一元二次方程，因式分解法，怎么用十字相乘 一元二次方程，因式分解法，怎么用十字相乘法？
先講最簡單的吧
x^2前的系數(shù)是1，原方程為x^2+ax+b時(shí)，分解成(x+p)(x+q)
其中a=p+q , b=pq, 【因?yàn)?x+p)(x+q)=x^2+(p+q)x+pq】
x^2前的系數(shù)不是1，
舉個(gè)例子2x^2+3x+2=(x+2)(2x+1),一般是分成(2x+p)(x+q)的形式
如果是2x^2+6x+4，那可以先把因數(shù)2提出來變成2(x^2+3x+2)
x前的系數(shù)是3，則分成(3x+p)(x+q)
x前的系數(shù)是4，可以分成(2x+p)(2x+q),(4x+p)(x+q)
只要是括號里x前的系數(shù)相乘等于x^2的系數(shù)就對了，以此類推
十字相乘是個(gè)比較系統(tǒng)的一種因式分解類型
做題步驟一般分為
通過常數(shù)項(xiàng)的因數(shù)配出p，q
注意x^2+(p+q)x+pq的正負(fù)號，pq相乘為正，相加為負(fù)那么p、q都是負(fù)數(shù)
pq相乘為正，相加為正那么p、q都是正數(shù)
pq相乘為負(fù)，p、q一正一負(fù)
最后要通過嘗試來配平
作為過來人呢，學(xué)長想告訴你，剛開始學(xué)十字的時(shí)候是比較困難的，因?yàn)闆]有經(jīng)驗(yàn)，所以一定要多動手去嘗試和練習(xí)，慢慢的經(jīng)驗(yàn)豐富一看就知道怎么配了。嘗試是必不可少的，草稿紙也一樣。
十字相乘憑我一己之力也講不完善，可以參考
百度百科和百度經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)容，有疑惑處歡迎追問
二次項(xiàng)系數(shù)不為1時(shí)，可將二次項(xiàng)系數(shù)拆成兩個(gè)因數(shù)相乘的形式例如
6x^2+5x+1=0可將6=2*3即6x^2+5x+1=（2x+1）（3x+1）
6x^2+5x-1=0可將6=6*1即6x^2+5x-1=（6x-1）（x+1）
根據(jù)實(shí)際需要進(jìn)行嘗試
一元二次方程因式分解怎么分解?
一元二次方程的因式分解可以用十字相乘法。使用該方法要先將方程化簡為一般式。舉個(gè)例子，x^2-3x+2=0首先，我們看看第一項(xiàng)，是x^2，二次項(xiàng)系數(shù)為1，則先把二次項(xiàng)系數(shù)分解成兩個(gè)因數(shù)相乘的形式：1×1。然后再看常數(shù)項(xiàng)是2 ，把常數(shù)項(xiàng)分解成兩個(gè)因數(shù)相乘的形式：1×2或-1×（-2）。我們再看...
如何用十字交叉法進(jìn)行因式分解?
十字交叉法的缺陷：1、有些題目用十字交叉法來解比較簡單，但并不是每一道題用十字相乘法來解都簡單。2、十字交叉法只適用于二次三項(xiàng)式類型的題目。3、十字交叉法比較難學(xué)。十字交叉法解題實(shí)例：1)、 用十字交叉法解一些簡單常見的題目 例1：把m2+4m-12分解因式 分析：本題中常數(shù)項(xiàng)-12...
二元二次方程怎么解?
可以考慮十字相乘法，答案如圖所示
十字相乘法怎么用?
你好，十字相乘法的用法如下：一、十字相乘法的方法 十字左邊相乘等于二次項(xiàng)系數(shù)，右邊相乘等于常數(shù)項(xiàng)，交叉相乘再相加等于一次項(xiàng)系數(shù)。二、十字相乘法的用處 1、用十字相乘法來分解因式。2、用十字相乘法來解一元二次方程。三、十字相乘法的優(yōu)點(diǎn) 用十字相乘法來解題的速度比較快，能夠節(jié)約時(shí)間，而且運(yùn)用...
