服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布是什么意思？
解：如果隨機(jī)變量X服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，即X~N（0，1）
概率密度為 f(x)=(1/√2π)exp(-x^2/2)
而其中exp(-x^2/2)為e的-x^2/2次方，其定義域?yàn)椋?∞，+∞），從概率密度表達(dá)式可以看出，f(x)是偶函數(shù)，即f(x)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱。
Φ(x)定義為服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)變量X的分布函數(shù)，其值為對(duì)f(x)關(guān)于x積分，從-∞積到x。從f(x)圖像上看，Φ(x)的值相當(dāng)于f(x)曲線一下，x軸曲線以上，區(qū)域?yàn)椋?∞，x）這段的面積。由于f(x)為偶函數(shù)，且有分布函數(shù)性質(zhì)Φ(+∞)=1，可以求出Φ(0)=0.5。
擴(kuò)展資料：
正態(tài)分布的特點(diǎn)：
①密度函數(shù)關(guān)于平均值對(duì)稱
②平均值與它的眾數(shù)以及中位數(shù)是同一數(shù)值。
③函數(shù)曲線下68.268949%的面積在平均數(shù)左右的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)。
④95.449974%的面積在平均數(shù)左右兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的范圍內(nèi)。99.730020%的面積在平均數(shù)左右三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的范圍內(nèi)。99.993666%的面積在平均數(shù)左右四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的范圍內(nèi)。
⑤函數(shù)曲線的反曲點(diǎn)（inflection point）為離平均數(shù)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差距離的位置。
參考資料來(lái)源：百度百科- 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布
服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布是什么意思?
Φ(x)定義為服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)變量X的分布函數(shù)，其值為對(duì)f(x)關(guān)于x積分，從-∞積到x。從f(x)圖像上看，Φ(x)的值相當(dāng)于f(x)曲線一下，x軸曲線以上，區(qū)域?yàn)椋?∞，x）這段的面積。由于f(x)為偶函數(shù)，且有分布函數(shù)性質(zhì)Φ(+∞)=1，可以求出Φ(0)=0.5。
怎么判斷是服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布還是非標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布?
1. 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的定義是均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差為1的正態(tài)分布，記作N(0,1)。如果一個(gè)隨機(jī)變量X滿足N(μ,σ^2)的正態(tài)分布，其中μ是均值，σ^2是方差，那么通過(guò)變換 (X-μ)\/σ，我們可以得到一個(gè)服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)變量。2. 以具體的例子來(lái)說(shuō)明，如果隨機(jī)變量X服從均值為10、方差為25的非標(biāo)...
什么是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布?
標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，也被稱為u分布，是以0為均數(shù)、以1為標(biāo)準(zhǔn)差的正態(tài)分布，記為N（0，1）。具體來(lái)說(shuō)，如果一個(gè)隨機(jī)變量X服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，那么進(jìn)行一下變換（X的標(biāo)準(zhǔn)化）Z= \\frac {X-\\mu} {\\sigma} ，則 Z 就會(huì)服從N (0, 1)分布。在此分布中，面積分布規(guī)律是：在-1.96～+1.96范圍內(nèi)曲...
什么叫標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布
標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)，它描述的是均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1的正態(tài)分布情況。這個(gè)分布因其獨(dú)特的鐘形曲線形狀，也被稱為鐘形曲線。標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布是所有正態(tài)分布的基礎(chǔ)，它在統(tǒng)計(jì)學(xué)領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用，能夠幫助我們理解和分析各種隨機(jī)變量的概率分布情況。標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的鐘形曲線在數(shù)學(xué)上具有獨(dú)特的...
標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布是什么?
標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布是一個(gè)在數(shù)學(xué)、物理及工程等領(lǐng)域都非常重要的概率分布，在統(tǒng)計(jì)學(xué)的許多方面有著重大的影響力。期望值μ=0，即曲線圖象對(duì)稱軸為Y軸，標(biāo)準(zhǔn)差σ=1條件下的正態(tài)分布，記為N(0，1)。標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)的圖像如下圖：
標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布是什么意思?
標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變換，也稱為Z-score標(biāo)準(zhǔn)化，是將一組數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為具有均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差為1的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的過(guò)程。可以通過(guò)以下步驟進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變換：計(jì)算數(shù)據(jù)集的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。對(duì)于每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，使用以下公式計(jì)算其Z-score：Z = (X - μ) \/ σ 其中，Z為標(biāo)準(zhǔn)化后的值，X為原始數(shù)據(jù)點(diǎn)，μ為數(shù)據(jù)集的均值...
什么是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布?
標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 又稱為u分布，是以0為均數(shù)、以1為標(biāo)準(zhǔn)差的正態(tài)分布，記為N（0，1）。標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線下面積分布規(guī)律是：在-1.96～+1.96范圍內(nèi)曲線下的面積等于0.9500，在-2.58～+2.58范圍內(nèi)曲線下面積為0.9900。統(tǒng)計(jì)學(xué)家還制定了一張統(tǒng)計(jì)用表（自由度為∞時(shí)），借助該表就可以估計(jì)出某些...
什么是正態(tài)分布?
標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù)（Cumulative Distribution Function, CDF）是統(tǒng)計(jì)學(xué)和概率論中非常重要的概念，用于描述服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)變量的概率性質(zhì)。標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布是指具有均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差為1的正態(tài)分布。其概率密度函數(shù)為：f(x) = (1\/√(2π)) * e^(-x^2\/2)其中，x表示隨機(jī)變量的取值，e是...
