極小值和極大值怎么求的？
1、求極大極小值步驟：
求導(dǎo)數(shù)f'(x)；
求方程f'(x)=0的根；
檢查f'(x)在方程的左右的值的符號(hào)，如果左正右負(fù)，那么f(x)在這個(gè)根處取得極大值；如果左負(fù)右正那么f(x)在這個(gè)根處取得極小值。
f'(x)無(wú)意義的點(diǎn)也要討論。即可先求出f'(x)=0的根和f'(x)無(wú)意義的點(diǎn)，再按定義去判別。
2、求極值點(diǎn)步驟：
求出f'(x)=0,f"(x)≠0的x值；
用極值的定義（半徑無(wú)限小的鄰域f(x)值比該點(diǎn)都小或都大的點(diǎn)為極值點(diǎn)），討論f(x)的間斷點(diǎn)。
上述所有點(diǎn)的集合即為極值點(diǎn)集合。
擴(kuò)展資料：
定義：
若函數(shù)f(x)在x₀的一個(gè)鄰域D有定義，且對(duì)D中除x₀的所有點(diǎn)，都有f(x)<f(x₀)，則稱f(x₀)是函數(shù)f(x)的一個(gè)極大值。
同理，若對(duì)D的所有點(diǎn)，都有f(x)>f(x₀)，則稱f(x₀)是函數(shù)f(x)的一個(gè)極小值。
極值的概念來(lái)自數(shù)學(xué)應(yīng)用中的最大最小值問(wèn)題。根據(jù)極值定律，定義在一個(gè)有界閉區(qū)域上的每一個(gè)連續(xù)函數(shù)都必定達(dá)到它的最大值和最小值，問(wèn)題在于要確定它在哪些點(diǎn)處達(dá)到最大值或最小值。
如果極值點(diǎn)不是邊界點(diǎn)，就一定是內(nèi)點(diǎn)。因此，這里的首要任務(wù)是求得一個(gè)內(nèi)點(diǎn)成為一個(gè)極值點(diǎn)的必要條件。
參考資料：
百度百科--極值
怎樣求一個(gè)函數(shù)的極大值與極小值
值得注意的是，函數(shù)的極大值與極小值可能存在于閉區(qū)間端點(diǎn)，因此在分析函數(shù)時(shí)，我們需要同時(shí)檢查這些點(diǎn)。此外，還存在一些特殊類型的函數(shù)，如周期函數(shù)，它們可能具有無(wú)窮多個(gè)極大值與極小值。在處理這些函數(shù)時(shí)，我們需要特別注意它們的周期性特點(diǎn)。總之，求一個(gè)函數(shù)的極大值與極小值是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要...
如何求最大值和最小值?
學(xué)過(guò)導(dǎo)數(shù)，我們知道，極值和最值不一樣。極值點(diǎn)是一次導(dǎo)數(shù)f'(x)=0,的點(diǎn)，最值點(diǎn)還有可能是區(qū)間端點(diǎn)。也就是說(shuō)我們求極值，只要先求出f'(x)=0的X的值X0,然后降X0代入F(X)就求出極值，再根據(jù)圖形判斷極大值還是極小值 而求最大值，最小值，在算出極大值和極小值的基礎(chǔ)上，再算出區(qū)間...
高中數(shù)學(xué),求極大值和極小值
那么我們就能確定x=3是函數(shù)f(x)的極大值點(diǎn)。因此，在尋找函數(shù)的最大值時(shí)，不僅要考慮導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)，還要觀察函數(shù)的增減性，確保找到的極值點(diǎn)確實(shí)對(duì)應(yīng)著最大值。這種分析方法不僅適用于極大值，也適用于極小值的查找，關(guān)鍵在于理解導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)以及函數(shù)的增減性如何共同決定了函數(shù)的極值。
如何求極大值與極小值
f ‘【x】=0有三處：x1<x2<x3 1\/3 (6 - Sqrt[6]), 2, 1\/3 (6 + Sqrt[6])f ''[x1]<0 ,f''[2]<0, f''[x3]>0 極大值 無(wú)極值 極小值 7 - 2 Sqrt[6] 7 + 2 Sqrt[6]x < 1\/3 (6 - Sqrt[6]) || x > 1\/3 (6 + Sqrt[6])單調(diào)...
