如圖，在△ABC中AD是角BAC的平分線,AD的垂直平分線EF交BC的延長線于F，交AD于E，求證：∠BAF=∠ACF 已知：如圖，△ABC中，AD是∠BAC的平分線，AD的垂直平...
所以角FAD=角ADF
又角ADF=角B+角BAD
角FAD=角FAC+角CAD
因?yàn)锳D是角BAC的平分線
所以角CAD=角BAD
所以角B=角FAC
又角ACF=角B+角BAC,角BAF=角BAC+角FAC
由上可知：∠BAF=∠ACF
好了，此題解決
樓主慢慢看吧，理解了之后記得采納下哦
因?yàn)镋F是AD的垂直平分線，則FA=FD，則∠DAF=∠ADF，又因?yàn)椤螦DF=∠BAD+∠B，AD是△中∠BAC的角平分線，則∠CAF=∠B
如圖,在△ABC中,AD是∠BAC的平分線,AB=2AC,則S△ABD與S△ACD有何...
是兩倍關(guān)系 根據(jù)角平分線的性質(zhì)，我們知道D到AB和到AC的距離相等，設(shè)為H，所以S△ABD=1\/2AB*H，S△ACD=1\/2AC*H。∵AB=2AC所以S△ABD=2S△ACD。從該證明過程中還可以得到一個(gè)推論AB\/AC=BD\/CD
如圖,在△ABC中AD是角BAC的平分線,AD的垂直平分線EF交BC的延長線于F...
因?yàn)锳D的垂直平分線EF 所以角FAD=角ADF 又角ADF=角B+角BAD 角FAD=角FAC+角CAD 因?yàn)锳D是角BAC的平分線 所以角CAD=角BAD 所以角B=角FAC 又角ACF=角B+角BAC,角BAF=角BAC+角FAC 由上可知：∠BAF=∠ACF 好了，此題解決 樓主慢慢看吧，理解了之后記得采納下哦 ...
如圖,在△ABC中,AD是∠BAC的平分線,AD的垂直平分線EF交BC的延長線于F...
∠BAC=2∠BAD 因?yàn)锳D的垂直平分線EF交BC的延長線于F 所以△ADF是等腰三角形 ∠DAF=∠ADF（等腰三角形的底角相等）∠ADF=∠B+∠BAD（三角形的外角等于其它兩個(gè)角的和）∠BAF=∠B+∠BAD+∠BAD（等式交換）∠ACF=∠B+∠BAC（三角形的外角等于其它兩個(gè)角的和）所以∠BAF=∠ACF 參考資料：圖：...
如圖,在△ABC中,AD是∠BAC的平分線,DE⊥AB于點(diǎn)E,DF⊥AC于點(diǎn)F,求證:AD...
莪給②種方法給伱，伱自己挑吧。①證：∵AD是∠BAC的平分線 ∴∠EAD=∠FAD ∵DE⊥AB，DF⊥AC ∴∠BFD=∠CFD=90° ∴∠AED與∠AFD=90° 在△AED與△AFD中 ∠EAD=∠FAD AD=AD ∠AED=∠AFD ∴△AED≌△AFD（AAS）∴AE=AF 在△AEO與△AFO中 ∠EAO=∠FAO AO=AO AE=AF ∴△AEO≌△...
如圖在三角形abc中ad是角bac的平分線,點(diǎn)D在BC上,DE⊥AB于E,DF⊥AC
在△ABC中，∵ AD是∠BAC的平分線且D在邊BC上，,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F ∴ DE ＝ DF （角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等）又由DE⊥AB于E,DF⊥AC于F可知，DE是△BDA中AB邊上的高，DF是△ADC中AC邊上的高 由圖可知△ABC的面積＝△ABD的面積+△ADC的面積，即 S△ABC ＝ S△ABD +...
如圖所示,在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分線,E,F分別為AB,AC上的點(diǎn)...
證明：從D分別做AB、AC垂線，交AB、AC于M、N D在角平分線上，所以DM=DN ∠AMD=∠AND=90，所以∠EAF+∠MDN=180（四邊形內(nèi)角和360）∠EAF+∠EDF=180，∠EDF=∠MDN ∠MDN-∠EDN=∠EDM，∠EDF-∠EDN=∠FDN ∴∠EDM=∠FDN 在△EDM和△FDN中，∠EDM=∠FDN，∠DME=∠DNF=90，DM=DN △EDM...
如圖,在三角形ABC中,AD是角BAC角平分線,且AE=AF。 求證:BE=CF=二分...
由AD是∠BAC的角平分線，得∠BAD=∠CAD=(180°-∠EAF)\/2 在△AEF中， 由AE=AF，得∠AEF=∠AFE=(180-∠EAF)\/2 所以∠BAD=∠AEF，所以ME∥AD （2）做CN∥BE交EM延長線于N，則∠CNM=∠AEM=∠AFE=∠CFN，CF=CN 在△BEM和△CNM中，有BM=CM，∠BEM=CNM，∠ABM=∠NCM 所以△BEM≌△...
如圖,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分線,交BC于D,點(diǎn)E,F分別在AB,AC上,且...
連接EF ∵∠EDF+∠BAF=180° ∴A、E、D、F四點(diǎn)共圓 ∴∠FED=∠DAC(∠DAF)∠EFD=∠BAD(∠EAD)∵AD是∠BAC的角平分線 ∴∠BAD=∠DAC ∴∠FED=∠EFD ∴△DEF是等腰三角形 ∴DE=DF
如圖,在△ABC中,AD為∠ABC的平分線,EF是AD的垂直平分線,E為垂足,EF交...
