已知,如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E,F分別是AB,CD的中點(diǎn).求證:EF‖AD‖BC 已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AB、CD的...
所以 AB//CD,AD//BC,AB=CD,
因?yàn)椤,F分別是AB,CD的中點(diǎn)，
所以 AE=AB/2,FD=CD/2,
因?yàn)椤B=CD,
所以 AE=FD,
因?yàn)椤E=FD,AB//CD,
所以 四邊形AEFD是平行四邊形，
所以 EF//AD,
因?yàn)椤D//BC,
所以 EF//AD//BC。
如圖, 在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E是AD的中點(diǎn),BE的延長線與CD的延長線相交...
平行四邊形 證明：因?yàn)槠叫兴倪呅蜛BCD 所以AB‖CD（平行四邊形對邊平行）所以角1=角2 因?yàn)镋是AD中點(diǎn) 所以AE=DE 在⊿ABE和⊿DFE中 角1=角2（已證）角3=角4（對頂角相等）AE=DE(已證）所以⊿ABE≌⊿DFE（ASA)所以AB=DF 又因?yàn)镈F‖AB 所以四邊形ABDF是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形...
如圖,在平行四邊形abcd中,點(diǎn)e是ab邊上的中點(diǎn),de與cb的延長線交于點(diǎn)f...
1，證明：∵ABCD是平行四邊形 ∴AD∥BC ∴∠ADE=∠F，∠DAE=∠FBE（兩條平行線和第三條直線相交，內(nèi)錯角相等）∵AE=BE（已知）∴⊿ADE≌⊿BFE 2，解：若DF平分∠ADC 則：∠CDE=∠ADE=∠F 所以：⊿DCF是等腰三角形 已知：AE=BE 所以：CE⊥DF（等腰三角形的底邊中線垂直于底邊）...
已知:如圖,平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E是CD中點(diǎn),AF⊥BE,垂足為點(diǎn)F聯(lián)結(jié)FD...
證明：延長BE，交AD的延長線于點(diǎn)G ∵E是CD的中點(diǎn)，AD∥BC 易證△BCE≌△GDE ∴DG=BC ∵BC=AD ∴AD=DG ∵∠AFG=90° ∴DA=DF（直角三角形斜邊中線等于斜邊一半）
如圖,已知在平行四邊形ABCD中,E,F是對角線BD上的兩點(diǎn),BE=DF,點(diǎn)G,H分...
證明：1，在△EBG&△FDH中 ∵AB∥CD，AB=CD（平行四邊形性質(zhì)）∴∠EBG=∠FDH（兩條平行線和第三條直線相交，內(nèi)錯角相等。）∵AG=CH（已知）∴BG=DH∵BE=DF（已知）∴△EBG≌△FDH（兩邊和夾角對應(yīng)相等，兩三角形全等。）∴EG=FH（全等三角形性質(zhì)）① 又在△FBG&△EDH中 ∵BF=BE+EF=DE+...
如圖在平行四邊形abc d中,點(diǎn)ef分別在abbc上,切,ed垂直dbfb垂直bd,若...
【糾正、完善】如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，且ED⊥DB，F(xiàn)B⊥BD，若∠A=30°，∠DEB=45°，求證：AD=DF。【證明】過點(diǎn)D作DH⊥AB，交AB于H，∵ED⊥DB，∠DEB=45°，∴△DEB是等腰直角三角形，∵DH⊥AB，∴DH是等腰直角△DEB的斜邊直線（三線合一），∴DH=1\/2EB（...
如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E在AB邊上,點(diǎn)F在CD邊上,AE=CF。1、是說明...
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴AB∥CD，AB=CD ∵AE=CF ∴DF=BE ∴四邊形BEDF是平行四邊形 ∴DE=BF
如圖,平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在BC、AD上,且BE=DF.求證:四邊形
因?yàn)椋核倪呅蜛BCD是平行四邊形 所以：AD平行BC AD=BC 所以AF=CE 已知BE=DF 點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC,AD上 所以四邊形AECF是四邊形 （一組對邊相等且平行的四邊形是平行四邊形)
(1)如圖1,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E,F分別在AB,CD上,AE=CF.求證:DE=BF...
（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，∠A=∠C，在△ADE和△CBF中， AD=CB ，∠A=∠C ，AE=CF，∴△ADE≌△CBF（SAS)∴DE=BF；（2）解：∵AB=AC，∠A=40°∴∠ABC=∠C= （180°-40°）=70°，又∵BD是∠ABC的平分線，∴∠DBC= ∠ABC=35°，∴∠BDC=180°-∠...
如圖在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)EF分別在ABCD上,且AE=cF,AF,DE相交于點(diǎn)G...