什么是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布?
正態(tài)分布的分布函數(shù)：若隨機(jī)變量X服從一個(gè)位置參數(shù)為μ、尺度參數(shù)為σσ的概率分布，且其概率密度函數(shù)為f(x)=12π√σe(xμ)22σ2。若隨機(jī)變量X服從一個(gè)數(shù)學(xué)期望為μ、方差為σ^2的正態(tài)分布，記為N(μ，σ^2)。其概率密度函數(shù)為正態(tài)分布的期望值μ決定了其位置，其標(biāo)準(zhǔn)差σ決定了分布的幅度...
正態(tài)分布怎樣轉(zhuǎn)變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,為什么可以通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布求出正態(tài)...
探討正態(tài)分布的轉(zhuǎn)換至標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，首先需要理解正態(tài)分布的基本概念。在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，正態(tài)分布是描述數(shù)據(jù)分布的一種常見(jiàn)分布形式，它由平均值μ和方差σ2這兩個(gè)參數(shù)決定。通過(guò)將變量x用x-u\/ò代替，我們能夠?qū)⑵滢D(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布形式，其中u代表正態(tài)分布的平均值，ò表示方差。這種轉(zhuǎn)換的原理...
相關(guān)評(píng)說(shuō)：
閻良區(qū)氣體： ______ 應(yīng)該是服從的意思,比如隨機(jī)變量X~N(0,1),表示X服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布. 其實(shí)就是函數(shù)與變量的一個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系.
閻良區(qū)氣體： ______ 概率密度函數(shù)只有服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布時(shí)圖像才是對(duì)稱的嗎? 不一定. 兩層意思: 1.服從參數(shù)為μ,σ^2的正態(tài)分布,關(guān)于直線x=μ對(duì)稱,僅管它不是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布. 2.也有不是正態(tài)分布的概率密度函數(shù)圖像對(duì)稱.
閻良區(qū)氣體： ______ 如果x服從正態(tài)分布N,則x平方服從N(u,(σ^2)/n).因?yàn)閄1,X2,X3,...,Xn都服從N(u,σ^2),正太分布可加性X1+X2...Xn服從N(nu,nσ^2).均值X=(X1+X2...Xn)/n,所以X期望為u,方差D(X)=D(X1+X2...Xn)/n^2=σ^2/n.E(Y)=E[X]=-E[X]=0Y(Y)=E[YE(Y)]^2=E[-X-0]^2=E[X^2]=1.因此,隨機(jī)變量Y=-X的意思是0,方差為1.服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)變量:BR /> N(0,1).
閻良區(qū)氣體： ______ 一、性質(zhì)不同 1、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布:是以0為均數(shù)、以1為標(biāo)準(zhǔn)差的正態(tài)分布,記為N(0,1). 2、對(duì)數(shù)正態(tài)分布:是一個(gè)隨機(jī)變量的對(duì)數(shù)服從正態(tài)分布. 二、特點(diǎn)不同 1、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布:標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線下面積分布規(guī)律是:在-1.96~+1.96范圍內(nèi)曲...
閻良區(qū)氣體： ______ 首先,需要把兩個(gè)正態(tài)分布化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布, 根據(jù)t分布定義: 設(shè)X服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N(0,1),Y服從卡方(n)分布,那么Z=X/√(Y/n)的分布稱為自由度為n的t分布,記為Z~t(n) 顯然,n=1時(shí),√(Y/n)=√(Y),為正態(tài)分布, 所以, 兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量的比值服從t(1)分布,也叫柯西分布
閻良區(qū)氣體： ______ 一 正態(tài)分布的概念 1定義 如果隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)有如下形式: 則稱X服從參數(shù)為μ,σ2的正態(tài)分布. 記作X~N(μ,σ2). 當(dāng) 時(shí),正態(tài)分布稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,記為 ,它的密度函數(shù)用 表示,分布函數(shù)用 表示. 2 正態(tài)分布的密度函數(shù)...
閻良區(qū)氣體： ______ 隨機(jī)變量X服從均值為:μ,方差為:σ2 的正態(tài)分布,就寫成:X ~ N(μ,σ2). 在概率論里'~'表示'服從'某種分布的意思; X ~ N(0,1) 表示隨機(jī)變量 X 服從 均值為0,方差為1的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布; χ2 ~Γ(n/2, 1/2) 表示隨機(jī)變量χ2 = Σ(i=1->n) Χi^2 服從參數(shù)為n/2和1/2 的Γ 分布或者說(shuō)服從χ2 分布. 等等.
閻良區(qū)氣體： ______ 就是數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布,不是spss,spss是軟件
閻良區(qū)氣體： ______ 若n個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量ξ?、ξ?、……、ξn ,均服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布(也稱獨(dú)立同分布于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布),則這n個(gè)服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)變量的平方和構(gòu)成一新的隨機(jī)變量,其分布規(guī)律稱為分布(chi-square distribution),其中參數(shù)n稱為自由度,正如正態(tài)分布中均值或方差不同就是另一個(gè)正態(tài)分布一樣,自由度不同就是另一個(gè)分布.記為 或者. 卡方分布是由正態(tài)分布構(gòu)造而成的一個(gè)新的分布,當(dāng)自由度n很大時(shí),分布近似為正態(tài)分布. 對(duì)于任意正整數(shù)x, 自由度為 k的卡方分布是一個(gè)隨機(jī)變量X的機(jī)率分布.
