向量空間所有非零向量元素都是位似變換下屬于數k的特征向量嗎？ 大學理工科專業(yè)都要學高等數學嗎？有哪些專業(yè)不學？
想想特征向量的原始定義Ax= cx,你就恍然大悟了,看到了嗎?cx是方陣A對向量x進行變換后的結果,但顯然cx和x的方向相同),而且x是特征向量的話,ax也是特征向量(a是標 量且不為零),所以所謂的特征向量不是一個向量而是一個向量族, 另外,特征值只不過反映了特征向量在變換時的伸縮倍數而已
矩陣的特征值只能有一個嗎?
一個特征值只能有一個特征向量。特征值和特征向量都是數學概念，若σ是線性空間V的線性變換，σ對V中某非零向量x的作用是伸縮，σ（x）＝aζ，則稱x是σ的屬于a的特征向量，a稱為σ的特征值。位似變換σk（即對V中所有a，有σk（a）＝kα）使V中非零向量均為特征向量，它們同屬特征值k；...
矩陣的特征向量有幾個
一個特征值只能有一個特征向量。特征值和特征向量都是數學概念，若σ是線性空間V的線性變換，σ對V中某非零向量x的作用是伸縮，σ（x）＝aζ，則稱x是σ的屬于a的特征向量，a稱為σ的特征值。位似變換σk（即對V中所有a，有σk（a）＝kα）使V中非零向量均為特征向量，它們同屬特征值k；...
矩陣有特征值嗎?
一個特征值只能有一個特征向量。特征值和特征向量都是數學概念，若σ是線性空間V的線性變換，σ對V中某非零向量x的作用是伸縮，σ（x）＝aζ，則稱x是σ的屬于a的特征向量，a稱為σ的特征值。位似變換σk（即對V中所有a，有σk（a）＝kα）使V中非零向量均為特征向量，它們同屬特征值k；...
特征值特征向量的求法
特征值與特征向量的關系 一個特征值只能有一個特征向量。特征值和特征向量都是數學概念，若σ是線性空間V的線性變換，o對V中某非零向量x的作用是伸縮，o（x）=aS,則稱x是o的屬于a的特征向量，a稱為o的特征值。位似變換ok（即對v中所有a,有ok（a）=ka）使V中非零向量均為特征向量，它們同屬...
最大特征根和單位化特征向量怎么求
若σ是線性空間V的線性變換，σ對V中某非零向量x的作用是伸縮：σ（x）=aζ，則稱x是σ的屬于a的特征向量，a稱為σ的特征值。位似變換σk（即對V中所有a，有σk（a）=kα）使V中非零向量均為特征向量，它們同屬特征值k；而旋轉角θ（0<θ<π）的變換沒有特征向量。可以通過矩陣表示求...
線性變換的定義
線性空間V到自身的映射通常稱為V上的一個變換。同時具有以下定義：線性空間V上的一個變換A稱為線性變換，如果對于V中任意的元素α，β和數域P中任意k，都有A(α+β)=A（α）+A（β）A (kα)=kA(α)線性代數研究的一個對象，即向量空間到自身的保運算的映射。例如，對任意線性空間V，位似是V...
線性變換的核是什么?
代數空間被映射到零元素的全體元素的集合叫做核，記為ker；集合A上被映射后的全體元素集叫做映射的象集,記為ImA。假設存在線性映射f：W——>V ，W空間映射到V空間。Im f 相當于f的值域，也就是對任意的w屬于W，f(w)在V里的勢力范圍；數學語言Imf=f(W)。Ker f 相當于f的零空間，也就是V...
如何求一個矩陣的特征值和特征向量?
令|A-λE|=0，求出λ值。A是n階矩陣，Ax=λx，則x為特征向量，λ為特征值
如何求出方陣的特征值和特征向量?
令|A-λE|=0，求出λ值。A是n階矩陣，Ax=λx，則x為特征向量，λ為特征值
線性代數中,線性映射是什么意思?
代數空間被映射到零元素的全體元素的集合叫做核，記為ker；集合A上被映射后的全體元素集叫做映射的象集,記為ImA。假設存在線性映射f：W——>V ，W空間映射到V空間。Im f 相當于f的值域，也就是對任意的w屬于W，f(w)在V里的勢力范圍；數學語言Imf=f(W)。Ker f 相當于f的零空間，也就是V...
相關評說：
沙市區(qū)變速： ______ 只要有一個元素非零這個向量就為非零向量 全部元素為零這個向量則是零向量
沙市區(qū)變速： ______ 是這么說的吧 平行向量(也叫共線向量):方向相同或相反的非零向量a、b叫做平行向量,記作:a‖b,規(guī)定零向量和任何向量平行.其實它定義平行向量的時候之限定說非零,是因為零向量與任意向量都平行,這是個特殊情況,按照這個定義,可以說零向量是任意向量的平行向量
沙市區(qū)變速： ______ 向量a+kb與b垂直 則 (a+kb)*b=0 a*b+k|b|^2=0 k=-a*b/|b|^2
沙市區(qū)變速： ______ 如 R^2 中 (1,0), (0,1) 與 (1,0), (1,1) 都是基
沙市區(qū)變速： ______ 高中數學課本沒有定義非零向量的單位向量,故而在教學中有的參考書當中提到了非零向量的單位向量問題,經常是比較模糊的,有的認為是兩個即一個同向的一個反向的,有人今天特意查了大學的解析幾何教材,有如下的定義: 模等于1的矢量(向量)叫做單位矢量,與矢量a具有同一方向的單位矢量叫做a的單位矢量.(摘自《解析幾何》(第三版),高等教育出版社) 可見非零向量的單位向量只有與它同向的那一個,所以樓主說的命題應該是錯的,而樓主自己想的應該是對的,即:非零向量的單位向量只有一個. 參考了“都市過客的blog”
沙市區(qū)變速： ______ 如果這個空間不只含有零向量的話,則是無限的.否則是有限的.換句話說,如果這個線性空間含有非零向量,則向量個數必然是無限的.
