怎樣求函數(shù)的最大值最小值？
函數(shù)最大值和最小值的求法如下：
1、配方法：形如的函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的極值點(diǎn)或邊界點(diǎn)的取值確定函數(shù)的最值。
2、判別式法：形如的分式函數(shù)， 將其化成系數(shù)含有y的關(guān)于x的二次方程。由于， 所以≥0， 求出y的最值， 此種方法易產(chǎn)生增根， 因而要對(duì)取得最值時(shí)對(duì)應(yīng)的x值是否有解檢驗(yàn)。
3、利用函數(shù)的單調(diào)性：首先明確函數(shù)的定義域和單調(diào)性，再求最值。
4、利用均值不等式，形如的函數(shù)，注意正、定等的應(yīng)用條件，即：a，b均為正數(shù)，是定值， a=b的等號(hào)是否成立。
5、換元法：形如的函數(shù)，令，反解出x，代入上式，得出關(guān)于t的函數(shù)，注意t的定義域范圍， 再求關(guān)于t的函數(shù)的最值。還有三角換元法，參數(shù)換元法。
6、數(shù)形結(jié)合法：形如將式子左邊看成一個(gè)函數(shù)，右邊看成一個(gè)函數(shù)，在同一坐標(biāo)系作出它們的圖象，觀察其位置關(guān)系，利用解析幾何知識(shí)求最值。求利用直線的斜率公式求形如的最值。
7、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值。
函數(shù)的最大值和最小值怎么求
探討一元函數(shù)y=f(x)的最大值和最小值求解方法，首先需明確函數(shù)定義域。接著，求導(dǎo)數(shù)f'(x)，尋找使其等于零的點(diǎn)，這些點(diǎn)稱為駐點(diǎn)。進(jìn)一步分析哪些駐點(diǎn)是極值點(diǎn)，哪些不是，通過(guò)計(jì)算駐點(diǎn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值來(lái)確定。檢查導(dǎo)數(shù)f'(x)是否存在于定義域內(nèi)，若有不連續(xù)點(diǎn)，評(píng)估這些點(diǎn)是否為極值點(diǎn)，同時(shí)求出這些...
函數(shù)的最大值和最小值怎么求
然后，我們還需要考慮定義區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值。因?yàn)楹瘮?shù)的最大值和最小值可能就出現(xiàn)在這些端點(diǎn)上。通過(guò)計(jì)算這些端點(diǎn)的函數(shù)值，我們可以將所有可能的極值點(diǎn)和端點(diǎn)的函數(shù)值進(jìn)行比較，從中找出函數(shù)的最大值和最小值。值得注意的是，求導(dǎo)數(shù)的過(guò)程可以幫助我們找到函數(shù)的增減區(qū)間，從而更好地理解函數(shù)的行為。
求最大值和最小值的公式
在使用這個(gè)公式時(shí)，我們需要先求出函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)，然后找出導(dǎo)數(shù)等于0或者不存在的點(diǎn)，這些點(diǎn)就是函數(shù)f(x)的臨界點(diǎn)。接下來(lái)，我們將臨界點(diǎn)和區(qū)間[a,b]的端點(diǎn)代入函數(shù)f(x)中，求出每個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，然后比較這些函數(shù)值，找出最大值和最小值。最大值最小值的公式不僅可以用于求解函數(shù)的最大值...
如何判斷函數(shù)最大值和最小值?
要判斷一個(gè)函數(shù)的極大值（最大值）和極小值（最小值），可以通過(guò)以下步驟進(jìn)行：1. 求導(dǎo)：首先，對(duì)給定的函數(shù)求導(dǎo)。在單變量情況下，可以使用微積分中的導(dǎo)數(shù)概念計(jì)算函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。2. 導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)：找出導(dǎo)數(shù)等于零或不存在的點(diǎn)，這些點(diǎn)可能是函數(shù)的極值點(diǎn)。也就是說(shuō)，找到使得導(dǎo)數(shù)函數(shù)為0或者不連續(xù)...
