與奇偶性有關(guān)問題要善于從哪些角度思考 哪些理工科專業(yè)對數(shù)學(xué)要求高
高中數(shù)學(xué)知識體系及其結(jié)構(gòu)已經(jīng)形成一個較為完整的系統(tǒng)，從高中數(shù)學(xué)教材改革的指導(dǎo)思想及其重點，便可看出在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注重以問題引導(dǎo)數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的背景、過程、歷史、思想及文化，最終落實到數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用這一重要環(huán)節(jié)。為此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的基本思想、基本方法、基本概念的理解與認識，以及對數(shù)學(xué)的基本態(tài)度等方面來形成對數(shù)學(xué)的總體認識，進而使學(xué)生對數(shù)學(xué)形成整體的認知結(jié)構(gòu)。
要讓學(xué)生對數(shù)學(xué)有一個整體的認知結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力、創(chuàng)新意識、理性精神并著眼于學(xué)生的終身發(fā)展，教師也就應(yīng)該從系統(tǒng)和整體的角度來開展數(shù)學(xué)教學(xué)，以下筆者就此結(jié)合教學(xué)實踐談幾點思考。
一、從整體的角度在數(shù)學(xué)知識形成過程中尋找聯(lián)系
如果教師能夠從整體數(shù)學(xué)知識的角度考慮，用聯(lián)系的眼光來看問題，就會發(fā)現(xiàn)在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的形成過程中往往隱含著豐富的教育價值，這正是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)觀念、提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)、形成學(xué)生數(shù)學(xué)整體認知結(jié)構(gòu)的一條重要途徑。
比如，高中數(shù)學(xué)新課標教材中“函數(shù)奇偶性定義”是這樣呈現(xiàn)：先由學(xué)生熟悉的日常生活中對稱現(xiàn)象與兩個分別關(guān)于原點和y軸對稱的函數(shù)圖象引出函數(shù)奇偶性概念，再將它們的圖象特征轉(zhuǎn)化成代數(shù)特征f(－x)=f(x)與f(－x)=－f(x)，從而得到函數(shù)奇偶性的定義。這樣體現(xiàn)了化“未知”為“已知”、化“形”為“數(shù)”和形數(shù)結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，也符合學(xué)生由熟悉到陌生、由特殊到一般、由直觀到抽象的認知規(guī)律。
針對這一過程我們還可以從整體的角度進行深入的思考，進一步從如何激發(fā)學(xué)生的認知需求提出這樣的問題：為什么要研究函數(shù)的奇偶性？為什么要學(xué)習(xí)函數(shù)奇偶性的定義？如何體現(xiàn)高中數(shù)學(xué)新課標倡導(dǎo)的自主探索、動手實踐、合作交流的學(xué)習(xí)方式？因此，教師可以在日常生活中的對稱現(xiàn)象的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生觀察他們熟悉的正比例函數(shù)f(x)=kx(k≠0)、反比例函數(shù)f(x)=(x≠0)、缺一次項的二次函數(shù)f(x)=ax+c(a≠0)的圖象，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)這些函數(shù)的圖象具有關(guān)于原點對稱或關(guān)于y軸對稱共同的特征。教師進而提出問題：具有這種對稱性的函數(shù)圖象有什么優(yōu)點？（以激發(fā)學(xué)生思考的興趣）由此引導(dǎo)學(xué)生分析討論可以得到：這些函數(shù)圖象不僅具有形態(tài)對稱的美，而且知道它在原點或y軸的一側(cè)的圖象就可以畫出它另一側(cè)的圖象。
在介紹了函數(shù)奇偶性圖象特征后，教師可以先讓學(xué)生判斷以下一些函數(shù)的奇偶性：①f(x)=x，x∈[0，+∞)；②f(x)=x；③f(x)=x+2x+；④f(x)=.對于①的函數(shù)圖象，學(xué)生容易作答；對于②的函數(shù)圖象，學(xué)生利用描點法也不難畫出圖象后作答；對于③、④的函數(shù)圖象，學(xué)生會感到難以畫出。由此可以說明利用函數(shù)的圖象特征判斷函數(shù)的奇偶性有其局限性，即使有的函數(shù)圖象能夠畫出，但還會存在準確性和視覺的可靠性等問題。由此可以使學(xué)生產(chǎn)生認知沖突，從而激發(fā)學(xué)生在“形”轉(zhuǎn)化為“數(shù)”、直觀轉(zhuǎn)化為抽象、感性轉(zhuǎn)化為理性等認知方面的需求，這樣進一步去探討函數(shù)奇偶性定義就更符合學(xué)生學(xué)習(xí)的心理需求。
