如圖1,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,F,G,H分別在邊AB,BC,CD,DA上,且AE=BF=CG=DH 如圖1,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,F,G,H分別在邊AB,B...
證明：∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=BC=CD=DA，
∵HA=EB=FC=GD，
∴AE=BF=CG=DH，
∴△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG，
∴HE=EF=FG=GH，
∴四邊形EFGH是菱形，
由△DHG≌△AEH知∠DHG=∠AEH，
∵∠AEH+∠AHE=90°，
∴∠DHG+∠AHE=90°，
∴∠GHE=90°，
∴四邊形EFGH是正方形；
（2）答案1
過程：第三個(gè)圖
AH=EB=1
AE=2
HE=√5（根號5）
OH=OE=√5/2（根號下2分之5）（原因是因?yàn)镋FGH是正方形，∠HOE=90度）
知道OH、OE，所以O(shè)HE面積=5/4，AHE面積=1，OHE+AHE=AEOH=9/4
4個(gè)四邊形總面積=9
新組成的正方形面積=2√5/2*2√5/2（2倍的根號下2分之5）=10
陰影部分的面積=新組成的-4個(gè)四邊形面積=10-9=1
它倆的位置關(guān)系是相互垂直，數(shù)量關(guān)系是相等。
...小明遇到一個(gè)問題:如圖1,正方形ABCD中,E、F、G、H分別是AB、BC、C...
解（1）如圖1，正方形ABCD的面積是17個(gè)小正方形，四邊形MNPQ是9個(gè)小正方形，∴四邊形MNPQ與正方形ABCD的面積比為：917； （2）如圖2，設(shè)每個(gè)小正方形的面積是1，圖形面積是10，所以拼接后的正方形的邊長是10，拼接后的正方形是正方形ABCD．
一個(gè)正方形ABCD如圖所示,E、F、G、H分別為正方形…具體題目如圖 希望...
圖中A,B,C,D應(yīng)按 逆時(shí)針排列（櫻氏即C,D應(yīng)互換）不妨設(shè)AE<DF,AG<BH,過A作AF'∥EF交CD 于F',AH'∥GH交BC于H',因ABCD是 正方形，故AF'扒爛=EF=3.AH'=GH=4,∠F'AH'與扒爛 EF、GH所成的角相等或互補(bǔ)，所以S△AF'H' =S四邊形EHFG=5=(1\/2)*3*4sinu,其中u=∠F'AH',...
如圖一,在正方形abcd中,點(diǎn)ef分別是邊bc,cd的中點(diǎn),af,de相交于點(diǎn)g,則得...
圖一：AF=DE且AF垂直DE 圖二：AF=DE 且AF垂直DE結(jié)論仍然成立 圖三：AF=DE且AF垂直DE結(jié)論仍然成立 證明：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是正方形 所以AC=DC= 角ADF=角ECD=90度 因?yàn)镃E=DF 所以三角形ADF和三角形ECD全等（SAS)所以AF=DE 角F=角E 因?yàn)榻荅CD+角E+角GDF=180度 所以角E+角GDF=90度 所以角...
如圖,在正方形ABCD中,取AD、CD邊的中點(diǎn)E、F,連接CE、BF交于點(diǎn)G,連接AG...
AG=AB 提示：先證明∠BGE=90° 延長GE，與BA的延長線相交于點(diǎn)H △AEH≌△DEC 則AH=CD=AB 直角三角形斜邊中線等于斜邊一半 則AG=AH=AB
如圖,正方形ABCD邊長為1,E、F、G、H分別為其各邊的中點(diǎn),則圖中陰影部...
如圖,正方形ABCD邊長為1,E、F、G、H分別為其各邊的中點(diǎn),則圖中陰影部分的面積為( )。 如圖,正方形ABCD邊長為1,E、F、G、H分別為其各邊的中點(diǎn),則圖中陰影部分的面積為()。... 如圖,正方形ABCD邊長為1,E、F、G、H分別為其各邊的中點(diǎn),則圖中陰影部分的面積為( )。 展開 我來答 ...
如圖,正方形ABCD中,點(diǎn)E,F分別在AD,BC,上,點(diǎn)G,H分別在AB,CD上,且EF垂直...
過H作HN垂直AB于N，過E作EM垂直BC于M，EF交MN于O，四邊形EDCM和CHNB是矩形，角EMF=角HNG=90度，EM=CD=BC=HN，EM垂直HN，角FEM=90度角EOH=角GHN，三角形HGN和EFM全等，EF=HG，EF\/HG=1
如圖,已知正方形ABCD,E,F,G分別是AB,BC,CD上的點(diǎn),三角形EFG是等邊三 ...
過點(diǎn)G作GH平行于AB，交AB于H，EH=1， 設(shè)正方形邊長為x, BC為y 在三個(gè)RTΔEGH，ΔEBF,ΔFCG中，它們的斜邊相等，所以 x^2+1^2=3^2+y^2=(x-y)^2+4^4 得 x^2-y^2=8 且 x^2-2xy+7=0, 解此二元二次方程 得x=7√3 \/3 ...
如圖,E、F、G、H分別是正方形ABCD各邊的中點(diǎn),若大正方形ABCD的邊長為5...
