力的定義式有什么含義嗎？ 物理學(xué)中的定義式和決定式有什么區(qū)別?
單位時(shí)間的動(dòng)量變化量
或者說單位時(shí)間改變的動(dòng)量
“d”放在其他參量前面指該參量的變化量的意思啊，高等數(shù)學(xué)里面微分不就是這個(gè)東東嗎
單 位 符 號(hào)
坐標(biāo)：m(x,y,z)力：NF(f)
時(shí)間：st(T)質(zhì)量:kgm(M)
位移：mr動(dòng)量:kg*m/sp(P)
速度：m/sv(u)能量:JE
加速度：m/s^2a沖量：N*sI
長度：ml(L)動(dòng)能：JEk
路程：ms(S)勢(shì)能：JEp
角速度：rad/sω力矩：N*mM
角加速度:rad/s^2α功率：WP
一：
牛頓力學(xué)（預(yù)備知識(shí)）
(一)：質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式：(1)v=dr/dt,r=r0+∫rdt
(2)a=dv/dt,v=v0+∫adt
(注：兩式中左式為微分形式，右式為積分形式)
當(dāng)v不變時(shí)，(1)表示勻速直線運(yùn)動(dòng)。
當(dāng)a不變時(shí)，(2)表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)。
只要知道質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程r=r(t)，它的一切運(yùn)動(dòng)規(guī)律就可知了。
(二)：質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)：
(1)牛一：不受力的物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)。
(2)牛二：物體加速度與合外力成正比與質(zhì)量成反比。
F=ma=mdv/dt=dp/dt
(3)牛三：作用力與反作與力等大反向作用在同一直線上。
(4)萬有引力：兩質(zhì)點(diǎn)間作用力與質(zhì)量乘積成正比，與距離平方成反比。
F=GMm/r^2,G=6.67259*10^(-11)m^3/(kg*s^2)
動(dòng)量定理：I=∫Fdt=p2-p1(合外力的沖量等于動(dòng)量的變化)
動(dòng)量守恒：合外力為零時(shí)，系統(tǒng)動(dòng)量保持不變。
動(dòng)能定理：W=∫Fds=Ek2-Ek1(合外力的功等于動(dòng)能的變化)
機(jī)械能守恒：只有重力做功時(shí)，Ek1+Ep1=Ek2+Ep2
(注：牛頓力學(xué)的核心是牛二：F=ma,它是運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)的橋梁，我們的目的是知道物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，即求解運(yùn)動(dòng)方程r=r(t),若知受力情況，根據(jù)牛二可得a,再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式求之。同樣，若知運(yùn)動(dòng)方程r=r(t),可根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式求a，再由牛二可知物體的受力情況。)
二：
狹義相對(duì)論力學(xué)：(注：γ=1/sqr(1-u^2/c^2),β=u/c,u為慣性系速度。)
(一)基本原理：(1)相對(duì)性原理：所有慣性系都是等價(jià)的。
(2)光速不變?cè)恚赫婵罩械墓馑偈桥c慣性系無關(guān)的常數(shù)。
(此處先給出公式再給出證明)
(二)洛侖茲坐標(biāo)變換：
X=γ(x-ut)
Y=y
Z=z
T=γ(t-ux/c^2)
(三)速度變換：
V(x)=(v(x)-u)/(1-v(x)u/c^2)
V(y)=v(y)/(γ(1-v(x)u/c^2))
V(z)=v(z)/(γ(1-v(x)u/c^2))
(四)尺縮效應(yīng)：△L=△l/γ或dL=dl/γ
(五)鐘慢效應(yīng)：△t=γ△τ或dt=dτ/γ
(六)光的多普勒效應(yīng)：ν(a)=sqr((1-β)/(1+β))ν(b)
(光源與探測(cè)器在一條直線上運(yùn)動(dòng)。)
(七)動(dòng)量表達(dá)式：P=Mv=γmv,即M=γm.
