求因式分解的十字相乘法使用方法步驟 求因式分解的十字相乘法使用方法步驟
十字相乘法
十字相乘法的方法簡單來講就是：十字左邊相乘等于二次項(xiàng)系數(shù)，右邊相乘等于常數(shù)項(xiàng)，交叉相乘再相加等于一次項(xiàng)系數(shù)。其實(shí)就是運(yùn)用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆運(yùn)算來進(jìn)行因式分解。
如：
a²x²+ax-42
首先，我們看看第一個數(shù)，是a²，代表是兩個a相乘得到的，則推斷出(ax+？）×(ax+？），
然后我們再看第二項(xiàng)， +ax這種式子是經(jīng)過合并同類項(xiàng)以后得到的結(jié)果，所以推斷出是兩項(xiàng)式×兩項(xiàng)式。
再看最后一項(xiàng)是-42 ，-42是-6×7 或者6×-7也可以分解成 -21×2 或者21×-2。
首先，21和2無論正負(fù)，通過任意加減后都不可能是1，只可能是-19或者19，所以排除后者。
然后，再確定是-7×6還是7×-6。
(ax-7）×(ax+6）=a²x²-ax-42(計算過程省略）
得到結(jié)果與原來結(jié)果不相符，原式+ax 變成了-ax。
再算：
(ax+7）×(ax+(-6））=a²x²+ax-42
正確，所以a²x²+ax-42就被分解成為(ax+7）×(ax-6），這就是通俗的十字相乘法分解因式。
公式法
公式法，即運(yùn)用公式分解因式。
公式一般有
1、平方差公式a²-b²=（a+b）（a-b）
2、完全平方公式a²±2ab+b²=（a±b）²對應(yīng)的還可以有一個口訣：“首平方，尾平方，首尾積的二倍在中央”
例如：x^2+4x-12=0
分析：
在十字相乘法中，二次項(xiàng)系數(shù)a=十字左邊的相乘；
一次項(xiàng)系數(shù)b=交叉相乘然后相加；
常數(shù)項(xiàng)c=十字右邊的相乘。
這里a=1,b=4,c=-12 ，12=2*6 或 3*4
由此可知b=-2+6，即3*4舍去；
所以（如下）：
左 x -2 右
x 6
最后分解因式為(x+6)(x-2)=0
則：x=-6,2
如何用十字相乘法分解因式?
1. 使用十字相乘法分解因式 (1)+2-4x-21：首先將式子進(jìn)行分組，得到：(1+2) - (4x+21)。接下來，對每個分組應(yīng)用十字相乘法：第一組：(1+2) = 3 第二組：(4x+21) = 4x+21 所以原始表達(dá)式可以分解為：3 - (4x+21)。2. 使用十字相乘法分解因式 (2)+-5xy-6y：首先將式子進(jìn)行分組，...
如何進(jìn)行因式分解的十字相乘法?
1. 將二次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)分解為兩個有理數(shù)的乘積，即尋找兩個數(shù)的乘積等于常數(shù)項(xiàng)，且其和等于一次項(xiàng)系數(shù)。2. 對于 [公式]，假設(shè)將其分解為 [公式] 和 [公式]，則 [公式] 和 [公式] 應(yīng)滿足 [公式] 和 [公式]。3. 經(jīng)過嘗試，將 [公式] 分解為 [公式]，同時將 [公式] 分解為 [公式]。4...
如何用十字相乘法因式分解?
十字交叉法因式分解口訣：十字左邊相乘等于二次項(xiàng)系數(shù)，右邊相乘等于常數(shù)項(xiàng)，交叉相乘再相加等于一次項(xiàng)系數(shù)。其實(shí)就是運(yùn)用乘法公式(x+a)(x+b)=x_+(a+b)x+ab的逆運(yùn)算來進(jìn)行因式分解。對于像ax_+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）這樣的整式來說，這個方法的關(guān)鍵是把二次項(xiàng)系數(shù)a分解成兩個因數(shù)a1,a2...
因式分解的十字相乘法怎么用?
