如何利用導(dǎo)數(shù)公式解二次函數(shù)圖像？
求解如下：
根據(jù)題意畫出圖形，先求出曲線在該點的導(dǎo)數(shù)值：
2yy′=2p，y′=1；
寫出法線方程：y-p=-(x-1/2p);
從而有：y=-x+3/2p；
解出曲線與法線相交的另一點坐標(biāo)：
方程組為：y=-x+3/2p；y^2=2px
解方程組得：交點坐標(biāo)為：(9/2p，−3p)；
再算二重積分，即面積：
S=∫[p,−3p]dy·∫[3/2p-y,y^2/2p]dx
=∫[p,−3p](3/2p-y-y^2/2p)dy
=16/3p^2
即：拋物線y²=2px及其點(p/2,p)處的法線所圍成的圖形的面積為：16/3p^2。
擴(kuò)展資料：
求多條曲線圍成的面積的步驟：
1、根據(jù)曲線方程，在坐標(biāo)系中繪制兩條曲線；
2、求出兩條曲線的交點坐標(biāo)，得到相交所得面積的變量取值范圍；
3、列出求面積的定積分式子，該定積分式子的被積函數(shù)由兩曲線方程相減得到；
4、解出定積分式子，解出的值即為兩條曲線相交圍成的面積大小。
二次函數(shù)的解法思路有哪些?
4.公式法：這種方法主要用于解決二次函數(shù)的最值問題和零點問題。我們可以通過求導(dǎo)數(shù)，找到二次函數(shù)的最大值或最小值，或者找到二次函數(shù)的零點。5.圖像法：這種方法主要用于解決二次函數(shù)的零點問題和最值問題。我們可以通過畫出二次函數(shù)的圖像，直觀地看出二次函數(shù)的最大值、最小值和零點。6.利用對稱...
做出函數(shù)y=x+1\/x²的圖形
如果是1分之x，那么公式就是y = x\/1 + x^2，圖形如下圖所示：公式可以簡化成 y = x^2 + x ，是一個二次函數(shù)，二次函數(shù)的圖像是一條拋物線。如果是x分之1，那么公式就是y = 1\/x + x^2，圖形如下圖所示：同樣也是個拋物線。
二次函數(shù)的極值可以用導(dǎo)數(shù)來求嗎
當(dāng)然可以，學(xué)了導(dǎo)數(shù)，再用導(dǎo)數(shù)知識求二次函數(shù)的極值，真是簡單極了 f(x)=ax^2+bx+c f'(x)=2ax+b 令f'(x)=0，解得x=-b\/(2a)這就是二次函數(shù)極值點的橫坐標(biāo)，也是對稱軸所在的位置。
除了利用二次函數(shù)對稱軸外,可不可以用導(dǎo)數(shù)解,詳細(xì),詳細(xì),親。_百度知 ...
可以的，兩者道理是相通的，本質(zhì)是相同的，下面用導(dǎo)數(shù)求解。對t求導(dǎo)得：t'=2x-m 則當(dāng)x=m\/2時，t'=0；當(dāng)x>m\/2時，t'>0，單調(diào)遞增；當(dāng)x<m\/2時，t'<0，單調(diào)遞減。而根據(jù)題意x<-1，t單調(diào)遞減，故{x|x<-1}應(yīng)包含于{x|x<m\/2} 故：m\/2>-1，即m>-2 此處的m\/2也正是對稱軸...
怎樣畫y=二次函數(shù)在分母的圖.的圖像
比較復(fù)雜.本質(zhì)上涉及導(dǎo)數(shù)知識及極限方法.但是可以由我們熟知的函數(shù)y=x和y=1\/x的關(guān)系，類比出這類函數(shù)的畫法。注意反比例函數(shù)給我們的啟示：x=0(y軸)是它的漸近線。在x=0(y軸)附近，當(dāng)x>0時曲線向上(無限)延伸；當(dāng)x<0時曲線向下(無限)延伸。先討論分母函數(shù) t= x^2＋2x－3=(x+3)(x-1)...
高中導(dǎo)數(shù)的題型及解題技巧
一、利用導(dǎo)數(shù)研究切線問題 1、解題思路：關(guān)鍵是要有切點橫坐標(biāo)，以及利用三句話來列式。具體來說，題目必須出現(xiàn)切點橫坐標(biāo)，如果沒有切點坐標(biāo)，必須自設(shè)切點坐標(biāo)。然后，利用三句話來列式：切點在切線上；切點在曲線上；斜率等于導(dǎo)數(shù)。用這三句話，百分之百可以解答全部切線問題。2、另外，二次函數(shù)的...
二次函數(shù)原創(chuàng)題,幫忙解決一下,需要詳細(xì)過程?
問題第一問，利用導(dǎo)數(shù)的幾何性質(zhì)求解 ∵y1=(a-1)x2-(2a-2)x+3與y2=-2x+3相切 ∴k1=k2，即dy1\/dx=dy2\/dx ∵k1=dy1\/ dx=2(a-1)x-(2a-2)k2=dy2\/ dx=-2 ∴2(a-1)x-(2a-2)=-2 比較系數(shù)，有 ∴a-1=0 ，a1=1 （不符題意，舍去）2a-2=2，a2=2 ∴y=x&#...