AD是∠BAC的角平分線 因?yàn)镋F是線段AD的垂直平分線，點(diǎn)F在EF上，所以AF=DF(垂直平分線上的點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等)，所以∠DAF=∠ADF（等邊對(duì)等角）。又因?yàn)椤螪AF=∠DAC+∠CAF，而∠ADF=∠B+∠BAD（三角形的外角等于它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）。而∠BAD=∠DAC（角平分線的定義）。所以∠B...
如圖,在△ABC中,AD是∠BAC的平分線,E,F分別是AB,AC上的點(diǎn),且∠EDF+∠...
證法1:∵∠EDF+∠EAF=180°.∴點(diǎn)A,E,D,F四點(diǎn)共圓;又∵∠EAD=∠FAD(已知).∴DE=DF.(同圓中相等的圓周角所對(duì)的弦也相等)證法2:(實(shí)在看不到你的圖,無法知道AE與AF的大小關(guān)系,先假設(shè)一下吧!)若AE>AF,在AE上截取AG=AF;又AD=AD,∠GAD=∠FAD.∴⊿GAD≌⊿FAD(SAS),DG=DF;∠AGD=∠...
相關(guān)評(píng)說：
昭陽區(qū)移動(dòng)： ______ 證明:(1)過點(diǎn)D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E.F 因?yàn)锳D是角BAC的角平分線 所以由角平分線的性質(zhì)可知:DE=DF 又S△ABD=1/2 *AB*DE,S△ACD=1/2* AC*DF 所以S△ABD:S△ACD=(1/2 *AB*DE):(1/2* AC*DF)=AB:AC 至于第二小題的數(shù)量關(guān)系可由S△ABD:S△ACD的比來說明,因?yàn)椤鰽BD和△ACD如果以BD和DC為底邊,則可知此時(shí)兩底邊上的高相等 所以S△ABD:S△ACD的比與BD和DC之間的比的關(guān)系容易得到.相信你也可以證明出來.
昭陽區(qū)移動(dòng)： ______[答案] AE=AF
昭陽區(qū)移動(dòng)： ______ 解;:::過點(diǎn)C作CE平行DA與BA的延長線相交于點(diǎn)E 所以角BAD=角AEC 角ACE=角CAD 因?yàn)锳D是角BAC的角平分線 所以角BAD=角CAD=1/2角BAC 因?yàn)榻荁AC=36度 所以角CAD=角BAD=18度 角AEC=角ACE=18度 所以AC=E 因?yàn)锳M...
昭陽區(qū)移動(dòng)： ______ 過D點(diǎn)作DE垂直于AB DF垂直于AC 因?yàn)锳D是角BAC的平分線 由定理1 在角平分線上的任意一點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等 所以DE=DF 因?yàn)镈E⊥AB DF⊥AC 所以S△ABD=1/2 AB*DE S△ACD=1/2 AC*DF S△ABD :S△ACD=1/2 AB*DE :1/2 AC*DF=AB:AC=8:6=4:3
昭陽區(qū)移動(dòng)： ______ 因?yàn)锳D的垂直平分線EF 所以角FAD=角ADF 又角ADF=角B+角BAD 角FAD=角FAC+角CAD 因?yàn)锳D是角BAC的平分線 所以角CAD=角BAD 所以角B=角FAC 又角ACF=角B+角BAC,角BAF=角BAC+角FAC 由上可知:∠BAF=∠ACF 好了,此題解決 樓主慢慢看吧,理解了之后記得采納下哦
昭陽區(qū)移動(dòng)： ______ 證明:因?yàn)锳D是角BAC的角平分線 所以角BAD=1/2角BAC=角DAC 又因DE、DF垂直于AB、AC 所以角DEA=角DFA=90度 因三角形內(nèi)角和180度 在三角形ABD和ACD兩角相等(已證) 所以角EDA=FDA 在三角形BED、Cfd中,角角邊證全等 得EB=FC 沒圖好麻煩,大概過程就是這樣,細(xì)節(jié)再補(bǔ)充一下,不懂的地方再問我
昭陽區(qū)移動(dòng)： ______ 所以直角三角形FAE全等于直角三角形FDE 所以∠ADF=∠DAF (1) 因?yàn)锳D是角BAC的角分線 所以∠BAD=∠DAC (2) ∠ACF=∠ADF+∠DAC 所以∠FAB=∠ACF因?yàn)椤螧FA=∠EFA(公共角)所以△ABF∽△CAF
昭陽區(qū)移動(dòng)： ______ 解:因?yàn)?AD是角BAC的平分線 所以 角BAD=角DAC 又因?yàn)?DE垂直AB,DF垂直AC 所以 角AED=角AFD=90度 所以 三角形ADE與三角形ADF全等 所以 DE=DF 因?yàn)?三角形ABC的面積等于三角形ABD與三角形ADC的面積之和 所以 1/2*20*DE+1/2*8*DE=28 所以 DE=2
昭陽區(qū)移動(dòng)： ______ DE 平行于 AC ,角DAC=角ADE,角BAD=角DAC,所以角ADE=角BAD,AE=DE=3cm AB=AE+BE=3cm+5cm =8cm
昭陽區(qū)移動(dòng)： ______ 是垂直關(guān)系.AD是角BAC的平分線 故角BAD=角CAD 在中 角BAD=角CAD 角B=角C AD=AD 三角形BAD全等于CAD 角BDA=角CAD 而BDA+角CAD=180度,AD垂直于BC
