二次函數(shù)的最大值和最小值怎么求？ 二次函數(shù)的最大值，最小值怎么求？！
二次函數(shù)的一般式是y=ax的平方+bx+c,當(dāng)a大于0時(shí)開口向上,函數(shù)有最小值。
當(dāng)a小于0時(shí)開口向下,則函數(shù)有最大值.而頂點(diǎn)坐標(biāo)就是（-2a分之b,4a分之4ac-b方）這個(gè)就是把a(bǔ)、b、c分別代入進(jìn)去,求得頂點(diǎn)的坐標(biāo).4a分之4ac-b方就是最值。
擴(kuò)展資料：
一般地，把形如 （a、b、c是常數(shù)）的函數(shù)叫做二次函數(shù)，其中a稱為二次項(xiàng)系數(shù)，b為一次項(xiàng)系數(shù)，c為常數(shù)項(xiàng)。x為自變量，y為因變量。等號(hào)右邊自變量的最高次數(shù)是2。
頂點(diǎn)坐標(biāo) 交點(diǎn)式為 （僅限于與x軸有交點(diǎn)的拋物線），與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 和 。
注意：“變量”不同于“未知數(shù)”，不能說“二次函數(shù)是指未知數(shù)的最高次數(shù)為二次的多項(xiàng)式函數(shù)”。“未知數(shù)”只是一個(gè)數(shù)（具體值未知，但是只取一個(gè)值），“變量”可在一定范圍內(nèi)任意取值。
在方程中適用“未知數(shù)”的概念（函數(shù)方程、微分方程中是未知函數(shù)，但不論是未知數(shù)還是未知函數(shù)，一般都表示一個(gè)數(shù)或函數(shù)——也會(huì)遇到特殊情況），但是函數(shù)中的字母表示的是變量，意義已經(jīng)有所不同。從函數(shù)的定義也可看出二者的差別。
參考資料：百度百科——二次函數(shù)
先通過配方，求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸，看區(qū)間[x₁,x₂]是否包含對(duì)稱軸；
如包含：
二次項(xiàng)系數(shù)a>0時(shí)，開口向上，頂點(diǎn)為最小值，距離對(duì)稱軸遠(yuǎn)的哪個(gè)端點(diǎn)的函數(shù)值為最大值；
二次項(xiàng)系數(shù)a<0時(shí)，開口向下，頂點(diǎn)為最大值，距離對(duì)稱軸遠(yuǎn)的哪個(gè)端點(diǎn)的函數(shù)值為最小值；
如不包含：
區(qū)間在對(duì)稱軸左側(cè)時(shí)，a>0時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減,最大值=f(x₁)最小值=f(x₂)
a<0時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增,最大值=f(x₂)最小值=f(x₁)
區(qū)間在對(duì)稱軸右側(cè)時(shí)，a>0時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增,最大值=f(x₂)最小值=f(x₁)
a<0時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減,最大值=f(x₁)最小值=f(x₂)
二次函數(shù)其實(shí)就是拋物線，看開口方向啊。
比如：y=ax^2+bx+c(a不等于0)
1、二次函數(shù)的系數(shù)a是正數(shù)，說明開口向上，那么y有最小值，最大值就要看x的取值范圍了。
2、二次函數(shù)的系數(shù)a是負(fù)數(shù)，說明開口向下，那么y有最大值，最小值就要看x的取值范圍了。
當(dāng)然這是標(biāo)準(zhǔn)形式的做法，那么具體求值，要看具體情況了。
20191120 數(shù)學(xué)04
常用配方法，把二次函數(shù)換成頂點(diǎn)式解析式，后面的數(shù)字就是最大值或最小值了
求函數(shù)最大值和最小值的步驟
最后，將計(jì)算得到的頂點(diǎn)坐標(biāo)代入原二次函數(shù)表達(dá)式中，即可得到函數(shù)的最大值或最小值。具體來說，如果a為正，代入頂點(diǎn)坐標(biāo)x值后得到的函數(shù)值即為最小值；若a為負(fù)，則為最大值。綜上所述，求二次函數(shù)的最大值和最小值，關(guān)鍵在于識(shí)別a的正負(fù)，確定開口方向，找到對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而通過代入頂點(diǎn)...
求一元二次函數(shù)的最大值和最小值方法是什么?
