如果在xy坐標上,極值點是單指的是X,還是(X,Y)這個點?
對于函數(shù)f(x,y)，其極值點是函數(shù)在該點取得局部最大值或最小值的點。這意味著函數(shù)在該點附近的函數(shù)值都不超過這一點的函數(shù)值。通常，我們通過求偏導(dǎo)數(shù)來尋找極值點。具體來說，我們需要求出函數(shù)f關(guān)于x和y的偏導(dǎo)數(shù)，并令它們都等于零，得到方程組，解方程組即可找到可能的極值點。
然而，需要注意的是，并非所有滿足偏導(dǎo)數(shù)為零的點都是極值點。我們還需要進一步驗證這些點是否滿足局部極值的條件。這可以通過二階偏導(dǎo)數(shù)來判斷，例如使用海森矩陣的正定性或負定性來確定極值類型。
在實際應(yīng)用中，極值點的確定對于優(yōu)化問題至關(guān)重要。例如，在經(jīng)濟學(xué)中，極值點可以幫助我們找到利潤最大化或成本最小化的最優(yōu)解；在物理學(xué)中，極值點可以用來描述系統(tǒng)的穩(wěn)定狀態(tài)。因此，了解如何準確地找到極值點對于許多學(xué)科都是非常重要的。
總結(jié)來說，極值點是指函數(shù)在某一點取得局部最大值或最小值的點，它不僅包含了橫坐標的x值，還包含了對應(yīng)的縱坐標y值。在尋找極值點的過程中，我們需要綜合考慮導(dǎo)數(shù)、偏導(dǎo)數(shù)以及二階導(dǎo)數(shù)的信息，以確保找到的點確實是極值點。
求函數(shù)f(x,y)=xy在條件2x 3y-6= 0下的極值.
g(x,y,s)=f(x,y)+s(2x+3y-6)g'x = y +2s =0 g'y =x +3s =0 g's = 2x+3y -6=0 解這個方程得到的x，y帶人到f(x,y)就是極值點
點是函數(shù)z=xy的駐點,但函數(shù)在該點并無極值為什么
?z\/?x=y ?z\/?y=x ∴（0,0）是駐點 A=?2z\/?x2=0 B=?2z\/?x?y=1 C=?2z\/?y2=0 P=B2-AC>0 ∴(0,0)不是極值點。
...z=xy+1的 極大值點, 極少值點, 駐點而非極值點, 非駐點 ,,是哪一...
如圖，z在（0,0）處的微分為0，故z是駐點，而其Hess矩陣負定，故z非極值點（就是傳說中的拐點）
...高數(shù) 例3,我看不懂,為什么(0,0)不是極值點,詳細解釋一下 學(xué)弟在線...
駐點只是駐點處偏導(dǎo)等于0，也就是此處某方向上的增量為0 對于z=2xy，你可以畫圖很快得到（0,0）處非極值點，類似的y=x^3（0,0）處導(dǎo)數(shù)為0，也非極值點，一樣的理解法，極值和增量為0并不等價，因為還要考慮駐點附近函數(shù)的增減性 這是z=xy圖像 ...
沒有偏導(dǎo)數(shù)如何判斷極值點?
在X大于的時候，求極值。把這個極值求出來之后加以比較，求出函數(shù)最小值，這道題是比較常規(guī)的題目，稍微有點靈活，這種題目大家應(yīng)該拿下分來。題考的是多元函數(shù)的極值問題，這道題其實以前也考過，那是個隱函數(shù)極值問題。大家要注意多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)，以及它在駐點上的極值的判別方法，也就是要求出...
f( x)= x^2-6x+4的極值點是哪里?
B=f"xy=(6-2x)(4-2y)=4(3-x)(2-y)C=f"yy=-2(6x-x2)在(3,2), A=-8, B=0, C=-18, B2-AC=-144<0, 此為極大值點，極大值為f(3,2)=36;在(0,0), A=0, B=24, C=0, B2-AC=242>0, 不是極值點；在(0,4), A=0, B=-24, C...
關(guān)于MATLAB的一道問題。找出下面方程的極值點: f(x; y) = x^2+y^2...
[X Y] = solve(J(1),J(2));對所有的駐點，計算黑塞矩陣及其行列式 從黑塞矩陣行列式可見，駐點(0,0)是極值點，而另外兩個是鞍點 又進一步根據(jù)(0,0)處f對x而階導(dǎo)數(shù)為正可判斷，該點為局部極小點 J2 = jacobian(J.',[x y]);for i=1:length(X)H = subs(J2,{x,y},{X(i),Y(...
