如圖，在Rt三角形ABC中，角ACB=90度
∵∠acb＝90
∴a²+b²=c²，
s△abc＝a×b/2
∵cd⊥ab
∴s△abc＝c×h/2
∴a×b/2=
c×h/2
∴a×b=
c×h
∴ab=ch
∴1/a²+1/b²=(a²+b²)/(ab)
²=c²/(ab)
²=(c/ab)
²=(c/ch)
²=1/h²
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如圖,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,以AC為直徑作圓o交AB于點(diǎn)D,連接CD
因?yàn)槭且訟C為直徑作的圓，所以角ADC為90°，又角ACD是90°，所以角BCD+角ACD=角ACD+角CAD，所以角CAD=角BCD，角CAD即角A
如圖,在RT三角形ABC中,∠ACB=90°,以AC為直徑的圓O與AB邊交于點(diǎn)D_百度...
所以∠B=∠EDB，則DE=BE=CE，所以E為BC中點(diǎn)；（2）因?yàn)镃E=3，BD=2√6，所以BC=6，CD=2√3，因?yàn)閠an∠B=CD\/BD=AC\/BC，所以AC=3√2；（3）△ABC為等腰直角三角形，因?yàn)樵谡叫蜲DEC中，OD∥BC，因?yàn)镺為AC中點(diǎn)，所以D為AB中點(diǎn)，又因?yàn)镃D⊥AB，所以AC=BC，因?yàn)椤螦CB=90°，所以△ABC...
已知:如圖,在Rt三角形abc中,∠acb=90度,ad平分∠bac,點(diǎn)d在bc上,de垂直...
證明：AD平分∠BAC DC⊥AC DE⊥AB DC=DE(角平分線上的點(diǎn)到角2邊距離相等）∠DCE=∠DEC EF‖BC ∠DEC=∠FEC 所以 ∠DEC=∠FEC EC平分∠FED
如圖,在rt△abc中,角acb=90度,d為bc,以ad為直徑的
設(shè)以BD為直徑的圓的圓心為O,因?yàn)閳A與AC相切于E,所以O(shè)E垂直AC于E,所以O(shè)E平行與BF,角DFB=角DEO,因?yàn)镺D=OE,所以角DEO=角ODE,所以角DFB=角BDF,所以BD＝BF.因?yàn)锽D＝BF,設(shè)圓的半徑為x,BF=BD=2x,三角型AEO與三角型ACB相似,EO\/CB=AO\/AB,x\/12=（8+x）\/(8+2x),解得x=8,所以BF=16.
如圖所示,Rt三角形ABC中,角ACB=90度,角A大于角B
一、直角三角形射影定理（又叫歐幾里德(Euclid)定理）：直角三角形中，斜邊上的高是兩直角邊在斜邊上射影的比例中項(xiàng)。每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項(xiàng)。公式 如圖，對(duì)于Rt△ABC，∠BAC=90度，AD是斜邊BC上的高，則有射影定理如下：1.（AD）^2=BD·DC，2.（AB）^2...
如圖一在Rt三角形ABC中角ACB=90度 AC=9BC=12
圖一在Rt三角形ABC中角ACB=90度 AC=5，BC=12.AD是三角形的角平分線，過A,C，D三點(diǎn)的圓O與斜邊AB交于E，連接DE。【1】求證AC=AE【2】求△ACD外接圓的半徑 證明：【1】∠ACD=90° 則 AD是圓O的直徑→∠AED=90° 又 AD是三角形的角平分線 從而 ∠DAE=∠DAC 又AD=AD ∴△ACD≌△...
如圖,在RT三角形ABC中,∠ACB=90,AC=5,CB=12
因?yàn)?∠ACB=∠AED=90°，AD=AD,∠CAD=∠EAD 所以△ACD全等于△AED 所以 AE=AC 因?yàn)锳C=5,BC=12 在直角△ABC中利用勾股定理得AB=13,則BE=AB-AE=AB-AC=13-5=8 因?yàn)椤螦CB=∠AED=∠BED=90°，∠EBD=∠CBA 所以△EBD相似于△CBA 所以ED\/CA=BE\/BC=8\/12 得ED=10\/3 在直角三角形AED中...
已知,如圖,在RT三角形ABC,角ACB=90°,CD垂直于AB于D
(1)△ACB∽△ADC △ACB∽△CDB (2)∵△ACB∽△ADC ∴AC\/AB=AD\/AC ∴AC^2=AD`AB ∵ △ACB∽△CDB ∴BC\/BD=AB\/BC ∴BC^2=BD`AB (3)∵AD=2 DB=8 ∴AB=10 AC^2=AD`AB AC^2=2*10 AC=√20=2√5 AC^2-AD^2=CD^2=20-4=16 ∴CD=4 CB^2=AB^2-AC^2=1...
如圖所示在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC。D為BC中點(diǎn),CE垂直AD于E...
證明：延長CF到G,使EG=CE,連接BG,則E是線段CG的中點(diǎn)∵D是BC的中點(diǎn)∴ED是三角形BCG的中位線ED\/\/BG∴AF:BF=AE:BG.(1)∵△ABC為等腰RT△∴AC=CB∠ACE=∠ADC（直角三角形中易證）.(2)∵ED\/\/BG∠AEC=∠CGB=90°,∠ADC=∠CBG聯(lián)立（2）知∠ACE=∠CBG∴△CAE≌△BCG(AAS)CE=BG,AE=CG...