①把原方程化為一般形式；②方程兩邊同除以二次項(xiàng)系數(shù)，使二次項(xiàng)系數(shù)為1，并把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊；③方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；④把左邊配成一個(gè)完全平方式，右邊化為一個(gè)常數(shù)；⑤進(jìn)一步通過直接開平方法求出方程的解，如果右邊是非負(fù)數(shù)，則方程有兩個(gè)實(shí)根；如果右邊是一個(gè)負(fù)數(shù)，則方程...
二次函數(shù)最值、最大值、最小值怎么求?
函數(shù)最大值最小值公式是y=ax^2+bx+c、y=c-b^2\/(4a)。1、二次函數(shù)的基本定義：一般地，把形如y=ax2+bx+c（a≠0）（a、b、c是常數(shù)）的函數(shù)叫做二次函數(shù)，其中a稱為二次項(xiàng)系數(shù)，b為一次項(xiàng)系數(shù)，c為常數(shù)項(xiàng)。x為自變量，y為因變量。等號(hào)右邊自變量的最高次數(shù)是2。2、二次函數(shù)最...
如何求二次函數(shù)的最大值或最小值
二次函數(shù)y=ax2+bx+c=a(x+b\/2a)2+c-b2\/(4a)，（a≠0)。當(dāng)a＞0時(shí)二次函數(shù)圖像開口向上，其有最小值。當(dāng)x=-b\/2a時(shí)，y最小=c-b2\/(4a)=(4ac-b2)\/(4a)。當(dāng)a＜0時(shí)二次函數(shù)圖像開口向下，其有最大值。當(dāng)x=-b\/2a時(shí)，y最大=c-b2\/(4a)...
求二次函數(shù)的最大值和最小值
1、在物理學(xué)中應(yīng)用 把自由落體問題、彈道問題等轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，通過求得最大值或最小值，可以得到物體的運(yùn)動(dòng)軌跡及相關(guān)參數(shù)。2、在經(jīng)濟(jì)學(xué)中應(yīng)用 二次函數(shù)可以用來描述成本、收益等與產(chǎn)量或銷量相關(guān)的問題，通過求解最大值或最小值，可以得到最優(yōu)的經(jīng)濟(jì)決策在工程學(xué)中，通過二次函數(shù)的最大值和最小...
二次函數(shù)的最大值最小值怎么求
二次函數(shù)的最大值和最小值，取決于函數(shù)圖像的開口方向和頂點(diǎn)坐標(biāo)。當(dāng)二次函數(shù)的系數(shù)a大于0時(shí)，圖像開口向上，表示函數(shù)存在最小值。此時(shí)，最小值的坐標(biāo)為x=-b\/2a，對(duì)應(yīng)的最小值y為(4ac-b^2)\/4a。這里的b和c分別是從二次函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)形式y(tǒng)=ax^2+bx+c中提取的系數(shù)。因此，通過計(jì)算得到x坐標(biāo)后，...
二次函數(shù)的最大值最小值怎么求
當(dāng)a>0時(shí)，有最小值y=(4ac-b的平方）\/4a 當(dāng)a<0時(shí)，有最大值y=(4ac-b的平方）\/4a
如何求二次函數(shù)的最大值和最小值
答:求二次函數(shù)的最值的基本流程:首先通過配方法將函數(shù)轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式 y＝a（x+m）2+k 再分類討論:當(dāng)a＞0時(shí)，函數(shù)有最小值，無最大值。最小值為:y＝k，此時(shí)x＝-m 當(dāng)a＜0時(shí)，函數(shù)有最大值，無最小值。最小值為:y＝k，此時(shí)x＝-m 如果自變量x在一個(gè)閉區(qū)間上，那么將進(jìn)行更詳細(xì)的...
怎么求二次函數(shù)最大值和最小值
怎么求二次函數(shù)最大值和最小值如下：一個(gè)函數(shù)y=ax2+bx+c對(duì)應(yīng)一條拋物線,它的最值分為以下幾種情況：第一種,x沒有限制,可以取到整個(gè)定義域.這時(shí)在整個(gè)定義域上,拋物線的頂點(diǎn)Y值是這個(gè)函數(shù)的最值。二次函數(shù)介紹如下：二次函數(shù)（quadratic function）的基本表示形式為y=ax2+bx+c（a≠0）...
