數(shù)學(xué)題目 三角形ABC中 已知角ABC中角BAC=60度，邊長(zhǎng)AB=5.AC=6求BC的長(zhǎng) 已知△ABC中,∠BAC=60度,邊長(zhǎng)AB=5,AC=6.求...
過(guò)B作BE垂直于AC，垂足為E
因?yàn)锽AC=60度，則BE=sin60°AB，AE=cos60°AB=1/2AB=5/2
CE=AC-AE=6-5/2=7/2
在直角三角形中，有BC^2=BE^2+CE^2
所以BC=11/2
過(guò)b作bdac于d，則abd=90-60=30，
于是ad=（1/2）ab=（1/2）5=5/2，cd=ac-ad=6-（5/2）=7/2；
在rtabd中，bd=ab-ad=5-（5/2）=75/4；
在rtbcd中，bc=bd+cd=（75/4）+（7/2）=124/4＝31
于是，bc＝√31.
過(guò)B作BD?AC于D，則?ABD=90?-60?=30?，
于是AD=（1/2）?AB=（1/2）?5=5/2，CD=AC-AD=6-（5/2）=7/2；
在RT?ABD中，BD?=AB?-AD?=5?-（5/2）?=75/4；
在RT?BCD中，BC?=BD?+CD?=（75/4）+（7/2）?=124/4＝31
于是，BC＝√31.
植怡17214511311： 一道數(shù)學(xué)題!已知三角形ABC中,a,b,c是角A、角B、角C的對(duì)
松山區(qū)扭力： ______ 由a(1-x2)+2bx+c(1+x2)=0中只有一根得 a^2+b^2=c^2得三角形為直角三角形 因?yàn)?c=a+3b得出9c^2=(a+3b)^2得出4a=3b a=3/4b得出c=5/4b=5/3a 故得出sinA+sinB=7/5
植怡17214511311： 初三數(shù)學(xué)題已知直角三角形ABC中,角C=90度,a\b\c分別是三角形ABC中角A,角B,角C所對(duì)的邊長(zhǎng),其中a,b是關(guān)于X的方程X^2 - 7X+C+7=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)... -
松山區(qū)扭力： ______[答案] 用韋達(dá)定理 因?yàn)閄^2-7X+C+7=0 所以a+b=7 a*b=c+7 因?yàn)镃=90度 所以a^2+b^2=c^2 因?yàn)閍+b=7 所以(a+b)^2=49 即a^2+b^2+2a*b=49 c^2+2(c+7)=49 c=5,c=-7(舍去) 所以c =5 S=1/2ab=1/2(c+7)=1/2*12=6
植怡17214511311： 三道數(shù)學(xué)幾何題1.在三角形ABC中,角ACB=90度,角B=60度,CD垂直于AB于D,求證:AD=3BD2.已知:三角形ABC中,AB=AC,角B=75度,CD垂直... -
松山區(qū)扭力： ______[答案] 1.證明:在三角形ABC中,因?yàn)?角ACB=90度,角B=60度,所以 角A=30度所以 AB=2BC.在三角形BCD中,因?yàn)?CD垂直于AB于D,所以 角BDC=90度,因?yàn)?角B=60度,所以 角BCD=30度,所以 BC=2BD,所以 AB=4BD ,而 AB=AD+BD,所以 ...
植怡17214511311： 一道關(guān)于直角三角形的數(shù)學(xué)題,急求答案!已知:RT三角形ABC中,角ACB=90度,DE垂直平分AB,垂足為D(E在三角形外,DE不經(jīng)過(guò)三角形內(nèi)),角... -
松山區(qū)扭力： ______[答案] 沒(méi)有圖,以BC>AC為例證明,如果情況和你的圖形相反,你自己改動(dòng)下字母 證明:從E作EM⊥BC于M,從E作EN⊥CA延... 因此△ABC和△ABE都是直角三角形 D為AB中點(diǎn),所以DC為RT△ABC斜邊上中線,DC=AB/2 同時(shí)DE為RT△ABE斜邊上中...