(八)相對(duì)論力學(xué)基本方程：F=dP/dt
(九)質(zhì)能方程：E=Mc^2
(十)能量動(dòng)量關(guān)系：E^2=(E0)^2+P^2c^2
(注：在此用兩種方法證明，一種在三維空間內(nèi)進(jìn)行，一種在四維時(shí)空中證明，實(shí)際上他們是等價(jià)的。)
三：
三維證明：
(一)由實(shí)驗(yàn)總結(jié)出的公理，無法證明。
(二)洛侖茲變換：
設(shè)(x,y,z,t)所在坐標(biāo)系(A系)靜止，(X,Y,Z,T)所在坐標(biāo)系(B系)速度為u,且沿x軸正向。在A系原點(diǎn)處，x=0,B系中A原點(diǎn)的坐標(biāo)為X=-uT,即X+uT=0。可令x=k(X+uT),(1).又因在慣性系內(nèi)的各點(diǎn)位置是等價(jià)的，因此k是與u有關(guān)的常數(shù)(廣義相對(duì)論中，由于時(shí)空彎曲，各點(diǎn)不再等價(jià)，因此k不再是常數(shù)。)同理，B系中的原點(diǎn)處有X=K(x-ut),由相對(duì)性原理知，兩個(gè)慣性系等價(jià)，除速度反向外，兩式應(yīng)取相同的形式，即k=K.故有X=k(x-ut),(2).對(duì)于y,z,Y,Z皆與速度無關(guān)，可得Y=y,(3).Z=z(4).將(2)代入(1)可得：x=k^2(x-ut)+kuT,即T=kt+((1-k^2)/(ku))x,(5).(1)(2)(3)(4)(5)滿足相對(duì)性原理，要確定k需用光速不變?cè)怼．?dāng)兩系的原點(diǎn)重合時(shí)，由重合點(diǎn)發(fā)出一光信號(hào)，則對(duì)兩系分別有x=ct,X=cT.代入(1)(2)式得：ct=kT(c+u),cT=kt(c-u).兩式相乘消去t和T得：k=1/sqr(1-u^2/c^2)=γ.將γ反代入(2)(5)式得坐標(biāo)變換：
X=γ(x-ut)
Y=y
Z=z
T=γ(t-ux/c^2)
(三)速度變換：
V(x)=dX/dT=γ(dx-ut)/(γ(dt-udx/c^2))
=(dx/dt-u)/(1-(dx/dt)u/c^2)
=(v(x)-u)/(1-v(x)u/c^2)
同理可得V(y),V(z)的表達(dá)式。
(四)尺縮效應(yīng)：
B系中有一與x軸平行長l的細(xì)桿，則由X=γ(x-ut)得：△X=γ(△x-u△t),又△t=0(要同時(shí)測(cè)量兩端的坐標(biāo))，則△X=γ△x,即：△l=γ△L,△L=△l/γ
(五)鐘慢效應(yīng)：
由坐標(biāo)變換的逆變換可知，t=γ(T+Xu/c^2),故△t=γ(△T+△Xu/c^2),又△X=0,(要在同地測(cè)量)，故△t=γ△T.
(注：與坐標(biāo)系相對(duì)靜止的物體的長度、質(zhì)量和時(shí)間間隔稱固有長度、靜止質(zhì)量和固有時(shí)，是不隨坐標(biāo)變換而變的客觀量。)
(六)光的多普勒效應(yīng)：(注：聲音的多普勒效應(yīng)是：ν(a)=((u+v1)/(u-v2))ν(b).)
B系原點(diǎn)處一光源發(fā)出光信號(hào)，A系原點(diǎn)有一探測(cè)器，兩系中分別有兩個(gè)鐘，當(dāng)兩系原點(diǎn)重合時(shí)，校準(zhǔn)時(shí)鐘開始計(jì)時(shí)。B系中光源頻率為ν(b),波數(shù)為N，B系的鐘測(cè)得的時(shí)間是△t(b),由鐘慢效應(yīng)可知，A△系中的鐘測(cè)得的時(shí)間為△t(a)=γ△t(b),(1).探測(cè)器開始接收時(shí)刻為t1+x/c,最終時(shí)刻為t2+(x+v△t(a))/c,則△t(N)=(1+β)△t(a),(2).相對(duì)運(yùn)動(dòng)不影響光信號(hào)的波數(shù)，故光源發(fā)出的波數(shù)與探測(cè)器接收的波數(shù)相同，即ν(b)△t(b)=ν(a)△t(N),(3).由以上三式可得：ν(a)=sqr((1-β)/(1+β))ν(b).
