如圖所示,在△ABC中,角ACB=90度,CD是高,CE平分∠ACB,AC=9,BC=12,CD=7.2,求CE的長
在直角三角形BCD中,由勾股定理,得BD^2=BC^2-CD^2=(12-7.2)(12+7.2)=9.6^2,
所以BD=48/5,
因為CE平分∠ACB,
所以AE/BE=AC/BC=9/12=3/4,
所以BE/AB=4/7,
所以BE=4AB/7=60/7,
所以DE=48/5-60/7=36/35,
在直角三角形CDE中,由勾股定理,CE^2=DE^2+CD^2,
所以CE=36√2/7
如圖,三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,P是三角形ABC內的一點,且PB=1...
解：將△CPB繞點C逆時針旋轉90度得到△CP'B,連接PP'∴ △CPB≌△CP'A ∴ CP=CP'， BP=P'A， ∠PCB=∠P'CA ∴ ∠PCB+∠ACP=∠P'CA+∠ACP ∵∠ACB=90° ∴ ∠P'CP=90° 在等腰直角三角形P'CP中，∠CP'P=45° ∵CP=CP'=2 ∴ PP'=2√2 ∵ AP'=BP=1， AP=3 ∴ PP...
如圖,在三角形abc中,角acb=90度,ac=bc=12,點d,e分別在邊ab,ac上,且d...
解：（1）由DE：BC=1：3，則 AD\/BD= AE\/EC= 1\/2 而GA∥BC可得△ADG∽△BDF ∴ AG\/BF= 1\/2 ∴AG= 1\/2BF ∴S= 1\/2AG?AE= 1\/2× 1\/2BF×2= 3；（2）∵∠ACB=90°，AC=BC，∴∠OAE=45° 若AB⊥GH 則在△AOG、△AOE中，∵∠OGA=∠OAE=∠OEA=45° ∴AG=AE=...
如圖所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB于D,設AC=b,BC=a,AB=c,CD=h
利用面積得到ch=ab，得到c\/ab=1\/h，兩邊平方，再將a^2+b^2=c^2帶入得證（1）h^2>0可得c^2+h^2>a^2+b^2，因為ch=ab，所以c^2+h^2+2ch>a^2+b^2+2ab，所以 (c+h)^2>(a+b)^2 得證（2）(a+b)^2+h^2=a^2+b^2+2ab+h^2=c^2+2ch+h^2=(c+h)^2得證 ...
如圖,在三角形abc中,角a c b等于90度,ac等于bc ,p是三角形abc內一點...
把△APC以C點逆時針旋轉90°，A到達B點，P到達P1 連接PP1 ∵∠ACB=90° ∴∠PCP1=90° 且CP=CP1=4 ∴∠CPP1=45° 在△PBP1中 PP1=√2CP=4√2 BP1=AP=6 PB=2 ∵PP12+PB2=(4√2)2+22=32+4=36=BP12∴△PBP1是直角三角形 ∴∠P1PB=90° ...
如圖,在rt△abc中,角acb=90度,點d是bc的中點,ae與ad交cb的延長線于點...
△BAE∽△ACE，理由如下：因為在△ABC中，∠BAC=90°，D是BC中點，所以AD=DC，即∠C=∠DAC．又因為AE⊥AD，所以∠EAB=∠DAC=∠C，因為∠E是公共角，所以△BAE∽△ACE．
如圖,在直角三角形ABC中,角ACB等于90°,CD是AB的中線,將三角形ADC沿AC...
證明：因為△AEC是由△ADC沿AC對折后得到，所以這兩個三角形全等！即△ADC≌△AEC。可得四邊形ADCE為菱形（因為這是菱形的特征），其中AC為對角線也就是角平分線。所以得到∠EAD=∠ECD，又因AC是平分線，所以∠CAD=∠ECA（即內錯角相等）所以EC\/\/AD，又因D是AB的中點，AD和AB共線，所以EC\/\/AB...
如圖,在三角形ABC中,角ACB=90度,D是AB的中點,CE垂直AB,且AC=6,BC=8...
因為∠ACB=90°,CE⊥AB 所以AC*BC=AB*EC 所以AB=6*8\/4.8=10 因為AE：AC=AC：AB 所以AE=6*6\/10=3.6 因為D是AB的中點 所以AD=AB\/2=5 所以DE=AD-AE=1.4
如圖所示,△ABC中,角BAC=90度,AD丄BC于點D,角ACB的平分線交AD于點F...
③將△ADC以DC為軸反轉，點A落在BC邊上為A'，CA'＝CA，∠DA'C＝∠DAC=2∠B,而∠DA'C＝∠A'DB+∠B，所以∠A'DB＝∠B，BA'＝DA'＝DA，所以AD+AC=BC
如圖,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AC=3,BC=4,求AD的長。
解：因為 在三角形ABC中，角ACB=90度，AC=3，BC=4，所以 由勾股定理可知：AB=5，因為 在三角形ABC中，角ACB=90度，CD垂直于AB于D，所以 AC^2=AD*AB 所以 3^2=5AD AD=1.8。
如圖,在直角三角形ABC中,角ACB=90度,AC=3,BC=4,過點B作射線BB1\/\/AC...
答：題目描述錯誤，應該是點D從A開始以5個單位運動，點E從點C開始以3個單位運動。（1）依據題意知道：AD=5t，CE=3t；RT△ABC中根據勾三股四弦五得AB=5；因為：AD=AB 所以：5t=5 所以：t=1 所以：CE=3t=3，AE=AC+CE=3+3=6 所以：DE=AE-AD=6-5=1 （2）RT△DEG∽RT△ACB，則...
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新建縣十字： ______ 因為CD是高所以∠B+∠BCD=90, 因為∠ACB=90,所以∠BCD+∠ACD=90, 所以∠B=∠ACD, 因為AE是∠BAC的平分線 所以∠CAE=∠BAE 因為∠CFE=∠CAF+∠ACD ∠CEF=∠B+∠BAE 所以∠CFE=∠CEF
新建縣十字： ______[答案] 答:四邊形CDEF是菱形.以下證明: ∵DE⊥AB ∴∠BED=90° 而∠ACB=90°,即∠BCD=90° ∴∠BED=∠BCD 又∵BD是∠ABC的平分線,即∠EBD=∠CBD ∴△BED≌△BCD (AAS) ∴BE=BD,ED=CD,∠BDC=∠BDE 即∠FDC=∠BDE ∵∠...
新建縣十字： ______[答案] 證明:由△ABC是直角三角形 ,且∠A=60° ∵CD為直角三角形斜邊上的中線 ∴AD=BD ∵∠A=60° ∴△ACD為等邊三角形 ∵∠A=60° ∴△ACD為等邊三角形 ∵CE為AB高 ∴CE為等邊三角形分角線、高、中線(三線合一) ∴∠ACE=∠ECD=30° ...
