已知y=f(x)的圖像與y=a^x(a大于0且a不等于0）的圖像關于直線y=x對稱，記g(x)=f(x)[f(x)+f(2)-1]。若g(x)在 已知函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=a^x（a＞0且a≠1）...
則f(x)=logaX
則g(x)=f(x)[f(x)+f(2)-1]
=logaX（logaX+loga2-1）
則分為以下情形：
當1/2>=a>0時，loga（a/2）^(1/2)>loga(1/2)>loga2,則g(x)在區(qū)間[0.5，2]是增函數(shù)；
當1>a>1/2時，loga（a/2）^(1/2)<loga(1/2)<loga2,則g(x)在區(qū)間[0.5，2]是減函數(shù)；
當8>a>1時，loga(1/2)<loga（a/2）^(1/2)<loga2,則g(x)在區(qū)間[0.5，2]是非單調(diào)函數(shù)；
當a>=8時，loga（a/2）^(1/2)>loga2>loga(1/2)，則則g(x)在區(qū)間[0.5，2]是增函數(shù)。
因此，1/2>=a>0或者a>=8。
解：已知函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）的圖象關于直線y=x對稱，
則f（x）=logax，記g（x）=f（x）[f（x）+f（2）-1]=（logax）2+（loga2-1）logax．
當a＞1時，若y=g（x）在區(qū)間[1/2 ，2]上是增函數(shù)，y=logax為增函數(shù)，
令t=logax，t∈[loga1/2 ，loga2]，要求對稱軸(-loga2-1)/2 ≤loga1/2 ，矛盾；
當0＜a＜1時，若y=g（x）在區(qū)間[1/2 ，2]上是增函數(shù)，y=logax為減函數(shù)，令t=logax，t∈[loga1/2 ，loga2]，要求對稱軸(-loga2-1)/2 ≥loga1/2 ，
解得a≤1/2,所以實數(shù)a的取值范圍是(0，1/2]故選D．
已知y=f(x)的圖像與y=a^x(a大于0且a不等于0)的圖像關于直線y=x對稱...
y=f(x)的圖像與y=a^x(a大于0且a不等于0）的圖像關于直線y=x對稱，則f(x)=logaX 則g(x)=f(x)[f(x)+f(2)-1]=logaX（logaX+loga2-1）則分為以下情形：當1\/2>=a>0時，loga（a\/2）^(1\/2)>loga(1\/2)>loga2,則g(x)在區(qū)間[0.5，2]是增函數(shù)；當1>a>1\/2時，loga（...
已知函數(shù)y=f(x)的圖象與函數(shù)y=a^x(a>0且a≠1)的圖象關于直線y=x對稱...
分析：∵f(x)=log(a,x)，g(x)=(log(a,x))^2+(log(a,2)-1)*log(a,x)．可見，g(x)為復合函數(shù)，其單調(diào)性取決于構成復合函數(shù)的二個基本函數(shù)的單調(diào)性，即同增異減 令t=log(a,x)，區(qū)間[1\/2,2]g(x)=(t)^2+(log(a,2)-1)t，為開口向上的拋物線，對稱軸為(1-log(a,2))...
已知函數(shù)y=f(x)的圖像與函數(shù)y=a的x方(a>0且a≠1
所以1\/2-loga^2<=loga^(1\/2),解得：a無解。當0<a<1時，由1\/2<x<2得,loga^2t<loga^（1\/2）因為y= g(x)在區(qū)間〔1\/2,2〕上是增函數(shù) 所以y=t*(t+2loga^2-1)在loga^2<t<loga^（1\/2）上是減函數(shù)。所以1\/2-loga^2>=loga^(1\/2),解得：0<a<1 綜上，0<a<1...
已知函數(shù)y=f(x)的圖像與函數(shù)y=a²(a>0且a≠1)的圖像關于直線y=x對...
已知函數(shù)y=f(x)的圖像與函數(shù)y=a²(a>0且a≠1)的圖像關于直線y=x對稱,記g(x)=f(x)[f(x)+f(2)-1],若y=g(x)在區(qū)間[1\/2,2]上為增函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是()A.[2,+無窮)B.(0,... 已知函數(shù)y=f(x)的圖像與函數(shù)y=a²(a>0且a≠1)的圖像關于直線y=x對稱,記g(x)=f(x)[f(...
已知函數(shù)f=f(x)的圖像與函數(shù)g(x)=a^x(a>1)的圖像關于直線y=x對稱,則f...
答案：單調(diào)遞減區(qū)間為[0，1）f=f(x)的圖像與函數(shù)g(x)=a^x(a>1)的圖像關于直線y=x對稱，則f(X)= logaX (a>1)，所以f(X)為單調(diào)遞增函數(shù)，因此只需求出 t(x)=1-x^2 的單調(diào)遞減區(qū)間即可，即 X∈[0，正無窮），但f(X)= logaX 中的隱含條件為 X＞0，所以有 1-x^2＞0，...
已知函數(shù)y=f(x)的圖像與函數(shù)y=a^x的圖像關于直線y=x對稱,記g(x)=f...
解：已知函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）的圖象關于直線y=x對稱，則f（x）=logax，記g（x）=f（x）[f（x）+f（2）-1]=（logax）2+（loga2-1）logax．當a＞1時，若y=g（x）在區(qū)間[1\/2，2]上是增函數(shù)，y=logax為增函數(shù)，令t=logax，t∈[loga1\/2，loga2]...