數(shù)學(xué)的一元二次方程的十字相乘法怎么用
1、十字相乘法的方法：十字左邊相乘等于二次項(xiàng)系數(shù)，右邊相乘等于常數(shù)項(xiàng)，交叉相乘再相加等于一次項(xiàng)系數(shù)。2、十字相乘法的用處：（1）用十字相乘法來分解因式。（2）用十字相乘法來解一元二次方程。3、十字相乘法的優(yōu)點(diǎn)：用十字相乘法來解題的速度比較快，能夠節(jié)約時(shí)間，而且運(yùn)用算量不大，不容易出錯。...
因式分解法的十字相乘法算法過程???
十字相乘法的方法簡單來講就是：十字左邊相乘等于二次項(xiàng)，右邊相乘等于常數(shù)項(xiàng)，交叉相乘再相加等于一次項(xiàng)。其實(shí)就是運(yùn)用乘法公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab的逆運(yùn)算來進(jìn)行因式分解。ax2+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）。在運(yùn)用這種方法分解因式時(shí)，要注意觀察，嘗試，并體會它實(shí)質(zhì)是...
十字交叉相乘法分解因式
十字交叉相乘法分解因式就是通過乘法的運(yùn)算公式去進(jìn)行的因式分解。1、因式分解：我們在學(xué)習(xí)一元二次方程的時(shí)候，最常用的一種方法其實(shí)就是因式分解了。因?yàn)橐蚴椒纸獾挠?jì)算過程比較簡單，我們只需要根據(jù)公式去計(jì)算出結(jié)果就好。因式分解有很多的方法，而十字交叉就是其中之一。2、十字交叉法：十字相乘是解一...
什么是一元二次方程的十字相乘法?
所謂十字相乘法,就是運(yùn)用乘法公式(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab的逆運(yùn)算來進(jìn)行因式分解.比如把x^2+7x+12進(jìn)行因式分解.12可以分解為3×4,而3+4又恰好等于一次項(xiàng)的系數(shù)7,所以上式可以分解為:x^2+7x+12=(x+3)(x+4) .
初中十字相乘法公式技巧
初中十字相乘法公式技巧如下：十字左邊相乘等于二次項(xiàng)系數(shù)，右邊相乘等于常數(shù)項(xiàng)，交叉相乘再相加等于一次項(xiàng)系數(shù)。注意相乘時(shí)要帶上系數(shù)前邊的負(fù)號，否則無法與原式相等。十字相乘法是因式分解的方法之一，也可應(yīng)用于二次函數(shù)求解，二元一次方程求根。1、因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式在一個(gè)范圍化為幾個(gè)整式的...
什么是十字相乘法?怎么使用十字相乘法?
1、簡化因式分解 對于系數(shù)不為1的二次三項(xiàng)式，十字相乘法能夠?qū)⑵洳鸱殖蓛蓚€(gè)一次因式的乘積，從而簡化了因式分解的過程。這使得能夠更快速、更直觀地求解一些數(shù)學(xué)問題。2、應(yīng)用于其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域 十字相乘法不僅在二次多項(xiàng)式的因式分解中發(fā)揮作用，還廣泛應(yīng)用于其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域。在解一元高次方程時(shí)，通過十字相乘...
相關(guān)評說：
和縣網(wǎng)上： ______[答案] D 根據(jù)題意,可將方程化為x(x-1)+2(x-1)=0,提公因式(x-1),有(x-1)(x+2)=0.
和縣網(wǎng)上： ______[答案] 設(shè)方程的兩根分別是x1,x2.因?yàn)榉匠逃謨蓚€(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,所以△=[2(m-3)]2-4(m2-2)>0解得,m小于6分之11由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,x1+x2=-2(m-3),x1x2=m2-2因?yàn)榉匠虄筛慕^對值是...
和縣網(wǎng)上： ______[答案] 因式分解法解一元二次方程: 用以前學(xué)過的因式分解將方程變形成“ab=0”的形式,然后化為兩個(gè)方程a=0和b=0,從而轉(zhuǎn)化成兩個(gè)一元一次方程求解. 用因式分解法解一元二次方程的關(guān)鍵是 (1)通過移項(xiàng),將方程右邊化為零 (2)將方程左邊分解...
