極值點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)為0嗎？
因?yàn)闃O值點(diǎn)的判斷需要滿足兩個(gè)條件：
1、極值點(diǎn)不但導(dǎo)數(shù)為0
2、極值點(diǎn)的左右的導(dǎo)數(shù)的符號一定相反
所以對于極值點(diǎn)而言，極值點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)不一定是0，可能是不可導(dǎo)點(diǎn)
比方說f（x）=|x|，這個(gè)函數(shù)，x=0是極小值點(diǎn)，但是這個(gè)函數(shù)在x=0點(diǎn)處不可導(dǎo)，極小值點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)不是0
如果某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)為0，但該點(diǎn)的左右導(dǎo)數(shù)符號相同，那么該點(diǎn)不是極值點(diǎn)，可能的情況如下：
一種是像 y=x平方，這個(gè)函數(shù)在x=0的樣子，這種是極值點(diǎn)
另一種是y=x立方，這個(gè)函數(shù)在x=0的樣子，這種叫做拐點(diǎn)
擴(kuò)展資料：
極值點(diǎn)必是駐點(diǎn)或?qū)?shù)不存在的點(diǎn),這句話完全正確
極值點(diǎn)還可能是區(qū)間的端點(diǎn)，其實(shí)是說第二種情況，即端點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)
關(guān)于導(dǎo)數(shù)不存在的情況有3類：
第一類是本可以有導(dǎo)數(shù)，但恰好沒有定義域。比如，y=x這個(gè)簡單函數(shù)，但令x=1處，沒有定義，也就不存在導(dǎo)數(shù)一說了。
第二種是存在導(dǎo)數(shù)是無窮大，即沒有極限。
第三種就是那種左極限不等于右極限的函數(shù)。比如y=|x|當(dāng)x=0時(shí)，左極限為-1，右極限為1，該點(diǎn)沒有導(dǎo)數(shù)。從切線來說就是，通過這點(diǎn)的無數(shù)直線都只有一個(gè)交點(diǎn)，但都不是切線。
參考資料來源：百度百科-極值點(diǎn)
親您好，極值點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)不一定為0。在微積分中，我們知道函數(shù)的極值點(diǎn)可以通過求導(dǎo)數(shù)為0來找到。但是要注意的是，并非所有導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)都是函數(shù)的極值點(diǎn)。
首先，當(dāng)一個(gè)函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)為0時(shí)，這意味著函數(shù)在該點(diǎn)可neng取得極值（最大值或最小值），但也可能是拐點(diǎn)（函數(shù)曲線改變凹凸性的點(diǎn)）或駐點(diǎn)（函數(shù)圖像在該點(diǎn)附近平坦）。于是，通過導(dǎo)數(shù)為0來判斷極值點(diǎn)只是一種初步的方法，還需要進(jìn)一步的分析來確認(rèn)是否為極值點(diǎn)。
別的，還有一種情況是函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)不存在，這種情況下也可能存在極值點(diǎn)。經(jīng)典的例子就是絕對值函數(shù)在零點(diǎn)取得極小值，而在該點(diǎn)導(dǎo)數(shù)并不存在。
于是，判斷極值點(diǎn)需要綜合考慮導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)以及導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖像的凹凸性、增減性等特征進(jìn)行分析。
擴(kuò)展補(bǔ)充：
1. 導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)并不一定是極值點(diǎn)，還需進(jìn)一步分析函數(shù)的特性。
2. 函數(shù)在導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)也可neng存在極值，這時(shí)需要特別注yi。
數(shù)學(xué),函數(shù)零點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)是不是等于0
不是！函數(shù)零點(diǎn)是指函數(shù)值等于零的點(diǎn)（x的值），導(dǎo)數(shù)為0一般是指駐點(diǎn)，或者說極值點(diǎn)。
鉛筆這句話,最值點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)性質(zhì)是什么?
