數(shù)學(xué)界有哪些讓你驚嘆“怎么這都不知道”的未解之謎？ 數(shù)學(xué)界的未解之謎
有理距離
在平面上是否存在一個(gè)點(diǎn)，它到單位正方形的四個(gè)頂點(diǎn)的距離都是有理數(shù)？
第一次知道這個(gè)問題竟然沒被解決時(shí)，我很是吃驚——我原本還以為這個(gè)問題會有一些很平凡的解呢。然而，仔細(xì)想想也不奇怪，這和很多其他的數(shù)學(xué)難題一樣，本質(zhì)上都是 Diophantus 方程，其解的存在性都是很難判斷的。只不過，某些問題的敘述方式會給人帶來一種格外基本、格外初等的感覺。與這個(gè)問題類似的是 Euler 完美長方體問題：是否存在一個(gè)長方體，它的長、寬、高、所有面對角線以及體對角線的長度都是有理數(shù)？事實(shí)上，還有很多“構(gòu)造點(diǎn)集讓距離滿足一定關(guān)系”形式的數(shù)學(xué)問題，它們都是長期以來懸而未解的難題。
單位分?jǐn)?shù)夠用嗎？
那么，一個(gè)自然的問題就是：是不是任何正有理數(shù)都可以寫成有限個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)的和呢？你可能會說：單位分?jǐn)?shù)會越變越小，如果有理數(shù)很大的話，難道不會出現(xiàn)單位分?jǐn)?shù)不夠用的情況嗎？這個(gè)問題相當(dāng)于在問：1+1/2+1/3+……一項(xiàng)一項(xiàng)加起來的話，能達(dá)到要多大有多大的值嗎？答案是肯定的！實(shí)際上，如果用上一點(diǎn)高等數(shù)學(xué)的話，我們可以證明，從1加到1/n，當(dāng)n越來越大，這個(gè)和也會越來越接近ln(n)+γ，這里ln(n)是n的自然對數(shù)，而γ被稱為歐拉-馬歇羅尼常數(shù)。因?yàn)閷?shù)ln(n)會隨著n增長而越變越大沒有界限，所以自然可以要多大有多大。這個(gè)和在數(shù)學(xué)中又叫調(diào)和級數(shù)，有著廣泛的應(yīng)用。
從整數(shù)到多項(xiàng)式
我們在中學(xué)里就學(xué)過多項(xiàng)式。對于一個(gè)變量x，我們?nèi)∷囊恍┐畏絓(x^a, x^b\)等等，乘上系數(shù)，然后加起來，就得到了一個(gè)多項(xiàng)式，比如說\(x^7+6x^3+4\)，就是一個(gè)關(guān)于\(x\)的多項(xiàng)式。在這里，我們考慮那些系數(shù)都是復(fù)數(shù)的多項(xiàng)式，也就是復(fù)系數(shù)多項(xiàng)式。數(shù)學(xué)家們很早就發(fā)現(xiàn)，這些多項(xiàng)式與正整數(shù)有一種神奇的相似性：可以做加法、減法、乘法，也可以分解因數(shù)，可以求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，同樣有著唯一分解定理：正整數(shù)可以唯一分解成素?cái)?shù)的乘積，而多項(xiàng)式也能唯一分解成所謂“不可約多項(xiàng)式”的乘積。基本上，在數(shù)論中對正整數(shù)性質(zhì)的研究，很多都可以直接搬到多項(xiàng)式上來。于是，遇上有關(guān)正整數(shù)的問題，把它遷移到多項(xiàng)式之中，未嘗不是一個(gè)提出問題的好辦法。自然，因?yàn)槎囗?xiàng)式本來結(jié)構(gòu)就比較復(fù)雜，相關(guān)的問題也更難解決，但這不妨礙數(shù)學(xué)家的步伐，畢竟他們要攻克的就是難題。
數(shù)學(xué)很有趣值得思考研究 。
