三角形相似的判定定理
三角形相似的判定定理如下：
一、相似三角形的判定定理
1、平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。
2、如果一個(gè)三角形的兩條邊和另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個(gè)員角形相似。
3、如果一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似。
4、如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等（或三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等），則有兩個(gè)三角形相似。
二、直角三角形相似的判定定理
（1）直角三角形被斜邊上的高分成兩個(gè)直角三角形和原三角形相似。
（2）如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似。
（2）如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似。
（4）相似三角形的周長比等于相似比。
相似三角形的介紹與性質(zhì)定理：
一、相似三角形的介紹
相似三角形，是幾何中重要的證明模型之一，是全等三角形的推廣。全等三角形可以被理解為相似比為1的相似三角形。相似三角形其實(shí)是一套定理的集合，它主要描述了在相似三角形是幾何中兩個(gè)三角形中，邊、角的關(guān)系。
二、相似三角形的性質(zhì)定理
1、相似三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。
2、相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段（對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比。
3、相似三角形周長的比等于相似比。
4、相似三角形面積的比等于相似比的平方。
5、相似三角形內(nèi)切圓、外接圓直徑比和周長比都和相似比相同，內(nèi)切圓、外接圓面積比是相似比的平方
6、若a/b =b/c，即b²=ac，b叫做a,c的比例中項(xiàng)。
7、a/b=c/d等同于ad=bc.
8、不必是在同一平面內(nèi)的三角形里。
怎么判斷兩個(gè)三角形是不是相似三角形啊?
3.相似三角形的判定定理1 （1）文字語言：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角相等，那么著兩個(gè)三角形相似。簡單地說：兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似。（2）符號(hào)語言：如圖所示，若∠A=∠A',∠B=∠B',則△ABC∽△A'B'C'.（3）注意：①一般，當(dāng)題中給出角之間的相等關(guān)系或...
證明三角形相似的判定定理
證明三角形相似的判定定理如下：定理法：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所截得的三角形與原三角形相似。兩角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似，如果有兩組對(duì)應(yīng)的角相等，則三角形相似。兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的三角形相似，兩邊對(duì)應(yīng)成比例即兩組對(duì)應(yīng)邊之比相等。用一個(gè)三角形的兩邊去比另一個(gè)三角形與之...
三角形的相似性質(zhì)與判定定理
三角形的相似性質(zhì)與判定定理如下：一、相似性質(zhì) 1、如果兩個(gè)三角形相似，那么它們的對(duì)應(yīng)角相等。這意味著如果兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角分別相等，那么這兩個(gè)三角形就相似。這個(gè)性質(zhì)可以用于證明和計(jì)算中，例如在三角形內(nèi)角和定理的證明中，我們可以利用相似三角形的性質(zhì)來得到內(nèi)角和為180度的結(jié)論。2、如果兩個(gè)...
證三角形相似的方法
證三角形相似的方法有定理法等五種，具體如下 方法一:定理法，即平行于三角形一邊的直線和其他倆邊（或他的延長線）相交，所截得的三角形與原三角形相似，俗話來講就是一個(gè)大的三角形包含一個(gè)小的三角形，小的三角形兩邊延長就成為了大三角形的兩邊；方法二:倆角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似，俗話來講先...
相似三角形的判定定理的證明過程
平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似 相似三角形判定定理1：兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似(ASA)直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似 判定定理2：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似(SAS)判定定理3：三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角...
如何證明相似三角形的判定定理?
1、相似三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。2、相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比。3、相似三角形周長的比等于相似比。4、相似三角形面積的比等于相似比的平方。5、相似三角形內(nèi)切圓、外接圓直徑比和周長比都和相似比相同，內(nèi)切圓、...
三角形相似判定方法
判定定理6：如果兩個(gè)三角形全等，那么這兩個(gè)三角形相似（相似比為1：1）（簡敘為：全等三角形相似）。相似的判定定理與全等三角形基本相等，因?yàn)槿热切问翘厥獾南嗨迫切巍?duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形叫做相似三角形。相似用符號(hào)“∽”來表示，讀作“相似于”。相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似...
相似三角形的定理如何證明?
解：證明方法如下：
判斷兩個(gè)三角形相似的條件
判斷兩個(gè)三角形相似的條件如下：兩個(gè)三角形相似的條件，從定義上說，必須滿足：三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等；和三組對(duì)邊都成比例。這是相似多邊形的定義。而三角形也屬于多邊形，所以同樣適用相似多邊形的定義。因此引出了三角形相似的四個(gè)判定定理，它們分別是：1、判定定理：三邊成比例的兩個(gè)三角形相似。它對(duì)應(yīng)的...
證三角形相似的定理?