從邏輯上講，最值可能在區(qū)間端點(diǎn)達(dá)到，或在區(qū)間內(nèi)部達(dá)到。如果在內(nèi)部達(dá)到，那么它與左、右邊比，它的函數(shù)值也是最大（小）的，這樣，它就是極大（小）值點(diǎn)，根據(jù)費(fèi)馬定理，如果在這一點(diǎn)可導(dǎo)，導(dǎo)數(shù)必等于0.
...處是極值嗎?由費(fèi)馬定理極值點(diǎn)導(dǎo)數(shù)不是必須為零嗎?不是極值是什么...
y=|x|在x=0處是極值，它是極小值點(diǎn)。極值點(diǎn)導(dǎo)數(shù)為0的前提是在該點(diǎn)存在導(dǎo)數(shù)。這樣的話該極值點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)才為0.而y=|x|在x=0卻不存在導(dǎo)數(shù)，因?yàn)樽髮?dǎo)數(shù)不等于右導(dǎo)數(shù)。
閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)的最小值的導(dǎo)數(shù)一定為0嗎
首先，連續(xù)函數(shù)不一定可導(dǎo)，不可導(dǎo)的話你就不能談導(dǎo)數(shù)為不為0，舉個(gè)例子f(x)=|x|在[-1,1]上的最小值在0點(diǎn)取到，但x=0時(shí)f(x)不可導(dǎo) 第二，如果函數(shù)在最小值點(diǎn)處可導(dǎo)，但是最小值點(diǎn)是區(qū)間端點(diǎn)，那么導(dǎo)數(shù)也不一定是0. 例子：f(x)=x在[1,2]上的最小值在x=1處取到，導(dǎo)數(shù)為1....
導(dǎo)數(shù)等于0一定是極值點(diǎn)嗎
進(jìn)一步判斷則需要知道導(dǎo)函數(shù)在附近的符號。對于滿足的一點(diǎn)，如果存在使得在之前區(qū)間上都大于等于零，而在之后區(qū)間上都小于等于零，那么是一個(gè)極大值點(diǎn)，反之則為極小值點(diǎn)。x變化時(shí)函數(shù)（藍(lán)色曲線）的切線變化。函數(shù)的導(dǎo)數(shù)值就是切線的斜率，綠色代表其值為正，紅色代表其值為負(fù)，黑色代表值為零。凹凸性...
極值點(diǎn)的一階導(dǎo)數(shù)一定等于0嗎
極值點(diǎn)的一階導(dǎo)數(shù)一定等于0嗎---如果導(dǎo)數(shù)存在的話，那么：是的。此外，導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)也可以是極值點(diǎn)。
導(dǎo)數(shù)為0分為幾種情況?
導(dǎo)數(shù)為0可以分為3種情況 1是x是它的極大值點(diǎn) 如y=-x^2當(dāng)x=0時(shí)，它的導(dǎo)數(shù)為0，此時(shí)，x=0為它的極大值點(diǎn) 2是x是它的極小值 如y=x^2當(dāng)x=0時(shí)，它的導(dǎo)數(shù)也為0，此時(shí)，x=0為它的極小值點(diǎn) 3是x既不是極大值也不是極小值，如y=x^3,當(dāng)x=0時(shí)，它的導(dǎo)數(shù)為0，但它不是極值（...
極值點(diǎn)和拐點(diǎn)是怎么回事?