永遠(yuǎn)都沒辦法真正解開的！人類，尤其是中國人是一種好奇心很重的生物，對未知永遠(yuǎn)充滿著向往，但是我在這里做一個(gè)有點(diǎn)絕望的比喻——在螞蟻眼里，人類是個(gè)什么樣子的存在？超然的？神圣的？無比強(qiáng)大的？其實(shí)都不是，在螞蟻眼里，是沒有人類存在的，因?yàn)閼{它們的智慧，就算到了極致，也無法想象的到人類所擁有的世界，它不小心被踩死了，它都不知道為什么會被踩死，更可悲的是，踩死他的人都不知道，他踩死了它！
同樣的道理，對人類來說，我們已經(jīng)具備了思維邏輯能力，可以進(jìn)行想象，但再費(fèi)勁腦汁，想象出來的高級存在依然無法擺脫人形，依然是以四維狀態(tài)保持生命形式的！
如果人類站在螞蟻的角度，那么未知又是個(gè)什么存在！我們是無法想象的！
如果對我們來說的未知存在站在螞蟻的角度，那又會有什么樣的存在凌駕于他們之上，所以，這是永遠(yuǎn)的，永恒的，無法想象的！
所以，人類生存在世，喜歡探究的義無反顧的獻(xiàn)出一生，他們滿足了，也活的值了！作為凡人，就有凡人的活法，就為了……做這件事我值了！
不用想的太多，用佛家的話，因果之間，必有聯(lián)系，隨緣就好！
知道的越多，才會做到面對時(shí)能有更多的準(zhǔn)備，沒有好壞之分，危險(xiǎn)？哪里沒有，腳下的石頭，手里的手機(jī)，美國電影里的未知恐怖……
“千僖難題”之一：P （多項(xiàng)式算法）問題對NP （非多項(xiàng)式算法）問題
“千僖難題”之二：霍奇（Hodge）猜想
“千僖難題”之三：龐加萊（Poincare）猜想
“千僖難題”之四：黎曼（Riemann）假設(shè)
“千僖難題”之五：楊－米爾斯（Yang-Mills）存在性和質(zhì)量缺口
“千僖難題”之六：納維葉－斯托克斯（Navier-Stokes）方程的存在性與光滑性
“千僖難題”之七：貝赫（Birch）和斯維訥通－戴爾（Swinnerton-Dye）猜想
黎曼猜想
這個(gè)可以說是數(shù)學(xué)中最重要的猜想之一，黎曼猜想研究的是素?cái)?shù)分布問題，而素?cái)?shù)是一切數(shù)字的基礎(chǔ)，假如人類掌握了素?cái)?shù)分布的規(guī)律，那么能輕松解決很多知名的數(shù)學(xué)難題。
哥德巴赫猜想，由哥德巴赫提出的重要猜想
兩百字以內(nèi)的名人故事二十篇左右
由于火車晚點(diǎn)，他在車站足足等了一個(gè)多小時(shí)。汕頭大學(xué)的老師知道后感動地說：“這件事使我們更加深刻地體會到李嘉誠先生對教育的誠心，他能舍命辦教育，我們也應(yīng)該努力去做。”5、梁實(shí)秋 著名作家梁實(shí)秋擅長演講，他的演講獨(dú)具風(fēng)采，給人們留下了深刻的印象。他在師大任教期間，當(dāng)時(shí)的校長劉真，常請名人到...
讀后感300字
知道小有建樹答主 回答量:1729 采納率:0% 幫助的人:7662 我也去答題訪問個(gè)人頁 關(guān)注 展開全部 讀后感300字(通用33篇) 在日常的學(xué)習(xí)、工作、生活中,大家都經(jīng)常接觸到作文吧,寫作文可以鍛煉我們的獨(dú)處習(xí)慣,讓自己的心靜下來,思考自己未來的方向。你所見過的作文是什么樣的呢?下面是小編為大家整理的讀...
有哪些科學(xué)家的故事
有了正確的參照物,才會有正確的方向與行動,切忌盲目地與別人相比較。 (故事2) 面對那么多成就卓越的人,也許你會自慚形穢地說:“我這么笨,怎么可能成才呢?”,“我太平凡了,根本不是成為偉大偉人的料!”下面我就給你講述一個(gè)老師、校長都認(rèn)為他很笨的人的成才故事。 這個(gè)人就是阿爾伯特·愛因斯坦。這個(gè)當(dāng)年被校...
