求矩陣的模？
即有 (A共扼)'A =E, Aα=λα, α≠0.
在 Aα=λα 等式兩邊取共扼轉(zhuǎn)置得 (α共扼)'(A共扼)' = (λ共扼)(α共扼)'.
等式兩邊左乘 Aα 得:
(α共扼)'(A共扼)'Aα = (λ共扼)(α共扼)'Aα
即有
(α共扼)'α =(α共扼)'[(A共扼)'A]α=(λ共扼)λ(α共扼)'α
所以 [(λ共扼)λ - 1 ] (α共扼)'α = 0.
因?yàn)?α≠0
所以 (λ共扼)λ = 1.
即 λ 的模為1.
復(fù)數(shù)域上的正交矩陣的定義忘了, 想來(lái)應(yīng)該是 (A共扼)'A = E.
若不是這樣, 上述證明僅供參考.
矩陣的模怎么求,那矩陣的模可不可以去為負(fù)數(shù)
矩陣的模可以通過(guò)計(jì)算其所有元素的平方和的平方根得到，而且矩陣的模不能為負(fù)數(shù)。因?yàn)榫仃囍械脑厝际菍?shí)數(shù)，而實(shí)數(shù)的平方總是非負(fù)的，所以矩陣的模一定是非負(fù)的。以下是對(duì)該問(wèn)題的 一、矩陣模的計(jì)算方法：矩陣的模常常被定義為矩陣的范數(shù)。最常見(jiàn)的范數(shù)就是歐幾里得范數(shù)，也就是矩陣所有元素的平方和...
矩陣的模怎么表示?
矩陣的模通常用矩陣的范數(shù)來(lái)表示。矩陣的范數(shù)是一種衡量矩陣“大小”或“長(zhǎng)度”的量度，它在不同的領(lǐng)域中具有不同的意義和應(yīng)用。在矩陣?yán)碚摷捌鋺?yīng)用中，范數(shù)起到了非常重要的作用。具體到矩陣的模，它是通過(guò)某種特定的范數(shù)來(lái)定義的。常見(jiàn)的矩陣范數(shù)包括以下幾種：1. 一范數(shù)：矩陣每一列上的絕對(duì)值之和...
矩陣的模怎么表示?
在矩陣?yán)碚撝校粋€(gè)重要的概念是矩陣的模，也被稱(chēng)為范數(shù)，它是一種衡量矩陣大小或“長(zhǎng)度”的方式。范數(shù)本質(zhì)上是定義在矢量空間中的一種函數(shù)，它為每個(gè)矢量賦予一個(gè)非零的正數(shù)值，表示其在空間中的“長(zhǎng)度”。值得注意的是，某些情況下，半范數(shù)允許非零矢量的“長(zhǎng)度”為零，這與全范數(shù)有所不同。特別...
矩陣的模怎么求
矩陣的模，通常不是通過(guò)矩陣元素是否等于0來(lái)判斷的，盡管0矩陣在數(shù)學(xué)中占有特殊地位，即所有元素均為0的矩陣。矩陣的行列式，特別是對(duì)于方陣，其值可以為0，這種情況下，方陣的列數(shù)小于行數(shù)是其行列式為0的必要條件，我們用符號(hào)|A|來(lái)表示方陣的行列式。然而，矩陣的模并不局限于行列式，它還可以通過(guò)另...
矩陣的模怎么計(jì)算?
結(jié)論是，矩陣的模的計(jì)算只適用于n階方陣。非方陣的矩陣不具備模這一概念。對(duì)于n×n的方陣A，其模可以通過(guò)其特征值來(lái)定義，即A的特征值的全體構(gòu)成A的譜λ(A)。這些特征值反映了矩陣A進(jìn)行線(xiàn)性變換的特性。矩陣本身是由m行n列的數(shù)構(gòu)成的，這些數(shù)稱(chēng)為矩陣的元素，實(shí)數(shù)矩陣和復(fù)數(shù)矩陣是根據(jù)元素的性質(zhì)來(lái)...
什么是矩陣的模矩陣的模是怎么定義的?
當(dāng)我們遇到符號(hào)||A||時(shí)，它實(shí)際上指的是矩陣的范數(shù)，這個(gè)概念可以參考下面的鏈接，那里我最近更新過(guò)相關(guān)解釋。另一方面，如果遇到的是|A|，它通常表示矩陣A的行列式，det(A)。在某些情況下，|A|也可能表示A的所有元素取模后的矩陣。因此，|A|的含義會(huì)根據(jù)上下文變化，既可以是行列式，也可以是元素...
矩陣的模怎么計(jì)算?
矩陣的模可以通過(guò)多種方式來(lái)計(jì)算，其中常見(jiàn)的有Frobenius范數(shù)、行列式值以及譜范數(shù)等。下面簡(jiǎn)單介紹如何計(jì)算矩陣的Frobenius范數(shù)和譜范數(shù)。一、Frobenius范數(shù)計(jì)算方式：矩陣的Frobenius范數(shù)也被稱(chēng)為歐幾里得范數(shù)，適用于任何大小的矩陣。計(jì)算公式為將矩陣的每個(gè)元素絕對(duì)值相加求和，得到的結(jié)果即為矩陣的模。對(duì)于矩陣...
求矩陣的模?
等式兩邊左乘 Aα 得:(α共扼)'(A共扼)'Aα = (λ共扼)(α共扼)'Aα 即有 (α共扼)'α =(α共扼)'[(A共扼)'A]α=(λ共扼)λ(α共扼)'α 所以 [(λ共扼)λ - 1 ] (α共扼)'α = 0.因?yàn)?α≠0 所以 (λ共扼)λ = 1.即 λ 的模為1.復(fù)數(shù)域上的正交矩陣的...
