如圖，在平行四邊形abcd中，點(diǎn)e是ab邊上的中點(diǎn)，de與cb的延長線交于點(diǎn)f 1 如圖，在平行四邊形abcd中，點(diǎn)e是ab邊上的中點(diǎn)，de與c...
∵ABCD是平行四邊形
∴AD∥BC
∴∠ADE=∠F，∠DAE=∠FBE（兩條平行線和第三條直線相交，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∵AE=BE（已知）
∴⊿ADE≌⊿BFE
2，解：若DF平分∠ADC
則：∠CDE=∠ADE=∠F
所以：⊿DCF是等腰三角形
已知：AE=BE
所以：CE⊥DF（等腰三角形的底邊中線垂直于底邊）
1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC．
又∵點(diǎn)F在CB的延長線上，
∴AD∥CF，
∴∠1=∠2．
∵點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，
∴AE=BE．
∵在△ADE與△BFE中，
∠1＝∠2
∠DEA＝∠AEB
AE＝BE
∴△ADE≌△BFE（AAS）；
（2）解：CE⊥DF．理由如下：
如圖，連接CE．
由（1）知，△ADE≌△BFE，
∴DE=FE，即點(diǎn)E是DF的中點(diǎn)，∠1=∠2．
∵DF平分∠ADC，
∴∠1=∠3，
∴∠3=∠2，
∴CD=CF，
∴CE⊥DF．
證明:∵DA//CF ∴<A=<CBA ∵E是AB中點(diǎn) ∴AE=BE 在△DAE和△BEF中 <A=<CBA AE=BE <DEA=BEF ∴△ADE≌△BFE（ASA）
如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E、F、G分別在邊AB、BC、CD上,且AE=BF,則...
三角形高度為h，梯形的高度為h，由圖可知看出，平行四邊形、三角形、梯形的高度相同。平行四邊形的面積：S=a×h =ah 三角形面積：S=1\/2×2a×h =ah T梯形面積：S=1\/2×（0.5a+1.5a）h =1\/2×2a×h =ah 平行四邊形面積為ah，三角形面積為ah，梯形面積為ah，所以面積一樣大。
在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E在線段AB上,則AE=1\/2EB,連接DE,AC,若AC與DE...
連接BD，交AC于O。則BO＝DO Saod=Saob （等底等高）Sfod=Sfob （等底等高）所以 Saod-Sfod=Saob-Sfob 所以 Safd=Safb=1cm2題目可能給錯(cuò)，應(yīng)該為AEF的面積為1cm2，那么：因?yàn)锳E=1\/2EB,所以AE=1\/3AB,AB=3AE 三角AEF和三角形ABF的底AB=3AE，高相等，所以Safb=3Saef=3...
如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn),BD是對角線,過點(diǎn)A...
證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB=CD．∵點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn) ∴BE= 1\/2AB，DF= 1\/2CD．∴BE=DF，BE∥DF，∴四邊形DFBE是平行四邊形，∴DE∥BF，（2）∵∠G=90°，AG∥BD，AD∥BG，∴四邊形AGBD是矩形，∠ADB=90°，∵E為AB的中點(diǎn)，∴DE=BE，∵四邊形D...
如圖,在平行四邊形ABCD中,E,F分別是邊AB,CD的中點(diǎn),連接EF,DE,BF.
∠AED=∠DEF。∵當(dāng)AD=AE時(shí)△AED是等腰△（1）∵EF是平行四邊形的中位線 ∴AD∥EF∥BC，∴圖中的四個(gè)全等三角形都是等腰三角形、EBCF都是菱形,BF才一定分別是∠ADF,∠EBC的平分線 只有當(dāng)AD=1\/，四邊形AEFD;2AB即AD=AE時(shí),∠EBC的平分線，DE，同理∠EBF=∠FBC，四邊形EFBC是平行四邊形（...
在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E為AB,BC的垂直平分線的交點(diǎn),若<D=60°,則<A...
解：因?yàn)? 四邊形ABCD是平行四邊形，角D=60度，所以 角ABC=角D=60度，角BAD=角BCD=120度，連結(jié)AE，BE，CE。因?yàn)? 點(diǎn)E是AB，BC的垂直平分線的交點(diǎn)，所以 AE=BE，BE=CE，所以 角EAB=角EBA，角ECB=角EBC，所以 角EAB+角ECB=角EBA+角EBC =角ABC =60度，因?yàn)? 角BAD=...
已知平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),在線段AD上截取AF=2FD,EF交AC于...
解：延長FE交CB延長線于點(diǎn)M 因?yàn)锳F\/\/BM 所以∠FAB=∠EBM 又AE=EB，∠AEF=∠BEM 所以△AEF≌△BEM 所以AF=MB 因?yàn)锳F=2FD 所以AF=2\/3AD=2\/3BC 所以AF=2\/5MC 因?yàn)锳F\/\/MC 所以△AFG∽△CGM 所以AF\/MC=AG\/GC 所以AG\/GC=2\/5 所以AG\/AC=2\/7 ...
如圖,平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E、F分別是邊AB、DC的中點(diǎn),求證:EF=BC
因?yàn)锳BCD為平行四邊形 所以AB=DC, E、F分別是邊AB、DC的中點(diǎn) 所以 BE=CF 又因?yàn)锳BCD為平行四邊形 所以AB∥CD 所以BE∥CF 所以EBCF為平行四邊形 所以EF=BC
如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD上,AE=CF,AF與DE相交于...
所以，AB平行CD，且AB=CD。因?yàn)锳E=CF，AE平行CF，所以，四邊形AECF是平行四邊形，所以，AF平行CE。因?yàn)锳B=CD，AE=CF，所以，AB-AE=CD-CF，即BE=DF，同理可得，四邊形BEDF是平行四邊形，所以，BF平行DE。于是，四邊形EHFG是平行四邊形，所以，EF與GH互相平分（平行四邊形的對角線互相平分）。
已知平行四邊形ABCD,E是AB的中點(diǎn),點(diǎn)F在BC上,線段DE,AF交于點(diǎn)P,點(diǎn)Q在...
三角形QAE和三角形PCD相似 CD=2AE => PC=2AQ 過E作EG平行于BF交AF于G EG\/\/BF\/\/AD 三角形ABF中位線BF=2EG => AD=2BF=4EG 三角形APD和三角形GPE相似 AP=4GP => AP=4\/5AG=2\/5AF 三角形APC面積 = 三角形AFC面積2\/5 = 三角形ABC面積1\/5 = 平行四邊形面積1\/10 此外，三角形...
如圖所示平行四邊形ABCD的面積是56平方厘米,E是AB邊上的中點(diǎn),三角形EB...
圖呢？
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