如圖,已知,在平行四邊形ABCD中,E,F是對角線BD上的兩點,BE=DF,點G,H分別在BA和DC的延長線上
∵在平行四邊形ABCD中，AB平行且等于DC、且BD為它的對角線、BE=DF
∴∠ABO=∠CDO即∠GBO=∠HDO(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)、且BE+EO=DF+FO即OB=DO(等量代換)
又∵AG=CH（已知）
∴BA+AG=DC+CB即BG=DH
∴在△BGO和△DHO中：
BG=DH(已證）
∠GBO=∠HDO（已證）
BO=HO（已證）
∴△BGO全等于△DHO（SAS）
∴GO=HO（全等三角形對應(yīng)邊相等）
即EO=FO、GO=HO
∴四邊形GEHF為平行四邊形。
如圖,已知平行四邊形ABCD中,點E,F分別為AB,DC上的點,且AE=1\/4AB ,CF...
連接ED BF 因為abcd為平行四邊形 所以ab=dc且ab平行dc 因為AE=1\/4AB ,CF=1\/4CD 所以eb=df且eb平行df 因為ad=bc且ad平行bc 所以四邊形ebfd為平行四邊形 所以BD與EF互相平分（平行四邊形對角線相互平分）
如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F為對角線AC上兩點,且BE∥DF, (1)求證...
(1)∵平行四邊形ABCD，∴AB=CD，∠BAE=∠DCF，∵BE∥DF，∴∠BEF=∠DFE，∴∠BEA=∠DFC ∴△ABE≌△CDF∴BE=DF，∵BE∥DF，∴四邊形BEDF為平行四邊形 (2)仍然成立 ∵BE∥DF，∴∠BEA=∠DFC，∵AB∥CD，∴∠BAC=∠DCA，∴∠BAE=∠DCF ∵AB=CD，∴△BAE≌△DCF，∴BE=DF ∴四邊形...
如圖所示,已知在平行四邊形ABCD中,E、F分別為邊AB、CD上的點,且AE=C...
證明：∵平行四邊形ABCD ∴AD＝BC，∠A＝∠C ∵AE＝CF ∴△ADE全等于△CBF （SAS）∴DE＝BF
如圖,平行四邊形ABCD中,E,F分別在AD,BC
解：∵AE=CF且AB‖BC∴AE‖F(xiàn)C ∴四邊形AFCE為平行四邊形 又∵AD=BC且AE=FC ∴AB-AE=BC-FC，即ED=BF 已知ED,BF在AD和BC上，且AD‖BC ∴ED‖BF ∴四邊形EBFD為平行四邊形 ∵四邊形AFCE為平行四邊形 ∴AF‖EC ∴GF‖EH 又∵四邊形EBFD為平行四邊形 ∴EB‖DB ∴EG‖HF ∴四邊形GFCE...
如圖,平行四邊形ABCD中,點E、F分別是邊AB、DC的中點,求證:EF=BC
因為ABCD為平行四邊形 所以AB=DC, E、F分別是邊AB、DC的中點 所以 BE=CF 又因為ABCD為平行四邊形 所以AB∥CD 所以BE∥CF 所以EBCF為平行四邊形 所以EF=BC
如圖,已知在平行四邊形ABCD中,點E、F分別在邊AB、CD上,且AE=2EB,CF...
（1）在?ABCD中，AB∥CD，AB=CD，∵AE=2EB，CF=2FD，∴AE=21+2AB=23AB，CF=21+2CD=23CD，∴與FC相等的向量是AE；（2）如圖，連接AF，∵DF=CD-FC=13CD，BE=AB-AE=13AB，∴EB=DF，∴AD+EB=
如圖,在平行四邊形ABCD中,E,F為BC上的兩點,且BE=CF,AF=DE,求證四邊形...
很簡單，因為ABCD為平行四邊形，所以AB=DC.因為BE=FC,所以BE+EF=CF+EF,即BF=EC 因為在三角形ABC,和三角形EDC中，AB=DC BF =EC AF=ED 所以三角形ABF全等于DEC，所以角B=角C，因為AB平行于DC,所以角B+角C=180°，即角B=角C=90°所以為矩形 ...
已知,在平行四邊形ABCD中,E,F兩點在BD上,且BE=DF,連接AE,CE,AF,CF...
1、方法一：連接AC，交BD于點O，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=CO，BO=DO．又∵BE=DF，∴EO=FO．∴四邊形AECF是平行四邊形．∴AE=CF 2、方法二：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，∠ABE=∠CDF．又∵BE=DF，∴△ABE≌△CDF．∴AE=CF，∠AEB=∠CFD．∴AE∥CF．∴四邊形AECF是平行...
如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別是AB、CD的中點,AF與DE相交于點G,CE...