通過上述過程可以把函數(shù)相關(guān)的新舊知識有機地聯(lián)系起來，一方面激發(fā)了學(xué)生認知需求，另一方面強化了學(xué)生對函數(shù)奇偶性的直觀認識，同時為函數(shù)奇偶性定義形成作了鋪墊，從而使學(xué)生能夠自然地掌握用圖象法和定義法來判斷函數(shù)的奇偶性。這樣一來就可以從整體的角度揭示和研究函數(shù)的奇偶性，也能夠使學(xué)生對函數(shù)的奇偶性形成一個完整的認知結(jié)構(gòu)。
二、從整體的角度在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中尋找聯(lián)系
從廣義的數(shù)學(xué)知識角度來看，數(shù)學(xué)的思想方法是在一定范圍內(nèi)具有普遍性、隱性的知識，是數(shù)學(xué)知識的精髓和靈魂，是學(xué)生形成良好數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)的紐帶，是知識形成能力的關(guān)鍵。教師在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，要注重其中所蘊含的數(shù)學(xué)思想方法，在探討數(shù)學(xué)題型及其解法過程中引導(dǎo)學(xué)生從整體的角度尋求數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系，從而通過解題教學(xué)使學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)，提高數(shù)學(xué)能力。
例如，已知函數(shù)y=+的最大值為M，最小值為m，則的值為（ ）
A. B. C. D.
在解此題的教學(xué)中，若教師僅直接講述其解法一為：先將函數(shù)式兩邊平方，得到y(tǒng)=4+(-3≤x≤1)后轉(zhuǎn)化為求二次函數(shù)在給定區(qū)間上的最值；解法二為：由-3≤x≤1得0≤x+3≤4，設(shè)x+3=4cosβ(β∈[0，90 ])，轉(zhuǎn)化為求三角函數(shù)的最值；解法三為：令u=，v=，則u+v=4(u≥0， v≥0)，u+v=y，再用解析法求最值。這樣似乎問題很容易就被解決了，但學(xué)生的反應(yīng)仍是很茫然，感到困惑的地方是老師怎么會想到這樣做。為了避免出現(xiàn)這種現(xiàn)象，教師在解題教學(xué)中要重視引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)思想方法之間，從整體的角度探討其聯(lián)系，揭示數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)得到優(yōu)化與完善。
為此，教師要進一步揭示上述解題過程中所體現(xiàn)出的化無理式為有理式、化未知為已知的這種數(shù)學(xué)化歸思想和數(shù)形結(jié)合思想，使學(xué)生領(lǐng)悟解法的本質(zhì)所在。同時教師還可以從整體的角度，用聯(lián)系的眼光看問題，引導(dǎo)學(xué)生對上述問題進一步探究。比如，可以啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想到借助函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，從而得出函數(shù)的單調(diào)性來求最值；如果僅是求此函數(shù)的最大值，還可以啟發(fā)學(xué)生借助柯西不等式等。教師還可以進一步提出以下變式問題讓學(xué)生思考：（1）、如果把函數(shù)改為y=+或y=+時，如何求解呢？（可直接利用其單調(diào)性求解）；（2）、如果把函數(shù)改為y=1-x+或y=x+1+時，如何求解呢？（前者可設(shè)t=≥0，轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的二次函數(shù)；后者可直接利用其單調(diào)性求解）等等，這樣便可以把求一次無理函數(shù)的最值的方法有機地聯(lián)系成一個整體。
三、從整體的角度在數(shù)學(xué)探究過程中尋找聯(lián)系
