[數(shù)學(xué)]概率問題
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6} 又假設(shè)事件A是擲出的骰子是奇數(shù) 則對(duì)應(yīng)于事件A的 *** 是{1
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5} plement event of A 是事件A的補(bǔ)集 以事件B表示plement event of A 則對(duì)應(yīng)于事件B的 *** 是{2
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6}﹐即擲出的骰子是偶數(shù) union of events 是兩事件的并集 例如對(duì)應(yīng)于union of A and B 的 *** 是{1
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6} 即整個(gè)樣本空間 intersection of events 是兩事件的交集 若事件C是擲出的骰子是1或3或4﹐則對(duì)應(yīng)于事件C的 *** 是{1
3
4} 而對(duì)應(yīng)于intersection of A an C 的 *** 是{1
3} 若對(duì)應(yīng)于兩事件的交集是空集﹐則稱此兩事件是mutually exclusive events (互斥事件) 例如上面事件A
B的交集是空集﹐所以事件A
B是mutually exclusive events 若將對(duì)應(yīng)于各事件的并集等于樣本空間﹐則稱這些事件是collectively exhaustive events (互補(bǔ)事件) 例如事件A
B的并集是整個(gè)樣本空間﹐所以事件A
B是collectively exhaustive events relative frequency approach (概率的頻率方法) 統(tǒng)計(jì)機(jī)率是建立在頻率理論基礎(chǔ)上的，分別由英國邏輯學(xué)家約翰 ( John Venn 1834-1923 ) 和奧地利數(shù)學(xué)家理察 ( Richard Von Mises 1883-1953 ) 提出，他們認(rèn)為，獲得一個(gè)事件的機(jī)率值的唯一方法是通過對(duì)該事件進(jìn)行 100 次，1000 次或者甚至 10000 次的前后相互的 n 次隨機(jī)試驗(yàn)，針對(duì)每次試驗(yàn)均記錄下絕對(duì)頻率值和相對(duì)頻率值 hn(A)，隨著試驗(yàn)次數(shù) n 的增加，會(huì)出現(xiàn)如下事實(shí)，即相對(duì)頻率值會(huì)趨于穩(wěn)定，它在一個(gè)特定的值上下浮動(dòng)，也即是說存在著一個(gè)極限值 P(A)，相對(duì)頻率值趨向于這個(gè)極限值。這個(gè)極限值被稱為統(tǒng)計(jì)機(jī)率，表示為： 圖片參考：upload.wikimedia/math/0/e/4/0e4e91591a6c878e1c6c476d7c5277e1 例如，若想知道在一次擲骰子的隨機(jī)試驗(yàn)中獲得 6 點(diǎn)的機(jī)率值可以對(duì)其進(jìn)行 3000 次前后的扔擲試驗(yàn)，在每一次試驗(yàn)后記錄下出現(xiàn) 6 點(diǎn)的次數(shù)，然后通過計(jì)算相對(duì)頻率值可以得到趨向于某一個(gè)數(shù)的統(tǒng)計(jì)機(jī)率值。 扔擲數(shù) 獲得 6 點(diǎn)的絕對(duì)頻率 獲得 6 點(diǎn)的相對(duì)頻率 1 1 1.00000 2 1 0.50000 3 1 0.33333 4 1 0.25000 5 2 0.40000 10 2 0.20000 20 5 0.25000 100 12 0.12000 200 39 0.19500 300 46 0.15333 400 72 0.18000 500 76 0.15200 600 102 0.17000 700 120 0.17143 1000 170 0.17000 2000 343 0.17150 3000 560 0.16867 上面提到的這個(gè)有關(guān)相對(duì)頻率的經(jīng)驗(yàn)值又被稱為大數(shù)定律，是頻率理論學(xué)家定義機(jī)率論的基礎(chǔ)。然而沒有人可以將骰子無限的扔下去，因此在實(shí)踐中也就無法有力的證明大數(shù)定律，許多來自數(shù)學(xué)理論的論證至今也沒有取得成功。盡管如此，統(tǒng)計(jì)機(jī)率在今天的實(shí)踐中具有重要意義，它是數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)。 subjective approach (概率的主觀方法) 其實(shí)只要附合概率公理﹐我們可以對(duì)每一事件指定一概率值 例如擲一枚硬幣10次﹐若正面出現(xiàn)9次﹐反面出現(xiàn)1次 則我們可以令 P(正面)=0.9 P(反面)=0.1
數(shù)學(xué)概率中有哪些典型例題?