(1)四 邊形AECF是平行四邊形.理由是一組對邊AE,FC平行且相等.四邊形B FDE是平行四邊形,理由是一組對邊BE,FD平行且相等.四邊形EHFG是平行四邊形,理由是兩組對邊GF,EH與EG,HF分別平行.(2)如果四邊形ABCD是矩形,則四邊形EHFG將是菱形.理由是四個小三角形AEG,BEH,CHF,DGF全等.(3)要使四邊...
如圖所示,在平行四邊形ABCD中,E,F分別為AB和CD上的點,且AE:AB=1:3...
由已知，AE＝1\/3AB，CF＝1\/3CD 而AB＝CD ∴AE＝CF 又AE∥CF ∴四邊形AECF是平行四邊形
相關(guān)評說：
長武縣直徑： ______[答案] 證明:(1)∵ABCD為平行四邊形, ∴AD∥BC,AD=BC, ∵AM⊥BC,CN⊥AD,∠NDF=∠MBE, ∴AM∥CN, ∴AMCN為平行四邊形, ∴AN=CM, ∴AD-AN=BC-CM,即DN=BM, 在△BME和△DNF中, ∠EBM=∠FND BM=DN ∠BME=∠DNF=90°...
長武縣直徑： ______[答案] ∵ACDE是平行四邊形, ∴CF=FE,AF=DF. ∴S△AEF=S△CDF=S△CAF=1/2 S△ACD=1/4 S?ABCD. ∵S平行四邊形ABCD=12,∴S△AEF=3.
長武縣直徑： ______ 1)因為四邊形ABCD是平行四邊形,所以AB平行且等于CD,AD平行且等于BC,<DAB=<BCD;又由于E、F分別為邊AB、CD的中點,所以AF平行且等于EC;所以:△ADF全等于CBE(邊角邊). (2)因為四邊形BEDF是菱形,所以 AB平行且等于CD,AD平行且等于BC,且AB=BC=CD=AD,AD平行且等于BG;所以<ADB=<ABD,,<BAG=<BGA;又由于<DAB=<ABG,,所以<ADB=<ABD=<BAG=<BGA,所以AG平行于BD,所以四邊形AGBD是平行四邊形. 絕對對,老師才講的
長武縣直徑： ______[答案] (1)證明:∵BC=2AB,點E是BC的中點,∴BE=12BC=AB.又∵∠ABC=60°,∴△ABE是等邊三角形.∴AE=AB.∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB=CD.∴AE=CD.(2)∵點E,F分別是BC,AD的中點,又∵BC=AD,∴BE=DF.又∵AD...
長武縣直徑： ______ 因為在平行四邊形ABCD中,AB=CD,點E、F分別是AB、CD的中點,所以BE是AB的一半,DF是CD的一半,所以BE=DF.
長武縣直徑： ______ 是啊,證明GF//CE(中位線,GF//AB//CD) GF=1/2AB=1/2CD=CE GF//&=CE 四邊形CEFG是平行四邊形
長武縣直徑： ______ 因為abcd為平行四邊形 所以AB=CD AB//CD 因為ab//CD 所以角DBA=角CDB 因為AG=CH AB=CD 所以AG+AB=CD+CH 所以BG=DH 因為BE=DF 角DBA=角CDB 所以三角形GEB和三角形FDH全等 所以GE=FH 角GEB=角DFH 所以180度-角GEB=180度-角DFH 所以角HFE=角FEG 所以FH//GE 因為FH=GE 所以GEFH為平行四邊形
長武縣直徑： ______[答案] 說明如下:因為 ABCD是平行四邊形 所以 AD//BC 所以 角ADB=角CBD,角DGO=角BHO 又因為 BD中點是O,OB=OD 所以 三角形OGD全等于三角形OHB 所以 OG=OH 因為 OB=OD,OG=OH 所以 GBHD是平行四邊形.
長武縣直徑： ______ 證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴AB//CD,AD//BC ∴∠AOD =∠ODC ,∠BOC=∠OCD ∵∠AOD=∠BOC ∴∠ODC=∠OCD ∴OC=OD 又∵AO=BO,∠AOD=∠BOC ∴⊿AOD≌⊿BOC(SAS) ∴∠A=∠B ∵AD//BC ∴∠B +∠B=180o ∴∠A=∠B=90o ∴平行四邊形ABCD是矩形
長武縣直徑： ______[答案] 設(shè)AP=x,則PB=a-x, ∵四邊形ABCD為平行四邊形, ∴AD∥BQ,AD=BC=b, ∴△QBP∽△DAP, ∴ BQ AD= BP AP,即 BQ b= a?x x, ∴BQ= ab?bx x= ab x-b, 則AP+BQ=x+ ab x-b, 設(shè)AP+BQ=y, ∴y=x+ ab x-b, 整理得,x2-(b+y)x+ab=0,△=(b+y)2...
