在卡方分布中的自由度怎么確定？求數(shù)理邏輯證明。 卡方分布的自由度怎么算
證明：設(shè)k1ξ1+k2ξ2+…+knξn=0，這是一個(gè)含有n個(gè)相對(duì)獨(dú)立變量的式子，則其中任意一個(gè)ξi=-1/ki[k1ξ1+k2ξ2+…+k(i-1)ξ(i-1)+k(i+1)ξ(i+1)+…+knξn],（1≤i≤n）。顯然ξi由另外n-1個(gè)變量決定，所以自由度為n-1。
一個(gè)式子中獨(dú)立變量的個(gè)數(shù)稱(chēng)為這個(gè)式子的“自由度”，確定一個(gè)式子自由度的方法是：若式子包含有n個(gè)獨(dú)立的隨機(jī)變量，和由它們所構(gòu)成的k個(gè)樣本統(tǒng)計(jì)量，則這個(gè)表達(dá)式的自由度為n-k。
比如中包含ξ1，ξ2，…，ξn這n個(gè)獨(dú)立的隨機(jī)變量，同時(shí)還有它們的平均數(shù)ξ這一統(tǒng)計(jì)量，因此自由度為n-1。
在抽樣分布理論一節(jié)里講到，從正態(tài)總體進(jìn)行一次抽樣就相當(dāng)于獨(dú)立同分布的 n 個(gè)正態(tài)隨機(jī)變量ξ1，ξ2，…，ξn的一次取值，將 n 個(gè)隨機(jī)變量針對(duì)總體均值與方差進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化得(i=1,…,n)，顯然每個(gè)都是服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的。
擴(kuò)展資料：
計(jì)算某一統(tǒng)計(jì)量時(shí)，取值不受限制的變量個(gè)數(shù)。通常df=n-k。其中n為樣本含量，k為被限制的條件數(shù)或變量個(gè)數(shù)，或計(jì)算某一統(tǒng)計(jì)量時(shí)用到其它獨(dú)立統(tǒng)計(jì)量的個(gè)數(shù)。自由度通常用于抽樣分布中。
統(tǒng)計(jì)模型的自由度等于可自由取值的自變量的個(gè)數(shù)。如在回歸方程中，如果共有p個(gè)參數(shù)需要估計(jì)，則其中包括了p-1個(gè)自變量（與截距對(duì)應(yīng)的自變量是常量1）。因此該回歸方程的自由度為p-1。
在結(jié)構(gòu)力學(xué)上的自由度，或稱(chēng)動(dòng)不定度，意指分析結(jié)構(gòu)系統(tǒng)時(shí)，有效的結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)上的未知節(jié)點(diǎn)變位數(shù)。其中稱(chēng)之為“有效”是因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)構(gòu)件上的任一點(diǎn)，都應(yīng)有機(jī)會(huì)具有自由度。
參考資料來(lái)源：百度吧看——自由度
一個(gè)式子中獨(dú)立變量的個(gè)數(shù)稱(chēng)為這個(gè)式子的“自由度”，確定一個(gè)式子自由度的方法是：若式子包含有n個(gè)獨(dú)立的隨機(jī)變量，和由它們所構(gòu)成的k個(gè)樣本統(tǒng)計(jì)量，則這個(gè)表達(dá)式的自由度為n-k。比如中包含ξ1，ξ2，…，ξn這n個(gè)獨(dú)立的隨機(jī)變量，同時(shí)還有它們的平均數(shù)ξ這一統(tǒng)計(jì)量，因此自由度為n-1。
證明：設(shè)k1ξ1+k2ξ2+…+knξn=0。這是一個(gè)含有n個(gè)相對(duì)獨(dú)立變量的式子。則其中任意一個(gè)ξi=-1/ki[k1ξ1+k2ξ2+…+k(i-1)ξ(i-1)+k(i+1)ξ(i+1)+…+knξn]，（1≤i≤n）。顯然ξi由另外n-1個(gè)變量決定，所以自由度為n-1。
在卡方分布中的自由度怎么確定?求數(shù)理邏輯證明。
確定自由度的方法是，如果一個(gè)式子包含n個(gè)獨(dú)立的隨機(jī)變量，并且由這些變量構(gòu)成k個(gè)樣本統(tǒng)計(jì)量，那么該表達(dá)式的自由度為n-k。例如，如果一個(gè)式子包含ξ1，ξ2，…，ξn這n個(gè)獨(dú)立的隨機(jī)變量，并且還包含了它們的平均數(shù)ξ這一統(tǒng)計(jì)量，那么自由度就是n-1。為了證明這一點(diǎn)，我們可以采用一個(gè)數(shù)學(xué)上的方法...