數(shù)學(xué)概率中有許多典型例題，以下是其中一些常見的例子：1.擲骰子問題：擲一個(gè)六面骰子，求出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)的概率。2.生日問題：在一個(gè)房間中有23個(gè)人，問至少有兩個(gè)人生日相同的概率是多少？3.硬幣拋擲問題：連續(xù)拋擲一枚硬幣三次，求得到兩次正面一次反面的概率。4.抽卡片問題：從一副52張的撲克牌中隨機(jī)抽...
一道數(shù)學(xué)概率題(希望解釋一下)
1. 問題分析：考慮一個(gè)數(shù)學(xué)概率問題。2. 條件分析：由于1和2必定出現(xiàn)在123這三個(gè)位置中的任意兩個(gè)位置，所以第一個(gè)位置上出現(xiàn)1的概率是1\/2，出現(xiàn)在第二個(gè)位置的概率也是1\/2，出現(xiàn)在第三個(gè)位置的概率同樣是1\/2。因此，第一個(gè)位置上出現(xiàn)1的概率是1\/8。3. 概率計(jì)算：當(dāng)期望值E為2時(shí)，第一個(gè)...
數(shù)學(xué)中的概率問題如何求解?
二：遇紅燈問題數(shù)學(xué)期望 E=P1+P2+……..注：P為概率，E為相應(yīng)所有P的和 例：小紅去學(xué)校的路上有4個(gè)紅燈，遇第1個(gè)紅燈的概率為0.5，第2個(gè)的為0.35，第3個(gè)的為0.65，第4個(gè)的為0.23（遇紅燈是互相獨(dú)立的，互不影響的）則小紅在一次去學(xué)校的路上遇到的紅燈的數(shù)學(xué)期望E=0.5+0.35+0.6...
概率的數(shù)學(xué)計(jì)算方法如何計(jì)算概率的問題?
概率的數(shù)學(xué)計(jì)算方法如下：1、直接計(jì)數(shù)法：如果可能事件的數(shù)目不多，我們可以直接計(jì)算出每個(gè)事件發(fā)生的次數(shù)，然后用每個(gè)事件發(fā)生的次數(shù)除以總次數(shù)，得到該事件發(fā)生的概率。例如，投擲一枚公正的硬幣，正面朝上的概率是0.5，反面朝上的概率也是0.5。2、列表試驗(yàn)法：當(dāng)可能事件的數(shù)目較多時(shí)，我們可以采用列表...
數(shù)學(xué)概率問題?
解答如圖所示。
數(shù)學(xué)概率問題
只有前兩題 1、先算出8名選3名的共有：C83=（8*7*6）\/（3*2*1）=56 （1）小張恰好被選上，那么要從另外7名中選出2名，有C72=（7*6）\/（2*1）=21，概率=21\/56=3\/8 （2）小張和小李一起被選上，要從另外6名中選出1名，有C61=6\/1=6，概率=6\/56=3\/28 （3）小張和小李...
數(shù)學(xué)概率題
在解決數(shù)學(xué)概率問題時(shí)，理解基本的概率概念是非常重要的。概率是一個(gè)介于0和1之間的數(shù)值，用來表示某個(gè)事件發(fā)生的可能性大小。對(duì)于簡單事件，比如擲骰子或抽牌，可以通過直接計(jì)算來確定概率。例如，在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的骰子游戲中，擲出特定數(shù)字的概率為1\/6。然而，有時(shí)候需要處理更復(fù)雜的情況，這時(shí)就需要運(yùn)用...
數(shù)學(xué)概率問題
這個(gè)問題可以這么想：(1) 兩條直線相交(R1∩R1):過任意一點(diǎn)P的兩條直線：一條直線固定，另一條直線繞P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，每旋改變一個(gè)夾角就是集合的一個(gè)事件，無窮多事件中，僅有兩個(gè)事件：夾角為0或180度，交集為R1，其余均為點(diǎn)；因此，R1∩R1交集為點(diǎn)的概率大；(2) 直線與平面相交(R1∩R2):過平面...
數(shù)學(xué)概率問題!
3 4 5 概率P 3\/7 2\/7 6\/35 3\/35 1\/35 3:依題意，所以如果甲取到白球，則取的次數(shù)為：1次或3次或5次 所以甲取到白球的概率 P=3\/7+6\/35+1\/35=22\/35
數(shù)學(xué)概率問題
第一個(gè)格子里有6種選擇，第一排第二個(gè)格子里就有4種選擇（剩下兩種水果，一共四個(gè)），到這里是6×4 第二排第一個(gè)格子里的水果就有兩種不同的方法，分類討論 ①第二排第一個(gè)格子里方第三種水果，那么就有2種方法（第三種水果有兩個(gè)），對(duì)應(yīng)的，第一排第三個(gè)格子里只能放僅剩的1個(gè)第三種水果...