解答：解：如圖；易知BE=DG，且BE∥DG，∴四邊形BEDG是平行四邊形，即DE∥BG；又E是AB中點(diǎn)，所以EN是△ABM的中位線，∴MN=12AM，同理可得MQ=BM=12BQ；設(shè)小正方形的邊長為x，則：AM=DN=CP=BQ=2x，BM=AN=PD=CQ=x；∴S正方形ABCD=S△ABM+S△AND+S△CPD+S△BQC+S正方形MNPQ=x2+...
在下面正方形畫一個(gè)小正方形是小正方形的面積是下面正方形的五分之一...
如圖,正方形ABCD中,E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點(diǎn),連結(jié)AF、BG、CH、DE,交點(diǎn)A1、B1、C1、D1,則四邊形A1B1C1D1即為所求的正方形.可以聯(lián)系我,資料里有企鵝號
圖中的E、F、G分別是正方形ABCD三條邊的三等分點(diǎn),如果正方形邊長是12...
S△HBF=24 S△HBE=S△IBE=?BEKI S△HDG=?HDGJ ∴和為24+?BEKI ?HDGJ=24+24=48（兩個(gè)長方形的長的和正好是正方形邊長12）
相關(guān)評說：
潁州區(qū)焊縫： ______ 已知正方形ABCD中,點(diǎn)E在邊DC上,DE=2,EC=1(如圖所示)把線段AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)E落在直線BC上的點(diǎn)F處,則F、C兩點(diǎn)的距離為1或5
潁州區(qū)焊縫： ______[答案] (1)答:結(jié)論①②成立,理由如下: ∵DF=CE,AD=DC,且∠ADF=∠DCE, ∴△DEC≌△AFD; ∴結(jié)論①、②成立(1分) (2)結(jié)論①、②仍然成立. 理由:∵四邊形ABCD為正方形, ∴AD=DC=CB且∠ADC=∠DCB=90°, 在Rt△ADF和Rt△DCE中...
潁州區(qū)焊縫： ______[答案] (1)如圖(1)所示,過點(diǎn)E作EH∥AD,交CD于H;則四邊形AEHD為矩形;∴EH=AD=AB;∵AG⊥EF,EH∥AD,∴∠BAG+∠AEF=90°,∠AEF+∠FEH=90°,∴∠BAG=∠FEH;在△ABG與△EHF中,∵∠BAG=∠FEHAB=EH∠ABG=∠EHF,...
潁州區(qū)焊縫： ______[答案] BC垂直平分EF.理由如下: ∵四邊形ABCD為正方形, ∴∠DBC=45°, ∴將△ABE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°可得到△CBF, ∴∠EBF=90°,BE=BF, ∴∠FBC=90°-45°=45°, ∴BC為等腰直角三角形EBF的頂角的平分線, ∴BC垂直平分EF.
潁州區(qū)焊縫： ______[答案] (1)如圖1,∵四邊形ABCD為正方形, ∴AB=BC,∠ABC=∠BCD=90°, ∴∠EAB+∠AEB=90°, ∵∠EOB=∠AOF=90°, ∴∠FBC+∠AEB=90°,∴∠EAB=∠FBC, ∴△ABE≌△BCF, ∴BE=CF; (2)如圖2,過點(diǎn)A作A...
潁州區(qū)焊縫： ______[答案] 證明:∵ 四邊形ABCD為正方形, ∴ AB=BC,∠ABC=∠BCD=90°, ∴ ∠EAB+∠AEB=90°. ∵ ∠EOB=∠AOF=90°, ∴ ∠FBC+∠AEB=90°, ∴ ∠EAB=∠FBC, 在△EBA和三角形FCB中, ∵∠EBA=∠FCB BA=CB ∠EAB=∠FCB ∴ △ABE≌△...
潁州區(qū)焊縫： ______[答案] (1)∵四邊形ABCD是正方形, ∴AE∥CF, 又∵AE=CF, ∴四邊形AEFC是平行四邊形, 故EF∥AC. (2)連接BG ∵四邊形ABCD是正方形,且EF∥AC, ∴∠DEG=∠DAC=45°,∠DGE=∠DCA=45°; 故∠CFG=∠DEG=45°,∠CGF=∠DGE=45°, ∴∠...
潁州區(qū)焊縫： ______[答案] (1)證明:如圖,∵四邊形ABCD為正方形,∴AB=BC,∠ABC=∠BCD=90°,∴∠EAB+∠AEB=90°.∵∠EOB=∠AOF=90°,∴∠FBC+∠AEB=90°,∴∠EAB=∠FBC,在△ABE和△BCF中,∠EAB=∠FBCAB=BC∠ABC=∠C=90°,∴△A...
潁州區(qū)焊縫： ______[答案] (1)∵正方形ABCD ∴AD=AB,∠ADC=∠DAB=90° ∴∠DAE+∠ABG=90° ∵AE⊥BF ∴∠ABG+∠GAB=90° ∴∠DAE=∠ABG ∴△ADE≌△BAF ∴BF=AE; (2)結(jié)論成立; (3)25:36
潁州區(qū)焊縫： ______[答案] 設(shè)正方形的邊長為x,BE的長為a ∵∠AEB+∠BAE=∠AEB+∠CEF=90° ∴∠BAE=∠CEF ∵∠B=∠C ∴△ABE∽△ECF ∴ AB CE= AE EF,即 x x-a= 4 3 解得x=4a① 在Rt△ABE中,AB2+BE2=AE2 ∴x2+a2=42② 將①代入②,可得:a= 417 17 ∴...
