只用尺規(guī)作圖，三等分任意角可能嗎？
首先，我們需要引入一個輔助角度，這個角度在尺規(guī)作圖中是可以實現(xiàn)的，比如60度角。通過構(gòu)造等邊三角形，我們可以輕松得到60度角。接著，利用角的和差公式，我們可以將任意角與60度角進行比較，找到它們之間的關系。進一步地，通過構(gòu)造一系列的角平分線，我們能夠?qū)⑷我饨蔷_地三等分。
具體方法如下：設我們需要三等分的角為θ，我們可以先構(gòu)造一個60度角，記為α。通過角的和差公式，我們可以得到θ-α和θ+α這兩個新的角。接著，利用角平分線的性質(zhì)，我們可以在θ-α和θ+α的基礎上，找到θ的三分之一。具體操作為，作θ-α和θ+α的角平分線，它們的交點即為θ的三分之一。通過不斷重復這一過程，我們可以實現(xiàn)任意角的三等分。
需要注意的是，上述方法雖然可行，但在實際操作中可能存在一定的誤差。因此，在實際應用中，我們還需要結(jié)合其他工具或方法進行輔助，以確保作圖的準確性。然而，這一方法為只用尺規(guī)作圖三等分任意角提供了理論依據(jù)，也展示了數(shù)學的魅力與奧秘。
總之，只用尺規(guī)作圖三等分任意角并非不可能，只要我們掌握了正確的幾何原理和方法，就能實現(xiàn)這一目標。這也提醒我們在學習和研究數(shù)學時，不應局限于表面的知識，而應深入探索其背后的原理和方法，以更好地理解和應用數(shù)學。
求三等分角不可行的證明過程
另外，用于尺規(guī)作圖的直尺，沒有刻度，只能用來畫平面內(nèi)經(jīng)過兩點的直線；圓規(guī)只能用來畫給定圓心和半徑的圓和弧。2）.定理：一個一元三次方程若它沒有有理根，則長度等于它的任何實數(shù)根的線段是不能用尺規(guī)作出的。3）.證明尺規(guī)作圖三等分任意角是不可能的：如圖：設已知角為3a ,平分后的每一個角...
用尺規(guī)作圖能把一個角三等分嗎?
嚴格意義下三等分任意角是不行的，特殊角如90,180等等可以 假如放寬尺規(guī)作圖的定義，三等分角也是可以的，這個網(wǎng)上有很多例子
用尺規(guī)作圖能把一個角三等分嗎?
最新方法是分段式角分法，可以對任意角進行任意等分
尺規(guī)作圖三等分任意角如何做?
尺規(guī)無法三等分角.只能作出近似等分線.旺策爾給出了三等分已知角不能用尺規(guī)作圖的證明,你可以百度一下.
角的三等分線是什么意思 角的三等分可以用尺規(guī)作圖嗎
2、三等分角線（Trisectrix）是可以用來三等分任意角的曲線。若只用標準的尺規(guī)作圖，不配合曲線或是有刻度的直尺，“三等分一個已知角”在歷史上已證明是尺規(guī)作圖所不能解決的問題，但僅用尺規(guī)作出某一個三角形，并作出各角的三等分角線是可以做到的。有許多的曲線可以作為三等分角的輔助，而進行三...
尺規(guī)作圖3等分角?
陳小蘇文庫 ：您好。尺規(guī)三等分任意角（90°等特殊角除外），這是不可能的。這是一個老命題，曾有許多數(shù)學大師研究過，像研究永動機一樣是不可能的。因此希望你不要把精力化在這道題上，等你今后讀了專業(yè)以后，再去探討它。祝好，再見。
尺規(guī)作圖能三等分角嗎?
嚴格的尺規(guī)作圖不能三等分任意給定角，但可以三等分特殊的角（3度的三倍數(shù)角，如9度、90度、180度）。如果直尺有兩個固定的刻度，則可以三等分任意角。
怎么樣是三等分任意角的正確的解法,有什么要求?
有限步驟下，嚴格的尺規(guī)做圖三等分角已經(jīng)被證明是不可能的了.證明的思路是利用解析幾何。圓規(guī)在坐標紙上畫出的圓方程，只有 x , y 的二次項，直尺在坐標紙上畫出的線方程，只有 x , y 的一次項，尺規(guī)作圖本質(zhì)上就是找直線和圓的交點，而這些交點一定是上述方程組合的解。又代數(shù)定理知，這種方程...
如何三等分任意角? 我知道這是世界難題,還是請大家?guī)蛶臀?
著名問題 尺規(guī)作圖不能問題就是不可能用尺規(guī)作圖完成的作圖問題。其中最著名的是被稱為幾何三大問題的古典難題：■三等分角問題：三等分一個任意角；■倍立方問題：作一個立方體，使它的體積是已知立方體的體積的兩倍；■化圓為方問題：作一個正方形，使它的面積等于已知圓的面積。以上三個問題在2400...
