已知：如圖，點E、F分別是平行四邊形ABCD的邊AD、BC的中點，且AD=2AB，分別聯(lián)結(jié)AF 已知：如圖，點E、F分別是平行四邊形ABCD的邊AD、BC的...
∴AD‖BC,AB‖CD，AD＝BC,AB＝CD
∵AD‖BC
∴∠DAB＋∠ABC＝180
∵E為AD中點 ∴AE＝1／2AD
∵AD＝2AB ∴AB＝AE ∴∠AEB＝∠ABE
又∵∠ABE＝∠AEB ∴ABE＝EBC
同理，∠ECB＝ECD,
∴∠EBC ＋∠ECB＝1／2〔∠ABC＋∠DCB〕＝180×1／2＝90
∵在三角形BEC中，∠EBC＋∠ECB＋∠BEC＝180
∴∠BEC＝90
同理，∠AFD＝90 ∠DHC＝90
∵∠DHC＝∠EHF,∴∠EHF＝90
∵∠BEC＝∠EHF＝90 ，∠EHF＝∠AFH＝90
∴GE‖F(xiàn)H,EH‖GF
∴四邊形GFHE為平行四邊形
保證完整過程，可以直接寫在卷子上的
有三個角為90°的四邊形為矩形不就行了嗎，干嘛證平行四邊形？
如圖在平行四邊形abc d中,點ef分別在abbc上,切,ed垂直dbfb垂直bd,若...
【糾正、完善】如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在AB、CD上，且ED⊥DB，F(xiàn)B⊥BD，若∠A=30°，∠DEB=45°，求證：AD=DF。【證明】過點D作DH⊥AB，交AB于H，∵ED⊥DB，∠DEB=45°，∴△DEB是等腰直角三角形，∵DH⊥AB，∴DH是等腰直角△DEB的斜邊直線（三線合一），∴DH=1\/2EB（...
如圖,已知平行四邊形ABCD中,E、F分別為邊AB、AD上的點.EF與對角線AC...
解：過點E作EG∥AD，交AC于點O，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥EG∥BC，AD=BC，∴AOOC＝AEBE＝ab，△AEO∽△ABC，△APF∽△OPE，∴AP+POPC?PO＝ab，EOBC＝AEAB＝aa+b，AFEO＝APPO，∵AEEB＝ab，AFFD＝mn∴令A(yù)E=ax，BE=bx，AF=my，DF=ny，∴EOmy+ny＝aa+b，∴EO=ay(m+...
已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別是AB、CD的中點,G、H分別在A...
解：連接EG、GF、FH、HE，點E、F、G、H分別是AB、CD、AC、BD的中點．在△ABC中，EG= BC；在△DBC中，HF= BC，∴EG=HF．∴四邊形EGFH為平行四邊形．∴EF與GH互相平分．
已知:平行四邊形ABCD中,E、F分別是AD、AB邊上的點,且BE=DF,BE與DF交...
∴CK＝CH ⊿CGK≌⊿CGH﹙斜邊及腰﹚ ∴∠KGC＝∠HGC GC平分∠BGD 第二題 AC截三角形DBE的三個邊，從梅涅勞斯定理﹙這個定理為課外內(nèi)容，很重要，應(yīng)該掌握﹚﹙DA\/AB﹚×﹙BC\/CE﹚×﹙EF\/FD﹚＝1 而AB＝BC,AD＝CE ∴EF\/FD＝1 即EF＝FD [注意，∠ABC可以不是直角。]
已知:如圖,在△ABC中,點D、E、F分別為BC、AB、AC上的點,AF‖ED,且AF=...
聯(lián)接EG、AD ∵AF‖ED，且AF=ED（已知）∴四邊形AEDF是平行四邊形(一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形)∴AE=DF，AE‖F(xiàn)D（平行四邊形對邊平行且相等）又∵DG=FD（已知）∴AE=DG（等量代換）又AE‖F(xiàn)D（已證）∴四邊形AEGD是平行四邊形,（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）∴ED、AG...
