如何用穿針引線法判斷函數(shù)的極值點(diǎn)？
穿針引線法又稱“數(shù)軸穿根法”或“數(shù)軸標(biāo)根法”，一般用于解簡單的高次不等式，有的時(shí)候還可以用來判斷零點(diǎn)或者極值、拐點(diǎn)等，比如（x-1）（x-2）^2（x+2）^3<0。
為了形象地體現(xiàn)正負(fù)值的變化規(guī)律，可以畫一條浪線從右上方依次穿過每一根所對應(yīng)的點(diǎn)，穿過最后一個(gè)點(diǎn)后就不再變方向，這種畫法俗稱“穿針引線法”。
注意事項(xiàng)：
數(shù)學(xué)穿針引線法必須要自右向左,自上向下穿.意義是當(dāng)x趨向于正無窮大的時(shí)候,函數(shù)值也是趨向正無窮的。所以從數(shù)軸的右上方開始進(jìn)行穿根.如果函數(shù)在整合以后前面有個(gè)負(fù)號，那么就是從下向上穿的。
所謂奇穿偶不穿就是指當(dāng)確定零點(diǎn)時(shí)，比如（x-2）×（x-3）×（x-4）^2，對于這個(gè)零點(diǎn)x=4的點(diǎn)是不能被穿過的，函數(shù)圖象就是碰到數(shù)軸立刻反彈而不是穿過。
如何用穿針引線法判斷函數(shù)的極值點(diǎn)?
穿針引線法又稱“數(shù)軸穿根法”或“數(shù)軸標(biāo)根法”，一般用于解簡單的高次不等式，有的時(shí)候還可以用來判斷零點(diǎn)或者極值、拐點(diǎn)等，比如（x-1）（x-2）^2（x+2）^3<0。為了形象地體現(xiàn)正負(fù)值的變化規(guī)律，可以畫一條浪線從右上方依次穿過每一根所對應(yīng)的點(diǎn)，穿過最后一個(gè)點(diǎn)后就不再變方向，這種畫法俗...
怎么用穿針引線導(dǎo)數(shù)判斷極大和極小值
根據(jù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，采用“穿針引線法”，判斷極大值和極小值的具體方法如下：[1]設(shè)函數(shù)y=f[x]，則y'=f'[x][2]作出y'=f'[x]的圖像，則其與x軸的每一個(gè)交點(diǎn)都是y=f[x]的一個(gè)極值點(diǎn) [3]至于是極大值還是極小值，可以根據(jù)“穿針”是由下而上（極小值），還是由上而下（極大值）來判...
數(shù)學(xué)穿針引線法具
結(jié)論：數(shù)學(xué)中的“穿針引線法”是一種直觀工具，用于分析高次不等式和多項(xiàng)式函數(shù)的根、極值及單調(diào)性。這種方法通過在數(shù)軸上標(biāo)出不等式根并按照特定路徑畫線，幫助我們理解函數(shù)性質(zhì)。改寫：穿針引線法，作為理解數(shù)軸上不等式和多項(xiàng)式特征的有效手段，特別適用于處理（x-1）（x-2）^2（x+2）^3<0這樣的...
考研數(shù)學(xué),對三次函數(shù)f(x)=x^3+bx^2+cx+d,由圖形可知,若有極值?
在x = -b\/3的左側(cè)，二階導(dǎo)數(shù)小于0，意味著函數(shù)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)是凹的；而在x = -b\/3的右側(cè)，二階導(dǎo)數(shù)大于0，表明函數(shù)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)是凸的。因此，我們可以斷定函數(shù)f(x)在x = -b\/3處取得了極小值。總結(jié)而言，通過對三次函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)和分析導(dǎo)函數(shù)的性質(zhì)，我們能夠準(zhǔn)確地確定函數(shù)的極值點(diǎn)。這種...
