已知:如圖,在四邊形ABCD中,AB=DC,AD=BC,點E在BC上,點F在AD上,AF=CE,EF與對角線BD相交于點O，求證：
所以，四邊形ABCD為平行四邊形
所以，AD//BC,AD=BC
因為，AF=EC
所以，BE=DF
又因為，角OBE=角FDO,角BOE=角FOD
所以，角BEO=角OFD
所以三角形BEO和三角形FDO全等
所以，BO=DO
如圖,四邊形ABCD中,AB=DC,AD=BC,點E在BC上,點F在AD上,EF過對角線的交點...
證明：∵AB=DC，AD=BC ∴四邊形ABCD是平行四邊形 ∴AD\/\/BC ∴∠AFO=∠CEO，∠FAO=∠ECO 又∵AO=CO【平行四邊形對角線互相平分】∴⊿AFO≌⊿CEO（AAS）∴FO=EO 又∵AO=CO，∠AOE=∠COF ∴⊿AOE≌⊿COF（SAS）∴AE=CF
如圖,在四邊形ABCD中,AB=DC,AD=BC,點E在BC上,點F在AD上,且AF=CE,EF對...
證明:∵AB=CD;AD=BC.∴四邊形ABCD是平行四邊形.(兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形)∴AD∥BC.則∠DFM=∠BEM;∠FDM=∠EBM.(兩直線平行,內錯角相等)又AF=CE,則DF=BE;∴⊿DFM≌⊿BEM(ASA),FM=EM.即M是BD的中點.
如圖,在四邊形ABCD中,AB=DC,E,F分別是AD,BC的中點,G,H分別是BD,AC的中...
解：當AB=CD時，四邊形EGFH是菱形 證明：∵點E，G分別是AD，BD的中點 ∴EG=二分之一AB,EG平行AB 同理HF=二分之一AB，HF平行AB ∴EG=HF,EG平行HF ∵EG=二分之一AB 又可同理證得EH=二分之一CD ∵AB=CD，∴EG=EH，∴四邊形EGFH是菱形。
如圖 在四邊形abcd中 ab=dc bc=2ad e為bc的中點 角dec=角c 求證四邊...
證明：∵∠DEC=∠C（已知）∴DE=DC（等角對等邊）∵AB=DC（已知）∴AB=DE（等量代換）∵E是BC的中點（已知）∴BC=2BE ∵BC=2AD（已知）∴AD=BE（等量代換）∴四邊形ABED是平行四邊形（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形）滿意請點擊右下角的采納答案，謝謝 ...
如圖所示,在四邊形ABCD中,AB=DC,AD=BC,點E在BC上,點F在AD上,AF=CE,EF...
∵AB=DC，AD=BC ∴四邊形ABCD是平行四邊形 ∴AD∥BC，AD=BC ∴∠FDO=∠EBO ∠DFO=∠BEO ∵AF=CE ∴AD-AF=BC-CE即DF=BE ∴△DFO≌△BEO(ASA)∴OB=OD ∴O是BD的中點
如圖,四邊形ABCD中,AB=DC,角B=角C,求證:角A=角D
連接AC、BD 在△ABC與△DBC中，AB=CD，BC =BC，∠ABC=∠DCB ∴△ABC≌△DBC 故AC=BD 在△ABD和△DCB中，AB=CD，AD=AD，AC=BD ∴△ABD≌△DCB ∴ ∠BAD=∠ADC
如圖,在四邊形ABCD中,已知AB ∥ DC,AB=DC.在不添加任何輔助線的前提下...
添加的條件是∠A=90°，理由是：∵AB ∥ DC，AB=DC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵∠A=90°，∴平行四邊形ABCD是矩形，故答案為：∠A=90°．
在四邊形ABCD中,已知向量AB=向量DC,向量AC=向量BD,則四邊形ABCD是什么四...
AC向量=AB向量+BC向量=|AB|^2+|BC|^2+2|AB||BC|cos(180-ABC).BD向量=CD向量-CB向量=|CD|^2+|CB|^2-2|CD||CB|cos(DCB)(即cos(180-ABC)).因為向量AB=向量DC.所以cos(180-ABC)=0,即ABC=90.所以是矩形.
已知:如圖,在四邊形ABCD中,AD=BC,AB=DC,E,F分別為AD,CB延長線上一點且D...
∵AD=BC，AB=DC ∴四邊形ABCD是平行四邊形 ∴∠A=∠C ∵DE=BF ∴DE+AD=BF+CB ∴EA=FC 又AB=CD ∴ΔCDF≌ΔABE (SAS)∴∠E=∠F,1,∵AD=BC，AB=DC ∴ABCD是平行四邊形 ∴AD∥BC 即DE∥BF ∵DE=BF ∴DEBF是平行四邊形 ∴∠E=∠F,0,已知：如圖,在四邊形ABCD中,AD=BC,AB=D...
已知,如圖,在四邊形ABCD中AB平行于DC,AD平行于BC,求證AB=DC,AD=BC
連接BD，AB平行CD，AD平行BC，角BDC=角DBA，角ADB=角DBC，BD=BD，三角形ADB和CBD全等，AB=DC，AD=BC
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