如何按步驟求命題公式的主合取范式與主析取范式 如何按步驟求命題公式的主合取范式與主析取范式
首先，我們需要了解一下數(shù)學(xué)概念。
簡而言之，
主合取范式，就是若干個極大項的合取（交集）。
主析取范式，就是若干個極小項的析取（并集）。
而所謂的極大項，就是包含全部數(shù)目的命題變元的析取表達式
例如：
p∨¬q∨r
所謂的極小項，就是包含全部數(shù)目的命題變元的合取表達式
例如：
¬p∧¬q∧r
下面言歸正傳，我們看如何按步驟求解命題公式的主合取范式與主析取范式。
常用的方法有兩種，等值演算法和真值表法
等值演算法，就是按照步驟推導(dǎo)公式，最終得到主合取范式或者主析取范式
下面，我們來舉個例子，求出命題公式的主合取范式與主析取范式
(p→¬q)↔r⇔
(¬p∨¬q)↔r⇔ [(¬p∨¬q)→r] ∧ [r→(¬p∨¬q)]⇔ (¬(¬p∨¬q)∨r)∧ (¬r∨¬p∨¬q)⇔
((p∧q)∨r)∧ (¬p∨¬q∨¬r)⇔ (p∨r)∧(q∨r)∧ (¬p∨¬q∨¬r)⇔
[p∨(q∧¬q)∨r]∧[(p∧¬p)∨q∨r]∧ (¬p∨¬q∨¬r)⇔ (p∨q∨r)∧ (p∨¬q∨r)∧ (p∨q∨r)∧
(¬p∨q∨r) ∧ (¬p∨¬q∨¬r)⇔ (p∨q∨r)∧ (p∨¬q∨r)∧(¬p∨q∨r) ∧ (¬p∨¬q∨¬r)得到主合取范式
檢查主合取范式中遺漏的4個主項p∨q∨¬r，p∨¬q∨¬r，¬p∨q∨¬r，¬p∨¬q∨r可以反推出它的主析取范式
⇔(¬p∧¬q∧r)∨(¬p∧q∧r)∨(p∧¬q∧r)∨(p∧q∧¬r)得到主析取范式
最后，我們看如何使用真值表方法，求命題公式的主合取范式與主析取范式。
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我們來看這樣一個具體例子。
根據(jù)真值表，我們?nèi)≈禐?的指派，得到最大項
從而寫出最大項的合取，得到主合取范式
如何按步驟扮閉求命題公式的主合取范式與主析取范式
等值演算法，就是按照步驟推導(dǎo)公式，最終得到主合取范式或者主析取范式、如何按步驟求命題公式的主合鬧賣取范式與主析取范式、下面，我們來舉個例子，求出命題公廳彎裂式的主合取范式與主析取范式。(p→?q)?r? (?p∨?q)?r? [(?p∨?...
如何按步驟求命題公式的主合取范式與主析取范式
檢查主合取范式中遺漏的4個主項p∨q∨?r，p∨?q∨?r，?p∨q∨?r，?p∨?q∨r可以反推出它的主析取范式 ?(?p∧?q∧r)∨(?p∧q∧r)∨(p∧?q∧r)∨(p∧q∧?r)得到主析取范式 最后，我們看如何使用...
命題公式怎么化成主取范式和主合取范式?
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求命題公式((pvq)→r)→p的主析取范式和主合取范式。
用p'表示非p，用乘表示合取，用加表示析取。[（p+q）→r]→p=[(p+q)'+r]'+p=(p+q)r'+p=pr'+qr'+p=p+qr'=(p+q)(p+r')。命題公式(propositional formula)亦稱合式公式，是數(shù)理邏輯術(shù)語，它是按照一定規(guī)律形成的符號序列，在命題演算中，公式通常用歸納定義給出，例如，在一個具有...
如何按步驟求命題公式的主合取范式與主析取范式
先化簡為最簡范式，然后補項。主合取范式與主析取范式，之間可以相互轉(zhuǎn)換。具體教程：http:\/\/jingyan.baidu.com\/article\/1612d5005ed288e20f1eee6e.html
主析取范式和主合取范式的求法!
從n個命題變元的公式A的主析取范式,求合取范式的步驟：（1） （1） 求出A的主析取范式中未包含小項的.（2） （2） 把（1）中求出的“下標(biāo)”寫成對應(yīng)大項；（3） （3） 把（2）中寫成的大項合取,即為A的主合取范式.可以參考 ezikao\/bbs_disp_all.asp?id=34725&boardid=52 ...
如何用導(dǎo)數(shù)判斷主析取范式和主合取范式?
=M6 Λ M0 這個就是主合取范式 =m1 V m2 V m3 V m4 V m5 V m7 根據(jù)范式互補規(guī)律,這個就是主析取范式 主析取范式也可以硬性推算,比較麻煩 (p←→q)→r =?[(p Λ q) V (?p Λ ?q)] V r =[(?p V ?q) Λ (p V q)] V r =(?p ...
主合取范式怎么求
求主合取范式的求解通過以下步驟進行：1、真值表法：在表中列出變元值的全部可能。查表判斷命題的結(jié)果是真還是假。如果命題結(jié)果為真，那么變元值對應(yīng)的就是主析取范式。如果命題結(jié)果為假，那么變元值對應(yīng)的就是主合取范式。2、等值演算法：對命題進行化簡，這包括使用蘊涵等值式和矛盾律。蘊涵等值式...
試求Q→(P→Q)的主合取范式與主析取范式
主析取范式是由若干個極大項的析取構(gòu)成的。對于Q→(P→Q)，其主析取范式為：(?P∧?Q)∨(?P∧Q)∨(P∧?Q)∨(P∧Q)。但這實際上是所有可能的P和Q組合，由于Q→(P→Q)始終為真，所有組合都被包括。主合取范式則是由若干個極小項的合取構(gòu)成的。對于Q→(P→Q)...
怎么用真值表法來確定主合取范式、主析取范式?
1.首先，我們需要了解一下數(shù)學(xué)概念。主合取范式，就是若干個極大項的合取（交集）。2.主析取范式，就是若干個極小項的析取（并集）。3.而所謂的極大項，就是包含全部數(shù)目的命題變元的析取表達式，例如：p∨?q∨r 4.所謂的極小項，就是包含全部數(shù)目的命題變元的合取表達式，例如：?p...
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