高中數(shù)學(xué)新課改倡導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和理性精神，為此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中感到困惑的問題進行探究。在探究過程中，教師可以指導(dǎo)學(xué)生從整體的角度去注意尋找知識間的聯(lián)系，這樣可以豐富學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)，為形成新的知識網(wǎng)絡(luò)創(chuàng)造條件。
比如，高中數(shù)學(xué)中隨機變量的方差概念是初中數(shù)學(xué)中一組數(shù)據(jù)的方差概念的拓展，是刻畫隨機變量（一組數(shù)據(jù)）與數(shù)學(xué)期望（一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)）離散程度的量。在此教學(xué)中，可以讓學(xué)生探究為什么將一組數(shù)據(jù)x，x，…，x 的方差定義為而不是呢？其探究思路可以如下：設(shè)f(x)= ，當(dāng)x==時，f(x)= ；又設(shè)g(x)= ，可以證明當(dāng)①n為奇數(shù)時，x為數(shù)據(jù)x，x，…，x的中位數(shù)，②當(dāng)n為偶數(shù)時，x時，都有g(shù)(x)取最小值。所以，用來刻畫數(shù)據(jù)x，x，…，x與平均數(shù)的離散程度最佳，用來刻畫數(shù)據(jù)x，x，…，x與其中位數(shù)x的離散程度最佳。在探究過程中，教師可以適當(dāng)?shù)陌褦?shù)學(xué)史上著名的最小二乘法與最小一乘法這一統(tǒng)計學(xué)背景給學(xué)生介紹一下，以豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)知識和提高探究的興趣。
探究之后，可以讓學(xué)生完成以下練習(xí)：（1）、函數(shù)f(x)=最小值為（ ） A.190 B.171 C.90 D.45
（2）、在測量某物理量的過程中，因儀器和觀察的誤差，使得n次測量分別得到x，x，…，x共n個數(shù)據(jù)。我們規(guī)定的所測物理量的“最佳近似值”x是這樣一個量：與其它近似值比較，與各數(shù)據(jù)差的平方和最小，以此規(guī)定，從x，x，…，x推出x=_______。
學(xué)生在上述探究的基礎(chǔ)上，就能把看似沒有關(guān)聯(lián)的知識有機地聯(lián)系起來，很容易得到：（1）題中x=10(1，2，…，19的中位數(shù))時，f(x)=90；（2）題中x=（x+x+…+x）（即數(shù)據(jù)x，x，…，x的平均數(shù)）。
通過上述探究過程，從整體的角度角度聯(lián)系了函數(shù)最值知識與誤差理論，深化了學(xué)生對方差概念的理解，拓寬了學(xué)生的視野，培養(yǎng)學(xué)生的理性精神，使學(xué)生學(xué)會用聯(lián)系的眼光看問題，從整體的角度認識數(shù)學(xué)概念。這樣學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解便是深刻的，通過知識的正遷移獲得數(shù)學(xué)知識本質(zhì)上的東西。
四、從整體的角度在數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)外部之間尋找聯(lián)系
曾有數(shù)學(xué)教育家認為，數(shù)學(xué)與其外部的聯(lián)系對學(xué)生來說是更自然和更重要的。數(shù)學(xué)與其外部的聯(lián)系是極為廣泛的，主要包括數(shù)學(xué)與其它學(xué)科間的聯(lián)系和數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活間的聯(lián)系。高中數(shù)學(xué)新課程也倡導(dǎo)要加強數(shù)學(xué)與其它學(xué)科及生活實際的溝通和聯(lián)系，使學(xué)生從中體會數(shù)學(xué)的價值和作用。
在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可以從整體的角度指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維方式去思考、解決生活實際中的問題，同時能夠用生活實際中的現(xiàn)象來詮釋數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活的相同性，由此培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想意識和習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力。