相關(guān)評(píng)說：
福建省正切： ______ 答案是AC\AB 以點(diǎn)A為圓心,AC長為半徑做圓,與AB交于點(diǎn)D,AM要小于等于AC,M就是在AD線段上任取,而總的M能取到AB線段上的所有點(diǎn).所以概率是AC長度除以AB長度
福建省正切： ______ 被3除 余1 余2 余0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 97 98 99 100 情況1:從余1中選一個(gè),從余2中選一個(gè),從余0的選一個(gè), 情況2:從余1中選三個(gè),或從余2中選三個(gè),余0的選三個(gè), C(34,1)*C(33,1)*C(33,1) C(34,3)+C(33,3)+C(33,3) 總的選法有C(100,3) 所以結(jié)果是[C(34,1)*C(33,1)*C(33,1)+C(34,3)+C(33,3)+C(33,3)]/C(100,3)
福建省正切： ______ 要該方程x^2+y^2+kx-2y-5k/4=0表示圓則有k·k+2·2+4·(5/4)>0得到-4<k<-1 過A點(diǎn)可以作圓的兩條切線,當(dāng)且僅當(dāng)A在圓的外部即可,則把(1,1)帶入方程x^2+y^2+kx-2y-5k/4>0得k<0, 綜上k的取值范圍為【-2,-1),而實(shí)數(shù)k屬于閉區(qū)間【-2,2】,根據(jù)區(qū)間長度比可得過點(diǎn)A(1,1)可以做兩條直線與圓x^2+y^2+kx-2y-5k/4=0相切的概率是概率為1/4.
福建省正切： ______ 組成 a+b+c+d=8 的有 1+2+3+2=8 2+2+2+2=8 2+4+1+1=8 5+1+1+1=8 組成以上的可能有 29種,總共可以6*6*6*6 種 所以是 29/1296 不是很確認(rèn)正確不
福建省正切： ______ 這題要先設(shè):每個(gè)部門一定要選一個(gè)城市 (1)總選法有:3*3*3*3=81 第一個(gè)城市有兩個(gè)部門選:C42*C31*C21=36 第二個(gè)城市有兩個(gè)部門選:C41*C32*C21=24 第三個(gè)城市有兩個(gè)部門選:C41*C31*C22=12 即概率為:(36+24+12)/81 (2)選擇的城市=2的對(duì)立面是選擇的城市=1或選擇的城市=3 選擇的城市=1:有3種選法 選擇的城市=3:有(36+24+12)種選法 選擇的城市=2:有81-3-(36+24+12)=6 所以概率為:6/81
福建省正切： ______ 一枚硬幣連擲四次,出現(xiàn)的總體是2*2*2*2 恰好有連續(xù)兩次是正面的事件是正正反反,反正正反,反反正正,共三次, 所以,概率是3/16.
福建省正切： ______ 搞錯(cuò)點(diǎn)數(shù)和大于6,P(B)=1-P(C)-P(點(diǎn)數(shù)和等于6)=1-5/18-5/36=21/36
福建省正切： ______[答案] 第一步是列樹狀圖或列表法 第二步是數(shù)總共有多少種可能? 第三步是問題問的是什么你再數(shù)下問題問的東西 第四步是P(~)=可能/總數(shù)
福建省正切： ______ 取到恰有一個(gè)次品分兩種情況! 1、第一次取到次品、第二次取到正品 那么概率 p1=(3/100)*(97/99) 2、第一次取到正品,第二次取到次品 那么概率 p2=(97/100)*(3/99) 那么總的概率 p=p1+p2=97/1650
福建省正切： ______ 總的有A(4)(4)=24種, 連對(duì)的只有4個(gè),2個(gè),1個(gè)和0個(gè)4種情況 ①連對(duì)4個(gè), 只有1種, ∴得12分概率為 1/24 ②連對(duì)2個(gè), 選出對(duì)的兩個(gè)C(4)(2)=6, 剩下兩個(gè)連線方向一定, ∴得6分的概率是 6/24=1/4 ③連對(duì)1個(gè), 選出對(duì)的一個(gè)C(4)(1)=4, ...
