最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的知識(shí)點(diǎn)
最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的知識(shí)點(diǎn)如下：
一、幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)中最大的那個(gè)，叫做最大公因數(shù)
1、兩數(shù)中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。
2、互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是1。
例如：a、b都是自然數(shù)，并且a÷b=6。根據(jù)等式a÷b=6可知，b是a的因數(shù)，因此a和b的最大公因數(shù)就是b。
二、幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)中最小的那個(gè)，叫做最小公倍數(shù)
1、兩個(gè)數(shù)中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，那么較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。。
2、互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積。
例如：非零自然數(shù)a、b、c，其中a能整除b，a能被c整除，a能整除b說(shuō)明b是a的倍數(shù)，a能被c整除說(shuō)明a是c的倍數(shù)，則其中較大的數(shù)是b，說(shuō)明a、b、c的最小公倍數(shù)是b。
通常求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)會(huì)用到以下兩種方法：
1、分解質(zhì)因數(shù)法：
先分解質(zhì)因數(shù)，觀察幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有質(zhì)因數(shù)。
最大公因數(shù) = 公有質(zhì)因數(shù)的乘積。
最小公倍數(shù) = 公有質(zhì)因數(shù)的乘積 × 獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的乘積。
2、短除法：
幾個(gè)數(shù)同時(shí)一直除以它們的公因數(shù)，直到商互質(zhì)為止。
最大公因數(shù) = 除數(shù)的乘積。
最小公倍數(shù) = 除數(shù)的乘積 × 商的乘積。
最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)除了用在以上這些基本概念相關(guān)的基礎(chǔ)題型之外，還在奧數(shù)的多種題型里面也常常會(huì)涉及到。
最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)
相同點(diǎn): 都需要將這兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)不同點(diǎn): 最大公約數(shù)=兩個(gè)數(shù)的所有公共質(zhì)因數(shù)的積最小公倍數(shù)=兩個(gè)數(shù)的所有質(zhì)因數(shù)的積在用短除法時(shí)最大公約數(shù)=左邊所有除數(shù)的積(僅限于求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)) 最小公倍數(shù)= 左邊所有除數(shù)及最后的商的積 ...
最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)之間的關(guān)系是什么?有什么規(guī)律?
兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是最大公因數(shù)的倍數(shù)。并且兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)乘以最小公倍數(shù)等于這兩個(gè)數(shù)的乘積。舉例說(shuō)明如下：6和12 6和12的最大公因數(shù)是6。6和12的最小公倍數(shù)是12。21和28 21=3×7 28=2×2×7 最大公因數(shù)：7 最小公倍數(shù)：2×2×3×7=84 ...
最小公因數(shù)和最小公倍數(shù)怎么算啊?
公因數(shù)中最大一個(gè)的稱為最大公因數(shù)，又稱作最大公約數(shù)。 2、舉例：12和18的最大公因數(shù)12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、1218的因數(shù)有：1、2、3、6、9、1812和18的公因數(shù)有：1、2、3、6，而最大的數(shù)就是6，最大公因數(shù)也就是6。二、最小公倍數(shù)1、概念：如果一個(gè)數(shù)既是a又是b的倍數(shù)，...
最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的關(guān)系。
最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的關(guān)系 1、兩數(shù)乘積＝兩數(shù)的最大公因數(shù)×兩數(shù)的最小公倍數(shù)。這個(gè)要注意，如果多于兩個(gè)數(shù)就不存在這個(gè)性質(zhì)了。關(guān)系式：A·B=(A,B)·[A,B]。2、最小公倍數(shù)是最大公因數(shù)的倍數(shù)。還能推斷出：兩個(gè)數(shù)的和與差也是最大公因數(shù)的倍數(shù)。與和差有關(guān)的數(shù)的問(wèn)題，都可以...
怎樣找最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)呀??
用短除法可以用N個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)。首先，先看這4個(gè)數(shù)字，是否有公因數(shù)，有的話，直接求4個(gè)數(shù)的。沒有公因數(shù)的話，先看拿幾個(gè)數(shù)有公因數(shù)，求出最小公倍數(shù)，然后用最小公倍數(shù)跟剩下的數(shù)看是否有公因數(shù)，依次類推。舉例子：第一種：4個(gè)數(shù)都有公因數(shù)：2, 4, 6, 8 2, 4...