比如，在進行高中數(shù)學(xué)概率教學(xué)時，可以從整體的角度在概率知識與生活實際之間尋找聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)問題情境，從而這樣引入新課：
教師：在經(jīng)濟比較發(fā)達和文明程度較高的某些大城市的街頭，經(jīng)常有人在擺攤算卦，前來問卦的人有普通百姓，也有知識分子。請同學(xué)們想一想是什么原因？
學(xué)生：眾說紛紜。
教師：我認為是它滿足了人們對預(yù)測未來的一種心理渴求，盡管許多人明知問卦是不科學(xué)的。
教師：我們還經(jīng)常會聽到人們常說某件事發(fā)生的可能性較大，那么我們就會想這種事件發(fā)生的可能性到底有多大？如何來體現(xiàn)和刻畫這種可能性呢？
學(xué)生：如何能夠用具體數(shù)字來反映和刻事件發(fā)生可能性的大小就好了，因為數(shù)據(jù)能夠很好的說明問題。
教師：人們通常習(xí)慣用數(shù)字來說明問題，也就是對問題進行定量分析，但可能會有較大的難度。但有一種數(shù)學(xué)知識就可以用數(shù)字特征來科學(xué)地體現(xiàn)這種可能性大小，那就是概率。
通過這樣引導(dǎo)學(xué)生思考，培養(yǎng)學(xué)生形成在數(shù)學(xué)與其它學(xué)科間、在數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活間進行聯(lián)系思考的意識，并形成一種自然的習(xí)慣。
總之，在教學(xué)過程中要盡可能地從整體的角度出發(fā)去思考教學(xué)設(shè)計，讓學(xué)生從整體的角度去認識和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，而不要孤立地看待數(shù)學(xué)知識，人為地把數(shù)學(xué)知識割裂開來。從整體的高度來看待和認識數(shù)學(xué)，使學(xué)生把數(shù)學(xué)知識有機地聯(lián)系起來，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)不斷趨于完善，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和素質(zhì)。
參考文獻：
①寧連華.數(shù)學(xué)探究教學(xué)設(shè)計研究[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2006，15（4）.
②潘小明.數(shù)學(xué)探究教學(xué)中異化現(xiàn)象探析[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2008，17（2）.
③中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標準（實驗）[M].北京：人民教育出版社，2003.
④唐銳光.一道高考題新解法引發(fā)的命題[J].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志（高中版），2008，11
與奇偶性有關(guān)問題要善于從哪些角度思考
通過上述過程可以把函數(shù)相關(guān)的新舊知識有機地聯(lián)系起來,一方面激發(fā)了學(xué)生認知需求,另一方面強化了學(xué)生對函數(shù)奇偶性的直觀認識,同時為函數(shù)奇偶性定義形成作了鋪墊,從而使學(xué)生能夠自然地掌握用圖象法和定義法來判斷函數(shù)的奇偶性。這樣一來就可以從整體的角度揭示和研究函數(shù)的奇偶性,也能夠使學(xué)生對函數(shù)的奇偶性形成一個完整...
函數(shù)的奇偶性教學(xué)經(jīng)驗
通過課件展示奇偶函數(shù)圖像的特征,讓學(xué)生通過圖象直觀獲得函數(shù)奇偶性的認識,然后利用代數(shù)式探究數(shù)量變化的特征,通過代數(shù)運算,驗證發(fā)現(xiàn)的數(shù)量特征f(x)與f(-x)的等量關(guān)系,最后在這個基礎(chǔ)上引出函數(shù)奇偶性的概念,引導(dǎo)學(xué)生能夠自主地從思考和探究中學(xué)到知識。 2、通過師生互動引導(dǎo)學(xué)生自主探究,解決問題。 在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,...
快速判斷函數(shù)奇偶性口訣
1、對于奇函數(shù)f(-x)=-f(x)，即在函數(shù)圖像中關(guān)于原點對稱。2、對于偶函數(shù)f(-x)=f(x)，即在函數(shù)圖像中關(guān)于y軸對稱。對于函數(shù)的判別，只需要對自變量分別代入 f(x) 和 f(-x)，判斷結(jié)果是否相同。如果相同則是偶函數(shù)，如果相反則是奇函數(shù)，如果不是偶函數(shù)也不是奇函數(shù)，那么它即不是奇函數(shù)也...