如何求高一函數(shù)中的最大值和最小值
高一函數(shù)最大值最小值求解方法多樣，本文將介紹幾種常用方法，并通過(guò)實(shí)例進(jìn)行說(shuō)明。方法一：配方法。對(duì)于形如y=(x-a)2+c的函數(shù)，其最小值在x=a時(shí)為c。例如，y=-(x-a)2+c在x=a時(shí)取最大值c。方法二：換元法。對(duì)于復(fù)雜函數(shù)，可以通過(guò)換元簡(jiǎn)化求解過(guò)程。例如，求函數(shù)y=x+√(x...
高中數(shù)學(xué)函數(shù)的最大值和最小值怎么求
配方法適用于形如的函數(shù)，通過(guò)找到二次函數(shù)的極值點(diǎn)或邊界點(diǎn)的取值來(lái)確定函數(shù)的最大值或最小值。對(duì)于形如的分式函數(shù)，可以將其轉(zhuǎn)換為含有y的關(guān)于x的二次方程，進(jìn)而求出y的最值。需要注意的是，這種方法可能會(huì)產(chǎn)生增根，因此必須檢查在取得最值時(shí)對(duì)應(yīng)的x值是否有效。利用函數(shù)的單調(diào)性，首先明確函數(shù)的...
函數(shù)的最大值與最小值用什么公式求
y=ax^2+bx+c 最大值（或最小值）為：當(dāng)x=-b\/(2a)時(shí)取得 y=c-b^2\/(4a)希望對(duì)你能有所幫助.
最大值和最小值的公式
函數(shù)最大值最小值公式是y=ax^2+bx+c、y=c-b^2\/(4a)。1、二次函數(shù)的基本定義：一般地，把形如y=ax2+bx+c（a≠0）（a、b、c是常數(shù)）的函數(shù)叫做二次函數(shù)，其中a稱為二次項(xiàng)系數(shù)，b為一次項(xiàng)系數(shù)，c為常數(shù)項(xiàng)。x為自變量，y為因變量。等號(hào)右邊自變量的最高次數(shù)是2。2、二次函數(shù)最...
函數(shù)最小值怎么求?
要求一個(gè)函數(shù)的最大值和最小值，可以使用以下方法：1、導(dǎo)數(shù)法：對(duì)于具有一定連續(xù)性和可導(dǎo)性的函數(shù)，我們可以通過(guò)計(jì)算函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)來(lái)找到其可能的最大值和最小值。步驟如下：求函數(shù)f(x)的一階導(dǎo)數(shù)f'(x)。求導(dǎo)數(shù)f'(x)的零點(diǎn)（駐點(diǎn)），即解方程f'(x)=0。對(duì)于每個(gè)零點(diǎn)x?，檢查其周圍的點(diǎn)的一...
如何求二次函數(shù)最大值和最小值?
1、求二次函數(shù)y=ax^2+bx+c(a≠0)最大值最小值方法：1）確定定義域即X的取值范圍；2）X=-b\/2a是否在定義域內(nèi)：是，在對(duì)稱軸處取最小值:a>0（最大值a<0），在定義域某一端點(diǎn)去最大值（最小值），如x∈R，則無(wú)最大值（最小值）；若對(duì)稱軸不在定義域內(nèi)，則二次函數(shù)在一個(gè)端點(diǎn)取...
相關(guān)評(píng)說(shuō)：
渝中區(qū)熔核： ______ 怎樣求函數(shù)最值 一. 求函數(shù)最值常用的方法 最值問(wèn)題是生產(chǎn),科學(xué)研究和日常生活中常遇到的一類特殊的數(shù)學(xué)問(wèn)題,是高中數(shù)學(xué)的一個(gè)重點(diǎn), 它涉及到高中數(shù)學(xué)知識(shí)的各個(gè)方面, 解決這類問(wèn)題往往需要綜合運(yùn)用各種技能, 靈活選擇合理的解題...
渝中區(qū)熔核： ______ 要看是什么樣的函數(shù)了;如果是一次函數(shù)的話那么在閉區(qū)間[a,b]在起點(diǎn)和終點(diǎn)的函數(shù)值分別是它的最小和最大值;如果是二次函數(shù)的話就要分情況來(lái)討論了,(1)開(kāi)口向上的時(shí)候,在定義域內(nèi)有最小值;若是給一個(gè)區(qū)間范圍還要看看這個(gè)區(qū)間...