若a=5b則a和b的最大公因數(shù)是多少最小公倍數(shù)是多少
以下是關(guān)于最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的知識(shí)點(diǎn)匯總：1、最大公因數(shù) 最大公因數(shù)是指兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)共有的因數(shù)中最大的一個(gè)，用符號(hào)“(a, b)”表示。如果兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，它們的最大公因數(shù)就是1。求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法有多種，其中常用的有輾轉(zhuǎn)相除法和分解質(zhì)因數(shù)法。輾轉(zhuǎn)相除法是求最大公因數(shù)的...
最大的公因數(shù)和最小的公倍數(shù)是什么?
最大公約數(shù)（Greatest Common Divisor，GCD），也稱最大公因數(shù)（Highest Common Factor，HCF）、最大公因子，是一種數(shù)學(xué)概念，指兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)共有約數(shù)中最大的一個(gè)。最大公約數(shù)的求解方法有質(zhì)因數(shù)分解法、短除法、輾轉(zhuǎn)相除法、更相減損法等，與其相對(duì)應(yīng)的概念是最小公倍數(shù)。最大公因數(shù)，也稱最大...
最小公倍數(shù)和最大公約數(shù)有什么特點(diǎn)還有性質(zhì)
最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)都是針對(duì)兩個(gè)和兩個(gè)以上的數(shù)進(jìn)行討論的 1、最小公倍數(shù)特點(diǎn)：倍數(shù)的只有最小的沒有最大，因?yàn)閮蓚€(gè)數(shù)的倍數(shù)可以無(wú)窮大 2、最大公因數(shù)特點(diǎn)：兩個(gè)數(shù)共同因數(shù)的乘積為最大公因數(shù)。
最大的公因數(shù)是一的兩個(gè)數(shù),最小的公倍數(shù)是什么?
7和13最小公倍數(shù)是7×13=91…這三組數(shù)最大公因數(shù)都是1，最小公倍數(shù)都是它們的乘積。另外注意：相鄰的兩個(gè)數(shù)（0除外），例如8和9，2和3等，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)也是它們的乘積。學(xué)習(xí)中要多舉例子，多總結(jié)，多思考，才會(huì)熟能生巧。希望對(duì)你有幫助。
最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的作用有什么?
最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)在數(shù)學(xué)中有著重要的作用，它們主要用于處理整數(shù)之間的關(guān)系。這兩個(gè)概念在數(shù)論、代數(shù)、幾何等多個(gè)數(shù)學(xué)分支中都有廣泛的應(yīng)用。最大公因數(shù)，也稱為最大公約數(shù)，是指兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)共有約數(shù)中最大的一個(gè)。它的存在性是由歐幾里得算法保證的。最大公因數(shù)在解決整數(shù)問(wèn)題時(shí)有著重要的...
相關(guān)評(píng)說(shuō)：
潁東區(qū)法面： ______ 42和633,7都是它們的公因數(shù),而最大的那個(gè)就是7,所以就叫最大公因數(shù).42和63的最小公倍數(shù)就是,既是42的倍數(shù),又是63的倍數(shù)的數(shù)里最小的那個(gè),而它們的最小公倍數(shù)就是126
潁東區(qū)法面： ______ 1. 兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù).兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)的公倍數(shù)里最小的那一個(gè)叫做它們的最小公倍數(shù). 2. 最大公因數(shù),也稱最大公約數(shù)、最大公因子,指兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)共有約數(shù)中最大的一個(gè).
潁東區(qū)法面： ______ 公因數(shù)和公倍數(shù)的區(qū)分 一般在分組問(wèn)題、分東西、裁最大的正方形、鐵絲分段等問(wèn)題上出現(xiàn)最大、最多、最長(zhǎng)等字眼,題目中往往會(huì)給出較大的幾個(gè)數(shù),求較小的數(shù),就是...
