幺元、逆元是什么東西？
幺元（既是左右幺元）為e，它和其他的數(shù)（b）進(jìn)行代數(shù)算的時(shí)候，等于該數(shù)（b）若是左運(yùn)算，也就運(yùn)算時(shí)e在左邊的時(shí)候是左幺元，反是右幺元。
逆元既是左右逆元，設(shè)1個(gè)數(shù)字或矩陣啊，a；若一個(gè)數(shù)或者矩陣b，他們經(jīng)過代數(shù)運(yùn)算得到是幺元。
如果a 在左邊則成為a是b的左逆元，反為a是b的右逆元；若a可以在左右，則成為逆元。
例如整數(shù)加法中，單位元是0，14的逆元是-14（因?yàn)?14+14=0）。
所謂零元O；也就是即左右零元，就是和某些數(shù)字或者矩陣(b),代數(shù)運(yùn)算后還是0，若只能在某一邊運(yùn)算得到0，那么0在左邊的成為左零元，在0右邊的為右零元。
有理數(shù)（0除外）乘法構(gòu)成一個(gè)群，幺元就是數(shù)1，有理數(shù)x的逆元就是1/x,零元就是0。
擴(kuò)展資料
逆元的單位元素：
一個(gè)存在單位元素e的代數(shù)系統(tǒng)的左逆元素，亦稱左逆元。
一個(gè)存在單位元素e的代數(shù)系統(tǒng)的右逆元素，亦稱右逆元。
一個(gè)元素可以沒有左逆元和右逆元。
一個(gè)元素可以只有左逆元。
一個(gè)元素可以只有右逆元。
一個(gè)元素可以既有左逆元，又有右逆元。
參考資料來源：百度百科-離散數(shù)學(xué)
在乘法運(yùn)算下沒有逆元的是什么
在乘法運(yùn)算下沒有逆元的是不互質(zhì)數(shù)。乘法運(yùn)算中，逆元是指在一個(gè)乘法群中的一個(gè)數(shù)乘以它的逆元等于乘法群的單位元。在整數(shù)乘法中，單位元為1，例如在整數(shù)乘法中，2的逆元是0.5，因?yàn)?*0.5=1，而3沒有逆元，因?yàn)?和任何整數(shù)相乘都不能得到1。
什么是逆元,實(shí)數(shù)的逆元是什么,虛數(shù)的呢?
比如說普通的乘法，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，單位元是1，a的逆元就是a分之一，也即是說一個(gè)數(shù)乘以它的逆元等于單位元；對于普通的加法，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，單位元是0，a的逆元就是a的相反數(shù)了，也即是說一個(gè)數(shù)加上它的逆元等于單位元。不知道這么說你懂不？由于所學(xué)知識有限，虛數(shù)的情況我不懂。
離散數(shù)學(xué) 里的逆元怎么看的 b*a=e 的e是什么
e是單位元。逆元就是與元素相乘（群中定義的乘法運(yùn)算）等于單位元
密碼學(xué)里面的逆元是什么意思啊
設(shè)<G,·>是一個(gè)幺半群，e是G的單位元，x∈G，若存在x'∈G，使得： 1. x'·x = e，則稱x'是x的左逆元。 2. x·x' = e，則稱x'是x的右逆元。 3. 若x'既是x的左逆元，又是x的右逆元，則x'稱為x的逆元。 注意： 1.G中元素的左逆元和右逆元不一定相等...
群的四個(gè)基本性質(zhì)是什么
2、結(jié)合律：雖然群元素不一定要求滿足交換律，但必須滿足結(jié)合律，即對G中任意元素a,b,c都有 (a*b)*c=a*(b*c)。3、單位元素(幺元)：集合G內(nèi)存在一個(gè)單位元素e，它和集合中任何一個(gè)元素的積都等于該元素本身，即對于G中每個(gè)元素a都有 e*a=a*e=a。4、逆元素：對G中每個(gè)元素a在G中都有...
逆元數(shù)論中的逆元
具體而言，通過求解不定方程ab+mx=1找到整數(shù)解b，即得到a的乘法逆元。在這個(gè)過程中，如果a與m互質(zhì)，則a存在乘法逆元。逆元的計(jì)算方法通常使用擴(kuò)展歐幾里德算法(Extended-GCD)，該算法不僅高效，而且能直接求出乘法逆元。在模運(yùn)算中，單位元的概念同樣重要。乘法單位元是1，因?yàn)槿魏螖?shù)與1相乘的結(jié)果在...
離散數(shù)學(xué)判斷群的兩道選擇題,就是元的概念不清,大濕請進(jìn),TKS
或者更容易看出來的是沒有單位元.因?yàn)閍*b只能得到非負(fù)整數(shù), 所以對整數(shù)b < 0, 對任意整數(shù)a都有a*b ≠ b.附一下單位元和逆元的概念.元素e稱為單位元若對任意元素a都有a*e = e*a = a.由結(jié)合律可推出單位元若存在則是唯一的.對一個(gè)元素a, 元素b稱為a的逆元, 若a*b = b*a = e...
逆元在半群中有何重要作用?
逆元在半群中起著非常重要的作用。首先，逆元是實(shí)現(xiàn)半群的加法運(yùn)算的關(guān)鍵元素。在半群中，每個(gè)元素都有一個(gè)唯一的逆元，使得元素的加法運(yùn)算可以通過乘以逆元來實(shí)現(xiàn)。例如，如果我們有一個(gè)半群G和一個(gè)元素a，那么a的逆元就是b，使得ab=e（其中e是半群的單位元）。這樣，我們就可以通過將a和b相乘...
如何找一個(gè)元素的逆元?
