì)因數(shù)：2和3。- 取每個(gè)質(zhì)因數(shù)的最低次冪：2^1 × 3^1 = 2 × 3 = 6。所以18和24的最大公因數(shù)是6。再來(lái)求LCM：- 取每個(gè)質(zhì)因數(shù)的最高次冪：2^3 × 3^2 = 8 × 9 = 72。所以18和24的最小公倍數(shù)是72。以上就是求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的一些常用方法。在實(shí)際應(yīng)用...
怎樣求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)?
求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：一、特殊情況：1 、倍數(shù)關(guān)系 的兩個(gè)數(shù),最大公因數(shù)是較小的數(shù),最小公倍數(shù)是較大的數(shù).（如；6 和 12 的最大公因數(shù)是 6 ,最小公倍數(shù)是 12 .）2 、互質(zhì)關(guān)系 的兩個(gè)數(shù),最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是它們的乘積.（如,5 和 7 的最大公因數(shù)時(shí) 1 ,最...
最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)有什么公式嗎?
(1)如果ab是互質(zhì)數(shù)，那么ab的最小公倍數(shù)是axb。如:求4和5的最小公倍數(shù)。4和5是互質(zhì)數(shù)，那么4和5的最小公倍數(shù)是4x5=20。(2)如果兩個(gè)數(shù)中，較大的數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大的數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。較小的數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最 大公因數(shù)。如:求16和8的最小公倍數(shù)。16是8...
求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法
對(duì)于最小公倍數(shù)，可以先找到最大公因數(shù)，然后用每個(gè)數(shù)乘以最大公因數(shù)得到。3、輾轉(zhuǎn)相除法。這種方法適用于求兩個(gè)自然數(shù)的最大公約數(shù)。首先，用較大的數(shù)除以較小的數(shù)，得到的余數(shù)就是最大公約數(shù)。如果余數(shù)為0，則說(shuō)明這兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)的，它們的最大公約數(shù)就是1。4、公式法。根據(jù)兩個(gè)數(shù)的乘積等于...
最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)怎么求
1. 最大公因數(shù) 也稱(chēng)最大公約數(shù)或最大公因子，是指兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)共有約數(shù)中最大的一個(gè)。多個(gè)整數(shù)的最大公約數(shù)可以通過(guò)上述方法求得。2. 最小公倍數(shù) 是指兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)的公倍數(shù)中最小的一個(gè)。多個(gè)整數(shù)的最小公倍數(shù)可以通過(guò)先求任意兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，然后依次與第三個(gè)數(shù)求最小公倍數(shù)，...
相關(guān)評(píng)說(shuō)：
運(yùn)城市粗車(chē)： ______[答案] 最小公倍數(shù):可以使用整除法.一直除到兩個(gè)數(shù)互質(zhì),那么所有除數(shù)的乘積即最大公約數(shù)而最小公倍數(shù)則是所有的因子,商相乘例如64,402 |64 40 除以2,2 |32 20 商32,202 |16 10 繼續(xù)除以2,商16,10|8 5 繼續(xù)除以2,商8,58,5互...
運(yùn)城市粗車(chē)： ______[答案] 最小公倍數(shù)就是首先把兩個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)寫(xiě)出來(lái),最小公倍數(shù)等于它們所有的質(zhì)因數(shù)的乘積(如果有幾個(gè)質(zhì)因數(shù)相同,則比較兩數(shù)中哪個(gè)數(shù)有該質(zhì)因數(shù)的個(gè)數(shù)較多,乘較多的次數(shù)). 比如求45和30的最小公倍數(shù). 45=3*3*5 30=2*3*5 ...
運(yùn)城市粗車(chē)： ______[答案] 知道最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的話(huà),可以求這兩個(gè)數(shù),首先把最小公倍數(shù)用短除法分解出來(lái),然后把短除法出來(lái)的數(shù)分出幾個(gè)數(shù)出來(lái)相乘等于最大公因數(shù),短除法中剩下的數(shù)合并成兩個(gè)互質(zhì)數(shù)就可以了,這兩個(gè)互質(zhì)數(shù)再分別乘以最大公因數(shù)就得到這...