極大值,極小值怎么求
1.第一步,展開求導(dǎo)數(shù),利用F′(-1)=0求出A=2 第二步,求導(dǎo)數(shù),求極值點(diǎn),即x=-1或-1\/3 ∈[-3／2,1] 第三步,求極值（按教材） 2.第一步,展開求導(dǎo)數(shù) 第二步,導(dǎo)函數(shù)Δ≥0,即可求出A的范圍
極大極小值求法
求極大\/極小值則不用，然后求區(qū)間（a，b）兩側(cè)的值f（a），f（b），再求原函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求最大值f（c）最小值f（d），判斷取最大或最小值時(shí)，x＝c或x＝d是否在區(qū)間（a，b）內(nèi)，若在，極大值取f（a），f（b），f（c），f（d）中的最大的那個(gè)，極小值去最小的那個(gè) ...
極大值和極小值的定義?
極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)是數(shù)學(xué)中函數(shù)的特殊點(diǎn)，它們具有一些特定的條件。1.極大值點(diǎn)的條件：在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)為0或不存在。從函數(shù)的左側(cè)接近該點(diǎn)時(shí)，函數(shù)的斜率由負(fù)。從函數(shù)的右側(cè)接近該點(diǎn)時(shí)，函數(shù)的斜率由負(fù)變正。2.極小值點(diǎn)的條件：在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)為0或不存在。從函數(shù)的左側(cè)接近該點(diǎn)時(shí)，函數(shù)的...
如何求函數(shù)的極大值和極小值?
先對(duì)x再對(duì)x求偏導(dǎo)是－2y。先對(duì)x再對(duì)y求偏導(dǎo)是a－2x－2y。先對(duì)y再對(duì)x求偏導(dǎo)是a－2x－2y。先對(duì)y再對(duì)y求偏導(dǎo)是－2x。判斷對(duì)應(yīng)△的正負(fù)號(hào) 第一種情況△＞0 當(dāng)a＞0，－2y＜0，是極大值點(diǎn)，當(dāng)a＜0 －2y＞0，是極小值點(diǎn)。第二種情況△＜0，一定不是極值點(diǎn)，所以：a＞0極大值是a&...
用導(dǎo)數(shù)來(lái)求極值和最大最小值的方法和步驟
求函數(shù)的極值時(shí) 首先對(duì)函數(shù)式進(jìn)行求導(dǎo) 求出f'(x)=0，f"(x)≠0的x值 如果此時(shí)f''(x)<0，則f(x)在這個(gè)根處取得極大值 而f''(x)>0，則f(x)在這個(gè)根處取得極小值 再取討論f(x)的間斷點(diǎn)，即可能是極值 然后上述所有點(diǎn)的集合即為極值點(diǎn)集合 ...
求函數(shù)的最大值與最小值怎么求
此外，當(dāng)函數(shù)f(x)在一個(gè)區(qū)間內(nèi)有多個(gè)駐點(diǎn)時(shí)，還需要進(jìn)一步分析這些駐點(diǎn)附近的函數(shù)變化情況，以判斷其為極大值還是極小值。通過(guò)比較這些極值點(diǎn)的函數(shù)值與端點(diǎn)函數(shù)值，可以確定函數(shù)在整個(gè)區(qū)間上的最大值和最小值。總之，在求解函數(shù)的最大值與最小值時(shí)，我們需要綜合運(yùn)用多種方法，包括尋找駐點(diǎn)、計(jì)算端點(diǎn)...
相關(guān)評(píng)說(shuō)：
宜昌市雙頭： ______[答案] 先求導(dǎo),得3-3x^2 令導(dǎo)數(shù)3-3x^2為零,解的x=+1,和-1, 把這兩個(gè)值代入原函數(shù),就可求出極大值和極小值了 最大值為2,最小值-2
宜昌市雙頭： ______[答案] 我們這里通常討論的是可導(dǎo)的解析函數(shù). 極值點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn),因此通常先求導(dǎo),然后求導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn),再判斷在零點(diǎn)左右兩邊導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)是否改變來(lái)判定是否為極大或極小值或不是極值(如y=x^3在x=0處即不是極值點(diǎn)) 而求最大或最小值,得...
宜昌市雙頭： ______ 單變量函數(shù)的極值求法 (1)求導(dǎo)數(shù)f'(x); (2)求方程f'(x)=0的根; (3)檢查f'(x)在函數(shù)圖象左右的值的符號(hào),如果左正右負(fù),那么f(x)在這個(gè)根處取得極大值;如果左負(fù)右正那么f(x)在這個(gè)根處取得極小值.(人教版高中課本所示的解題步驟 ...
