如圖，已知在四邊形ABCD中，AD ∥ BC，∠B=90°，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，動點P從A開始沿AD邊向點D以1
∵設(shè)運動時間為t秒，
∴AP=t（cm），PD=AD-AP=24-t（cm），CQ=3t（cm），BQ=BC-CQ=26-3t（cm），
（1）如圖1：∵AD ∥ BC，
∴當(dāng)PA=BQ時，四邊形ABQP是平行四邊形，
∵∠B=90°，
∴四邊形ABQP是矩形，
即t=26-3t，
解得：t=6.5，
∴t=6.5s時，四邊形ABQP是矩形，
（2）∵AD ∥ BC，
∴當(dāng)QC=PD時，四邊形PQCD是平行四邊形．
此時有3t=24-t，
解得t=6．
∴當(dāng)t=6s時，四邊形PQCD是平行四邊形．
（3）當(dāng)四邊形PQCD為等腰梯形時，如圖所示：
在Rt△PQF和Rt△CDE中，
∵PQ=DC，PF=DE，
∴Rt△PQF≌Rt△CDE（HL），
∴QF=CE，
∴QC-PD=QC-EF=QF+EC=2CE，即3t-（24-t）=4
解得：t=7（s）
即當(dāng)t=7（s）時，四邊形PQCD為等腰梯形．
伍聞19362078872： 如圖,在四邊形ABCD中,已知∠BAD=60°,∠ABC=90°,∠BCD=120°,對角線AC,BD交于點S,且DS=2SB,P為A -
瀏陽市偏置： ______ 解答:證明:(1)由已知得∠ADC=90°,從而A,B,C,D四點共圓,AC為直徑,P為該圓的圓心,作PM⊥BD于點M,知M為BD的中點,所以∠BPM=1 2 ∠BPD=∠BAD=60°,從而∠PBM=30°;(2)作SN⊥BP于點N,則SN=1 2 SB. 又DS=2SB,DM=MB=1 2 BD,∴MS=DS?DM=2SB?3 2 SB=1 2 SB=SN,∴Rt△PMS≌Rt△PNS,∴∠MPS=∠NPS=30°,又PA=PB,所以∠PAB=1 2 ∠NPS=15°,故∠DAC=45°=∠DCA,所以AD=DC.
伍聞19362078872： 已知在四邊形ABCD中,角A=角C=90度.(1)角ABC+角ADC=(2)如圖一,若DE平分角ADC,BF平分角ABC的外角,寫出DE與BF的位置關(guān)系,并且要證明.... -
瀏陽市偏置： ______[答案] 解(1)平行四邊形ABCD內(nèi)角相加等于360度則有角A+角B+∠ABC+∠ADC=360°;∠A=∠C=90° 則∠ABC+∠ADC=180°等我慢慢完善(2)做角ABC平分線 G∠ABC+∠ADC=180° 除以2得1/2∠ABC+1/2∠ADC=90度即角CBG+角CDE=90則角...
伍聞19362078872： 如圖已知在四邊形ABCD中,角A=角D,角B=角C,試判斷AD與BC的關(guān)系,并說明理由 -
瀏陽市偏置： ______ 由平面四邊形的內(nèi)角和為360°,∠A=∠D,∠B=∠C可得 ∠A+∠B+∠C+∠D=360° ∠A+∠B=180°或∠A+∠C=180° 得到:AD=CB
伍聞19362078872： 已知:如圖,在四邊形ABCD中,∠A=∠C,∠ABC=∠ADC.求證 -
瀏陽市偏置： ______ (1)四邊形ABCD中 ∠A+∠C+∠ABC+∠ADC=360度 有∠A=∠C,∠ABC=∠ADC ∠C+∠ADC=180度 所以DC‖AB (2)同道理可證明 AD||BC 所以四邊形ABCD是平行四邊行 所以AB=CD AD=BC 又∠A=∠C 所以△ABD≌△CDB
伍聞19362078872： 已知:如圖在四邊形ABCD中,∠A=∠D、∠B=∠C,試判斷AD與BC的位置關(guān)系,并說明理由. -
瀏陽市偏置： ______[答案] AD與BC的位置關(guān)系是平行. 理由:∵四邊形ABCD的內(nèi)角和是360°, ∴∠A+∠B+∠C+∠D=360°, ∵∠A=∠D,∠B=∠C, ∴∠A+∠B+∠B+∠A=360°, ∴∠A+∠B=180°, ∴AD∥BC(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行).