怎樣求二次函數(shù)的解析式
y=a(x-x1)(x-x2) 其中x1,x2是圖像與x軸兩交點 并且是ax2+bx+c=0的兩根 如果已知二次函數(shù)一般形式和與x軸的一個交點，則可以求出另一個交點 利用根與系數(shù)的關(guān)系 例：y=x2+4x+3與x軸的一個交點是（-1,0)，求其與x軸的另一交點坐標(biāo) 解：由根與系數(shù)的關(guān)系得：x1+x2=-b\/a=-4...
怎么求二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)
求二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)可通過求導(dǎo)并解方程的方式來實現(xiàn)，也可以利用頂點公式直接求解。根據(jù)具體情況，選擇合適的方法來求解頂點坐標(biāo)。五、知識拓展：二次函數(shù)的基本表示形式為y=ax2+bx+c(a≠0)，二次函數(shù)最高次必須為二次，二次函數(shù)的圖像是一條對稱軸與Y軸平行或重合于Y軸的拋物線。如果令Y...
三次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的為什么是二次函數(shù)??
隨著x的變化，導(dǎo)數(shù)即在x處的斜率也在變化，從而形成一個新的函數(shù)，這個 函數(shù)就是原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，簡稱導(dǎo)數(shù) 2.通過對三次函數(shù)求導(dǎo)，可得到其導(dǎo)函數(shù)是一個二次函數(shù)，對于二次函數(shù)的每一個x表示的是 三次函數(shù)中相應(yīng)x點處的斜率，斜率隨著x的變化而變化，形成一個二次函數(shù)，并不是說三次函數(shù)的圖像...
相關(guān)評說：
桂陽縣分度： ______ 用導(dǎo)數(shù)來做 設(shè)求在(x0,y0)點解吸式,y'=2ax0+b即為該點切線的斜率,解析式為y-y0=y'(x-x0)
桂陽縣分度： ______ 利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義:切線的斜率1、求二次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)2、令導(dǎo)數(shù)等于切線斜率,得到切點橫坐標(biāo),從而得到切點坐標(biāo)...
桂陽縣分度： ______ f(x) 在x=x0此處有極值.
桂陽縣分度： ______ 求解析式:①一般情況下,設(shè)函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c,代入題目給出的三個點,列出方程,求解 a、b、c的值,得函數(shù)解析式,利用圖像中的各點 ②若題目給出二次函數(shù)的頂點,設(shè)函數(shù)解析式為y=a(x+h)2+b(二次函數(shù)的頂點公式) 代入頂點和題目已給出的另一點,列出方程,解出a、h、b的值,的函數(shù)解析式 ③若題目給出二次函數(shù)與x軸的兩個交點,設(shè)函數(shù)解析式為y=a(x-x1)(x-x2),代入與x軸的 兩個交點,列出方程,解得a、x1、x2的值,的函數(shù)解析式 對稱軸公式:-(b/2a) 開口方向及最值:y=ax2+bx+c中,a>0,開口向上,y有最小值 a
桂陽縣分度： ______ 二次函數(shù)的最值公式是通過求導(dǎo)或利用二次函數(shù)的頂點來確定的.1. 通過求導(dǎo)求二次函數(shù)的最值: 對于一般形式的二次函數(shù) f(x) = ax2 + bx + c,通過求導(dǎo)可以得到它的導(dǎo)函數(shù) f'(x) = 2ax + b.當(dāng)導(dǎo)函數(shù) f'(x) 的值等于0時,即 2ax + b = 0,解出 x = -...
桂陽縣分度： ______ 幾何角度?那首先畫一個平面直角坐標(biāo)系了, 然后就是導(dǎo)數(shù)的定義了,簡單的說導(dǎo)數(shù)就是某曲線,在某一點切線的斜率.那么有了這個條...
桂陽縣分度： ______[答案] 1、先求一次導(dǎo)數(shù),這個一次導(dǎo)數(shù),全名叫一次導(dǎo)函數(shù)(first derivative, 或 first differentiation); 2、令一次導(dǎo)函數(shù)為0,解出來的x,稱為靜態(tài)點(stationary point); 3、繼續(xù)對一次導(dǎo)函數(shù)求導(dǎo),求出來的是二次導(dǎo)函數(shù). 將剛才的靜態(tài)點的x,代入到二次...
桂陽縣分度： ______ 一般是先求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),再畫出導(dǎo)函數(shù)的圖象.其方法與畫函數(shù)的圖象相同.例如,三次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是二次函數(shù),那么畫導(dǎo)函數(shù)的圖象就是畫拋物線.又如,lnx的導(dǎo)數(shù)是1/x,x>0,畫它的圖象就是畫雙曲線在第一象限的一支.
桂陽縣分度： ______ 如果原函數(shù)定義域是R,則原函數(shù)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減;若有間斷點,則在各單調(diào)區(qū)間單調(diào)遞增或遞減
桂陽縣分度： ______[答案] 先求導(dǎo)得到y(tǒng)' 再把x=x0代入求得y'的值,也就是切線的斜率 然后用點斜式就可以了