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴AB=CD，AB\/\/CD（平行四邊形對邊平行且相等）∵AE=CF，AE\/\/CF ∴四邊形AECF是平行四邊形（有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）∴AF\/\/EC ∵AB-AE=CD-CF 即BE=DF 又∵BE\/\/DF ∴四邊形BEDF是平行四邊形 ∴BF\/\/ED ∴四邊形EHFG是平行四邊形（兩組...
如圖,已知在平行四邊形ABCD中,E是AD的中點(diǎn),CF⊥AB于F,求證CE=EF
AAS）∴EM=CE ∵CF⊥AB ∴⊿CFM是直角三角形，且EF是斜邊的中線 ∴EF=?CM=CE 【證法2】：作EN⊥CF于N ∵CF⊥AB，AB\/\/CD ∴AF\/\/EN\/\/CD ∵E是AD的中點(diǎn) ∴EN是梯形AFCD的中位線 ∴FN=CN，且EN⊥CF ∴EN是CF的垂直平分線 ∴CE=EF【垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等】...
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文登市齒坯： ______[答案] 證明:在平行四邊形ABCD中∵BD∥AC(平行四邊形的對邊平行)∴∠FDO=∠EAO,∠DFO=∠AEO(兩條平行線和第三條直線相交,內(nèi)錯角相等)∵OD=OA(平行四邊形對角線互相平分)∴⊿FDO≌⊿EAO(兩角和一邊對應(yīng)相等,兩三角形...
文登市齒坯： ______[答案] 證明:ABCD為平行四邊形 ∴AB//=CD ∵AE=CF ∴AECF為平行四邊形 ∴AF//EC ∴MF//EN∵AB=DC 并且AE=CF∴EB=DF ∵AB//CD ∴EBFD為平行四邊形 ∴WB//DF ∴EM//NF ∵M(jìn)F//EN ∴EMFN為平行四邊形
文登市齒坯： ______[答案] ∵四邊形ABCD為平行四邊形 ∴AB∥CD,OB=OD ∴∠ODF=∠OBE 在△DOF和△BOE中 ∠ODF=∠OBE OB=OD ∠DOF=∠BOE ∴△DOF≌△BOE(ASA) ∴OE=OF ∵G為OB中點(diǎn),H為OD中點(diǎn) OB=OD ∴OG=1/2OB=1/2OD=OH ∴EF與GH相互平...
文登市齒坯： ______[答案] AE=DF. 證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴AB=CD,AD∥BC, ∴∠AEB=∠EBC, ∵BE平分∠ABC, ∴∠ABE=∠CBE, ∴∠ABE=∠AEB, ∴AB=AE, 同理可得:DF=CD, ∴AE=DF, 即AF+EF=DE+EF, ∴AF=DE
文登市齒坯： ______[答案] AB=2根號3 > BC=根號6 做AC的垂直平分線EF,分別交AB、CD于E、F,EF即是折疊使AC重合的折痕 EF交AC與O,則O是AC的中點(diǎn),OA=OC=1/2AC=(3+根號3)2 ∠EAO=∠FCO (平行線的內(nèi)錯角) ∠EOA=∠FOC ∴△AOE≌△COF ∴OE=OF ...
文登市齒坯： ______[答案] 過P作PE平行DC交BC于E, 四邊形PDCE是平行四邊形, PD=CE,CD=PE, AB平行PE, 角EPB=角ABP=角EBP, PE=BE, BE=CD, PD+CD=BC.
文登市齒坯： ______[答案] 證明:(1)∵ABCD為平行四邊形, ∴AD∥BC,AD=BC, ∵AM⊥BC,CN⊥AD,∠NDF=∠MBE, ∴AM∥CN, ∴AMCN為平行四邊形, ∴AN=CM, ∴AD-AN=BC-CM,即DN=BM, 在△BME和△DNF中, ∠EBM=∠FND BM=DN ∠BME=∠DNF=90°...
文登市齒坯： ______[答案] ∵ACDE是平行四邊形, ∴CF=FE,AF=DF. ∴S△AEF=S△CDF=S△CAF=1/2 S△ACD=1/4 S?ABCD. ∵S平行四邊形ABCD=12,∴S△AEF=3.
文登市齒坯： ______[答案] 連接AC交BD于O,交EF于P, ∵EF∥BD,∴CP/CO=CE/CB=EF/BD=8/12=2/3, ∴OP/OC=1/3, ∵ABCD是平行四邊形, ∴OA=OC, OA/AP=3/4, ∴GH/EF=OA/AP=1/4, GH=2.
文登市齒坯： ______ 此類題型可用反證,假設(shè)結(jié)果正確,求條件. 設(shè)AB=x,BC=y; 若四邊形ABFG是菱形,則有:AB=BF=FG=GA=x; ∠B=60度,則得到BE=x/2,CF=x/2; EF=y-(x/2+x/2)=y-x; AB=BF,得到y(tǒng)-x+x/2=x;得到:y=3x/2 所以當(dāng)2BC=3AB時(shí),四邊形ABFG是菱形