渝中區(qū)熔核： ______ 一.求函數(shù)最值常用的方法 常見(jiàn)的求最值方法有:1.配方法2.判別式法3.利用函數(shù)的單調(diào)性 首先明確函數(shù)的定義域和單調(diào)性,再求最值.4.利用均值不等式5.換元法6.數(shù)形結(jié)合法7.利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值 如需要,可以進(jìn)一步解釋各種方法應(yīng)用場(chǎng)景
渝中區(qū)熔核： ______[答案] f(x)=x^2-2x:是一個(gè)開(kāi)口向上的拋物線,對(duì)稱軸是x=1,顯然在x=1時(shí)有最小值,-1,沒(méi)有最大值; g(x)=x^2-2x,x屬于[2,4],則該拋物線在該區(qū)間內(nèi)單調(diào)增,最小值為g(2)=0,最大值g(4)=8, 求解拋物線的最值時(shí),常常結(jié)合圖形來(lái)接,稱為:數(shù)形結(jié)合法
渝中區(qū)熔核： ______ 二次函數(shù),主要看二次項(xiàng)系數(shù),大于0,有最小值,小于0,有最大值. 求函數(shù)的最大最小值方法可以用公式,4a分子4ac-b方.或者用配方法.
渝中區(qū)熔核： ______ 這道題看到了絕對(duì)值只要判斷下,因?yàn)橛衅椒?所以按區(qū)間帶5的絕對(duì)值,那么最大就是5,最小的話是代0 如果其它的2次函數(shù)求最值的話,只要配方就行了,然后畫個(gè)圖.一切搞定
渝中區(qū)熔核： ______ 對(duì)于特殊函數(shù),可以利用函數(shù)圖像性質(zhì)來(lái)確定最值,比如你說(shuō)的這個(gè)函數(shù) f(x)=(x-1)(x-3)=x^2-4x+3=(x-2)^2-1>=-1,故最小值為-1 對(duì)于一般的函數(shù),求最值還是用求導(dǎo)的方法來(lái)求
渝中區(qū)熔核： ______ 根據(jù)你所舉得例子,二次函數(shù)的最值求法,一看開(kāi)口方向,如果開(kāi)口方向向下,那么有最大值,無(wú)最小值.如果開(kāi)口方向向上,那么有最小值,無(wú)最大值.二求對(duì)稱軸,根據(jù)x=-(b/2a)求出對(duì)稱軸,對(duì)稱軸的值所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值就是函數(shù)的最大值. 對(duì)于復(fù)雜的函數(shù)可以根據(jù)單調(diào)性來(lái)求最值,單調(diào)性一是根據(jù)定義來(lái)求,設(shè)a>b,判斷f(a)-f(b)于0的關(guān)系,大于0為增函數(shù),小于0為減函數(shù).如果先增后減為,有最大值,如果先減后增有最小值. 二是根據(jù)導(dǎo)數(shù)法.求f(x)的導(dǎo)數(shù).f'(x)>0函數(shù)為增函數(shù) f'(X)<o函數(shù)為減函數(shù) 判斷方法同上
渝中區(qū)熔核： ______ 首先,確定函數(shù)的定義域.將定義域邊界值代入函數(shù)求出函數(shù)值.然后,對(duì)函數(shù)進(jìn)行一次求導(dǎo),令其等于0.解得x值,分別將求得的x值代入函數(shù)求出函數(shù)值.前后2組函數(shù)值進(jìn)行比較即可得到最大值和最小值.
渝中區(qū)熔核： ______ 對(duì)數(shù)函數(shù)如y=loga(x)沒(méi)有特殊約定區(qū)間的話,定義域是x>0,值域是一切實(shí)數(shù),沒(méi)有最大值和最小值. 開(kāi)區(qū)間上也沒(méi)有最大值,最小值,只有閉區(qū)間才會(huì)有最值.
