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    隱零點(diǎn)問題題型歸類是怎么樣的?

    回答如下:

    隱零點(diǎn)問題常見的類型有兩種,一種是利用零點(diǎn)存在性定理確定超越方程零點(diǎn)所在區(qū)間,并利用區(qū)間范圍得到所求不等式;另一種是將超越方程轉(zhuǎn)化與化歸,讓方程的兩邊化為同構(gòu)的兩個函數(shù),再通過證明單調(diào)性解題。

    在與不等式證明有關(guān)的導(dǎo)數(shù)題中,常遇到這樣一種情形,對目標(biāo)函數(shù)求導(dǎo)后,所得方程f'(x)=0為超越方程,不能解出零點(diǎn),但題目的求解又必須利用f'(x)=0的條件,把這類題目稱之為隱零點(diǎn)問題。

    求解方法:

    求方程f(x)=0的實數(shù)根,就是確定函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)。一般的對于不能用公式法求根的方程f(x)=0來說,可以將它與函數(shù)y=f(x)聯(lián)系起來,利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn),從而求出方程的根。

    函數(shù)y=f(x)有零點(diǎn),即是y=f(x)與橫軸有交點(diǎn),方程f(x)=0有實數(shù)根,則△≥0,可用來求系數(shù),也可與導(dǎo)函數(shù)的表達(dá)式聯(lián)立起來求解未知的系數(shù)。



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