運(yùn)城市粗車(chē)： ______ 求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)最實(shí)用的方法是短除法.除此之外還有分解質(zhì)因數(shù)法.還有下列方法可求最大公因數(shù):列舉法、集合法、輾轉(zhuǎn)相除法、更相減損法等.
運(yùn)城市粗車(chē)： ______[答案] 最大公因數(shù)就是求兩個(gè)數(shù)中最大的一個(gè)公因數(shù),比如:48和12的最大公因數(shù)是12,26和28的最大公因數(shù)是2,也就是這兩個(gè)數(shù)同時(shí)除以這個(gè)公因數(shù)得出的兩個(gè)結(jié)果不會(huì)再有共同的公因數(shù).而最小公倍數(shù)就是求兩個(gè)數(shù)中最小的一個(gè)公倍...
運(yùn)城市粗車(chē)： ______[答案] 因?yàn)?、12和15互質(zhì),所以他們的最大公因數(shù)是1.求最小公倍數(shù)可以先把它們分解質(zhì)因數(shù): 12=2*2*3 15=3*5 最小公倍數(shù):2*2*3*5=60 還可以用其它方法,最小公倍數(shù)一樣是60的.
運(yùn)城市粗車(chē)： ______[答案] 最大公因數(shù) 一、列舉法:就是把幾個(gè)數(shù)的所有因數(shù)都寫(xiě)出來(lái),通過(guò)對(duì)比、觀察、找出公因數(shù)——最大公因數(shù). 求(12,18). 12的因數(shù)有:1、2、3、4、6、12. 18的因數(shù)有:1、2、3、6、9、18. 12和18的公因數(shù)有:1、2、3、6. (12,18)=6 二、分解...
運(yùn)城市粗車(chē)： ______[答案] 都是用短除的辦法來(lái)求.最大公因數(shù)是當(dāng)幾個(gè)數(shù)除到?jīng)]有共同的約數(shù)時(shí),將幾個(gè)除數(shù)乘起來(lái),所得積就是.最小公倍數(shù)是當(dāng)幾個(gè)數(shù)除到?jīng)]有共同的約數(shù)時(shí),將幾個(gè)除數(shù)和除得的結(jié)果全部乘起來(lái),所得積就是.如果是求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù),那么,先對(duì)三...
運(yùn)城市粗車(chē)： ______ (1)分解質(zhì)因數(shù)法:先把這幾個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù),再把它們一切公有的質(zhì)因數(shù)和其中幾個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)以及每個(gè)數(shù)的獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)全部連乘起來(lái),所得的積就是它們的最小公倍數(shù).(2)公式法:由于兩個(gè)數(shù)的乘積等于這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的積.即(a,b)*[a,b]=a*b.所以,求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù),就可以先求出它們的最大公約數(shù),然后用上述公式求出它們的最小公倍數(shù).最大公因數(shù):把他們分解成質(zhì)數(shù)的成積,找出相同的最大的因數(shù),即是最大公因數(shù)
運(yùn)城市粗車(chē)： ______ 先說(shuō)最大公因數(shù)的求法:1.直接求法例如: 2.輾轉(zhuǎn)相除法(參考《數(shù)學(xué)》高中必修三)3.更相減損術(shù)(參考《數(shù)學(xué)》高中必修三)附:http://www.pep.com.cn/gzsx/jszx_1/czsxtbjxzy/xkbsyjc/dzkb/bx3/201106/t20110603_1047214.htm 再說(shuō)最小公倍數(shù)的求法:如上圖,18與30的最小公倍數(shù)為2*3*3*5=90 原理: 18=2*3*3 30=2*3*5 所以它們的公倍數(shù)的因數(shù)至少有2、3(共有的)、3、5(各自有的),則最小公倍數(shù)的因數(shù)有2、3、3、5,即為90