怎么用初等數(shù)學(xué)的穿針引線法求這個(gè)函數(shù)拐點(diǎn)
二階導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)，就是拐點(diǎn)。也是一階導(dǎo)數(shù)的極值點(diǎn)。y=（x-1）2（x-3）2，一個(gè)4次方程，二階導(dǎo)數(shù)是4-2=2次方程。看這個(gè)2次方程的根的個(gè)數(shù)而定。y'=2(x-1)(x-3)2+2（x-1）2（x-3）=2（x-1）（x-3）（x-3+x-1）=4（x-1）（x-2）（x-3）...
考研數(shù)學(xué),對三次函數(shù)f(x)=x^3+bx^2+cx+d,由圖形可知,若有極值
對于三次函數(shù)的圖形，可以用所謂的穿針引線的方法來畫。對于四次的話，可以對其進(jìn)行求導(dǎo)運(yùn)算，得到其導(dǎo)函數(shù)是三次的，駐點(diǎn)只有一個(gè)，說明導(dǎo)函數(shù)只有一個(gè)解，再研究這個(gè)三次函數(shù)便知在這個(gè)解的鄰域內(nèi)左邊小于0，右邊大于0，所以在這個(gè)駐點(diǎn)取得極小值。
如何利用導(dǎo)函數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間和極值
二階導(dǎo)數(shù)值>0,該駐點(diǎn)為極小值點(diǎn)，二階導(dǎo)數(shù)值<0,該駐點(diǎn)為極大值點(diǎn)，二階導(dǎo)數(shù)值=0,該駐點(diǎn)可能不是極值點(diǎn)，需進(jìn)一步判斷。極小值點(diǎn)左側(cè)為單調(diào)遞減區(qū)間，右側(cè)為單調(diào)遞增區(qū)間，極大值點(diǎn)左側(cè)為單調(diào)遞增區(qū)間，右側(cè)為單調(diào)遞減區(qū)間。類似解不等式的穿針引線法，就可得出極值點(diǎn)（定義域端點(diǎn)）之間單調(diào)區(qū)間。
函數(shù)f(x)=(x²-1)³+2的極值點(diǎn)是( )
f'(x)=6x(x2－1)則：f'(x)在(－∞，－1)上為負(fù)，在(－1，0)上為正，在(0，1)上為負(fù)，在(1，＋∞)上為正，則f(x)的極值點(diǎn)是－1、0、1
數(shù)學(xué)題求解
第九題：原則，量變和大于第三邊，兩邊差小于點(diǎn)三遍 所以6cn的不能據(jù)，只能據(jù)10cm的 據(jù)法：7cm，3cm： 6，4 5，5 一共三種 第十題：設(shè)再過X小時(shí)兩車相距100千米 第一種情況：360-72*25\/60-(48+72)*X=100 X=23\/12(115分鐘) 甲出發(fā)140分鐘后 第二種情況：360+100=72*25\/...
Y=x^3-4x^2-5x的圖像的怎么畫,盡量用高中數(shù)學(xué)方法告訴我,謝啦_百度...
求導(dǎo)，令導(dǎo)函數(shù)等于零，然后求極值點(diǎn)，然后在數(shù)軸上穿針引線
相關(guān)評說：
潤州區(qū)錐頂： ______ 令導(dǎo)函數(shù)等于0.計(jì)算出極值點(diǎn)a,判斷導(dǎo)函數(shù)在極值點(diǎn)兩側(cè)的符號是否相異,若是,那a是極值點(diǎn),然后再求a對應(yīng)的函數(shù)值.
潤州區(qū)錐頂： ______ 二元極值確定分兩步: 1.F(x、y)分別對x,y求偏導(dǎo),目的是聯(lián)立偏導(dǎo)方程,找出駐點(diǎn). 2.Fxx*Fyy和Fxy*Fyx的相對數(shù)值大小作為判斷依據(jù),目的就是,判斷第一步中駐點(diǎn)是否為極值點(diǎn). 二元(或都多元)極值的求法思想與一元完全類似,試回憶...
