數(shù)學問題一個，《從一到無窮大》，200高分懸賞追+50 100分高分懸賞一道數(shù)學題，1小時內(nèi)先給答案的得分，好了追加...
你肯定錯了。題目中實際上求的是最終最有可能的位置。它應該是一個分布帶，而不是一個點。
首先題中的人是自由的點，運動方向是任意的。其次，醉漢離開柱子后，既然他的運動是任意的，那么他再回到柱子的幾率就幾乎為零。因為對于醉漢運動過程中的每一個位置來說，柱子并不是一個特殊的位置，醉漢再次回到出發(fā)后的任意一點的幾率都是相同的。所以柱子不是最有可能的位置。
實際上，這道題可以編一個簡單的MATLAB程序來模擬這一過程：
%%————醉漢————%%
clear
plot(0,0,'*'); %%用※號標記電桿位置
S=0;
s=zeros(1,100);
%%假設有1000個醉漢
for j=1:1000
N=100;
%%產(chǎn)生隨機數(shù)備用
I=rand(1,N);
J=rand(1,N);
P=[0 0]; %%P為醉漢的位置
%%開始走。。。假設每個醉漢每次走動步數(shù)為0~9步；每一步長度為1。
for i=1:N
P(1)=P(1)+fix(10*I(i))*cos(J(i)*2*pi); %% fix(10*I(i))為走的步數(shù)（0~9）；J(i)*2*pi 為角度。
P(2)=P(2)+fix(10*I(i))*sin(J(i)*2*pi);
%%plot(P(1),P(2),'.'); %%每走一次的位置
end
axis equal
hold on
%%plot(P(1),P(2),'.'); %%每個醉漢轉100次后的位置
s(j)=sqrt((P(1))^2+(P(2))^2); %%最后位置距電桿的距離
S=S+s(j); %%所有醉漢的最終距離之和
end
hist(s,40); %%統(tǒng)計距離分布
e=S/1000; %%平均距離
結果如圖。
實際上，對所有的1000個醉漢最終距離平均的結果，大約為50步左右。因每一個醉漢平均每次步數(shù)為5，即最終最可能的位置是10倍平均每次距離。從柱狀分布圖上看最終距離在50附近的醉漢是最多的。
你和書上的討論所說問題不同。
你思考的問題是 醉漢最有可能停在哪個地方？沒錯，他最可能回到起始點。
書上討論的問題是： 綜合 醉漢所停位置的所有可能性，他離起始點的平均距離是多少？
雖然醉漢最有可能回到起始點，但他仍有大部分概率不回到起始點，所以這個離起始點的平均距離自然是大于零了。
用概率論的語言說： 假設最終位置為 P=(x,y) 你想的是計算 EP, 書上計算的是E|P|. 其中 E(.) 是期望值函數(shù)。
現(xiàn)在也許你可以回頭看看書上的計算，明白它的意思啦。
第二問也許這么解釋比較恰當。書的作者是想用一個形象的例子來討論數(shù)學思想。所以您所說的“心理學問題”，“大角度在現(xiàn)實中不易轉動” 他都忽略了。 看來您比較認真，以為他在解決實際問題。而作者做的恰恰是倒過來的：找例子說數(shù)學。
首先，這個不能考慮心里因素。
其次，如果醉漢的移動方向和距離（一步之內(nèi)）都完全隨機的話，無限次移動后那么醉漢所處的位置應該是從路燈到無窮遠的范圍內(nèi)任意一點。
第三，如果把模型限定在一維的情況（就是只有左右兩個方向，每次步伐的大小都一至），那就是一個典型的二項分布問題，離路燈越近的位置概率越大，趨近無窮遠處概率趨近于0。
可以簡單的列舉一下：
1、假設醉漢只走一步，兩種走法，可能處在+1和-1兩個位置，距離都是1，概率相等，各為50%
2、走兩步，四種走法，可能處在0、2、-2兩個位置，處于0的概率是50%，處于2的概率25%，處于-2的概率25%
3、走三步，八種走法，可能處在1，-1，3，-3，處于3和-3的概率各位12.5%，處于1和-1的概率各位37.5%
4、走四步，16種走法，可能處在，0，2，-2，4，-4
。
。
。
。
n、走n步，n的平方種走法……
當人數(shù)特別多的時候分布在每個距離上的人數(shù)應該是總人數(shù)乘以上述概率分布函數(shù)~肯定是路燈附近人數(shù)最多，越遠的地方人越少~
此處計算不應該考慮心理學因素的，并且是將人看成一個點，注意，是一個點，所以他無論轉多大角度都是自由的，并且沒有阻力的。好了，這就像一個原子中的電子。它是圍繞原子核運動的，并且在任何時刻，它都處于這樣一個位置，總是不在原點的位置（量子物理中有詳細的計算過程），并且這個位置是不可預知的。還記得不確定性原理和普朗克恒量嗎？呵呵。
你好
這個的確是你錯了。都說隨機了，你選的數(shù)也太特殊了，就失去了隨機的意義。就好比按照概率論來說，投硬幣正反面的概率都是0.5，那么照你這么一說，假設你投兩次，那肯定有一次朝上，你覺得這是對的嗎？肯定錯了！！很簡單，只是說概率相等，而正反面完全是隨機的，這個0.5只是你投的次數(shù)趨于無窮的值，而事實上這是絕對辦不到的。這個醉漢的問題也一樣。醉漢的走路方向是隨機的，只是說走了N步以后（N足夠大但是概率很小。書中也有提及到。這個概率跟你投兩萬次硬幣，1萬次正面，1萬次反面出現(xiàn)的概率大概有的一拼。
至于你說的心理學，如果足夠醉倒的話，是不存在你說的心理學問題的。
最后，所有的式子都不是嚴格的數(shù)學推導沒錯，本來就是統(tǒng)計學，也就是說，這個題目只是告訴你大量醉漢同時迷走一段時間的位置分布趨勢，或者一個醉漢迷走很長時間的位置分布趨勢。
希望你能懂。
數(shù)學問題一個,《從一到無窮大》,200高分懸賞追+50
實際上，對所有的1000個醉漢最終距離平均的結果，大約為50步左右。因每一個醉漢平均每次步數(shù)為5，即最終最可能的位置是10倍平均每次距離。從柱狀分布圖上看最終距離在50附近的醉漢是最多的。
從一到無窮大讀后感
【篇一:從一到無窮大讀后感】 在我的書架上有許多課外書,有爸爸媽媽買的,有親戚朋友送的,其中有一本書與眾不同,讓我愛不釋手,這可是我參加“好玩的數(shù)學”征文大賽獲得的獎品,它是由科學出版社出版的《從一到無窮大》,這本書的作者是美國的喬治·伽莫夫,他是世界著名的物理學家和天文學家,科普界一代宗師。
關于《從一到無窮大》里面的數(shù)學問題
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關于《從一到無窮大》讀后感范文
《從一到無窮大》這本書由科學出版社出版，作者是美國的喬治·伽莫夫。這本書是我在參加“好玩的數(shù)學”征文大賽中獲得的獎品，讓我愛不釋手。它在國內(nèi)引起了很大反響，是當今世界最有影響的科普經(jīng)典名著之一。這本書分為四大部分：《做做數(shù)學的游戲》、《空間、時間與愛因斯坦》、《微觀世界》和《宏...
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《從一到無窮大》第一部分摘抄 急求!!!
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