(七)動(dòng)量表達(dá)式:(注：dt=γdτ,此時(shí)，γ=1/sqr(1-v^2/c^2)因?yàn)閷?duì)于動(dòng)力學(xué)質(zhì)點(diǎn)可選自身為參考系，β=v/c)
牛二在伽利略變換下，保持形勢(shì)不變，即無論在那個(gè)慣性系內(nèi)，牛二都成立，但在洛倫茲變換下，原本簡潔的形式變得亂七八糟，因此有必要對(duì)牛頓定律進(jìn)行修正，要求是在坐標(biāo)變換下仍保持原有的簡潔形式。
牛頓力學(xué)中，v=dr/dt,r在坐標(biāo)變換下形式不變，（舊坐標(biāo)系中為（x,y,z）新坐標(biāo)系中為(X,Y,Z)）只要將分母替換為一個(gè)不變量（當(dāng)然非固有時(shí)dτ莫屬）就可以修正速度的概念了。即令V=dr/dτ=γdr/dt=γv為相對(duì)論速度。牛頓動(dòng)量為p=mv,將v替換為V，可修正動(dòng)量，即p=mV=γmv。定義M=γm(相對(duì)論質(zhì)量)則p=Mv.這就是相對(duì)論力學(xué)的基本量：相對(duì)論動(dòng)量。（注：我們一般不用相對(duì)論速度而是用牛頓速度來參與計(jì)算）
(八)相對(duì)論力學(xué)基本方程：
由相對(duì)論動(dòng)量表達(dá)式可知：F=dp/dt,這是力的定義式，雖與牛二的形式完全一樣，但內(nèi)涵不一樣。（相對(duì)論中質(zhì)量是變量）
(九)質(zhì)能方程：
Ek=∫Fdr=∫(dp/dt)*dr=∫dp*dr/dt=∫vdp=pv-∫pdv
=Mv^2-∫mv/sqr(1-v^2/c^2)dv=Mv^2+mc^2*sqr(1-v^2/c^2)-mc^2
=Mv^2+Mc^2(1-v^2/c^2)-mc^2
=Mc^2-mc^2
即E=Mc^2=Ek+mc^2
(十)能量動(dòng)量關(guān)系：
E=Mc^2,p=Mv,γ=1/sqr(1-v^2/c^2),E0=mc^2,可得：E^2=(E0)^2+p^2c^2
四：
四維證明：
(一)公理，無法證明。
(二)坐標(biāo)變換：由光速不變?cè)恚篸l=cdt,即dx^2+dy^2+dz^2+(icdt)^2=0在任意慣性系內(nèi)都成立。定義dS為四維間隔，dS^2=dx^2+dy^2+dz^2+(icdt)^2,(1).則對(duì)光信號(hào)dS恒等于0，而對(duì)于任意兩時(shí)空點(diǎn)的dS一般不為0。dS^2〉0稱類空間隔，dS^2<0稱類時(shí)間隔，dS^2=0稱類光間隔。相對(duì)論原理要求（1）式在坐標(biāo)變換下形式不變，因此（1）式中存在與坐標(biāo)變換無關(guān)的不變量，dS^2dS^2光速不變?cè)硪蠊庑盘?hào)在坐標(biāo)變換下dS是不變量。因此在兩個(gè)原理的共同制約下，可得出一個(gè)重要的結(jié)論：dS是坐標(biāo)變換下的不變量。
由數(shù)學(xué)的旋轉(zhuǎn)變換公式有：（保持y,z軸不動(dòng)，旋轉(zhuǎn)x和ict軸）
X=xcosφ+(ict)sinφ
icT=-xsinφ+(ict)cosφ
Y=y
Z=z
當(dāng)X=0時(shí)，x=ut,則0=utcosφ+ictsinφ
得：tanφ=iu/c,則cosφ=γ,sinφ=iuγ/c反代入上式得：
X=γ(x-ut)
Y=y
Z=z
T=γ(t-ux/c^2)
(三)(四)(五)(六)(八)(十)略。
(七)動(dòng)量表達(dá)式及四維矢量：(注：γ=1/sqr(1-v^2/c^2),下式中dt=γdτ)
令r=(x,y,z,ict)則將v=dr/dt中的dt替換為dτ，V=dr/dτ稱四維速度。
則V=(γv,icγ)γv為三維分量，v為三維速度，icγ為第四維分量。（以下同理）
四維動(dòng)量：P=mV=(γmv,icγm)=(Mv,icM)
四維力：f=dP/dτ=γdP/dt=(γF,γicdM/dt)(F為三維力)
四維加速度：ω=/dτ=(γ^4a,γ^4iva/c)
則f=mdV/dτ=mω
(九)質(zhì)能方程：
fV=mωV=m(γ^5va+i^2γ^5va)=0
故四維力與四維速度永遠(yuǎn)“垂直”，（類似于洛倫茲磁場(chǎng)力）
由fV=0得：γ^2mFv+γic(dM/dt)(icγm)=0(F,v為三維矢量，且Fv=dEk/dt(功率表達(dá)式))
故dEk/dt=c^2dM/dt即∫dEk=c^2∫dM,即:Ek=Mc^2-mc^2
故E=Mc^2=Ek+mc^2
物理中的定義式
所謂的定義式，就是用來描述“某個(gè)物理量”的定義，用“公式”的形式來表達(dá)出來，也是各個(gè)物理量最基礎(chǔ)的知識(shí)點(diǎn)。“我們老師說定義式的左右兩邊無關(guān)”你是不是聽錯(cuò)了額，應(yīng)該是只有定義式的左右兩邊才有直接關(guān)系，才能正反都能推出來。--- 例如，加速度的定義式：a=F\/m，加速度的計(jì)算式：a=(v末...