十字分解法的方法簡單來講就是：十字左邊相乘等于二次項(xiàng)系數(shù)，右邊相乘等于常數(shù)項(xiàng)，交叉相乘再相加等于一次項(xiàng)系數(shù)。其實(shí)就是運(yùn)用乘法公式（x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab的逆運(yùn)算來進(jìn)行因式分解。因式分解的步驟 1、提取公因式：這個是最基本的．就是有公因式就提出來。（相同取出來剩下的相加...
如何用“十字相乘法”拆分因式?
十字相乘法是一種用于分解因式的數(shù)學(xué)方法，適用于系數(shù)不為1的二次三項(xiàng)式。通過這種方法，可以將一個二次三項(xiàng)式拆分成兩個一次因式的乘積，從而簡化解題過程。一、系數(shù)不為一的十字相乘法的乘積具體步驟 1、將二次項(xiàng)系數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。對于二次項(xiàng)2x^2 + 3x + 5，將2分解為2×1。2、將常數(shù)項(xiàng)分解質(zhì)...
怎么利用十字相乘法來分解因式?
十字相乘法十字相乘法一般用于二次三項(xiàng)式的因式分解。如x??-5x+6.要求變?yōu)?x+a)(x+b)的形式，則可以變?yōu)椋wｘｘ+ｘ＝－５ｘ.而ａ，ｂ同號，所以ａ和ｂ均為負(fù)數(shù)。（這要進(jìn)行試商）最后得ｘ－２╳ｘ－３－２ｘ－３ｘ＝－５ｘ.所以x??-5x+6＝（ｘ-２）（ｘ-３）．十字相乘法的算法是...
十字相乘法分解因式步驟
十字相乘法口訣圖解如下：十字交叉法因式分解：先將二次項(xiàng)系數(shù)拆成兩個乘積的形式，再將常數(shù)項(xiàng)拆成兩個乘積的形式，然后交叉乘積后等于一次項(xiàng)系數(shù)。1、提取公因式法。2、公式法（平方差公式和完全平方公式）。例如：配方法和十字交叉法等。(x+2y)(2x-11y)=2x2-7xy-22y2。(x-3)(2x+1)=2x2-...
怎么用十字相乘法。十字相乘法口訣是什么
十字相乘法是一種因式分解方法，主要應(yīng)用于二次多項(xiàng)式的因式分解。具體步驟如下：1. 將多項(xiàng)式寫成標(biāo)準(zhǔn)形式 ax²+bx+c。2. 將線性系數(shù)a和常數(shù)項(xiàng)c分解為兩個數(shù)，使得這兩個數(shù)的乘積等于ac，并且它們的和等于b。這通常可以通過觀察或使用特定公式來完成。例如，如果a是質(zhì)數(shù)p的冪次形式，則可以...
求因式分解的十字相乘法使用方法步驟
有些二次三項(xiàng)式，可以把第一項(xiàng)和第三項(xiàng)的系數(shù)分別分解為兩個數(shù)之積，然后借助畫十字交叉線的方法，把二次三項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，這種方法叫十字相乘法．1×1=1（二次項(xiàng)系數(shù)）ab=ab（常數(shù)項(xiàng)）1×a+1×b=a+b（一次項(xiàng)系數(shù)）要把二次項(xiàng)系數(shù)不為1的二次三項(xiàng)式 把分解因式時：如果常數(shù)項(xiàng)q是正數(shù)，...
因式分解法的十字相乘法
十字相乘法因式分解講解如下：十字分解法能用于二次三項(xiàng)式、一元二次式的分解因式，不一定是整數(shù)范圍內(nèi)。對ax2+bx+c=（a1x+c1）（a2x+c2）這樣的整式來說，這個方法的關(guān)鍵是把二次項(xiàng)系數(shù)a分解成兩個因數(shù)a1a2的積，把常數(shù)項(xiàng)c分解成兩個因數(shù)c1c2的積，并使a1c2+a2c1正好等于一次項(xiàng)的系數(shù)b。那么...
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