伍聞19362078872： 已知:如圖,在四邊形ABCD中,∠A=∠C=90°,AB=AD,連結(jié)對角線BD,將△BCD沿BD翻折,使點E與點C對稱,BE交AD于點F.(1)如圖1,求證:∠ABF=... -
瀏陽市偏置： ______[答案] (1)證明:∵∠A=∠C=90°,AB=AD, ∴∠ABF+∠FBD=45°, ∵∠FDB+∠FBD+∠FDE=90°,∠FDB=45°, ∴∠FBD+∠FDE=45°, ∴∠ABF=∠FDE; (2) 延長DC到G使CD=CG,連接BG, ∴∠CBG=∠CBD=22.5°, ∴∠GBA=90°, ∴四邊形BGDF是梯形,...
伍聞19362078872： 如圖,已知在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,動點P從A開始沿AD邊向點D以1cm/s的速度運動,動點Q從點C開始沿CB... -
瀏陽市偏置： ______[答案] ∵設(shè)運動時間為t秒, ∴AP=t(cm),PD=AD-AP=24-t(cm),CQ=3t(cm),BQ=BC-CQ=26-3t(cm), (1)如圖1:∵AD∥BC, ∴當(dāng)PA=BQ時,四邊形ABQP是平行四邊形, ∵∠B=90°, ∴四邊形ABQP是矩形, 即t=26-3t, 解得:t=6.5, ∴t=6.5s時,四邊形ABQP...
伍聞19362078872： 如圖,在四邊形abCd中,已知∠A=∠C,AD∥BC,求證四邊形abcd是平行四邊形【那個圖就是平常的平行四邊形的圖 -
瀏陽市偏置： ______[答案] 證明 ∵AD∥BC ∴∠A+∠B=180° ∵∠A=∠C ∴∠B+∠C=180° ∴AD∥CD ∴四邊形是平行四邊形
伍聞19362078872： 已知:如圖,在四邊形ABCD中,AB=CD,點E、F分別是邊AB、CD的中點,DE=BF.求證:∠A=∠C. -
瀏陽市偏置： ______[答案] 證明:∵AB=CD,點E、F分別是邊AB、CD的中點, ∴AE=BE,DF=CF, ∴DF=BE, 又∵DE=BF, ∴四邊形DEBF為平行四邊形, ∴∠DEB=∠DFB, ∴∠DEA=∠CFB, 在△AED和△CFB中, AE=CF∠DEA=∠ED=FBBCF, ∴△AED≌△CFB(...
伍聞19362078872： 如圖,已知在四邊形ABCD中,∠A=∠B=90度,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC.問BE與DF有怎樣的位置關(guān)系?為什么?
瀏陽市偏置： ______ BE∥DF 因為四邊形四個內(nèi)角和為360°,∠A=∠B=90度,所以∠ABC+∠ADC=180° BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,∠EBF+∠EDF=90° ∠ABE+∠AEB=90° 所以∠EDF=∠AEB 所以BE∥DF(同位角相等)
∴AP=t（cm），PD=AD-AP=24-t（cm），CQ=3t（cm），BQ=BC-CQ=26-3t（cm），
（1）如圖1：∵AD ∥ BC，
∴當(dāng)PA=BQ時，四邊形ABQP是平行四邊形，
∵∠B=90°，
∴四邊形ABQP是矩形，
即t=26-3t，
解得：t=6.5，
∴t=6.5s時，四邊形ABQP是矩形，
（2）∵AD ∥ BC，
∴當(dāng)QC=PD時，四邊形PQCD是平行四邊形．
此時有3t=24-t，
解得t=6．
∴當(dāng)t=6s時，四邊形PQCD是平行四邊形．
（3）當(dāng)四邊形PQCD為等腰梯形時，如圖所示：
在Rt△PQF和Rt△CDE中，
∵PQ=DC，PF=DE，
∴Rt△PQF≌Rt△CDE（HL），
∴QF=CE，
∴QC-PD=QC-EF=QF+EC=2CE，即3t-（24-t）=4
解得：t=7（s）
即當(dāng)t=7（s）時，四邊形PQCD為等腰梯形．
相關(guān)評說：
瀏陽市偏置： ______ 解答:證明:(1)由已知得∠ADC=90°,從而A,B,C,D四點共圓,AC為直徑,P為該圓的圓心,作PM⊥BD于點M,知M為BD的中點,所以∠BPM=1 2 ∠BPD=∠BAD=60°,從而∠PBM=30°;(2)作SN⊥BP于點N,則SN=1 2 SB. 又DS=2SB,DM=MB=1 2 BD,∴MS=DS?DM=2SB?3 2 SB=1 2 SB=SN,∴Rt△PMS≌Rt△PNS,∴∠MPS=∠NPS=30°,又PA=PB,所以∠PAB=1 2 ∠NPS=15°,故∠DAC=45°=∠DCA,所以AD=DC.