如圖,在平行四邊形ABCD中,點E、F分別在AD、AB上,∠BCF=∠DCE
1.相似。因為四邊形ABCD是平行四邊形ABCD，所以∠ABC=∠ADC.又因為∠BCF=∠DCE。所以 △BCF與△DCE相似。2.因為△BCF與△DCE相似，所以BF\/DE=BC\/CD，因為E為中點，所以DE=1\/2AD=3，CD=AB=10,所以BF=9\/5=1.8
如圖,在平行四邊形ABCD中,E,F分別是AB,CD上的點,且∠DAF=∠BCE。
（1）證明：在平行四邊形ABCD中，AD=BC，∠D=∠B 又∠DAF=∠BCE ∴△DAF≌△BCE（ASA）．（2）解：四邊形QCFM的內(nèi)角和為360°，∵∠ABC=60°，∠ECB=20°，∴∠BEC=100°，∵△DAF≌△BCE，∴BE=DF，∴AE=CF，AB∥CD，∴四邊形AECF為平行四邊形，∴∠EAF=∠BEC=100°，∴∠AEC=∠...
已知,在平行四邊形ABCD中,點E,F分別在BC,CD上,且∠AEF=∠ACD,若AB=...
∵∠FEC+∠AEF=∠BAE+∠ABC 且 ∠AEF=∠ACD =60° ∴∠FEC=∠BAE ∵∠BAE+∠EAC=60° ∠FEC+∠EFC=60° （∠ECF=120°）∴∠EAC=∠EFC 即：AECF四點共圓 ∵∠FEC=∠FAC ∴∠EAF=∠EAC+∠FAC=∠FEC+∠EFC=60° ∵∠AEF=∠EAF=∠AFE =60° ∴△AEF是等邊三角形 即：AE=...
如圖,在平行四邊形ABCD中,點E,F分別在BC,AD上,∠AEB=∠FCB,求證四邊形A...
∵∠ABC=∠ADC（對角相等）∵∠DFC=∠BCF（內(nèi)錯角相等）∵AB=DC ∴△ABE≌△DFC ∴AE=CF ∵∠AEB=∠FCB ∴AE\/\/CF （同位角相等）四邊形AECF為平行四邊形
已知四邊形ABCD中,E、F分別是AB、AD邊上的點,DE與CF交于點G.
（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A=∠FDC=90°，∵CF⊥DE，∴∠DGF=90°，∴∠ADE+∠CFD=90°，∠ADE+∠AED=90°，∴∠CFD=∠AED，∵∠A=∠CDF，∴△AED∽△DFC，∴ DE\/CF=AD\/CD；（2）當∠B+∠EGC=180°時，DE\/CF=AD\/CD成立．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B=∠...
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太湖縣反向： ______ 因為四邊形ABCD為平行四邊形 所以AB=CD,AD=BC,∠A=∠C 因為E,F是AB,CD的中點 所以AE=BE=CF=DF 在三角形AGE和三角形HCF中 AE=CF,AG=CH,∠A=∠C 所以兩個三角形全等 所以EG=HF同理可證EH=GF 所以四邊形EGFH是平行四邊形 所以EF和GH互相平分
太湖縣反向： ______ 解:∵四邊形AECF是菱形, ∴AE=EC, ∴∠1=∠2, ∵∠3=90°-∠2,∠4=90°-∠1, ∴∠3=∠4, ∴AE=BE, ∴BE=AE=CE=BC/2=5
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太湖縣反向： ______ 證明:因為ABCD是平行四邊形 AE,FC平行且相等 AEFC是平行四邊形 FC//AF 因為AE=FC ED等于且平行BF EDFB是平行四邊形 EB//DF 所以EGFH是平行四邊形 所以EF、GH互相平分
太湖縣反向： ______ 阿喏,C點在哪?兩個E點是怎么回事、若右上角為c點的話 因為該圖形為平行四邊形,所以對角線相互平分SO,OA=OC
