如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點D，在BC上取BE=BO，連接AE，OE，若∠BOE=75度，求∠CAE的度數(shù)
BE=BO
所以∠BEO=75。
因為三角形內(nèi)角和等于180，
所以∠OBE＝180－75－75＝30，且根據(jù)矩形性質(zhì)，∠OBE＝∠OBC＝∠OAD＝30
因為矩形四個角都是直角
所以∠ABO＝60
根據(jù)矩形對角線的性質(zhì)，OA＝OB
所以∠ABO＝∠BAO＝60
所以三角形OAB是等邊三角形，BO＝AB＝AO，∠AOB＝60
因為BE＝BO，BO＝AB
所以BE＝AB
三角形ABE是等邊直角三角形
角BAE＝45
角CAE＝角BAD－角OAD－角BAE＝90－30－45＝15
如圖,在矩形ABCD中,對角線AC、BD相較于點O,過點O作OE⊥BC于E,連接DE交...
答：△ABC與△FGC是位似圖形；根據(jù)定義，位似中心為點C；EG\/EC=CG\/CB,得CG=2GE，所以得CG\/CB=1\/3，即位似比為1\/3。
如圖所示,在矩形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,過O作EF垂直于AC.分別交...
在△AOE和△COE中因為：AC垂直EF 所以：角AOE=角COE=90° 因為：AO=CO OE=OE 所以：△AOE和△COE全等 AE=CE 設：BE=X 故CE=4-X=AE 根據(jù)勾股定理 AB^2+BE^2=AE^2 4+X^2=(4-X)^2 經(jīng)計算：X=3\/2 在△COE和△AOF中因為：角EOC=角FOA 角FAO=角ECO AO=OC 所以...
如圖,在矩形ABCD中,對角線AC,BD相交于O,DE垂直AC于E,角EDC:角EDA=1:2...
證明：由已知條件de垂直ac于e 得出 角dec=90度 由圖可以得知 角cad+角ade=90度 角cde+角ade=90度 得出 角cde=角cad 由已知條件 角EDC：角EDA=1:2 得出 角cde=30度，角ade=60度 則 角cad=30度 根據(jù)直角三角定則得出 ac=2cd 由已知條件ac=10得出cd=5 cd=2ce 得出ce=...
如圖,在矩形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,若∠AOB=60°,則AB:AC等于...
∵四邊形ABCD是矩形．∴OC=OB∴∠OBC=∠OCB又∵∠AOB=60°∴∠OBC=∠OCB=30°∴AB：AC=tan∠OCB=tan30°= 1 2 =1：2．故選A．
如圖,在矩形ABCD中,對角線AC、BD相交于點G,E為AD中點,連結(jié)BE交AC于F...
(1)證明：因為四邊形ABCD是矩形 所以AB=CD AD=BC 角BAD=角ADC=90度 AD平行BC 所以角FAE=角FCB 角FEA=角FBC 所以三角形AEF和三角形CBF相似（AA)所以AE\/BC=E\/BF=AF\/CF 因為E是AD的中點 所以AE=DE=1\/2AD=1\/2BC 因為BC=2b 所以AE=CE=b 因為角BAD=90度（已證）所以三角形BAE是直角三角...
如圖,在矩形ABCD中,對角線AC和BD相交于點O,點E和F分別是OA和OC的中 ...
∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC，AD ∥ BC；∴△AME ∽ △CNE①；△AFD ∽ △CFN②；由①得： AM NC = AE AC = 1 3 ，即NC=3AM；由②得： NC AD = CF AC = 1 3 ，即AD=3NC；∴AD=9AM，DM=8AD；即AD：MD=1：8．
如圖所示,在矩形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,AE⊥于BD于E,若∠DAE...
解：∵ABCD為矩形 ∴AO=OB ∵∠DAE=2∠BAE,∠DAE+∠BAE=∠DAB=90 ∴∠BAE=30 ∴∠ABE=90-∠BAE=60 ∴△ABO為等邊三角形 ∴∠EAC=∠EAB=30度
如圖,在矩形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,AE⊥BD,E是垂足,且∠BAE=3...
