等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為sn，若S3，S9，S6成等差數(shù)列，求此數(shù)列的公差，
S6=S3+S3*q^3
S9=S3+S3*q^3+S3*q^6
S3，S9，S6成等差數(shù)列，那么S3+S9=2S6，即S3+S9-2S6=0
S3+S3+S3*q^3+S3*q^6-2S3-2S3*q^3=S3*q^6-S3*q^3=0
S3*q^3(q^3-1)=0
q^3=1
所以等比數(shù)列公比為1。等差數(shù)列公差為S3
你問的是公差還是公比
公比是1或—1/2的三次根；
公差是s3或—1/4*S3
填空題 等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若S3=3,S6=9,則S9=( ).
課本上有道題目是證明sk,s2k-Sk,S3k=S2k,仍然成等比數(shù)列 所以你可以直接寫 S3，S6-S3，S9-S6仍然成等比數(shù)列 即3,9-3，S9-6仍然成等比 所以S9=6
已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若S3,S9,S6成等差數(shù)列,則
2S9=S3+S6,即2a(1-q^9)\/(1-q)=a(1-q^3)\/(1-q)+a(1-q^6)\/(1-q)，同時(shí)乘以1-q，再除以a，得2(1-q^9)=1-q^3+1-q^6，化簡得，q^9=q^3+q^6，后面的你應(yīng)該懂的。
設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.若S3+S6=2S9,求數(shù)列的公比q
若q=1，則有S3=3a1，S6=6a1，S9=9a1．但a1≠0，即得S3+S6≠2S9，與題設(shè)矛盾，q≠1．又依題意S3+S6=2S9可得a1(1?q3)1?q+a1(1?q6)1?q＝2a1(1?q9)1?q整理得q3（2q6-q3-1）=0．由q≠0得方程2q6-q3-1=0．（2q3+1）（q3-1）=0，∵q≠1，q3-1≠0，∴2q3+1=0∴q=...
急!!在線等!!設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若S3=9,S6=36,則a7+a8+a9...
S3與S6-S3，S9-S6成等比數(shù)列（連續(xù)等長片段和性質(zhì)）S3=9 S6-S3=27 公比為3 S9-S6=81
設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若S3=7a3,則q=
設(shè)sn是等比數(shù)列{a?n?}的前n項(xiàng)和,s?=3a?,則公比q= 解：s?=a?(1-q3)\/(1-q)=a?(1+q+q2)=3a?=3a?q2故有2q2-q-1=(2q+1)(q-1)=0 ∴q=-1\/2.，(q=1舍去）...
設(shè)等比數(shù)列{an}前n項(xiàng)的和為Sn,若S3+S6=2S9,求數(shù)列的公比q(要過程)
當(dāng)q=1，3a1+6a1=9a1=2*9a1不成立，所以q≠1 當(dāng)q≠1時(shí)，a1(q^3-1)\/(q-1)+a1(q^6-1)\/(q-1)=2a1(q^9-1)\/(q-1)約去a1,(q-1),得q^3+q^6=2q^6 令q^3=t,原式t+t^2=2t^3 1+t=2t^2得t=-1\/2 q^3=-1\/2 q=開三方（-1\/2）...
在等比數(shù)列{An}中,記Sn為其前n項(xiàng)和,若S3=-3S的下標(biāo)2,則{An}的公比q的...
設(shè)an=aq^(n-1)q=1時(shí),an=a sn=na s3=3a s2=2a 3a≠-3*2a 所以q≠1；q≠1時(shí) sn=a(q^n-1)\/(q-1)s3=a(q^3-1)\/(q-1)s2=a(q^2-1)\/(q-1)a(q^3-1)\/(q-1)=-3a(q^2-1)\/(q-1)(q^3-1)=-3(q^2-1)(q-1)(q^2+q+1)=-3(q+1)(q-1)q^2+4q+...
等比數(shù)列{An}的前n項(xiàng)的和為Sn,已知S1,S3,S2成等差數(shù)列 1)求{An}的...
（1）由題2S3=S1+S2 套入等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式（q不等于0且不等于1）可求得q=-1\/2 （2）由A1-A3=3可得A1-A1Qq2=3 結(jié)合（1)可得A1=4 所以Sn={1-（-1\/2)n}8\/3
設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn,若s3等于3,s9減s6等于12則s6等于多少...
S3=3=a1(q3-1)\/(q-1)S9-S6=12=a1(q^9-q^6)\/(q-1)=a1q^6(q3-1)\/(q-1)兩式相除得：1\/4=1\/q^6, 得q^6=4,得q=3√2 a1=3(q-1)\/(q3-1)=3(3√2-1)s6=a1(q^6-1)\/(q-1)=3(3√2-1)(4-1)\/(3√2-1)=9 ...
各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若S3=2,S3n=14,則S4...
這個題的題目應(yīng)該錯了,你想,如果n=1,S3既等于2又等于14不是矛盾了?題目應(yīng)該是 若Sn=2,S3n=14,則S4n等于多少?因?yàn)閍n為等比,Sn為前n項(xiàng)和 所以Sn,S2n-Sn ,S3n-S2n,S4n-S3n 為等比數(shù)列,公比為q^n 即 2 ,S2n-2 ,14-S2n 為等比 (S2n-2)^2=2*(14-S2n)=> S2n= 6 或 4(舍)帶入...
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