潤州區(qū)錐頂： ______ 關(guān)于函數(shù)求極值的方法有如下幾項(xiàng): 導(dǎo)數(shù)求極值步驟:1.先求導(dǎo),2.使導(dǎo)函數(shù)等于零,求出x值,3.確定定義域,4.畫表格,5.找出極值,注意極值是把導(dǎo)函數(shù)中的x值代入原函數(shù). 導(dǎo)數(shù)求極值步驟 1求函數(shù)f'(x)的極值步驟 1、找到等式f'(x)=0的根...
潤州區(qū)錐頂： ______ 求出f'(x) 假設(shè)f'(a)=0 再求f'(x)的導(dǎo)數(shù),表示為f''(x) 若f''(a)=0,則x=a不是極值點(diǎn) 若f''(a)≠0 則x=a是極值點(diǎn)
潤州區(qū)錐頂： ______ 方法有很多 ①首先確定函數(shù)定義域 ②二次函數(shù)通過配方或分解因式可求極值. ③通過求導(dǎo)是求極值最常用方法. f'(x)=0,則此時(shí)有極值. >0為↑ <0為↓ 然后判斷是極大還是極小值.
潤州區(qū)錐頂： ______ 你說的應(yīng)該這樣的把,我們一般求極值點(diǎn)的過程是這樣的,首先呢利用極值的必要條件來求出可能為極值的點(diǎn),也就是令f(x)的一階導(dǎo)數(shù)等于0,之后我們再用充分條件去判斷求出的點(diǎn)哪個(gè)滿足那么哪個(gè)就是極值點(diǎn)了
潤州區(qū)錐頂： ______ 通常一階導(dǎo)數(shù)為0,求出極值點(diǎn). 二階導(dǎo)數(shù)>0,極小值,反之極大值.
潤州區(qū)錐頂： ______ 不能說明,這種情況下這個(gè)點(diǎn)可能是極值點(diǎn),可能是拐點(diǎn).如y=x3,y=x^4這兩個(gè)函數(shù)在x=0處都滿足一階導(dǎo),二階導(dǎo)為0,這兩個(gè)函數(shù)在x=0處,一個(gè)是拐點(diǎn),另一個(gè)是極值點(diǎn). 二階導(dǎo)數(shù)為0,三階導(dǎo)數(shù)不為0,一定是拐點(diǎn).反過來,二階導(dǎo)數(shù)為零,三階導(dǎo)數(shù)為0,需要看更高階導(dǎo)數(shù)的情況來判斷.例如x^4的0點(diǎn)不是拐點(diǎn).x^5的0點(diǎn)是拐點(diǎn).更高階的導(dǎo)數(shù),如5階導(dǎo)數(shù)為0;7階導(dǎo)數(shù)為0等等,那么還可以給出x的7次方;x的9次方;x的11次方等更高階的x的奇數(shù)次方來證明這個(gè)判斷錯(cuò)誤.
潤州區(qū)錐頂： ______[答案] ·判斷函數(shù)的極值點(diǎn)主要有兩個(gè)定理 第一 函數(shù)在某個(gè)領(lǐng)域u(x0,δ)內(nèi)連續(xù),在去心領(lǐng)域U(x0,δ)內(nèi)可導(dǎo). 接下來就是判斷函數(shù)在x0左右兩邊的增減性 左增【f'(x)>0 x∈(x0-δ,x0)】右減【f'(x)0 x∈(x0,x0+δ)】,x0為極小值 當(dāng)x∈U(x0,δ),導(dǎo)函數(shù)f'(x)符號不變時(shí),x0...
潤州區(qū)錐頂： ______[答案] 一般用泰勒展開~ f(x0+Δx)=f(x0)+f'(x0)(Δx)/1!+f''(x0)(Δx)^2/2!+f'''(x0)(Δx)^3/3!+…… 可以看出,如果f'(x0)=f''(x0)=0時(shí), 如果f'''(x0)>0,則f(x0+Δx)是Δx的增函數(shù),不滿足極值條件; 同理,f'''(x0)故只能要求f'''(x0)=0,繼續(xù)看四階導(dǎo)數(shù)——這時(shí)的判定方法類...