矩陣的模一定是正數(shù)嗎
是。矩陣的模的幾何意義是長(zhǎng)度，必然是非負(fù)數(shù)，而是正數(shù)。矩陣，數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)。在數(shù)學(xué)中，矩陣是一個(gè)按照長(zhǎng)方陣列排列的復(fù)數(shù)或?qū)崝?shù)集合，最早來(lái)自于方程組的系數(shù)及常數(shù)所構(gòu)成的方陣。
什么是矩陣的模
模，又稱(chēng)為范數(shù)。范數(shù)，是具有“長(zhǎng)度”概念的函數(shù)。在線(xiàn)性代數(shù)、泛函分析及相關(guān)的數(shù)學(xué)領(lǐng)域，范數(shù)是一個(gè)函數(shù)，是矢量空間內(nèi)的所有矢量賦予非零的正長(zhǎng)度或大小。半范數(shù)可以為非零的矢量賦予零長(zhǎng)度。范數(shù)常常被用來(lái)度量某個(gè)向量空間（或矩陣）中的每個(gè)向量的長(zhǎng)度或大小。在泛函分析中，它定義在賦范線(xiàn)性空間...
相關(guān)評(píng)說(shuō)：
東陽(yáng)市傳動(dòng)： ______ 矩陣的模可以用||a|| 表示,實(shí)際上就是每個(gè)元素的平方和在開(kāi)方
東陽(yáng)市傳動(dòng)： ______ 直接求逆是不現(xiàn)實(shí)的,或者是不可實(shí)現(xiàn)的.需要用到一些數(shù)值計(jì)算方法來(lái)求逆矩陣.比如LMS那些.
東陽(yáng)市傳動(dòng)： ______ 是不是說(shuō)的矩陣的范數(shù) norm函數(shù)可以求范數(shù)
東陽(yáng)市傳動(dòng)： ______ 步驟如下: 先輸入原始矩陣?yán)? A1:B2 1 2 3 4 然后選擇一個(gè)2X2的區(qū)域(例如 A4:B5),直接輸入: =minverse(A1:B2) 接著按CTRL+SHIFT別松手,再按回車(chē)鍵. 逆矩陣:設(shè)A是數(shù)域上的一個(gè)n階方陣,若在相同數(shù)域上存在另一個(gè)n階矩陣B,使得: AB=BA=I. 則我們稱(chēng)B是A的逆矩陣,而A則被稱(chēng)為可逆矩陣.
東陽(yáng)市傳動(dòng)： ______ 復(fù)數(shù)的模就是實(shí)部平方和加上虛部系數(shù)的平方和再開(kāi)方,而如果將實(shí)部和虛部的系數(shù)寫(xiě)成一個(gè)向量,那么其2范數(shù)恰好為復(fù)數(shù)的模
東陽(yáng)市傳動(dòng)： ______ 在Matlab中, NORM 函數(shù)可以直接求一個(gè)矢量的模. Matlab函數(shù)norm有兩種形式: 1、n = norm(X) 2、n = norm(X,p) ,p - 范數(shù) 其中,n = norm(X) 與 n = norm(X,2)相同. a = [1 -1.2;2 3]; n1 = norm(a); n2 = norm(a,2); n1 = 3.6383;n2 = 3.6383; p ...
東陽(yáng)市傳動(dòng)： ______ 你好! 矩陣的秩,就是在n*m(不妨設(shè)n>=m)階矩陣中找一個(gè)m*m 子矩陣,只要這個(gè)矩陣對(duì)應(yīng)的行列式不等于0,而其他所有(m+1)*(m+1)(此時(shí)要求m+1<=n) 階矩陣對(duì)應(yīng)的行列式的值均為0 則矩陣的秩為m 上面的題:2 -1 0 3對(duì)應(yīng)行列式的值為6而不等于0,而所有3階矩陣對(duì)應(yīng)行列式值為0,所有秩為2 哪里不清請(qǐng)追問(wèn),滿(mǎn)意請(qǐng)采納,謝謝~~
東陽(yáng)市傳動(dòng)： ______[答案] 一定要用冪法嗎?用冪法需要反復(fù)計(jì)算的,不推薦我用matlab求了一下a = 5 -4 1 -4 6 -4 1 -4 7>> [v,d]=eig(a)v = 0.5880 -0.6723 0.4498 0.7215 0.1846 -0.6673 0.3656 0.7169 0.5936 d = 0.7135 0 0 0 5.0322 0 0 0 12.2543 v為特征向量,d為特征根
東陽(yáng)市傳動(dòng)： ______ 理論上你的思路是可行的,因?yàn)槿绻仃嚥皇菨M(mǎn)秩,即<n,那么肯定存在一行全是0的; 但是矩陣是滿(mǎn)秩,你若找一行隨便化,估計(jì)是不可能事件!而且你在化之前根本不知道是不是滿(mǎn)秩. 所以我們將矩陣化為階梯式的好處就在這里; 其實(shí)你直接化為階梯型之后,進(jìn)行初等變換也是可以,零行不就不下面了啊..初等變換是不改變矩陣的秩!! 總結(jié)以上,如果矩陣不滿(mǎn)秩,你可以隨意選擇,但是如果是復(fù)雜的矩陣,那么你的工作量和錯(cuò)誤率提高很多.如果滿(mǎn)秩,你可以直接KO! 當(dāng)然以你的思路,其實(shí)最好聯(lián)系到行(列)向量,一向量組即矩陣,如果向量組是相關(guān)向量組,那么矩陣就存在一個(gè)0行