《函數(shù)的奇偶性》說課稿
我從知識與技能角度確立目標一:嘗試運用“列表”、“畫示意圖”等方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律,運用數(shù)的奇偶性分析和解釋生活中的一些簡單問題。從過程與方法角度確立目標二:通過活動讓學(xué)生經(jīng)歷猜想結(jié)果—舉例驗證—得出結(jié)論的探究過程,并在活動中發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶性的變化規(guī)律,掌握數(shù)的奇偶性特征。從情感、態(tài)度和價值觀角度確立目標...
高中數(shù)學(xué)奇偶性說課稿
農(nóng)遠資源我主要應(yīng)用于課前的情境創(chuàng)設(shè);教學(xué)中對學(xué)生體驗猜想結(jié)果—舉例驗證—得出結(jié)論數(shù)學(xué)研究方式的輔助;以及學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解決問題中的游戲等環(huán)節(jié)。 二、說教學(xué)目標。 我從知識與技能角度確立目標一:嘗試運用“列表”、“畫示意圖”等方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律,運用數(shù)的奇偶性分析和解釋生活中的一些簡單問題。從過程與方法角度...
抽象函數(shù)的奇偶性怎么學(xué)?
尋求幫助：如果你在學(xué)習(xí)過程中遇到困難，不要猶豫尋求幫助。你可以向老師提問，參加學(xué)習(xí)小組，或者在線尋找資源和論壇來討論和解決你的問題。持續(xù)復(fù)習(xí)：奇偶性是一個基本的數(shù)學(xué)概念，定期復(fù)習(xí)和練習(xí)可以幫助你保持對這些概念的熟悉度。創(chuàng)造性思考：嘗試自己創(chuàng)造一些抽象函數(shù)的例子，并分析它們的奇偶性。這種...
根據(jù)函數(shù)奇偶性討論點調(diào)性問題
如定義f(x)為偶函數(shù)，則有f(x)=f(-x)（奇偶性）=f(|x|),（這點是代數(shù)問題）其次在解不等式或參數(shù)問題時，要脫f。要去掉f，必須根據(jù)單調(diào)性，必須要轉(zhuǎn)化到“一個單調(diào)區(qū)間"如果之間比較f(x^2+3x+2)>=f(x+3)(這個式子隨便寫的，只是例子）x^2+3x+2，x+3不知道是否在處于偶函數(shù)f(x...
復(fù)合函數(shù)的奇偶性和什么有關(guān)系?
奇偶性是從對稱性中得來的，在學(xué)習(xí)奇偶性和對稱性時注意要將兩個性質(zhì)結(jié)合在一起思考，在復(fù)習(xí)函數(shù)奇偶性的時候有兩種情況很容易弄混：例：若f(x)是偶函數(shù)，則f(-x-1)=f(x+1)還是f(x-1)?若f(x+a)是偶函數(shù)，則f(x+a)=f(-x+a)還是f(-x-a)?在對稱性中，若滿足f(x+a)=f(a-x)...
當(dāng)代中學(xué)生報高中數(shù)學(xué)必修4第34期測試卷一答案
通過本次測試卷，學(xué)生們可以更加明確自己的學(xué)習(xí)情況，找到需要加強的知識點。在接下來的學(xué)習(xí)中，學(xué)生們可以針對自己的薄弱環(huán)節(jié)進行有針對性的復(fù)習(xí)和練習(xí)，以期在未來的考試中取得更好的成績。此外，我們還建議學(xué)生們在做題時注重思路的培養(yǎng)，學(xué)會從多個角度思考問題，提高自己的邏輯思維能力。同時，要注重總結(jié)...