列舉幾個(gè)名人因?yàn)樽⒅丶?xì)節(jié)而成功的故事
決戰(zhàn)當(dāng)天，理查派馬夫去準(zhǔn)備戰(zhàn)馬，馬夫讓鐵匠給國王的戰(zhàn)馬打掌。鐵匠說：“我早幾天給軍隊(duì)的戰(zhàn)馬全部打了馬掌，馬掌和釘子都用光了，要重新打。”馬夫不耐煩地說：“我等不及了，你有什么就用什么吧！”于是，鐵匠找來4個(gè)舊馬掌和一些釘子。可最后一只馬掌只打了兩枚釘子，馬夫又等不及了，認(rèn)為兩...
名人事例100字左右
徐霞客志在天下。有一天，江邊發(fā)生了一件怪事，很多人在打撈落水的石獅，卻怎么也找不著。這時(shí)，一個(gè)叫徐霞客的小孩說，只要溯江而上，就能找到石獅。果然石獅找到了，大家都贊譽(yù)這個(gè)聰穎的小孩。原來他就是長大后成為偉大地理學(xué)家、旅行家的徐霞客。李晟練成神箭手。李晟的父親是一員威武的大將，...
不脛而走造句
他領(lǐng)悟到，他那可怕的秘密已經(jīng)不脛而走，眾所周知了。這消息在公司中不脛而走。這個(gè)居民區(qū)的一些居民達(dá)成一項(xiàng)不脛而走的協(xié)議。張老師生病的消息不脛而走，全班同學(xué)都來看他。中國隊(duì)獲勝的消息不脛而走；迅速傳遍大街小巷。勝利的消息不脛而走；不到半天；全縣都知道了。有關(guān)皇室婚禮的消息不脛而...
請寫出你最喜歡的與科學(xué)有關(guān)的文學(xué)名著,并簡要概述
讓你驚嘆的，不僅僅是沿途那令人眼花繚亂的絢麗風(fēng)景，更來自于你內(nèi)心深處的思索和啟示——那是科學(xué)深植在每個(gè)人心中不可抗拒的魅力。8、《自私的基因》——新達(dá)爾文主義的代表性著作，喚起了無數(shù)人對認(rèn)識自身的渴望。英國生物學(xué)家里查德.道金斯在這本《自私的基因》杰出的以現(xiàn)代新綜合進(jìn)化生物學(xué)為理論...
昆蟲記讀后感
達(dá)爾文傾注了許多心血在這本《昆蟲記》中,他對那些昆蟲的描述生動形象尤其是在一些細(xì)枝末節(jié)的地方處理...它以人類的視角記述昆蟲們?yōu)樯娑诙窢幹兴磉_(dá)出的妙不可言的,驚人的靈性尤其令人驚嘆的是,作者...我為什么推薦這本書呢?因?yàn)樗屛抑佬±ハx是如何生活的,還讓我對科學(xué)更有興趣! 如果你也感興趣,...
中國有哪些逆天的文物?
下面是一個(gè)方形的凸臺，上面有五根相互平行的棍子，就像是路由器的天線一樣。對于用途，有人認(rèn)為是古代用來祭祀的，那五根天線相當(dāng)于焚香了；也有人認(rèn)為一種管弦樂器，上面那幾根棍子是用來吹奏音樂的管子。然而，這件文物當(dāng)時(shí)具體到底是做什么用的，我們至今還不得而知。
我心目中的英雄的作文
知道答主 回答量:143 采納率:100% 幫助的人:33.4萬 我也去答題訪問個(gè)人頁 關(guān)注 展開全部 在生活、工作和學(xué)習(xí)中,大家都寫過作文,肯定對各類作文都很熟悉吧,作文可分為小學(xué)作文、中學(xué)作文、大學(xué)作文(論文)。那么問題來了,到底應(yīng)如何寫一篇優(yōu)秀的作文呢?以下是我整理的我心目中的英雄的作文,僅供參考,...
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安達(dá)市總反： ______ 很難回答啊 每個(gè)人理解都不同,領(lǐng)域也不一樣 有的人認(rèn)為1+1=2最難論證 也許有的人認(rèn)為實(shí)際應(yīng)用最難 不必糾結(jié)最這個(gè)稱號,只要是生活中有意義的都是知識!都是難題呢
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