在卡方分布中的自由度怎么確定?求數(shù)理邏輯證明。
一個(gè)式子中獨(dú)立變量的個(gè)數(shù)稱(chēng)為這個(gè)式子的“自由度”，確定一個(gè)式子自由度的方法是：若式子包含有n個(gè)獨(dú)立的隨機(jī)變量，和由它們所構(gòu)成的k個(gè)樣本統(tǒng)計(jì)量，則這個(gè)表達(dá)式的自由度為n-k。比如中包含ξ1，ξ2，…，ξn這n個(gè)獨(dú)立的隨機(jī)變量，同時(shí)還有它們的平均數(shù)ξ這一統(tǒng)計(jì)量，因此自由度為n-1。在抽樣...
相關(guān)評(píng)說(shuō)：
銅鼓縣平帶： ______ 自由度為n-1的t分布 的平方等于自由度(1,n-1)F分布. 自由度為m-1的卡方/n-m-1的卡方分布為(m-1,n-m-1)F分布. 實(shí)際上t分布就是 自由度 1的卡方/自由度為n-1的卡方分布. 恩就是這樣了,想象t檢驗(yàn)的平方不就是( x平均-總體平均u)^2...
銅鼓縣平帶： ______ 如下:X^2為自由度為1的卡方分布,故EX^2=1,DX^2=2 DX^2=EX^4-(EX^2)^2 所以,EX^4=1+2=3 n階自由度的卡方分布的期望和方差分別是n和2n,所以EX^2=1,DX^2=2,而DX=EX^2-(EX)^2這是公式,所以把X換成X^2,就有DX^2=EX^4-(...
銅鼓縣平帶： ______ 根據(jù)卡方分布性質(zhì)可得: (均值用X* 表示,且可知X*=(∑Xi)/n) Xi服從正態(tài)分布 N(μ,σ2),則 (Xi-μ)/σ 服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 N(0,1) 根據(jù)卡方分布的定義可知:∑(Xi-μ)2/σ2服從Χ2(n)分布 X*服從正態(tài)分布 N(μ,σ2/n),則 (X*-μ)/ (σ/n1/2) 服從標(biāo)...
銅鼓縣平帶： ______ 在物理學(xué)中,自由度就是決定一個(gè)物體的位置所需要獨(dú)立坐標(biāo)的數(shù)目,比如說(shuō)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在空間中的位置,至少需要三個(gè)坐標(biāo)x、y、z,因此該質(zhì)點(diǎn)的自由度為3. 自由度的幾何意義是:在一條直線(xiàn)的點(diǎn),只能沿著直線(xiàn)這一維空間移動(dòng),故其自由度為1;在平面上的點(diǎn),可以在兩維空間自由移動(dòng),故其自由度為2;同理,能在N為空間自由移動(dòng)的點(diǎn)的自由度為N. 一般地,自由度就是可以自由取值的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).比如說(shuō),總和為10的3個(gè)數(shù),其中兩個(gè)數(shù)可以任意取值,比如1和-2,這樣第三個(gè)數(shù)就不能隨意取值了,它只能是11,所以這樣3個(gè)數(shù)的自由度為2,因?yàn)橛袀€(gè)總和為10的限制,使它失去了一個(gè)自由度. 在統(tǒng)計(jì)學(xué)里,自由度就是樣本中能夠自由變動(dòng)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).
銅鼓縣平帶： ______ 直接算或者χ2(1)分布u+σ2=3 X服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,x四次方的期望的求法: 顯然X^2服從自由度為1的卡方分布,故E(X^2)=1,D(X^2)=2;得shu到E(X^4)=D(X^2) + (E(X^2))^2 = 3. 擴(kuò)展資料: 由于一般的正態(tài)總體其圖像不一定關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),對(duì)于任一正態(tài)總體,其取值小于x的概率.只要會(huì)用它求正態(tài)總體在某個(gè)特定區(qū)間的概率即可. 服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,通過(guò)查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表就可以直接計(jì)算出原正態(tài)分布的概率值.故該變換被稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)化變換.(標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表:標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表中列出了標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線(xiàn)下從-∞到X(當(dāng)前值)范圍內(nèi)的面積比例.) 參考資料來(lái)源:百度百科-正態(tài)分布 ...
銅鼓縣平帶： ______[答案] 好久不看統(tǒng)計(jì)了,忘光了.翻到我以前的教材,自由度df最多到45的.隨后有搜了下網(wǎng)上的信息,查到一句話(huà),“卡方分布的自由度大于45以后 卡方分布近似的服從N(n,2n),n為卡方分布的自由度,所以可以根據(jù)正態(tài)分布來(lái)求解”——我沒(méi)太看懂,...