如圖一所示,在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,點(diǎn)D,E是直線AC上的兩動(dòng) ...
解:相等關(guān)系，記得把圖附著！△DEF是等腰三角形.證明:如圖,過點(diǎn)C作CP⊥AC,交AN延長線于點(diǎn)P ∵Rt△ABC中AB=AC,∴∠BAC=90°,∠ACB=45°,∴∠PCN=∠ACB,∠BAD=∠ACP ∵AM⊥BD,∴∠ABD+∠BAM=∠BAM+∠CAP=90° ∴∠ABD=∠CAP ∴△BAD≌△ACP ∴AD=CP,∠ADB=∠P ∵AD=CE,∴CE=CP...
相關(guān)評(píng)說：
清水縣無級(jí)： ______[答案] 因?yàn)镋D所在的直線是線段AB的垂直平分線 所以BE=AE 角EBD=角A=30° 所以DE=BE的一半 又因三角形ABC是RT三角形,角A=30°, 所以角CBE=30°(因角ABC=60度) 角BFD=30度(三角形BDF是RT三角形) 所以BE=EF 所以EF=2DE
清水縣無級(jí)： ______[答案] △ABD和△EBD,角A=角BED,角DBA=角DBE(因?yàn)锽D是角平分線),且BD是公共邊,推出△ABD全等△EBD,推出AD=DE,因?yàn)榻荂=45°,推出△CDE為等腰三角形,推出CE=DE,又AD=DE,得AD=CE,證畢.
清水縣無級(jí)： ______[答案] △BCD∽△ABC BC/AB=△BCD的周長/△ABC的周長 因?yàn)椤螦=30° 所以AB=2BC 所以△BCD的周長:△ABC的周長=1:2
清水縣無級(jí)： ______[答案] 利用三角形中位線平行且等于第三邊的一半,所以BC=4cm;再利用在直角三角形中,三十度角所對(duì)的直角邊等于斜邊一半,即:AB=8cm;再利用勾股定理:AC2=AB2-BC2=82-42=48∴AC=√48=4√3cm;∴△ABC的周長=4+8+4√3=﹙12+4√3﹚...
清水縣無級(jí)： ______[答案] 1、∵a2+b2=c2 ∴a2+92=412 a2=1600 a=40 2、∵a=√15,∠a=60° ∴tan60°=√15÷b b=√5
清水縣無級(jí)： ______ ∵BF平分∠ABC ∴∠ABF=∠CBF ∵AD⊥BC ∴∠CBF+∠BED=90°(直角三角形的兩個(gè)銳角互余) ∵∠BAC=90° ∴∠ABF+∠AFB=90° ∵∠ABF+∠AFB=90°,∠CBF+∠BED=90°,∠ABF=∠CBF ∴∠AFB=∠BED ∵∠BED與∠AEF是對(duì)頂角 ∴∠AFB=∠AEF ∴AE=AF(等角對(duì)等邊)
清水縣無級(jí)： ______[答案] 連結(jié)AM. 因?yàn)镕D垂直于AB,易得三角形BFD是等腰直角三角形.所以FD=BF. 四邊形AEDF是平行四邊形,這個(gè)很容易證吧.我不詳細(xì)講了哈.所以,AE=FD=BF. 因?yàn)镸是BC中點(diǎn),所以角MAC為45度,等于角B. AM=1/2BC=BM,所以三角形BFM全等...
清水縣無級(jí)： ______ 如圖2-7-13,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,角A=30度,CD垂直AB交AB于點(diǎn)E,且 CD=AC,DF||BC分別與AB,AC交于點(diǎn)G,F.1,試說明,GE=GF 三角形ACD是等邊三角形,且AE、DF是邊CD、AC的高 根據(jù)等邊三角形敏捷高、中線、角平分線合都相等有 AE=DF 根據(jù)三角形中線的性質(zhì)得GE=AE/3,GF=DF/3 所以有GE=GF2,BD=1,求DF的長 三角形ACB全等于三角形ADB 角CBD=120度 三角形BDG是等邊三角形,有DG=1 在等邊三角形ACD中,根據(jù)三角形中線的性質(zhì)得GD=2AE/3 所以DF=1.5
清水縣無級(jí)： ______[答案] 如圖,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,角B=60度,BC=2,點(diǎn)0是AC的中點(diǎn),過點(diǎn)O的直線L從與AC重合的位置開始,繞點(diǎn)O作逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),交AB邊于點(diǎn)D,過點(diǎn)C作CE平行AB交直線L于點(diǎn)E,設(shè)直線L的旋轉(zhuǎn)角為a 1,當(dāng)a=( )時(shí),四邊形...
清水縣無級(jí)： ______ <p></p> <p>∵CA=CD</p> <p>∴∠CAD=∠CDA</p> <p>∵∠C=60°</p> <p>∴∠CAD=∠CDA=60°</p> <p>∵∠CAB=90°</p> <p>∴∠DAB=30°,∠CBA=30°</p> <p>∵∠DBA=∠CBA</p> <p>∴∠DAB=∠DBA</p> <p>∴DA=DB</p> <p>∴三角形ABD是等腰三角形</p>