和縣網(wǎng)上： ______ 1.移項(xiàng),將方程右邊化為(0) 2.再把左邊運(yùn)用因式分解法化為兩個(gè)(一)次因式的積. 3.分別令每個(gè)因式等于零,得到(一元一次方程組) 4.分別解這兩個(gè)(一元一次方程),得到方程的解
和縣網(wǎng)上： ______ 分解因式解一元二次方程很簡單的.分解因式的方法在初中數(shù)學(xué)提及的有,提取公因式,公式法還有十字相乘.首先把一元二次方程變?yōu)橐话阈问絘x2+bx+c=0(a≠0),然后看有沒有公因式,如果有的話提取出來,沒有的話看能不能用公式法.如果公式法都不能用的話就只能用十字相乘,把他分解成(x+a)(x+b)=0的形式.a+b=一次項(xiàng)系數(shù),ab=常數(shù)項(xiàng).可以解出a和b.然后就可以求解了,X=-a X=-b,然后用提取公因式法,公式法要分解徹底.求解的方法和十字相乘發(fā)一樣的. 祝你學(xué)業(yè)進(jìn)步,看在我辛辛苦苦打這么多字的情況下,選我吧.不懂得可以繼續(xù)追問哦~~
和縣網(wǎng)上： ______ 因式分解法是將和或差轉(zhuǎn)化為幾個(gè)數(shù)相乘的形式,很多時(shí)候解一元二次方程就可以用因式分解快速計(jì)算. 例如 X2-7X+12=0,如果用配方法解就很難計(jì)算 解這條題目就需用因式分解法里的十字相乘 首先看系數(shù)分別為1,-7,12 1=1x1,12=(-3)x(-4),7=-3+(-4) 就可以分解為(X-3)(X-4)=0 所以X1=3,X2=4 所以分解因式的重點(diǎn)在于培養(yǎng)對數(shù)字的感覺,能分解因數(shù) 這整個(gè)部分的知識主要應(yīng)用于應(yīng)用題,現(xiàn)在打好基礎(chǔ),將來的接一元二次不等式也會有較多的應(yīng)用
和縣網(wǎng)上： ______[答案] 因式分解法就是通過因式分解將一元二次方程化成 (ax+b)(cx+d)=0的形式【注意方程右邊一定是0!】 從而得出 x = - b/a 或 x = - d/c 而因式分解又有提公因式、公式法、十字相乘法等. 下面舉例說明. 例1:x2 + 2x = 0 顯然,提公因式即可分解 x(x+2...
和縣網(wǎng)上： ______[答案] 一元二次方程的解法有如下幾種: 第一種:運(yùn)用因式分解的方法,而因式分解的方法有:(1)十字相乘法(又包括二次項(xiàng)系數(shù)為1的和二次項(xiàng)系數(shù)不為1,但又不是0的),(2)公式法:(包括完全平方公式,平方差公式,).(3)提取公因式 例1:...
和縣網(wǎng)上： ______ 一般來說解一元二次方程有以下做法: 比如解x^2-4x+3=0 解法一:因式分解法 x^2-4x+3=(x-3)(x-1)=0 于是x=3或x=1 解法二:配方法 x^2-4x+3=x^2-4x+4-1=(x-2)^2-1=0 即(x-2)^2=1 于是x=3或x=1 一般來說,一元二次方程往往可以用這樣2種方法解答,特別是對配方來說,它可能更實(shí)用,普遍. 比如x^2+x-1=0 我們可能分解不出它的因式來,不過我們可以采用配方法 x^2+x-1=(x+1/2)^2-5/4=0 于是得到x=(根號5-1)/2或x=(-根號5-1)/2
和縣網(wǎng)上： ______ 直接開平方法:適合于解形如(ax+b)2=c(a、b、c為常數(shù),a≠0 c≥0)的方程,是配方法的基礎(chǔ). 配方法:是解一元二次方程的通法,是公式法的基礎(chǔ),沒有配方法就沒有公式法. 公式法:是解一元二次方程的通法,較配方法簡單,是解一元二次...
