已知空間四邊形ABCD中，EFG分別是AB、BC、CD的中點，求證：平面EFG||BD，平面EFG||AC
有A1B1C1D1
所以：AB平行CD
AD平行BC
A1B1平行C1D1
A1D1平行B1C1
即：
面ABCD平行面A1B1C1D1
又因為：EFG分別是AB、BC、CD的中點
鏈接EFG
在ABCD平面內(nèi)
所以：面EFG平行面A1B1C1D1
鏈接BD
AC
所以：平面EFG||BD，平面EFG||AC
點e,f,g分別是ab,bc,cd的中點
故bd平行g(shù)f
ac平行ef
因為
gf
ef均屬于平面efg
所以
bd//平面efg；ac//平面efg
如圖,空間四邊形ABCD,E、F、G分別是AB、BC,CD的中點
1）連接 BD，因為HE是△ABD的中位線，所以，EH∥BD，且 EH=12BD．同理，F(xiàn)G∥BD，且 FG=12BD．因為 EH∥FG，且 EH=FG，所以，四邊形 EFGH為平行四邊形．（2）∵由（1）知 EFGH為平行四邊形，∴EF∥GH，而GH?平面ADC，EF不在平面ADC 內(nèi)，故有EF∥平面ADC．...
已知空間四邊形ABCD的每條邊和對角線都等于a,點E、F、G分別為AB、AD...
①AB?AC=AD?DB=a²cos60º=a²\/2 ②GF，EF，F(xiàn)G，都是邊長為a的等邊三角形的中位線，其模都等于a\/2.故 ③GF?AC=a×(a\/2)cos180º=-a²\/2 ④EF?GB=(a\/2)(asin60º)(cos120º)=-(√3\/8)a²⑤FG?BA...
已知空間四邊形abcd的每條邊和對角線的長都等于1,點e,f,g分別是ab,ad...
先畫個圖FG平行AC ，EF平行BD ，取BD中點O，連接AO ,CO .可證EF⊥FG .∴EG=√（0.52+0.52）=√2\/2。連接AG，BG。取BG中點Q。連接EQ，∴EQ平行AG。 CE=√3\/2 ，EQ==√3\/4 CQ==√7\/4在用余弦定理 可求為2\/3。
如圖,空間平行四邊形ABCD中,E,F,G,分別是AB,BC,CD的中點,求證(1)BD平...
1.∵F、G是中點 ∴FG是△BCD的中位線 ∴FG∥BD 又FG∈面EFG ∴BD∥面EFG 2.同上
已知四邊行ABCD是空間四邊形,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點...
（1）證明：連結(jié)AC 在△ABC中，點E、F分別是AB.BC的中點，那么：EF\/\/AC且EF=AC\/2 在△ACD中，點G、H分別是CD.AD的中點，那么：GH\/\/AC且GH=AC\/2 所以EF\/\/GH且EF=GH 則可知：四邊形EFGH是平行四邊形 （一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）（2）解：連結(jié)EG 由（1）可知：EF\/\/...
空間四邊形ABCD中,E,F,G,H分別是AB,BC,CD,DA的中點AB=AD,BC=DC求證...
EH\/\/=BD\/2,GF\/\/=BD\/2,推出EF\/\/=GH，進而推出四邊形EFGH是平行四邊形，取BD的中點O，由于AB=AD，BC=DC，推出AO垂直BD，CO垂直BD，進而推出AC垂直BD 另外AC\/\/EF,BD\/\/EH,所以EF垂直EH，即此平行四邊形是矩形。
已知空間四邊形ABCD中,E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點,且AC⊥B...
依據(jù)三角形中位線定理：EF平行且等于1\/2AC GH平行且等于1\/2AC ∴EF平行且等于GH平行且等于1\/2AC 同理：EH平行且等于FG平行且等于1\/2BD 四邊形EFGH為平行四邊形。∵AC⊥BD ∴EF⊥EH ∴四邊形EFGH為長方形。
在空間四邊形ABCD中,E`F分別是AB`CD的中點,求證:EF<1\/2(AC+BD).
取BC中點G,連接EG、FG E、F、G分別是AB、CD、BC的中點 所以EG是△ABC中位線,EG=1\/2AC 同理FG是△BCD中位線,FG=1\/2BD 而且EG∥AC,FG∥BD 在空間四邊形ABCD中,AC與BD異面直線,所以EG與FG不平行 所以EFG是△ 三角形EFG中,兩邊之和大于第三邊,所以EG+FG>EF 所以EF<1\/2(AC+BD)
在空間四邊形ABCD中,E,F,G,H分別是AB,BC,CD,DA的中點,若AC+BD=a,AC...
因為E,F,G,H分別是AB,BC,CD,DA的中點，所以EG,FH分別是AC,BD的中位線，由此可知 AC+BD=2(EG+FH)=a AC*BD=2EG*2FH=4EG*FH=b 因為(EG+FH)^2=EG^2+FH^2+2EG*FH 所以EG^2+FH^2=(EG+FH)^2-2EG*FH =(a\/2)^2-b\/2 ...
如圖1-25,已知空間四邊形ABCD中,E,F,G,H分別是AB,AD,BC,CD上的點,且E...
證明：P∈EF,而EF在面ABD內(nèi) P∈GH,而GH在面CBD內(nèi) 所以點P是面ABD與面CBD的交點，而BD又是面ABD與面CBD的交線，（兩面的交線唯一）所以交點P一定在交線BD上 【請采納，謝謝】此回答來自上華夜幕。
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諸城市礦井： ______ ∵E、F分別是AC、BC的中點, ∴EF∥AB且EF=AB/2(三角形中位線定理) 同理,∵H、G分別是BD、AD中點, ∴HG∥AB且HD=AB/2, ∴EF∥HG且EF=HG, ∴四邊形EFGH是平行四邊形(一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形) 有疑問,請追問;若滿意,請采納,謝謝!
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諸城市礦井： ______[答案] 連結(jié)BD,在BD上取點G,使BG:GD=1:2,連結(jié)EG、FG, ∵在△BCD中, BE EC= BG GD= 1 2,∴EG∥CD 同理可證:FG∥AB ∴EG和FG所成的銳角(或直角)就是異面直線AB和CD所成的角. ∵在△BCD中,EG∥CD,CD=3,BG:GD=1:2,∴EG= 1 ...
