兩邊對應(yīng)相等的四邊形是平行四邊形?詳解 兩邊分別相等的四邊形是平行四邊形嗎？
情形一：當(dāng)對應(yīng)相等的邊是兩組對邊時，ABCD是平行四邊形。證明如下：
四邊形ABCD中，AB＝CD，AD＝CB，求證：ABCD是平行四邊形。
證明：
連結(jié)BD。
∵AB＝CD，AD＝CB，BD＝DB，∴△ABD≌△CDB，∴∠ABD＝∠CDB，∠ADB＝∠CBD。
由∠ABD＝∠CDB，得：AB∥DC。
由∠ADB＝∠CBD，得：AD∥BC。
由AB∥DC，AD∥BC，得：ABCD是平行四邊形。
情形二：當(dāng)對應(yīng)相等的邊是鄰邊時，ABCD不是平行四邊形，而是箏形。見下圖。
在平面上是的，連對角線證明全等。空間中不是，不能保證在同一個平面
兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
連接對角線，分成的兩個三角形全等
對應(yīng)角相等，可得到兩組對邊分別平行
所以是平行四邊形
兩邊對應(yīng)相等的四邊形是平行四邊形,初中的書上有啊，這是定理，用時不用證明的！
兩邊對應(yīng)相等的四邊形是平行四邊形?詳解
情形一：當(dāng)對應(yīng)相等的邊是兩組對邊時，ABCD是平行四邊形。證明如下：四邊形ABCD中，AB＝CD，AD＝CB，求證：ABCD是平行四邊形。證明：連結(jié)BD。∵AB＝CD，AD＝CB，BD＝DB，∴△ABD≌△CDB，∴∠ABD＝∠CDB，∠ADB＝∠CBD。由∠ABD＝∠CDB，得：AB∥DC。由∠ADB＝∠CBD，得：AD∥BC。由AB∥DC...
對邊相等的四邊形是平行四邊形嗎
對邊相等的四邊形不一定是平行四邊形。正確說法是：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。解析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，平行四邊形兩組對邊分別平行，兩組對邊分別相等；即可得出兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。舉例：設(shè)在四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC，求證四邊形ABCD是平行四邊形。證明：連接A...
對邊相等的四邊形一定是平行四邊形嗎
對邊相等的四邊形不一定是平行四邊形。平行四邊形的定義：平行四邊形是由同一個二維平面上的兩組平行線組成的封閉圖形，一般由圖形名稱依次加上四個頂點(diǎn)來命名。平行四邊形的對邊或?qū)叺拈L度相等，它們的對角相等。只有有一對平行邊的四邊形是梯形，它的三維對應(yīng)是平行六面體。這種圖形的特點(diǎn)是對邊平行相...
四條邊都相等是平行四邊形嗎?圖中四條邊是一樣長的。
四條邊都相等是平行四邊形。按照平行四邊形判定定理：兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形。可以判定四邊相等的四邊形是平行四邊形。平行四邊形的判定定理 1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（定義判定法）；2、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；3、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；...
四條邊相等的圖形就是平行四邊形嗎
回答：四條邊相等的圖形既是平行四邊形,也是菱形,但不一定是正方形。
一組對邊平行且相相等的四邊形為平行四邊形為什么?
已知：如圖，四邊形ABCD中，AB=CD，AB∥CD 求證：四邊形ABCD是平行四邊形 證明：連接BD 因為AB∥CD 所以∠1=∠2 又因為AB=CD，BD=DB 所以△ABD≌△CDB(SAS)所以∠3=∠4 所以BC∥AD 所以四邊形ABCD是平行四邊形（平行四邊形的定義）
平行四邊形的判定方法5個
平行四邊形的判定方法有以下5種：1、對邊和角對應(yīng)相等法 如果一個四邊形的對邊分別相等且對應(yīng)角也相等，則這個四邊形是平行四邊形。這個方法只需要通過測量對邊和對應(yīng)角即可判斷。2、三角形相似法 如果兩個三角形的對應(yīng)角相等且對應(yīng)的邊成比例，則這兩個三角形相似。如果一個四邊形的一組對邊上的三角...
對邊平行且相等 的四邊形是平行四邊形嗎
【一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形】設(shè)在四邊形ABCD中，AB\/\/CD，AB=CD，求證：四邊形ABCD是平行四邊形。證明：連接AC、BD交于O。∵AB\/\/CD，∴∠OAB=∠OCD，∠OBA=∠ODC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），又∵AB=CD，∴△OAB≌△OCD（ASA），∴OA=OC，OB=OD（全等三角形對應(yīng)邊相等），又...
定理證明:一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
平行四邊形的判定 （1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。符號語言：∵AB∥DC，AD∥BC，∴四邊行ABCD是平行四邊形。（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。符號語言：∵AB=DC，AD=BC，∴四邊行ABCD是平行四邊形。（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。符號語言：∵AB∥DC，...
怎么判斷兩個四邊形是平行四邊形?
∴四邊形ABCD是平行四邊形 2、判定方法二：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。幾何語言 ∵AB=CD,AD=BC ∴四邊形ABCD是平行四邊形 3、判定方法三：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。幾何語言 ∵AB∥CD,AB=CD ∴四邊形ABCD是平行四邊形 4、判定方法四：兩組對角分別相等的四邊形是平行...
相關(guān)評說：
五原縣巷修： ______ 在平面幾何中,兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形,但在立體幾何中,A、B、C、D可以不在同一個平面內(nèi),這時兩組對邊分別相等的四邊形就不一定是平行四邊形,如將任一平行四邊形ABCD,沿對角線BD將三角形ABD折起到空間任一位置,只要使點(diǎn)A不在平面BCD內(nèi),此時的四邊形ABCD就不是平行四邊形,而叫做空間四邊形. 如果對初中學(xué)生,考查這句話時說不對,這主要是缺少了分別二字,原話應(yīng)該是兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.對四邊形ABCD,如果AB=AD,CB=CD,這樣的四邊形,顯然不一定是平行四邊形.
五原縣巷修： ______ 不一定. 等腰梯形的兩腰就是一組相等的對邊,但顯然它不是平行四邊形. 必須是“兩組對邊分別相等”的四邊形才是平行四邊形.
五原縣巷修： ______ 你的考慮是對的. 兩組對邊相等的四邊形是不是平行四邊形,這個適用于平面四邊形,不適用于空間四邊形.
五原縣巷修： ______ 是要兩組對邊都相等才能使平行四邊形.一組對邊相等有可能是等腰梯形.
五原縣巷修： ______ 如果兩組邊的其中一組對邊不是相等的,則把這四條邊首尾相連組成的圖形不能為平行四邊形,可能會變成等腰梯形(兩腰相等,上下邊長度不同),而且在兩條平行線中,從其中一條線上畫兩條斜率相同的線到另一條線.這兩條線一定是平行且相等的.
五原縣巷修： ______[答案] 不是.比如你把兩個等腰三角形倒疊在一起.這個問題,你要研究好課本上圖形性質(zhì),定義.
五原縣巷修： ______ 是假命題,例如有兩條鄰邊相等,另兩條鄰邊也相等的四邊形就不是平行四邊形.
五原縣巷修： ______ 在空間中不一定是平行四邊形
五原縣巷修： ______ 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形不一定是平行四邊形.也就是說,簡單的說“一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形”是錯誤的.
五原縣巷修： ______ 不對,還可能是等腰梯形.平行四邊形的判定:①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形. ②一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.③兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.④兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.⑤對角線互相平分的四邊形是平行四邊形. ⑥鄰角互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形