植怡17214511311： 高一題,必評(píng) 在三角形ABC中,已知角A=60度,a=4,b=10倍根號(hào)3除以3.求角B -
松山區(qū)扭力： ______ 高一題,必評(píng) 在三角形ABC中,已知角A=60度,a=4,b=10倍根號(hào)3除以3.求角BsinB/sinA=b/a=5倍根號(hào)3除以6角A=60度sinA=根號(hào)3除以2sinB=5/4>1題目不妥啊!
植怡17214511311： 簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)題在三角形ABC中,已知c=根號(hào)3,角A=45°,角B=60°,求b -
松山區(qū)扭力： ______[答案] 有正弦定理的b/sin∠B=c/sin∠C 又∠C=180°-∠A-∠B=75° b=(c/sin∠C)*sin∠B =(√3*√3/2)/sin75° =(3/2)/(√2+√6)/4 =3(√6-√2)/2
植怡17214511311： 三角形的數(shù)學(xué)題已知.如圖1,AB=AC,BE垂直AC,CD垂直AB,求證:角2=角1已知.如圖2,三角形ABC中,角ACB=90度,D,E,在AB上,且AF垂直平分CD,... -
松山區(qū)扭力： ______[答案] (1)∵AB=AC,∠AEB=∠ADC=90°,∠BAE =∠CAD ∴△ABE ≌△ACD ∴AD =AE ∵AF =AF ∴△ADF ≌△AEF∴∠1=∠2(2)∵△ABC 是等腰直角三角形∴∠CAB=45°∵AF垂直平分CD∴AC=AD∴∠ACD=67.5°同理∠BCE=67.5°∴∠DCE=...
植怡17214511311： 2道超難的數(shù)學(xué)題.1.已知三角形ABC中.a.b.c分別...2道超難的數(shù)學(xué)題.1.已知三角形ABC中.a.b.c分別為角A B C.的對(duì)邊 且 a=4 b+c=5 tanB+tanC+√3=√3*tanB*... -
松山區(qū)扭力： ______[答案] (只會(huì)一種!) ∴tanA=√3 ∵A∈(0,π) ∴A=π/3 有正玄定理:a2=b2+c2-2bccosA ∴b2+c2-bc=16 又因?yàn)閎+c=5=>(b+c)2=25=b2+c2+2bc ∴bc=3 ∴S=1/2sinAbc=√3/4
植怡17214511311： 初中數(shù)學(xué)題:在三角形ABC中,角C=90度.角B=30度,AD是角A的角平分線,求證:BD=2CD -
松山區(qū)扭力： ______[答案] 由題得角A=60度AD是角分線所以DAB為30度三角形ADB為等腰三角形,即AD=BD.在直角三角形ACD中角CAD=30度得出AD=2CD=BD.直角三角形中30角所對(duì)邊等于斜邊一半.
植怡17214511311： 初三的數(shù)學(xué)題 會(huì)的幫忙啊已知在Rt三角形ABC中,角C=90度 AD是三角形ABC的角平分線 點(diǎn)E在AB上 DE平行于CA 如果CD=12 BD=15 求AE,BE的長(zhǎng)?要簡(jiǎn)... -
松山區(qū)扭力： ______[答案] 證明角ADE=角DAE,所以AE=DE 然后設(shè)AE為X,用比例做,然后BE就是5/4X 然后三角形BDE中勾股定理 就能求出來(lái)X 然后就能求出來(lái) AE=20,BE=25
因?yàn)锽AC=60度，則BE=sin60°AB，AE=cos60°AB=1/2AB=5/2
CE=AC-AE=6-5/2=7/2
在直角三角形中，有BC^2=BE^2+CE^2
所以BC=11/2
過(guò)b作bdac于d，則abd=90-60=30，
于是ad=（1/2）ab=（1/2）5=5/2，cd=ac-ad=6-（5/2）=7/2；
在rtabd中，bd=ab-ad=5-（5/2）=75/4；
在rtbcd中，bc=bd+cd=（75/4）+（7/2）=124/4＝31
于是，bc＝√31.