從最上邊一行找一個(gè)元素，它所在列與表頭的首列完全一致，即為右幺元，圖中是a。所以a是幺元。逆元就從每一行、每一列找到等于a的地方，逆元也分左右逆元，左右逆元相等，這個(gè)元素才存在逆元。a的逆元自然是a。b的左逆元是d，右逆元也是d，所以b與d互為逆元。同理，c的逆元是c。
利用擴(kuò)展的歐幾里得算法求逆元
首先說一下逆元的定義。 存在一個(gè)數(shù)a使得a x對y進(jìn)行取余運(yùn)算，得到的值是一，則成為a是x的逆元。在數(shù)學(xué)中記做 a * x = 1(mod p) 例如x = 4，y = 11，3 x = 1(mod y)，3 4=12,12 mod 11 = 1,3就是x的逆元。 對于求逆元這一操作在計(jì)算機(jī)領(lǐng)域主要用于非對稱...
相關(guān)評說：
揭西縣圓錐： ______ 群是一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu),具體來說就是帶有一個(gè)運(yùn)算的集合,該運(yùn)算對集合中的元素封閉,并且滿足結(jié)合律,存在一個(gè)單位元(也叫幺元),每個(gè)元素對該運(yùn)算都有逆元.
揭西縣圓錐： ______ 一般說來,群指的是對于某一種運(yùn)算*,滿足以下四個(gè)條件的集合G: (1)封閉性 若a,b∈G,則存在唯一確定的c∈G,使得a*b=c; (2)結(jié)合律成立 任意a,b,c∈G,有(a*b)*c=a*(b*c); (3)單位元存在 存在e∈G,對任意a∈G,滿足a*e=e*a=a,...
揭西縣圓錐： ______ 應(yīng)該是他的相反數(shù) 若a*e=a,e稱為右單位元;若e*a=a,e稱為左單位元.若該演算左右的元素能互換,左、右單位元相同,可稱為雙邊單位元 設(shè)<G,·>是一個(gè)幺半群,e是G的單位元,x∈G,若存在x'∈G,使得: 1. x'·x = e,則稱x'是x的左逆元. 2. x·x' = e,則稱x'是x的右逆元. 3. 若x'既是x的左逆元,又是x的右逆元,則x'稱為x的逆元.
揭西縣圓錐： ______ 因?yàn)?lt;G,*>是群,故*在G上封閉、可結(jié)合、有幺元e、每個(gè)元素有逆元. 對任意a,b,c∈G 1、封閉性 因?yàn)?a#b=b*a∈G,故#在G上是封閉的; 2、可結(jié)合性 因?yàn)?a#b)#c=c*(a#b)=c*(b*a)=(c*b)*a=a#(c*b)=a#(b#c),故#在G上可結(jié)合; 3、...
揭西縣圓錐： ______ 環(huán)的定義好像你沒有寫全,單位元在這里是指幺元.也就是說0+x=x1*x=1, 0和1分別是加法和乘法的幺元.求核需要先寫出兩個(gè)群的映射函數(shù)φ,該函數(shù)定義域?yàn)閆(mod 12),值域?yàn)閆(mod 4)在此 φ應(yīng)該是φ(x)=x mod 4.根據(jù)核的定義,核中元素應(yīng)滿足φ(x)=0,(0是H的幺元),所以核應(yīng)該是{0,4,8}
揭西縣圓錐： ______[答案] 0 實(shí)數(shù)群上關(guān)于二元運(yùn)算符+只有0滿足對任意的a包含于R有a＂+＂0=a 我的抽象代數(shù)都快還給老師了,應(yīng)該是這樣的.
揭西縣圓錐： ______ 群是一種特殊的代數(shù)系統(tǒng),其二元運(yùn)算可結(jié)合,有幺元,每個(gè)元素都有逆元,或者說,群上一個(gè)每個(gè)元素都有逆元的獨(dú)異點(diǎn).掌握判斷一個(gè)代數(shù)系統(tǒng)是否為群的方法.領(lǐng)會(huì)群的幾種性質(zhì):幺元是唯一的,每個(gè)元素有逆元,每個(gè)元素都可逆,如果群中元素多于一個(gè),則一定沒有零元,關(guān)于方程的可解性.熟記群的運(yùn)算性質(zhì),領(lǐng)會(huì)群中元素負(fù)指數(shù)冪的概念,掌握指數(shù)冪的運(yùn)算法則.理解元素的階的概念,有限群中每個(gè)元素的階都是有限的且不會(huì)超過群的階.掌握利用群的運(yùn)算表判斷群的幺元、每個(gè)元素的逆元的方法.
揭西縣圓錐： ______ 比如說普通的乘法,在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),單位元是1,a的逆元就是a分之一,也即是說一個(gè)數(shù)乘以它的逆元等于單位元;對于普通的加法,在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),單位元是0,a的逆元就是a的相反數(shù)了,也即是說一個(gè)數(shù)加上它的逆元等于單位元.不知道這么說你懂不?由于所學(xué)知識有限,虛數(shù)的情況我不懂.
揭西縣圓錐： ______[答案] 逆元是模運(yùn)算中的一個(gè)概念,我們通常說A是B模C的逆元,實(shí)際上是指AB=1 mod C,也就是說A與B的乘積模C的余數(shù)為1.可表示為A=B^(-1) mod C.打個(gè)比方,7模11的逆元,即:7^(-1)mod 11=8,這是因?yàn)?*8=5*11+1,所以說7模11的逆元是8. 另...
揭西縣圓錐： ______ 1、乘法運(yùn)算的零元是0,么元是1. 2、是交換環(huán).不是無零因子環(huán),因?yàn)?⊙3=0.不是整環(huán). 3、乘法運(yùn)算⊙中,5的逆元是5,其余元素都沒有逆元.