宜昌市雙頭： ______ 一個(gè)函數(shù)的極大值或極小值.如果一個(gè)函數(shù)在一點(diǎn)的一個(gè)鄰域內(nèi)處處都有確定的值,而以該點(diǎn)處的值為最大(小),這函數(shù)在該點(diǎn)處的值就是一個(gè)極大(小)值.如果它比鄰域內(nèi)其他各點(diǎn)處的函數(shù)值都大(小),它就是一個(gè)嚴(yán)格極大(小).該點(diǎn)就相應(yīng)地稱為一個(gè)極值點(diǎn)或嚴(yán)格極值點(diǎn). 極值的概念來(lái)自數(shù)學(xué)應(yīng)用中的最大最小值問(wèn)題.定義在一個(gè)有界閉區(qū)域上的每一個(gè)連續(xù)函數(shù)都必定達(dá)到 它的最大值和最小值,問(wèn)題在于要確定它在哪些點(diǎn)處達(dá)到最大值或最小值.如果不是邊界點(diǎn)就一定是內(nèi)點(diǎn),因而是極值點(diǎn).這里的首要任務(wù)是求得一個(gè)內(nèi)點(diǎn)成為一個(gè)極值點(diǎn)的必要條件.
宜昌市雙頭： ______ 1、可以通過(guò)函數(shù)的單調(diào)性來(lái)判斷該點(diǎn)是極大值還是極小值,在該駐點(diǎn)左側(cè)函數(shù)單調(diào)減,右側(cè)單調(diào)增則是極小值,在該駐點(diǎn)左側(cè)單調(diào)增右側(cè)單調(diào)減則為極大值.2、多個(gè)駐點(diǎn)的情況下,并不是帶入后哪個(gè)值最大就是極大,哪個(gè)最小就是極小,極大值和極小值都是有可能會(huì)是多個(gè)的,我們還是要通過(guò)第一問(wèn)中判斷極大值和極小值的方法來(lái)判斷的!
宜昌市雙頭： ______ 樓主您好 最值問(wèn)題可以通過(guò)圖像法 還可以根據(jù)有些函數(shù)的性質(zhì) 最簡(jiǎn)單的就是求導(dǎo)數(shù) 然后比較極大值和極小值 這樣能求出最值 望采納 謝謝
宜昌市雙頭： ______[答案] 求極值是利用一階導(dǎo)數(shù),而利用二階導(dǎo)數(shù)判斷其為極小值或極大值. y=ax^2+bx+c y'=ax+b,由y'=0得極值點(diǎn)x=-b/(2a) y＂=a, 若a>0,則y＂>0,此為極小值點(diǎn); 若a
宜昌市雙頭： ______ 先求出y',設(shè)y'=0,求出x的值.然后把x的值分別帶進(jìn)去,大的就是極大值,小的就是極小值.這是最簡(jiǎn)單的方法.注意,要在區(qū)間內(nèi)的才算.對(duì)于這道題,y'=16x3-16x 設(shè)y'=0,得x=1,0,-1.詳細(xì)點(diǎn)講,函數(shù)在(-2,-1)區(qū)間為減函數(shù),(-1,0)區(qū)間內(nèi)為增函數(shù),(0,1)區(qū)間為減函數(shù),(1,2)區(qū)間為增函數(shù).所以y在x=-1,1上取得極小值,在x=0取得極大值.關(guān)于最大值最小值,即在-2,-1,0,1,2這5個(gè)點(diǎn)中取.具體的你就自己去算了吧. 由于沒(méi)有草稿紙,計(jì)算不保證完全正確哈.你1分不給,我還給你寫這么久.孩子,好好學(xué)習(xí)吧.
宜昌市雙頭： ______[答案] 沒(méi)有極值. f'(x)=x^2/(1+x^2)大于等于0在(-無(wú)窮,+無(wú)窮)恒成立 所以函數(shù)沒(méi)有極值
宜昌市雙頭： ______ 求函數(shù)f(x)=ax3-3x2+1-(3/a)(a不等于0,a屬于R)的極大值和極小值 令f'(x)=3ax2-6x=3x(ax-2)=3ax(x-2/a)=0,得駐點(diǎn)x?=0,x?=2/a; 對(duì)任何a,x?=0是極大點(diǎn),x?=2/a是極小點(diǎn);極大值=f(0)=1-(3/a); 極小值=f(2/a)=(8/a2)-(12/a2)+1-(3/a)=(a2-3a-4)/a2=(a-4)(a+1)/a2