高一下學(xué)期數(shù)學(xué)教師教學(xué)反思
1、從邏輯的角度看,函數(shù)概念主要包含定義域、值域、對應(yīng)法則三要素,以及函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性、對稱性等性質(zhì)和一些具體的特殊函數(shù),如指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等這些內(nèi)容是函數(shù)教學(xué)的基礎(chǔ),但不是函數(shù)的全部。 2、從關(guān)系的角度來看,不僅函數(shù)的主要內(nèi)容之間存在著種種實質(zhì)性的聯(lián)系,函數(shù)與其他中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容也有著密切...
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雙流縣車削： ______ 以下是我學(xué)習(xí)時的經(jīng)驗,希望對你有所幫助!我覺得函數(shù)奇偶性沒必要做大量的題來掌握,必須要記住奇偶性的幾個特點,如奇函數(shù)關(guān)于原點對稱偶函數(shù)關(guān)于y軸對稱等!解決奇偶性的題要結(jié)合周期性和圖像解決問題,不要用古板的解題思路去做,那樣會把一道簡單的題搞復(fù)雜!希望我的建議可以幫助你
雙流縣車削： ______ 在一輪復(fù)習(xí)階段,很多同學(xué)都忽略了對知識體系的總結(jié),但是這恰恰是一輪復(fù)習(xí)一個非常重要的環(huán)節(jié).在期中考試,對函數(shù)知識體系的總結(jié)無疑是非常重要的一個部分.對于函數(shù),一定要從函數(shù)基本概念,到函數(shù)基本性質(zhì),再到函數(shù)性質(zhì)運用,...
雙流縣車削： ______ 掌握上圖還有下面這個:具有奇偶性的函數(shù)乘一個任意常數(shù)奇偶性不變奇+奇=奇奇*奇=偶偶+偶=偶偶*偶=偶如有需要,請看下面:Ⅰ單調(diào)性相同的函數(shù):①相加:不變②相減:視增減程度而定③相乘:不確定④相除:不確定Ⅱ單調(diào)性不同的函數(shù):①相加:不確定②相減:不確定③相乘:不確定④相除:不確定Ⅲ同奇:①相加:奇函數(shù)②相減:奇函數(shù)③相乘:偶函數(shù)④相除:偶函數(shù)Ⅳ同偶:①相加:偶函數(shù)②相減:偶函數(shù)③相乘:偶函數(shù)④相除:偶函數(shù)Ⅴ一奇一偶:①相加:非奇非偶②相減:不確定③相乘:奇函數(shù)④相除:奇函數(shù)
雙流縣車削： ______ 判斷奇偶性似乎沒有技巧可言,都有統(tǒng)一的步驟吧 ①判斷定義域(是否關(guān)于原點對稱) ②若定義域關(guān)于原點對稱,免不了要取-x(難點就在這里,都是運算問題) 就以上兩部了,看到一個函數(shù)先帶一些比較特殊的值吧,比如0,1,-1這樣的,那么對于函數(shù)的奇偶性就比較好判斷,朝著這個方向去算f(-x)會方便多了
雙流縣車削： ______ -x+根號(1+x^2)=[根號(1+x^2)-x]*[根號(1+x^2)+x]/[根號(1+x^2)+x]=(1+x^2-x^2)/[根號(1+x^2)+x]=1/[x+根號(1+x^2)]
雙流縣車削： ______ 關(guān)鍵是要緊緊扣住奇偶性的概念:F=F,為偶函數(shù),F=-F,為奇函數(shù).
雙流縣車削： ______ 一、引入 整數(shù)可以分為兩類:奇數(shù)與偶數(shù).利用奇數(shù)與偶數(shù)的分類及其特殊性質(zhì),可以簡捷地求解一些與整數(shù)有關(guān)的問題,我們把這種通過分析整數(shù)的奇偶性來解決問題的方法稱為奇偶分析法. 二、新授 例1 圓周上有1993個點,給每一個點染...
雙流縣車削： ______ 高考熱點問題和解題策略數(shù)學(xué)高考堅持以“兩個有利”(有利高校選拔新生、有利中學(xué)教學(xué))為指導(dǎo)思想,嚴格遵循“考試說明”的規(guī)定,內(nèi)容上不超綱,能力上不超規(guī)定...