1， ∠DAE+∠BAE=∠BAD=90° ∴∠BAE=22.5° ∠DAE=67.5° ∵AE⊥BD ∴在RT△ABE中 ∠ABE=90°-22.5°=67.5° ∵矩形ABCD的對角線互相平分 ∴OA=OB ∴∠OAB=∠OBA=67.5° ∴∠EAO=∠OAB-∠BAE=45 ° AO=BD\/2=5√2 EAO等腰直角三角形可求EO=5 ...
如圖,在矩形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,過頂點C作BD的平分線與AD的...
題目有誤，是作BD的平行線而不是平分線 當然是等腰三角形了，因為矩形對對角線相等，即AC=BD；而在平行四邊形BCED中BD＝CE，所以AC＝CE，所以是等腰三角形了。
如圖,在矩形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,過頂點C作BD的平分線與AD的...
如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，過頂點C作BD的平行線交AD的延長線于點M，試判斷△ACM的形狀，并說明理由.（注意~~你題目文字說的是M，圖卻是E。？）解答：是等腰三角形。理由是：四邊形ABCD是矩形，得出 AC=BD 四邊形MDBC（圖上的EDBC）是平行四邊形，BD=CM（圖上的CE）所以...
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建水縣復合： ______ 在矩形ABCD中,OB=OD,∵ED=3OE,∴OE=BE,∴AE垂直平分OB,∴AB=AO,又∵OA=OB,∴△ABO是等邊三角形,∵AE=2 3 ,∴OB=AB=2 3 ÷ 3 2 =4,∴BD=2OB=2*4=8.
建水縣復合： ______ △ACE是等腰三角形. 根據(jù)矩形性質(zhì),AC=BD, 四邊形EDBC是平行四邊形,BD=CE, CE=AC, △ACE是等腰三角形.
建水縣復合： ______ ∵四邊形ABCD是矩形,∴AB∥DC,AC=BD,OA=OC,不能推出AC⊥BD,∴選項A、B、D正確,選項C錯誤;故選C.
建水縣復合： ______ 1、DE=√3/2OA2、∵點E是OA的中點,點F是OB的中點 ∴EF=1/2AB ∵矩形ABCD ∴AB=CD,AC=BD,OA=1/2AC,OD=1/2BD ∴EF=1/2CD,OA=OD 又∵∠AOD=60° ∴AD=OA=OD ∵AE=OE ∴DE⊥OA ∴∠DEC=90° ∵點G為CD的中點 ∴...
建水縣復合： ______[選項] A. 20° B. 22.5° C. 27.5° D. 30°
建水縣復合： ______[選項] A. 3cm B. 2cm C. 2 3cm D. 4cm
建水縣復合： ______[答案] (1)證明:在矩形ABCD中,AC=BD,AD∥BC, 又∵AE∥BD, ∴四邊形AEBD是平行四邊形. ∴BD=AE, ∴AC=AE; (2)∵AE=AC,AB⊥EC, ∴EB=BC, ∵CE=6, ∴EB=3, ∵cosE= EB AE= 3 5, ∴AE=5, ∴由勾股定理得:AB=4, ∴矩形ABCD的面積為4*...
建水縣復合： ______[答案] 猜想:圖②結(jié)論:EG=EF+CG, 圖③結(jié)論:EG=CG-EF, 證明圖②,如圖2,連接AG, ∵將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)得到△AEF, ∴AB=AE,∠FEA=∠GEA=∠B=90°, 在Rt△ABG和Rt△AEG中, AB=AEAG=AG, ∴Rt△ABG≌Rt△AEG, ∴BG=EG 又∵BC...
建水縣復合： ______[答案] 在矩形ABCD中,OA=OB, ∵∠AOB=60°, ∴△AOB是等邊三角形, ∴OB=AB=3, ∴BD=2OB=2*3=6. 故選A.
建水縣復合： ______[選項] A. 2條 B. 4條 C. 5條 D. 6條