用尺規(guī)作圖如何三等分一個角任意角
三等分角問題，古希臘人提出的幾何三大作圖問題之一，要求僅使用圓規(guī)與直尺將任意角度三等分。然而，受限于工具使用規(guī)則，此問題一直未得解決。直至1837年凡齊爾的代數(shù)證明，證明了此問題在標尺作圖下的不可能性。在探索三等分角的過程中，人們發(fā)現(xiàn)了蚌線、心臟線、圓錐曲線等特殊曲線。人們逐漸意識到，若...
相關評說：
若羌縣方箱： ______ 不可以,已經(jīng)通過其他途徑證明這一點了.沒有必要報著不迷信權(quán)威的心態(tài)去試試,更不要妄想能借此一舉成名,這都是浪費時間,華羅庚早就批評過這一點
若羌縣方箱： ______[答案] 1:尺規(guī)作圖中尺子指的是無刻度的尺子,圓規(guī)指的是日常的圓規(guī). 可以知道,尺規(guī)作圖的本領是給線段進行四則運算,而三等分任意角不是四則運算,所以不行 2:尺子上有刻度是可以三等分任意角的.事實上,單位直尺(只有單位刻度即可以辦到,
若羌縣方箱： ______ 如果是將一個90°、135°、180°等特殊角用尺規(guī)三等分是可以的,至于用尺規(guī)三等分一個任角是不可能的.60年前我對這道題也特別感興趣,一張紙一張紙,不知畫了多少張紙,后來老師告訴我說,這是一道世界難題,無人能做到,60年過去了,至今還是沒有人能解這道題.你說你已經(jīng)知道做法,我說你的三等分的方法肯定是不對的,你再詳細看看你的畫法,到底錯在那里好嗎,如果你高興的話,把你的畫法,說出來,我來幫你找找錯在哪里好嗎,如果是特殊角,你也說清楚到底是多少度的角.
若羌縣方箱： ______ 三等分角 古希臘三大幾何問題之一.三等分任意角的題也許比另外兩個幾何問題出現(xiàn)更早,早到歷史上找不出有關的記載來.但無疑地它的出現(xiàn)是很自然的,就是我們自己在現(xiàn)在也可以想得到的.紀元前五、六百年間希臘的數(shù)學家們就已經(jīng)想到...
若羌縣方箱： ______ 三大幾何作圖問題是:倍立方、化圓為方和三等分任意角.由于限制了只能使用直尺和圓規(guī),使問題變得難以解決并富有理論魁力,刺激了許多學者投身研究.早期對化圓...
若羌縣方箱： ______ 這是一個定理,是被證明過的! 當然,該定理及其證明是在歐式幾何及其相關規(guī)定(如尺規(guī)作圖的規(guī)定等等)下完成的,幾何學中并不止歐式幾何一項,非歐幾何相信大家也聽說過.在其他幾何體系中該定理的正確性我就不得而知了. 如果想...
若羌縣方箱： ______[答案] 經(jīng)兩千年來的數(shù)學家研究,僅尺規(guī)作圖(尺為無刻度直尺)無法三等分任意角
若羌縣方箱： ______ 不能的.用于尺規(guī)作圖的直尺,沒有刻度,只能用來畫平面內(nèi)經(jīng)過兩點的直線;圓規(guī)只能用來畫給定圓心和半徑的圓和弧.在第一冊《幾何》教科書中已指出,利用尺規(guī)可以作一條線段等于已知線段,本冊《幾何》教科書在本章第三大節(jié)中又指出了利用尺規(guī)可以進行另外四種基本作圖.利用尺規(guī),還可以畫出其他一些幾何圖形,但偏偏不能三等分任意角.1882年,數(shù)學家們終于證明了只用尺規(guī)三等分任意角是不可能的.可是直到現(xiàn)在,還有一些中學生和其他人聲稱他們解決了用尺規(guī)三等分任意角的問題,這只說明他們不懂得什么是數(shù)學,什么是一定的數(shù)學體系和數(shù)學證明.事實上,只要放寬尺規(guī)作圖的限制條件,那么三等分任意就是可以的. 普通尺規(guī)雖然不能做到,但是在工廠里有專門的工具可以作出來.
若羌縣方箱： ______ 尺規(guī)作圖不可能三等分任意角的.這是經(jīng)數(shù)學證明了的!但是利用別的工具,那是有很多方法的,這里介紹:阿基米德直尺三分角法 作圖:1.設任意銳角AOB;2.以O為圓心,作圓O,∠AOB與圓相交于A,B點;3.延長BO,到相當遠處;4.將一直尺與...
若羌縣方箱： ______ 該問題大約是在公元前五世紀由古希臘人提出來的,它和“立方倍積問題”、“化圓為方問題”一起被稱為“古代三大難題”. 兩千多年來,從初學幾何的青少年到經(jīng)驗豐富的學者,數(shù)以萬計的人都曾經(jīng)研究過“三等分角問題”,希臘數(shù)學家...
