如圖,在三角形abc中,角acb=90度,ac=bc=12,點(diǎn)d,e分別在邊ab,ac上,且de平行bc,de比bc=1比3
解：（1）由DE：BC=1：3，則 AD/BD= AE/EC= 1/2
而GA∥BC可得△ADG∽△BDF
∴ AG/BF= 1/2
∴AG= 1/2BF
∴S= 1/2AG•AE= 1/2× 1/2BF×2= 3；
（2）∵∠ACB=90°，AC=BC，∴∠OAE=45°
若AB⊥GH
則在△AOG、△AOE中，∵∠OGA=∠OAE=∠OEA=45°
∴AG=AE=2
∵已證AG= 1/2BF
∴BF=4
圖這樣嗎？
解：（1）設(shè)BF=t
由DE：BC=1：3，則 AD/BD= AE/EC= 1/2
而GA∥BC可得△ADG∽△BDF
∴ AG/BF= 1/2
∴AG= 1/2BF= 1/2t
∴S= 1/2AG•AE= 1/2× 1/2t×2= 1/2t；
（2）∵∠ACB=90°，AC=BC，∴∠OAE=45°
若AB⊥GH
則在△AOG、△AOE中，∵∠OGA=∠OAE=∠OEA=45°
∴AG=AE=2
∵已證AG= 1/2BF
∴BF=4
∴t=4
當(dāng)t為4秒時(shí)，AB⊥GH；
（3）∵GA∥BH，∴△ADG∽△BDF，△AEG∽△CEH
∴ AG/BF= AD/DB= 1/2， AG/CH= AE/EC= 1/2
∴BF=CH
∴FH=BC=6
∴S△GFH= 1/2FH•AC= 1/2BC•AC= 1/2×6×6=18．
如圖在三角形abc中角acb等于九十度ac大于BC分別以ab,bc,ca為一邊向像...
解答：解：設(shè)三角形的三邊長分別為a、b、c，∵分別以△ABC的邊AB、BC、CA為一邊向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，∵AE=AB，∠ARE=∠ACB，∠EAR=∠CAB，∴△AER≌△ACB，∴ER=BC=a，F(xiàn)A=b，∴S1=數(shù)學(xué)公式ab，S3=數(shù)學(xué)公式ab，同理可得HD=AR=AC，∴S1=S2=S3=數(shù)學(xué)公式．故選A．點(diǎn)評(píng)：...
如圖,在三角形ABC中,角ACB=90度,CE垂直于AB于點(diǎn)E,AD=AC,AF平分角CAB...
解：∵AF平分∠CAB，∴∠CAF=∠DAF．∵AF=AF，AC=AD，∴△ACF≌△ADF．∴∠ACF=∠ADF．∵∠ACF=∠B，∴∠ADF=∠B．∴DF∥BC．(2)∵DF∥BC，BC⊥AC，∴FG⊥AC．∵FE⊥AB，又AF平分∠CAB，∴FG=FE．
如圖,在三角形ABC中,角ACB等于90度,D是AB上一點(diǎn),且BD等于BC,過點(diǎn)D作AB...
∵∠ACB=90° DE⊥AB ∴△BCE和△BDE是直角三角形 在Rt△BCE和Rt△BDE中 ∵BE=BE,BC=BD ∴Rt△BCE≌Rt△BDE ∴CE=DE ∠DBE=∠CBE 即∠DBF=∠CBF ∵BD=BC ∴△BCD是等腰三角形 ∴BF⊥CD且平分CD(等腰三角形底角的平分線、底邊上的高，中線三線合一）∴BE垂直平分CD ...
如圖,已知在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,點(diǎn)D.E在AB上,BD=BC,AE=AC,求...
設(shè)角BAC=a,角ABC=b,角DCE=c 由題可知，a+b=90度 因?yàn)锽D=BC,AE=AC,所以(180-a)\/2+(180-b)\/2+c=90度 即（180-a+180-b）\/2+c=90度 （360-90）\/2+c=90 85+c=90 故角DCE=5度
如圖一,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,直線L經(jīng)過點(diǎn)C,過A.B兩點(diǎn)分別...
證明 ∵∠ACB=90° AE⊥L直線 ∴∠BCF=∠CAE(同為∠ACD的余角）又∵AC=BC BF⊥L直線 即∠BFC=∠AEC=90° ∴△ACE≌△BCF ∴CF=AE，CE=BF ∵CF=CE+EF=BF+EF ∴AE=BF+EF ②AD<BD 關(guān)系：BF=AE+EF ∵∠ACB=90° BF⊥L直線 ∴∠CBF=∠ACE(同為∠BCD的余角）又∵AC=BC BE⊥L...
如圖,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,AE是BC的中線,過點(diǎn)C作CF垂直AE...
∵CF垂直于AE，BD垂直于BC ∴∠EFC=∠CBD=∠ACB=90° ∵∠EAC+∠ACB+∠AEC=180° ∠AEC+∠EFC+∠FCE=180° 又因?yàn)椤螦CB=∠EFC=90° ∴∠FCE=∠EAC 在△AEC與△CDB中 ∵∠ACE=∠CBD AC=CB ∠EAC=∠DCB ∴△AEC≌△CBD（A.S.A）∴AE=CB ∵△AEC≌△CBD ∴DB=CE ∵AE是BC中線 ...
如圖,已知在三角形abc中,角acb=90°,點(diǎn)d,e都在ab上,且ad=ac,角dce=4...