定義式和決定式的區(qū)別
定義式的意義：定義式僅僅反映某個(gè)物理量的基本定義，而不反映某物理量的決定性因素。決定式的意義：決定式反映這一物理量與幾個(gè)因素的內(nèi)在聯(lián)系。適用范圍不同 定義式的適用范圍：當(dāng)反映某個(gè)物理量的基本定義時(shí)，使用物理定義式。決定式的適用范圍：當(dāng)判斷物理量之間呈現(xiàn)的關(guān)系時(shí)，使用物理決定式。物理的...
力的定義式有什么含義嗎?
正如定義式所描述的，力在效果上反映了動(dòng)量的傳遞．但它的本質(zhì)尚未完全解決．大自然中的力分為四種：引力，電磁力，強(qiáng)相互作用力，弱相互作用力．其中引力支配宏觀的宇宙，如行星，恒星的運(yùn)動(dòng)；電磁力支配我們的世界，摩擦力，應(yīng)力從本質(zhì)上也屬于電磁力；強(qiáng)相互作用力，弱相互作用力支配微觀世界．前兩者是長...
物理中定義式與決定式的區(qū)別和適用范圍
1、定義式的意義：定義式僅僅反映某個(gè)物理量的基本定義，而不反映某物理量的決定性因素。關(guān)系式是直接反映某物理量決定性因素的數(shù)學(xué)表達(dá)式。（譬如：加速度的定義式為a=Δv\/Δt，反映加速度是據(jù)某時(shí)段內(nèi)速度變化Δv與時(shí)間變化Δt的比值定義的，決定式為a=ΣF\/m，反映影響加速度的因素為合外力ΣF...
什么是定義式?什么是決定式?簡要回答請(qǐng)舉例
定義式和決定式是數(shù)學(xué)中常用的兩種表達(dá)方式，它們有不同的含義和應(yīng)用。定義式通常是用來定義一個(gè)概念或變量所采用的數(shù)學(xué)表達(dá)式。它不是通過邏輯推導(dǎo)或計(jì)算得出的，而是為了明確某個(gè)概念或變量的具體含義而設(shè)定的。例如，對(duì)于一個(gè)直角三角形，其斜邊的平方等于兩直角邊的平方和，這個(gè)關(guān)系式就是勾股定理的...
定義式和決定式有什么區(qū)別,怎么區(qū)分?
定義式與決定式在物理學(xué)中扮演著不同的角色。定義式，如電場(chǎng)強(qiáng)度E的定義式E=F\/q，描述了物理量的物理含義，是人們?yōu)榱速x予這個(gè)物理量特定意義而制定的等式。這類等式通常需要記住，因?yàn)樗鼈兪怯扇酥饔^制定的。另一方面，決定式強(qiáng)調(diào)了物理量之間的內(nèi)在聯(lián)系，其主語與等式中的物理量保持一致。以電場(chǎng)強(qiáng)度E...
定義式是什么
定義式是用于定義某個(gè)物理量的公式或表達(dá)式。它是一個(gè)數(shù)學(xué)模型，用來表達(dá)特定物理量與其他物理量之間的關(guān)系。通過定義式，我們可以清晰地了解某個(gè)物理量的數(shù)值大小及其與其他量的依賴關(guān)系。在物理學(xué)中，定義式是一種重要的表達(dá)方式，有助于我們更準(zhǔn)確地理解和描述物理現(xiàn)象。具體來說，定義式是對(duì)某一概念...
物理中的定義式.表達(dá)式.決定式怎樣理解
1、定義式：根據(jù)定義所列的式子叫定義式。例如電阻 R=U\/I 2、決定式：明確表達(dá)某一個(gè)量與決定它的大小的幾個(gè)量數(shù)學(xué)關(guān)系的式子叫決定式。R=ρL\/S 3、表達(dá)式：根據(jù)其計(jì)算大小的式子叫量度式。R=U^2\/P R=P\/I^2
定義式是什么意思?
1、意義不同：公式表示幾個(gè)量之間關(guān)系的式子。定義式是只表示量度該物理量的一種方法。決定式是根據(jù)物理量的產(chǎn)生和變化由哪些因素決定而寫成的數(shù)學(xué)式。表達(dá)式是給與自由變量一些數(shù)值指定，可以給與一個(gè)表達(dá)式數(shù)值，即使對(duì)于一些自由變量的值，表示式或許沒有定義。2、定義不同：公式：語義應(yīng)該具有一致性，...
定義式,決定式,計(jì)算式有什么區(qū)別
一、意義不同：計(jì)算式表示幾個(gè)量之間關(guān)系的式子。定義式是只表示量度該物理量的一種方法。決定式是根據(jù)物理量的產(chǎn)生和變化由哪些因素決定而寫成的數(shù)學(xué)式。表達(dá)式是給與自由變量一些數(shù)值指定，可以給與一個(gè)表達(dá)式數(shù)值，即使對(duì)于一些自由變量的值，表示式或許沒有定義。二、定義不同：計(jì)算式：語義應(yīng)該具有一致...
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