瀏陽市偏置： ______[答案] 解(1)平行四邊形ABCD內(nèi)角相加等于360度則有角A+角B+∠ABC+∠ADC=360°;∠A=∠C=90° 則∠ABC+∠ADC=180°等我慢慢完善(2)做角ABC平分線 G∠ABC+∠ADC=180° 除以2得1/2∠ABC+1/2∠ADC=90度即角CBG+角CDE=90則角...
瀏陽市偏置： ______ 由平面四邊形的內(nèi)角和為360°,∠A=∠D,∠B=∠C可得 ∠A+∠B+∠C+∠D=360° ∠A+∠B=180°或∠A+∠C=180° 得到:AD=CB
瀏陽市偏置： ______ (1)四邊形ABCD中 ∠A+∠C+∠ABC+∠ADC=360度 有∠A=∠C,∠ABC=∠ADC ∠C+∠ADC=180度 所以DC‖AB (2)同道理可證明 AD||BC 所以四邊形ABCD是平行四邊行 所以AB=CD AD=BC 又∠A=∠C 所以△ABD≌△CDB
瀏陽市偏置： ______[答案] AD與BC的位置關(guān)系是平行. 理由:∵四邊形ABCD的內(nèi)角和是360°, ∴∠A+∠B+∠C+∠D=360°, ∵∠A=∠D,∠B=∠C, ∴∠A+∠B+∠B+∠A=360°, ∴∠A+∠B=180°, ∴AD∥BC(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行).
瀏陽市偏置： ______[答案] (1)證明:∵∠A=∠C=90°,AB=AD, ∴∠ABF+∠FBD=45°, ∵∠FDB+∠FBD+∠FDE=90°,∠FDB=45°, ∴∠FBD+∠FDE=45°, ∴∠ABF=∠FDE; (2) 延長DC到G使CD=CG,連接BG, ∴∠CBG=∠CBD=22.5°, ∴∠GBA=90°, ∴四邊形BGDF是梯形,...
瀏陽市偏置： ______[答案] ∵設(shè)運動時間為t秒, ∴AP=t(cm),PD=AD-AP=24-t(cm),CQ=3t(cm),BQ=BC-CQ=26-3t(cm), (1)如圖1:∵AD∥BC, ∴當(dāng)PA=BQ時,四邊形ABQP是平行四邊形, ∵∠B=90°, ∴四邊形ABQP是矩形, 即t=26-3t, 解得:t=6.5, ∴t=6.5s時,四邊形ABQP...
瀏陽市偏置： ______[答案] 證明 ∵AD∥BC ∴∠A+∠B=180° ∵∠A=∠C ∴∠B+∠C=180° ∴AD∥CD ∴四邊形是平行四邊形
瀏陽市偏置： ______[答案] 證明:∵AB=CD,點E、F分別是邊AB、CD的中點, ∴AE=BE,DF=CF, ∴DF=BE, 又∵DE=BF, ∴四邊形DEBF為平行四邊形, ∴∠DEB=∠DFB, ∴∠DEA=∠CFB, 在△AED和△CFB中, AE=CF∠DEA=∠ED=FBBCF, ∴△AED≌△CFB(...
瀏陽市偏置： ______ BE∥DF 因為四邊形四個內(nèi)角和為360°,∠A=∠B=90度,所以∠ABC+∠ADC=180° BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,∠EBF+∠EDF=90° ∠ABE+∠AEB=90° 所以∠EDF=∠AEB 所以BE∥DF(同位角相等)
