已知△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A(1,1)、B(9,3)、C(2,5)，求⦣BAC的角平分線所在直線的方程？ 已知三角形ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A（1,1），B（9,3...
這道題我看了幾位老師給你的答案，感覺有兩種方法比較適合你。
第一種；利用角平分線的性質(zhì)定理來做
解題過程如下
第一種方法
第二種方法是用銳角三角函數(shù)來做
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα*tanβ)
其中一條直線與x軸正方向的夾角的正切值就是該直線的斜率，即y=kx+b中的k
第二種方法上半部分
第二種方法下半部分
總之，不管用哪種方法，在高中數(shù)學(xué)中很重要的一點就是要數(shù)形結(jié)合，希望你今后做題的時候多注意運用。
方法一：
先根據(jù)兩點確認一線的方式，求出Lab、Lac的直線方程
Lab: (X-1)/(9-1)=(Y-1)/(3-1) 化簡得X-4Y+3=0
Lac: (X-1)/(2-1)=(Y-1)/(5-1) 化簡得4X-Y-3=0
設(shè)角平分線點P為（X0,Y0），則P到直線Lab、Lac相等
根據(jù)距離公式
解得│X0-4Y0+3│=│4X0-Y0-3│，化簡Y0=-X0+2或Y0=X0
因為AP是角BAC的角平分線，AP的斜率應(yīng)在Lab、Lac的直線方程斜率之間，Lab、Lac的斜率均大于零。
所以P點軌跡方程為Y=X。
方法二：
可以用向量來算，過程就如圖了。只供了解一下思路。
一般的求法是角平分線上任意一點（x，y）到兩邊的距離相等，讓后化簡得到兩相交直線的兩個對稱軸。其中一個是角平分線，另一個是外角的角平分線。
過程與結(jié)果如圖所示，利用了直線的夾角公式
見下圖：
數(shù)學(xué):△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A(x1,y1)B(x2,y2)C(x3,y3),若G是△...
△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A(x1,y1)B(x2,y2)C(x3,y3),若G是△ABC的重心，則G點的坐標(biāo)為？取BC中點D((x3+x2)\/2,(y3+y2)\/2) AD y=0.6x 同理可求BE y=7\/4x-5\/4 再求兩直線交點為重心坐標(biāo) 參考資料：<a href="http:\/\/zhidao.baidu.com\/question\/76044385.html" target...
△abc的三個頂點坐標(biāo)分別為A(1,0),B(-3,0),C(-2,5)
(1)S=1\/2×4×5=10 (2)S=1\/2×4×|m| (3)因為面積底一樣，所以面積一半也就是高的一半，所以點P在y軸距離5\/2處，所以P(0,5\/2)或P(0,-5\/2)
高一數(shù)學(xué).已知三角形ABC的頂點坐標(biāo)分別為A(1,1)B(4,1)C(4,5),求cosA...
三角形ABC的頂點坐標(biāo)分別為A(1,1),B(4,1),C(4,5),所以AB=（3,0），AC=(3,4)，BC=(0,4)AB=√[(1-4)^2+(1-1)^2]=3 同理AC=5,BC=4 所以三角形ABC是以B為直角的直角三角形 所以cosA=AB\/AC=3\/5 cosB=cos90=0 cosC=BC\/AC=4\/5 。
已知三角形ABC的三個頂點分別是A(1,2),B(4,1),C(3,4),P是邊AB上一點...
解答：設(shè)P點坐標(biāo)為﹙m，n﹚ ，由B、C兩點，可求BC直線方程為：y=－3x＋13，，由A、B兩點可求AB直線方程為：y=－1／3 x＋7／3,，∴設(shè)：PQ直線方程為：y=－3x＋b，AB與PQ兩直線方程的交點可求：①m=﹙3b－7﹚／8，②n=﹙－b＋21﹚／8，又：△AOQ的面積∶四邊形PQCB 的...
已知三角形的頂點分別為A(1,1),B(4,1),C(4,5)求cosA,cosB,cosC的值
已知三角形的頂點分別為A(1,1),B(4,1),C(4,5)求cosA,cosB,cosC的值分別求出3邊長,AB=3,BC=4,AC=5顯然△ABC是RT△,∠B=90°所以cosA=0.6,cosB=0,cosC=0.8
解答題,已知△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(1,4)B(3,5)C(5,-1),求BC邊...
因為BC距離為根號5,AB距離為2又根號5,AC距離為5 所以ABC是直角三角形,AB垂直BC所以設(shè)根據(jù)相似三角形得 X\/5=H\/1(X是D到C點距離,H是小三角形的高)且X*H=5 得H=根號2\/2,X=5又根號2\/2 設(shè)D點坐標(biāo)為(a b)a^2+b^2=25\/2 b\/a=0.5 得b=根號10\/2,a=根號10 ...
如圖,平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點坐標(biāo)分別是A(1,1),B(3,1),C(2...
1，1)，B(3，1)，C(2，2)分別代入直線 計算，即可作出判斷.把A(1，1)代入直線 得 ， 把B(3，1)代入直線 得 ， 把C(2，2)代入直線 得 ， 所以b的取值范圍是－ ≤ ≤1故選B.點評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)的特征，即可完成．
△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別是A(1,2),B(-1,-2),C(-2,3),將其平移到點A...
由點A的平移規(guī)律可知△ABC各點的橫坐標(biāo)加-2，縱坐標(biāo)加-5，則平移后B的橫坐標(biāo)為-1+（-2）=-3；縱坐標(biāo)為-2+（-5）=-7；平移后C的橫坐標(biāo)為-2+（-2）=-4；縱坐標(biāo)為3+（-5）=-2；故答案為：（-3，-7），（-4，-2）．
已知△ABC三個頂點坐標(biāo)分別為A(1,2),B(3,1),C(-1,-1).(1)求BC邊上的...
（1）由題意可得直線BC的斜率kBC=?1?1?1?3=12，∴BC邊上的高線所在的直線的斜率為-2，∴所求直線的方程為：y-2=-2（x-1），化為一般式可得：2x+y-4=0（2）∵B（3，1），C（-1，-1），∴BC的中點D的坐標(biāo)為（1，0），∴BC邊上的中線所在的直線方程為：x=1 ...
如圖已知△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A(-1,1)B(-2,3)C(-6,2)。求△ABC...
向量AB=(-1,2)，向量AC=(-5,1)于是|AB|=√(1+4)=√5，|AC|=√(25+1)=√26 向量AB*向量AC=(-1)×(-5)+2×1=7 而向量AB*向量AC=|AB|*|AC|*cosA 所以cosA=7\/(√5×√26)=7\/√130 那么sinA=√(1-49\/130)=9\/√130 所以S△ABC=1\/2*|AB|*|AC|*sinA =1\/2*√5*...
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