潁東區(qū)法面： ______ 最大公因數(shù):兩個(gè)或多個(gè)數(shù)都有的因數(shù)里最大的叫做最大公因數(shù) 最小公倍數(shù):兩個(gè)或多個(gè)數(shù)都有的倍數(shù)里最小的叫做最小公倍數(shù)(沒有最大公倍數(shù))
潁東區(qū)法面： ______[答案] 看數(shù)學(xué)書,書里面有詳細(xì)的講解. 舉個(gè)例子吧! 7、8、9三個(gè)數(shù) 最大公因數(shù)為1. 最小公倍數(shù)為7X8X9=504. 再舉個(gè)例子: 5與10 最大公因數(shù):5. 最小公倍數(shù)為:10. 再舉個(gè)例子吧! 6、8 最大公因數(shù)為:2 最小公倍數(shù)為24. 希望能有所幫助.
潁東區(qū)法面： ______ 奇數(shù):不能被2整除的正整數(shù)偶數(shù):能被2整除的整數(shù),0是偶數(shù)質(zhì)數(shù):在所有比一大的整數(shù)中,除了1和它本身以外,沒有別的約數(shù)的整數(shù).或叫素?cái)?shù)合數(shù):除了1和它本身還有其他約數(shù)的自然數(shù). 注:1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)倍數(shù),因數(shù):除法里,如果被除數(shù)除以除數(shù),所得的商都是自然數(shù)而沒有余數(shù),就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù),除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù).最大公倍數(shù):對(duì)于兩個(gè)整數(shù)來(lái)說(shuō),指該兩數(shù)共有倍數(shù)中最大的一個(gè). 最小公倍數(shù):對(duì)于兩個(gè)整數(shù)來(lái)說(shuō),指該兩數(shù)共有倍數(shù)中最小的一個(gè).公因數(shù):在兩個(gè)或兩個(gè)以上的自然數(shù)中,如果它們有相同的因數(shù)(1除外),那么這些因數(shù)就叫做它們的公因數(shù).公倍數(shù):在兩個(gè)或兩個(gè)以上的自然數(shù)中,如果它們有相同的倍數(shù),那么這些倍數(shù)就叫做它們的公倍數(shù).
潁東區(qū)法面： ______ 最大公因數(shù):指某幾個(gè)整數(shù)共有因子中最大的一個(gè). 最小公倍數(shù):指該兩數(shù)共有倍數(shù)中最小的一個(gè). 了解這幾個(gè)概念:共有:是指他們都有的 因子:因子就是所有可以整除這個(gè)數(shù)的數(shù),不包括這個(gè)數(shù)自身. 倍數(shù):如果有一個(gè)自然數(shù)a能被自然數(shù)b整除,則稱a為b的倍數(shù). 概念要細(xì)分,仔細(xì)理解哈! 事先看一下基本概念就可以了.
潁東區(qū)法面： ______[答案] 最大公因數(shù) 一、列舉法:就是把幾個(gè)數(shù)的所有因數(shù)都寫出來(lái),通過(guò)對(duì)比、觀察、找出公因數(shù)——最大公因數(shù). 求(12,18). 12的因數(shù)有:1、2、3、4、6、12. 18的因數(shù)有:1、2、3、6、9、18. 12和18的公因數(shù)有:1、2、3、6. (12,18)=6 二、分解...
潁東區(qū)法面： ______ 最大公因數(shù)就是求兩個(gè)數(shù)中最大的一個(gè)公因數(shù),比如:48和12的最大公因數(shù)是12,26和28的最大公因數(shù)是2,也就是這兩個(gè)數(shù)同時(shí)除以這個(gè)公因數(shù)得出的兩個(gè)結(jié)果不會(huì)再有共同的公因數(shù).而最小公倍數(shù)就是求兩個(gè)數(shù)中最小的一個(gè)公倍數(shù),比如:2和3的最小公倍數(shù)是6,10和15的最小公倍數(shù)是30,就是這兩個(gè)數(shù)必須有共同的倍數(shù),再?gòu)闹羞x出一最小的.
潁東區(qū)法面： ______[答案] 最大公因數(shù) 分解質(zhì)因數(shù)法:就是將幾個(gè)數(shù)各自分解成質(zhì)因數(shù)的形式,把公因數(shù)相乘得出最大公因數(shù). 求(12,18). 12=2*2*3 18=2*3*3 (12,18)=2*3=6 .最小公倍數(shù)的求法 求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù),常用的方法有: (1)求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù),先看這...