設(shè)函數(shù)f(x)=x^3+aX^2+bx的兩個極值點是x=-2與y=4
首先你打錯了吧，極值點是指函數(shù)取得極值的點的橫坐標，應(yīng)改為x=4.解：(1)對y=f(x)=x^3+ax^2+bx求導(dǎo)：y'=f'(x)=3x^2+2ax+b ∵極值點是x=-2與x=4 ∴f'(-2)=12-4a+b=0，f'(4)=48+8a+b=0 以上兩個方程組成方程組 解得a=-3，b=-24 (2)由(1)得，y=f(x)=x^...
對函數(shù)f(x,y)=x^2+xy,原點(0,0)是駐點,不是極值點。這是為什么???求...
解：駐點是使函數(shù)對x和y的偏導(dǎo)數(shù)都等于零的點，但不一定是極值點。所謂極值點是指在某點的臨域內(nèi)，它對應(yīng)的函數(shù)值最大或最小。但在極值點處不一定可導(dǎo)。書本上有判斷極值點的方法，你可以認真看下！
.已知點(5,2)為函數(shù)z=xy+a\/x+b\/y的極值點,求a,b?
已知極值點，先求導(dǎo)函數(shù)z，z＇＝（xy）＇-a\/x2-b\/y2＝x＇y+xy＇-a\/x2-b\/y2＝x+y -a\/x2-b\/y2，帶入極點（5.2），則0＝5+2-a\/25-b\/4，則，a＝50 b＝20
相關(guān)評說：
隆子縣力封： ______ 拐點和極值是兩個不同的概念. 在極值點的左右,函數(shù)的增減性不一樣,比如說在極值點的左方鄰域內(nèi)函數(shù)單調(diào)增加,則在極值點的右方鄰域內(nèi)函數(shù)單調(diào)減小. 在拐點的左右,函數(shù)的彎曲性不一樣.比如說在拐點左方鄰域內(nèi)上凸下凹,則在拐點右方鄰域內(nèi)下凸上凹. 極值點可能是函數(shù)的拐點,但一般情況下不一定是函數(shù)的拐點.比如一元二次函數(shù)的極值點不是它的拐點. 另外:數(shù)學(xué)里說“點”的時候指的是“坐標”,說“極值”時一定要帶上“x=***時,函數(shù)取得極值***” OVER
隆子縣力封： ______ 駐點和零點是x=......,極值點和拐點是坐標(x,y)
隆子縣力封： ______ 極值點是x軸上的某個點 極值點大于零指的是橫坐標大于零..............
隆子縣力封： ______ 不一定,比方說對y=x^3這個函數(shù),他的導(dǎo)函數(shù)與x軸有一個交點(0,0),但是這個點并不是該函數(shù)的極值點.
隆子縣力封： ______ 解:駐點是使函數(shù)對x和y的偏導(dǎo)數(shù)都等于零的點,但不一定是極值點.所謂極值點是指在某點的臨域內(nèi),它對應(yīng)的函數(shù)值最大或最小.但在極值點處不一定可導(dǎo).書本上有判斷極值點的方法,你可以認真看下!
隆子縣力封： ______ 是一個點的坐標,該點坐標滿足:當自變量取橫坐標時,縱坐標即為其極值
隆子縣力封： ______ 極值點是函數(shù)圖像的某段子區(qū)間內(nèi)上極大值或者極小值點的橫坐標.
隆子縣力封： ______ 錯誤.概念理解不清晰導(dǎo)致.極值是值有大小,極值點是點有坐標.應(yīng)該改為 若一個點是函數(shù)的極值點,則這個函數(shù)在這個點的橫坐標大小處一定有極值.
隆子縣力封： ______ 極小值點指的是自變量的值,答案為x=1是正解 對應(yīng)的y=-3是極小值.數(shù)學(xué)中函數(shù)在“某點處”均指的x的值,而不是指的是那個點的坐標,比如:函數(shù)f(x)=x^2-2x的零點為0,2 函數(shù)在x=0點處連續(xù) 極值點定義:若f(a)是函數(shù)f(x)的極值,則稱a為函數(shù)f(x)取得極值時x軸對應(yīng)的極值點.極值點是函數(shù)圖像的某段子區(qū)間內(nèi)上極大值或者極小值點的橫坐標.極值點出現(xiàn)在函數(shù)的駐點(導(dǎo)數(shù)為0的點)或不可導(dǎo)點處(導(dǎo)函數(shù)不存在,也可以取得極值,此時駐點不存在).