怎么求一元二次函數(shù)的最大值和最小值
一般來說，如果這個(gè)一元二次函數(shù)的定義域是R的話：（1）函數(shù)開口向上，即a>0時(shí)，則沒有最大值，只有最小值，即函數(shù)的頂點(diǎn)，可用函數(shù)的頂點(diǎn)公式：(-b\/2a,(4ac-b^2)\/4a)來求。（2）函數(shù)開口向上，即a<0時(shí)，則沒有最小值，只有最大值，求法同上。若該函數(shù)的定義域不是R的話：（1）函數(shù)...
相關(guān)評(píng)說：
城固縣截面： ______ 二次函數(shù)y=ax2+bx+c (a不等于0) 的最值都在對(duì)稱軸處,利用x=-b/2a求出對(duì)稱軸代入y=ax2+bx+c即可求出最值若a>0有最小值,若a0有最小值,a
城固縣截面： ______ 根源就是配平方.任何數(shù)的平方最小為0,這時(shí)候剩余的常數(shù)項(xiàng)就是最小值.如果二次項(xiàng)前面的系數(shù)為負(fù),則是最大值.從配平方這個(gè)核心去理解,二次函數(shù)就非常簡(jiǎn)單了.自己親手把拋物線的圖畫一遍,說不定突然就融會(huì)貫通了.而且,理解函數(shù)和坐標(biāo)圖像的對(duì)應(yīng)關(guān)系,應(yīng)該是開始入門的標(biāo)志.如果總是搞不清狀態(tài),應(yīng)該用心畫圖,直到有一天大叫:我明白了.學(xué)數(shù)學(xué),就是要學(xué)明白.教科書上很詳細(xì),每一步都點(diǎn)到了,但是不明白,看過也領(lǐng)會(huì)不到.要靠自己多練、多想.
城固縣截面： ______ 把二次函數(shù)的右半部分因式分解....把它化成完全平方公式....(用配方法)....然后就看a的正負(fù)值...負(fù)數(shù)就有最大值...正數(shù)就有最小值....然后最后面的那個(gè)常數(shù)項(xiàng)就是最值...
城固縣截面： ______[答案] 有很多方法. 其中之一為公式法:若單變量二次函數(shù) f(x)=ax^2+bx+c 中 ,二次項(xiàng)的系數(shù) a>0,則函數(shù)存在極小值;若 a
城固縣截面： ______ 看它的開口方向,當(dāng)然還要結(jié)合自變量的取值范圍..開口方向判斷如上位所述..一般來說開口向下就是有最大值,向上是有最小值 求值就求三個(gè)值,兩個(gè)端點(diǎn)值和一個(gè)對(duì)稱軸的值 比較一下就知道哪個(gè)大哪個(gè)小啦
城固縣截面： ______ 二次函數(shù) y=ax2+bx+c=a(x+b/2a)2+c-b2/(4a) (a≠0) 當(dāng)a>0時(shí)二次函數(shù)圖象開口向上,其有最小值 當(dāng)x=-b/2a時(shí) y最小=c-b2/(4a)=(4ac-b2)/(4a) 當(dāng)a當(dāng)x=-b/2a時(shí) y最大=c-b2/(4a)=(4ac-b2)/(4a)
城固縣截面： ______[答案] 一般來說,如果這個(gè)一元二次函數(shù)的定義域是R的話: (1)函數(shù)開口向上,即a>0時(shí),則沒有最大值,只有最小值,即函數(shù)的頂點(diǎn),可用函數(shù)的頂點(diǎn)公式:(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)來求. (2)函數(shù)開口向上,即a0時(shí): ①當(dāng)-b/2a在定義域內(nèi)時(shí),有最...
城固縣截面： ______ 一般是算頂點(diǎn)和兩頭,然后比較
城固縣截面： ______[答案] y=ax^2+bx+c 最大值(或最小值)為: 當(dāng)x=-b/(2a)時(shí)取得 y=c-b^2/(4a)
城固縣截面： ______ http://wenku.baidu.com/link?url=uGMZ-PXdlMkBK_UV-qsDUfzjY5MAnZkTlUEffT94ZmSXvJvHbOG3E7G6qZVsHq-JtW6dBxqJd6NGu3nPttOHw4GFDPW1sNewT6SI0QdrOY3 上面的鏈接應(yīng)該能令您滿意.如回答幫助您解決了問題,請(qǐng)選為采納,謝謝!