相似三角形的判定方法多種多樣，其中最重要的包括預(yù)備定理和幾種特定條件下的相似判定法。預(yù)備定理指出，平行于三角形一邊的直線與其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。這一結(jié)論是相似三角形判定的基礎(chǔ)，其證明依賴于平行線分線段成比例的原理。方法二指出，若一個(gè)三角形的兩...
相關(guān)評(píng)說：
嘉定區(qū)動(dòng)平： ______ 你好!!! 相似三角形的判定方法 證兩個(gè)相似三角形應(yīng)該把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上.如果是文字語言的“△ABC與△DEF相似”,那么就說明這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)沒有寫在對(duì)應(yīng)的位置上,而如果是符號(hào)語言的“△ABC∽...
嘉定區(qū)動(dòng)平： ______ 相似三角形判定定理有: (1)兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似; (2)兩邊對(duì)應(yīng)成比例并且夾角相等的兩個(gè)三角形相似; (3)三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似.
嘉定區(qū)動(dòng)平： ______ 相似三角形判定定理有: (1)兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似; (2)兩邊對(duì)應(yīng)成比例并且夾角相等的兩個(gè)三角形相似; (3)三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似.
嘉定區(qū)動(dòng)平： ______ SSS(邊邊邊)SAS(邊角邊) ASA(角邊角)HL(斜邊直角邊) AAs(角角邊)
嘉定區(qū)動(dòng)平： ______ 所謂的相似三角形,就是它們的形狀相同,但大小不一樣,然而只要其形狀相同,不論大小怎樣改變他們都相似,所以就叫做相似三角形. 三角對(duì)應(yīng)相等,三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形. 相似三角形的判定方法有: 平行與三角...
嘉定區(qū)動(dòng)平： ______ 相似三角形的認(rèn)識(shí) 對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形.(similar triangles).互為相似形的三角形叫做相似三角形 相似三角形的判定方法 根據(jù)相似圖形的特征來判斷.(對(duì)應(yīng)邊成比例,對(duì)應(yīng)角相等)1.平行于三角形一邊的直線(或兩邊的延長線)和其他兩邊相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似;(這是相似三角形判定的引理,是以下判定方法證明的基礎(chǔ).這個(gè)引理的證明方法需要平行線分線段成比例的證明)2.如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形相似;3.如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等,并且相應(yīng)的夾角相等,那么這兩個(gè)三角形相似;4.如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等,那么這兩個(gè)三角形相似;
嘉定區(qū)動(dòng)平： ______ 有好多的,相似三角形的判定定理: (1)如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形相似,(簡敘為兩角對(duì)應(yīng)相等兩三角形相似). (2)如果一個(gè)三角形的兩條邊和另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例,并且...
嘉定區(qū)動(dòng)平： ______ 我們都以三角形ABC和三角形DEF舉例.1.3個(gè)角相等了,不論3邊有多長,度數(shù)都一樣.就是全等了嘛~所以無論大小,就是相似的.2.3條邊對(duì)應(yīng) 設(shè)三角形ABC和三角形DEF相似 A/D=B/E=C/F 絕對(duì)相等,所以就是相似的.3.畫出我們舉例的三角形,使角A=角D AB/DE 都給一個(gè)定值K,比較<B=<E的大小,或 <C=<F的,我們可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)兩邊對(duì)應(yīng)成比例,有個(gè)夾角相等,就會(huì)相似.希望被采納~謝咯~
嘉定區(qū)動(dòng)平： ______ 相似三角形的判定方法有平行線截三角形所得三角形與原三角形相似.兩角相等,兩三角形相似.兩個(gè)三角形的兩邊對(duì)應(yīng)成比例且其兩條邊的夾角相等,兩三角形相似.三邊分別對(duì)應(yīng)成比例,兩三角形相似.直角三角形相似判定定理1:斜邊與一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例的兩直角三角形相似.直角三角形相似判定定理2:直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形與原直角三角形相似,并且分成的兩個(gè)直角三角形也相似.
嘉定區(qū)動(dòng)平： ______ 相似三角形(1) 兩個(gè)三角形的邊和角只要符合下列任一種條件,則此兩三角形相似:1. aaa相似性質(zhì):三組對(duì)應(yīng)角相等.2. aa 相似性質(zhì):兩組對(duì)應(yīng)角相等.(同aaa相似性質(zhì))3. sas相似性質(zhì):一組對(duì)應(yīng)角相等且夾此等角的兩邊應(yīng)成比例.4. sss相似性質(zhì):三組對(duì)應(yīng)邊成比例.(2) 再三角形內(nèi)作平行一邊的直線,會(huì)把三角形的另兩邊截成比例線段.(3) 一直線截三角形的兩邊成比例線段時(shí),此截線平行于三角形的第三邊.