那么函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)為0，且二階導(dǎo)數(shù)不為0的點(diǎn)為極值點(diǎn)；函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)為0，且三階導(dǎo)數(shù)不為0的點(diǎn)為拐點(diǎn)。如，y=x^4, x=0是極值點(diǎn)但不是拐點(diǎn)。如果該點(diǎn)不存在導(dǎo)數(shù)，需要實(shí)際判斷，如y=|x|, x=0時(shí)導(dǎo)數(shù)不存在，但x=0是該函數(shù)的極小值點(diǎn)。
導(dǎo)數(shù)為0一定是極值點(diǎn)嗎
極值點(diǎn)導(dǎo)數(shù)一定是0，但導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)不一定是極值點(diǎn)。
什么是極大值
極值點(diǎn)的定義：設(shè)X0是f(x)的(局部）極值點(diǎn)，且f(x)的導(dǎo)數(shù)存在，則f(x)的導(dǎo)數(shù)為0，但f(x)的導(dǎo)數(shù)為零并不意味著X0是極值點(diǎn)。只有當(dāng)在X0的左邊，f(x)的導(dǎo)數(shù)大于0（小于0），而在X0的右邊，f(x)的導(dǎo)數(shù)小于0（大于0）時(shí)，X0是極大（小）值點(diǎn) 簡單的說，如果是閉區(qū)間，那么在這個(gè)閉...
相關(guān)評說：
廊坊市最小： ______[答案] 1、導(dǎo)數(shù)是指導(dǎo)函數(shù),是一個(gè)新的函數(shù),這個(gè)新的函數(shù)有極值的話,是導(dǎo)函數(shù)在 極值處有自己的導(dǎo)數(shù). 2、籠統(tǒng)的說:“導(dǎo)數(shù)有極值,導(dǎo)數(shù)是不是一定為0”,是不成立了. 應(yīng)該說:“導(dǎo)函數(shù)有極值,導(dǎo)函數(shù)在自己的極值點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)一定為”.
廊坊市最小： ______ 單調(diào)性,極值點(diǎn),兩邊導(dǎo)數(shù)符號異號,導(dǎo)數(shù)等于零.
廊坊市最小： ______[答案] 導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)只是極值嫌疑點(diǎn),并不一定是極值點(diǎn).比如y=x^3在原點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)為0,但是它并不是極值. 是不是極值還要根據(jù)定理和附件條件判斷.
廊坊市最小： ______[答案] 導(dǎo)數(shù)為0,是指函數(shù)的切線水平,水平切線有兩種情況: 一種是象y=x平方,這個(gè)函數(shù)在x=0的樣子,這種是極值點(diǎn); 另一種是y=x立方,這個(gè)函數(shù)在x=0的樣子,這種叫做拐點(diǎn); 另外,你的前半句話也不對,并非極值點(diǎn)導(dǎo)數(shù)都為0,應(yīng)該說可導(dǎo)函數(shù)的...
廊坊市最小： ______ 極值點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)一定為0,根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義去理解,極值點(diǎn)的切線平行于x軸,所以斜率為0.
廊坊市最小： ______[答案] 導(dǎo)數(shù)為0不能推出該點(diǎn)為極值點(diǎn). 如y=x^3,在x=0時(shí),導(dǎo)數(shù)為0,但不是極值點(diǎn). 該點(diǎn)為極值點(diǎn)也不能推出導(dǎo)數(shù)為0,如y=|x|,在x=0時(shí)為極小值,但此點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)不等于0,而是不存在. 所以應(yīng)該是既非充分,也非必要條件. 這個(gè)是從高等數(shù)學(xué)來看,如果你...
廊坊市最小： ______[答案] 極值點(diǎn)一定可導(dǎo)且倒數(shù)為0的點(diǎn),導(dǎo)數(shù)為0的意思是導(dǎo)數(shù)存在而且為0,不可導(dǎo)是該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)不存在.連續(xù)的意思是該點(diǎn)的左極限=該點(diǎn)的右極限=改點(diǎn)的函數(shù)值.
廊坊市最小： ______ 只有在導(dǎo)數(shù)存在的時(shí)候才能說極值點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn).有些點(diǎn)導(dǎo)數(shù)壓根不存在,但它是極值點(diǎn).比如y=|x|這個(gè)函數(shù)在x=0這一點(diǎn),它比周圍任何點(diǎn)函數(shù)值都小,是極小值點(diǎn),但這一點(diǎn)不可導(dǎo),它沒有導(dǎo)數(shù).