...是函數(shù)y=a^x(a>0且a≠1)的反函數(shù),且y=f(x)的圖像過定點(2,1),則...
1 f(x)的反函數(shù)過點(2,0),則f(x)過點(0,2) 代入點(1,3),(0,2) 得a^1 k=3,a^0 k=2 則k=1,a=2 即f(x)=2^x 1 2令y=2^x 1,則y>1 則y-1=2^x,兩邊取對數(shù)得 log2(y-1)=x 即f^-1(x)=log2(x-1),x>1 ...
已知函數(shù)y=f(x)的圖像與函數(shù)y=a^x的圖像關于直線y=x對稱,記g(x)=f...
y=f(x)=log(a,x)代表以a為底的對數(shù)函數(shù)，g(x)=log(a,4x\/a)*log(a,x),這兩個函數(shù)都應該是增函數(shù)，所以a>1.
已知函數(shù)y=f(x)的圖像與函數(shù)y=a^(x-1)(a>0且a≠1)的圖像關于直線y=x...
y+1,x-1),在y=a^(x-1)中以（y+1,x-1)代(x,y)得 x-1=a^y,就得y=log<a>(x-1)=f(x).(2)x>=3時f(x)>1,即log<a>(x-1)>1,換底得lg(x-1)\/lga>1,變形得[lga-lg(x-1)]\/lga<0,而lg(x-1)>=lg2>0,∴0<lga<=lg2,∴1<a<=2.
指數(shù)函數(shù)有什么特點?
如圖：指數(shù)函數(shù)圖像永遠在x軸上方，函數(shù)值恒大于0，定義域是R，在定義域內(nèi)單調(diào)遞增。函數(shù)圖像恒過（0,1）點，函數(shù)圖像是凹函數(shù)。
相關評說：
榕城區(qū)螺桿： ______ 易知道,y=f(x)為y=a^x的反函數(shù),則求得y=f(x)=logax(a為對數(shù)的底) 則代入g(x)=f(x)[f(x)+2f(2)-1]有g(x)=y^2+(2loga2-1)y=(y+(2loga2-1)/2)^2-(2loga2-1)^2/4,則g(x)的對稱軸為y=-(2loga2-1)/2=1/2-loga2=loga(根號a/2) ,然后分0<a<1,1<a<4,a>4,a=4幾種情況討論,具體寫出來太麻煩,樓主可以自己想想,這樣對自己也是一種提高哦!
榕城區(qū)螺桿： ______ 分析:∵f(x)=log(a,x),g(x)=(log(a,x))^2+(log(a,2)-1)*log(a,x). 可見,g(x)為復合函數(shù),其單調(diào)性取決于構成復合函數(shù)的二個基本函數(shù)的單調(diào)性,即同增異減 令t=log(a,x),區(qū)間[1/2,2] g(x)=(t)^2+(log(a,2)-1)t,為開口向上的拋物線,對稱軸為(1-...
榕城區(qū)螺桿： ______ 如題y=f(x)與y=a^x互為反函數(shù),則f(x)=loga^x,不知道你的下面是什么,可以帶入就行了
榕城區(qū)螺桿： ______ 設f(x)=logax=u 那么g(x)=u^2+(f(2)-1)u 對稱軸為(1-f(2))/2 分兩種情況:a>1時,u遞增,有l(wèi)oga0.5>=(1-loga2)/2 得到loga2<=-1,無解0<a<1時,u遞減,有l(wèi)oga0.5<=(1-loga2)/2 得到loga2<=-1,即0<a<=1/2 所以a的取值范圍為0<a<=1/2
榕城區(qū)螺桿： ______ f(x)=loga^x g(x)=loga^x*[loga^x+2loga^2-1] (令loga^x=t) =t*(t+2loga^2-1) 對稱軸:t=1/2-loga^2 當a>1時,由1/2<x<2得,loga^(1/2)<t<loga^2 因為y= g(x)在區(qū)間〔1/2,2〕上是增函數(shù) 所以y=t*(t+2loga^2-1)在loga^(1/2)<t<loga^2上是增函數(shù). 所以1/2-...
榕城區(qū)螺桿： ______ 顯然對于對數(shù)函數(shù) y=loga(x) 有x>0所以對于f(x)=loga(a^x-1)有a^x-1>0 ==>a^x>1=a^0(i)當0<a<1時 解得x<0 則定義域在y軸左邊,顯然f(x)的圖像在Y軸的左側(ii)當a>1時 解得x>0 則定義域在y軸右邊,顯然f(x)的圖像在Y軸的右側所以函數(shù)f(x)的圖像一定在Y軸的一側
榕城區(qū)螺桿： ______ y=f(x)的圖像與y=2^(-x)-1的圖像關于y=x對稱所以是反函數(shù),2^(-x)-1=3 x=-2 所以f(3)=-2
榕城區(qū)螺桿： ______[答案] ∵函數(shù)y=f(x)的圖象與y=lnx的圖象關于直線y=x對稱, ∴f(x)=ex, ∴f(2)=e2, 故答案為:e2.
榕城區(qū)螺桿： ______[選項] A. 2 B. -2 C. 1 D. -1
榕城區(qū)螺桿： ______ 這兩個都是直線方程 它們交點個數(shù)有2種情況:1平行時無交點2相交時有一個交點