證明：因?yàn)? 在三角形ABC中，角ACB=90度，所以 角A+角B=90度，因?yàn)? AD=AC,所以 角ACD=角ADC,因?yàn)? 角DCE=45度 所以 角ACE+45度＝角ADC,因?yàn)? 角ADC=角BCD+角B,所以 角ACE+45度＝角BCD+角B（1）,又因?yàn)? 角BEC=角A+角ACE（2）,所以 （1）+（2）可得：...
如圖,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AC=3,BC=4,求AD的長。
解：因?yàn)? 在三角形ABC中，角ACB=90度，AC=3，BC=4，所以 由勾股定理可知：AB=5，因?yàn)? 在三角形ABC中，角ACB=90度，CD垂直于AB于D，所以 AC^2=AD*AB 所以 3^2=5AD AD=1.8。
如圖,在三角形ABC中,角ACB=90°,角A=60°,
證明：由△ABC是直角三角形 ，且∠A=60° ∵CD為直角三角形斜邊上的中線 ∴AD=BD ∵∠A=60° ∴△ACD為等邊三角形 ∵∠A=60° ∴△ACD為等邊三角形 ∵CE為AB高 ∴CE為等邊三角形分角線、高、中線（三線合一）∴∠ACE=∠ECD=30° ∵∠ACB=90° ∴∠ACE=∠ECD=∠DCB=30° ...
如圖,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD是AB邊上的高,AB=13厘米,BC=12厘米...
如下：三角形ABC的面積=1\/2*AC*BC=1\/2*12*5=30 1\/2*AB*CD=1\/2*AC*BC 13*CD=5*12 CD=60\/13 常見面積定理 1、 一個(gè)圖形的面積等于它的各部分面積的和。2、兩個(gè)全等圖形的面積相等。3、 等底等高的三角形、平行四邊形、梯形（梯形等底應(yīng)理解為兩底的和相等）的面積相等。4、 等底...
相關(guān)評(píng)說：
塘沽區(qū)基本： ______[答案] 原題的結(jié)論應(yīng)該是“點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)”,茲證明如下.考查△DCF和△DEB,由∠ACB=90°,DE⊥AB,知兩三角形都是直角三角形,且∠CDF=∠EDB,于是△DCF∽△DEB,得CD/DE=DF/DB,或CD·DB=DE·DF,而由已知CD2=DE·DF那么...
塘沽區(qū)基本： ______[答案] 先證明△CEO≌△CFO(ASA),得CE=CF,OE=OF ∵CO=DO ∴四邊形CEDF是平行四邊形 ∵CE=CF,∠BAC=90°, ∴四邊形CEDF是正方形
塘沽區(qū)基本： ______[答案] 如圖,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90度,P是斜邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(P不與(1)解:過C作AB垂線,垂足為M因?yàn)槿切蜛CB為等腰直角三角形所以AM=BM=CM
塘沽區(qū)基本： ______[答案] 證明:由△ABC是直角三角形 ,且∠A=60° ∵CD為直角三角形斜邊上的中線 ∴AD=BD ∵∠A=60° ∴△ACD為等邊三角形 ∵∠A=60° ∴△ACD為等邊三角形 ∵CE為AB高 ∴CE為等邊三角形分角線、高、中線(三線合一) ∴∠ACE=∠ECD=30° ...
塘沽區(qū)基本： ______[答案] (1)在△ABC中,∠ACB=90°,BC=6cm,AB=10cm所以AC^2=AB^2-BC^2,得AC=8cm因?yàn)锽E平分∠ABC,所以∠DBE=∠CBE 因?yàn)椤螦CB=90°,DE⊥AB于D 所以∠EDB=∠ECB=90° 因?yàn)锽E=BE 所以三角形BCE全等于三角形BDE 所以DE=CE AE...
塘沽區(qū)基本： ______[答案] 角dcb 角A與角acd互補(bǔ)(加起來等于90度) 角acd與角dcb互補(bǔ) 所以.
塘沽區(qū)基本： ______[答案] 證明: 在直角三角形ABC中,CD⊥AB,由射影定理,得,BC^2=BD*AB, 同理,BE^2=BD*BM 所以BC/BE=BD*AB/BD*BM=AB/BM 因?yàn)镸是AB的中點(diǎn) 所以AB=2BM 所以BC/BE=2, 即BC=根號(hào)2BE 下次搜索時(shí)打題目后半段一般能找到
塘沽區(qū)基本： ______[答案] (1)連接OF ∵CD是直徑 ∴CD過O點(diǎn) ∴CO=OF=1/2CD 在RT△ABC中 ∵D是AB中點(diǎn) ∴CD=AC=DB=1/2AB ∴CO:CD=OF:DB=1/2 又∵∠OFD=∠ODF=∠DBC ∴OF//AB ∠COF=∠CDB △COF∽△COB ∴CF:BC=1:2 F是BC中點(diǎn) (2)連接CG(沒...
塘沽區(qū)基本： ______[答案] 證明:過點(diǎn)F作FM垂直AB于M 所以角BMF=角AMF=90度 因?yàn)锳F平分角BAC 所以角CAF=角BAF 因?yàn)榻茿CB=90度 所以角ACB=角AMF=90度 因?yàn)锳F=AF 所以三角形CAF和三角形MAF全等(AAS) 所以CF=MF 因?yàn)镃D垂直AB于D 所以角BDC=90...
塘沽區(qū)基本： ______[答案] 1、證明:∵DF⊥AB∴∠DFB=90°∵BD平分∠ABC∴∠ABD=∠DBC在△DCB和△DFB中∠DCB=∠DFB∠CBD=∠FBDDB=DB∴△DBC≌△DFB∴DC=DF BC=BF∴在△BCG和△BFG中BC=BF∠CBG=∠FBGBG=BG∴△BCG≌△BFG∴∠GCB...