過(guò)B作BD?AC于D，則?ABD=90?-60?=30?，
于是AD=（1/2）?AB=（1/2）?5=5/2，CD=AC-AD=6-（5/2）=7/2；
在RT?ABD中，BD?=AB?-AD?=5?-（5/2）?=75/4；
在RT?BCD中，BC?=BD?+CD?=（75/4）+（7/2）?=124/4＝31
于是，BC＝√31.
相關(guān)評(píng)說(shuō)：
松山區(qū)扭力： ______ 由a(1-x2)+2bx+c(1+x2)=0中只有一根得 a^2+b^2=c^2得三角形為直角三角形 因?yàn)?c=a+3b得出9c^2=(a+3b)^2得出4a=3b a=3/4b得出c=5/4b=5/3a 故得出sinA+sinB=7/5
松山區(qū)扭力： ______[答案] 用韋達(dá)定理 因?yàn)閄^2-7X+C+7=0 所以a+b=7 a*b=c+7 因?yàn)镃=90度 所以a^2+b^2=c^2 因?yàn)閍+b=7 所以(a+b)^2=49 即a^2+b^2+2a*b=49 c^2+2(c+7)=49 c=5,c=-7(舍去) 所以c =5 S=1/2ab=1/2(c+7)=1/2*12=6
松山區(qū)扭力： ______[答案] 1.證明:在三角形ABC中,因?yàn)?角ACB=90度,角B=60度,所以 角A=30度所以 AB=2BC.在三角形BCD中,因?yàn)?CD垂直于AB于D,所以 角BDC=90度,因?yàn)?角B=60度,所以 角BCD=30度,所以 BC=2BD,所以 AB=4BD ,而 AB=AD+BD,所以 ...
松山區(qū)扭力： ______[答案] 沒(méi)有圖,以BC>AC為例證明,如果情況和你的圖形相反,你自己改動(dòng)下字母 證明:從E作EM⊥BC于M,從E作EN⊥CA延... 因此△ABC和△ABE都是直角三角形 D為AB中點(diǎn),所以DC為RT△ABC斜邊上中線,DC=AB/2 同時(shí)DE為RT△ABE斜邊上中...
松山區(qū)扭力： ______ 高一題,必評(píng) 在三角形ABC中,已知角A=60度,a=4,b=10倍根號(hào)3除以3.求角BsinB/sinA=b/a=5倍根號(hào)3除以6角A=60度sinA=根號(hào)3除以2sinB=5/4>1題目不妥啊!
松山區(qū)扭力： ______[答案] 有正弦定理的b/sin∠B=c/sin∠C 又∠C=180°-∠A-∠B=75° b=(c/sin∠C)*sin∠B =(√3*√3/2)/sin75° =(3/2)/(√2+√6)/4 =3(√6-√2)/2
松山區(qū)扭力： ______[答案] (1)∵AB=AC,∠AEB=∠ADC=90°,∠BAE =∠CAD ∴△ABE ≌△ACD ∴AD =AE ∵AF =AF ∴△ADF ≌△AEF∴∠1=∠2(2)∵△ABC 是等腰直角三角形∴∠CAB=45°∵AF垂直平分CD∴AC=AD∴∠ACD=67.5°同理∠BCE=67.5°∴∠DCE=...
松山區(qū)扭力： ______[答案] (只會(huì)一種!) ∴tanA=√3 ∵A∈(0,π) ∴A=π/3 有正玄定理:a2=b2+c2-2bccosA ∴b2+c2-bc=16 又因?yàn)閎+c=5=>(b+c)2=25=b2+c2+2bc ∴bc=3 ∴S=1/2sinAbc=√3/4
松山區(qū)扭力： ______[答案] 由題得角A=60度AD是角分線所以DAB為30度三角形ADB為等腰三角形,即AD=BD.在直角三角形ACD中角CAD=30度得出AD=2CD=BD.直角三角形中30角所對(duì)邊等于斜邊一半.
松山區(qū)扭力： ______[答案] 證明角ADE=角DAE,所以AE=DE 然后設(shè)AE為X,用比例做,然后BE就是5/4X 然后三角形BDE中勾股定理 就能求出來(lái)X 然后就能求出來(lái) AE=20,BE=25
