如圖，rt三角形abc中，角acb等于90度，ac等于bc，ad平分角bac交bc于d，ce垂直a
∠ACB=90°
∴∠CAD=∠DCF=∠BCE(同為∠ACF的余角）
∵AD平分∠BAC
∴∠ACD=∠BAD=1/2∠BAC
∵∠AC=AC，∠ACB=90°
∴△ABC是等腰直角三角形
∴∠ACB=∠ABC=45°
∴∠BCE=1/2∠BAC=22.5°
2、(1)連接DE
∵∠CAD=∠BAD
AE⊥AD
∴∠CFA=∠EFA=90°
∵AF=AF
∴△ACF≌△AEF
∴AC=AE
∵AD=AD
∠CAD=∠BAD
∴△ACD≌△ADE
∴∠ACD=∠AEF=90°
CD=DE
∵∠AEF=∠DEB=90°
∠DBE=∠ABC=45°
∴△BDE是等腰直角三角形
∴BE=DE=CD
即BE=CD
(2)做BM⊥BC,交CE的延長線于M
∵∠BCE=∠CAD
AC=BC
∠ACD=∠CBM=90°
∴Rt△ACD≌Rt△BCM
∴CD=BM
∠CDA=∠CMB
∵∠BCE=∠CAD=∠BAD
∠CFD=∠AFE=90°
∴∠CDA=∠AEF(在△AEF和△CDF中，有兩個角相等，第三個角也相等）
∵∠BEM=∠AEF=∠CDA
∴∠BME=∠CMB=∠BEM
∴BE=BM=CD
3、做BM⊥BC,交CE的延長線于M
由前面（2）
得△ACD≌△BCM
∴AD=AM=CE+EM
即AD-CE=EM
CD=BM=BE( 前面證明了BM=BE)
做BN⊥EM
∴EN=MN=1/2EM
∵∠ADC=∠CMB(前面證明了）
即∠FDC=∠BMN
在Rt△CDF和Rt△BMN中
∠FDC=∠BMN
BM=CD
∴Rt△CDF≌Rt△BMN
∴MN=DF=1/2EM=1/2(AD-CE)
∴(AD-CE)/DF=2
如圖在Rt三角形ABC中,角ACB等于90度,CD是中線,CE是高,且AC^2=3BC^2...
則CD^2=CB^2=BD^2 故三角形CBD為等邊三角形 因此問題得證。
如圖,Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=CB,角CAD=角CBD=15度,在AD的延長...
因為角ACB=90度 AC=BC 所以三角形ABC是等腰直角三角形 所以角ABC=角BAC=45度 AB^2=AC^2+BC^2=2AC^2 因為角ABC=角BAD+角CBD=45度 角BAC=角BAD+角CAD=45度 角CAD=角CBD=15度 所以角BAD=角ABD=30度 所以AD=BD 所以三角形ACD和三角形BCD全等（SAS)所以角ACD=角BCD=1\/2角ACB=45度 ...
如圖,Rt三角形ABC中,角ACB=90 角CAB=30度,以AC,AB的邊向外作等邊三角...
解：做DM⊥AB于M ∴∠DMA＝90° ∵∠BAC＝30°∠BCA＝90° ∴2BC＝AB 又∵△ABD △ACE為等邊△ ∴AC=DM AC=AE 又∠DMB=∠EMA ∠DAC=60°+30°=∠EAB=60°+30°=90° ∴△DMF全等△EAF ∴Dm=Em
如圖RT三角形ABC中,角ACB=90°,中線BE、CD相交于點O,點F、G分別是OB...
∴GF平行于ED E,G分別是中點 D,F分別是中點 ∴EG平行于OA，DF平行于OA ∴GE平行于DF ∴四邊形DFGE是矩形 （2）即GF垂直EG時 四邊形DFGE是矩形 即 AO垂直BC時 條件滿足 即△ABC是等腰三角形 （AB=AC）證明過程如下：延長AO交BC于M AO垂直BC AM是中線 即 AM=AM ∠AMC=∠AMB=90° MB=...
如圖所示,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AE平分角BAC交BC于...
作EG⊥AB于G，由∠CAE=∠EAB，∠ACE=∠AGE，AE=AE，所以△ACE全等于△AEG，所以CE=EG CE：BE=EG：BE 在△EGB與△ABC中，∠B=∠B，∠ACE=∠EGB，所以兩三角形相似，EG:BE=AC:AB 即CE：BE=AC：AB
如圖,已知在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,點D.E在AB上,BD=BC,AE=AC,求...
設(shè)角BAC=a,角ABC=b,角DCE=c 由題可知，a+b=90度 因為BD=BC,AE=AC,所以(180-a)\/2+(180-b)\/2+c=90度 即（180-a+180-b）\/2+c=90度 （360-90）\/2+c=90 85+c=90 故角DCE=5度
如圖,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB與D
1，解：因為角ACB=90度 由勾股定理得：AB^2=AC^2+BC^2 AC=5cm BC=7cm 所以AB=根號74 因為CD垂直AB 所以三角形ABC的面積=1\/2*AC*BC=1\/2*AB*CD 所以CD=35\/根號74=35倍根號74\/74 (2)解：因為CD垂直AB 所以角BDC=90度 因為角ACB=90度 所以角ACB=角BDC=90度 因為角B=角B 所以...
如圖,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度
證明：∵∠acb＝90 ∴a2+b2=c2，s△abc＝a×b\/2 ∵cd⊥ab ∴s△abc＝c×h\/2 ∴a×b\/2= c×h\/2 ∴a×b= c×h ∴ab=ch ∴1\/a2+1\/b2=(a2+b2)\/(ab)2=c2\/(ab)2=(c\/ab)2=(c\/ch)2=1\/h...
如圖,在Rt三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直于AB,設(shè)BC等于a,AC等于b...
由勾股定理得：a**2+b**2=(√(a**2-h**2)+√(b**2-h**2))**2 √(a**2-h**2)*√(b**2-h**2)=h**2 a**2*b**2-a**2*h**2-b**2*h**2=0 a**2*b**2\/(a**2+b**2)=h**2 所以1\/h**2=(a**2+b**2)\/a**2*b**2=1\/b**2+1\/a**2 ...
如圖RT三角形ABC中,角Acb等于90度,角B等于30度
(1)bc=cd\/sin30=4*2=8 ac=cd\/cos30=三分之8根三 ac*bc=ab*cd*0.5 ===> cd=三分之32根三 (2)ac=ab*sin30=0.5*12=6 角acd=角b=30度 所以ad=ac*sin30=0.5*6=3
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