定理求證：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．
在四邊形ABCD中，如果對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，并且OA等于OC，OB等于OD，那么這個(gè)四邊形就可以斷定為平行四邊形。接下來，我們通過詳細(xì)的證明來展示這個(gè)定理。
首先，觀察圖形，注意到在三角形AOD和三角形COB中，由于OA等于OC，且兩個(gè)三角形的對(duì)角線OD和OB相等，即∠AOD等于∠CBO。這就滿足了全等三角形的SAS（兩邊夾角對(duì)應(yīng)相等）條件，因此我們可以得出△AOD≌△COB。
全等三角形的性質(zhì)告訴我們，對(duì)應(yīng)邊是相等的，即AD等于CB，∠1等于∠2。這就意味著AD和CB這兩條對(duì)邊平行。根據(jù)平行四邊形的定義，兩對(duì)對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形，因此，四邊形ABCD是平行四邊形。
綜上所述，通過對(duì)角線的平分和相等條件，我們證明了四邊形ABCD滿足平行四邊形的特性，從而得出了結(jié)論。
定理求證:對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.
根據(jù)幾何原理，如果四邊形的對(duì)角線互相平分，那么這個(gè)四邊形必定是平行四邊形。因?yàn)樵谄叫兴倪呅沃校瑑蓷l對(duì)角線將四邊形分成四個(gè)相等的部分，因此必然互相平分。更具體地說，由于平行四邊形的對(duì)角線互相平分，我們可以利用向量加法證明兩組對(duì)邊是平行的。因此，我們可以得出結(jié)論：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行...
定理求證:對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形
解答：已知：如圖四邊形ABCD，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且OA=OC，OB=OD求證：四邊形ABCD是平行四邊形證明：在△AOD和△COB中，OA＝OC∠AOD＝∠COBOD＝OB，∴△AOD≌△COB（SAS），∴AD=CB，∠1=∠2∴AD∥CB∴四邊形ABCD是平行四邊形
定理求證:對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.
在四邊形ABCD中，如果對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，并且OA等于OC，OB等于OD，那么這個(gè)四邊形就可以斷定為平行四邊形。接下來，我們通過詳細(xì)的證明來展示這個(gè)定理。首先，觀察圖形，注意到在三角形AOD和三角形COB中，由于OA等于OC，且兩個(gè)三角形的對(duì)角線OD和OB相等，即∠AOD等于∠CBO。這就滿足了全等三角形...
怎么證明對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形
證明對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形可以通過以下步驟：假設(shè)有一個(gè)四邊形ABCD，其對(duì)角線AC和BD互相平分。為了證明ABCD是平行四邊形，我們可以按照以下步驟推導(dǎo)：1. 根據(jù)已知條件，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，并且互相平分。這意味著三角形AOB與三角形COD全等。這是因?yàn)閮蛇吋捌鋳A角對(duì)應(yīng)相等。2. 由于四邊...
兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形嗎?為什么?
【對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形】設(shè)四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD交于O，OA=OC，OB=OD，求證：四邊形ABCD是平行四邊形。證明：∵在△AOD和△COB中，OA=OC，∠AOD=∠COB（對(duì)頂角相等），OB=OD，∴△AOD≌△COB（SAS），∴∠OAD=∠OCB，∴AD\/\/BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），同理：△AOB≌...
怎么證明對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴AB\/\/CD AD\/\/BC ∴∠ABD=∠CDB ∠ADB=∠CBD 又∵AC=CA ∴△ABD≌△CDB（ASA）∴AB=CD 又∵∠ABD =∠CDB ∠AOB=∠COD ∴△AOB≌△COD（AAS）∴OA=OC OB=OD
試用向量方法證明:對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.___
【分析】 要想證明對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，我們可以根據(jù)平行四邊形判斷定理，對(duì)邊平行且相等來證明，但要證明對(duì)邊平行且相等，可以證明對(duì)邊表示的向量相等或相反，由此不得得到證明思路． 設(shè)O為四邊形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn) 若四邊形ABCD的角點(diǎn)互相平分 則 ， 則 = 即AB與CD平行...
初三課程中對(duì)角線互相平分的四邊形可不可以直接用?
【對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形】是平行四邊形判定定理之一，可以直接用。若要證明，如下：設(shè)四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD交于O，OA=OC，OB=OD，求證：四邊形ABCD是平行四邊形。證明：∵在△AOD和△COB中，OA=OC，∠AOD=∠COB（對(duì)頂角相等），OB=OD，∴△AOD≌△COB（SAS），∴∠OAD=∠OCB...
用向量法證明:對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形求大神幫助
設(shè)abcd為平行四邊形,e為ac中點(diǎn),則 向量ae=ac\/2=(ab+bc)\/2 向量be=ba+ae=ae-ab=(ab+bc)\/2-ab=(bc-ab)\/2=(bc+ba)\/2=(bc+cd)\/2=bd 因此e為bd中點(diǎn) 故平行四邊形的對(duì)角線ac與bd互相平分
解決問題教學(xué)初三證明題:對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形
這樣2條對(duì)角線就將這個(gè)四邊形分成了4個(gè)三角形。設(shè)上面的那個(gè)三角形為A，底下的三角形為B。因?yàn)閷?duì)角線互相平分，所以A的2條邊與B的2條邊就對(duì)應(yīng)相等，并且由于對(duì)頂角相等，則這兩條邊各自構(gòu)成的角對(duì)應(yīng)相等，則A與B全等。就能得到A的底邊與B的底邊相等，且底角對(duì)應(yīng)相等。那么兩條底邊就互相平行且相等...
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