如圖所示在RT三角形ABC中，角ACB=90度，AC=BC。D為BC中點，CE垂直AD于E，交AB于點F。連接DF 在RT三角形ABC中，角ACB=90度，AC=BC，D為BC...
證明：
延長CF到G,使EG=CE,連接BG,則E是線段CG的中點
∵D是BC的中點
∴ED是三角形BCG的中位線
ED//BG
∴AF:BF=AE:BG.(1)
∵△ABC為等腰RT△
∴AC=CB
∠ACE=∠ADC（直角三角形中易證）.(2)
∵ED//BG
∠AEC=∠CGB=90°,∠ADC=∠CBG聯(lián)立（2）知∠ACE=∠CBG
∴△CAE≌△BCG(AAS)
CE=BG,AE=CG
∵CE=EG,
∴AE=2BG帶入（1）有AF:BF=2:1.(3)
∵AC=BC=2BD即AC:BD=2:1.(4)
聯(lián)立(3)(4)AF:BF=AC:BD
∵等腰RT△ABC中∠CAF=∠DBF=45°
∴△ACF∽△BDF(相似三角形的判定定理之一)
∠ACF=∠BDF聯(lián)立（2）得
∠ADC=∠BDF
法二：
證明：過B作BG⊥BC交CF的延長線于G
∵△ABC為等腰RT△
∴AC=BC,∠CBA=45°
∵∠CAD=∠BCG(直角三角形中易得),∠ACD=∠CBG=90°
∴△ACD≌△CBG(AAS)
CD=BG,∠ADC=∠G
∵D為BC中點,BD=CD
∴BD=BG
∵∠FBG=90°-∠CBA=90°-45°=45°=∠FBD
BF為公共邊
∴FBD≌△FBG(SAS)
∠BDF=∠G
∵∠ADC=∠G
∴∠ADC=∠BDF
如圖,在三角形abc中角acb等于9o度ac=12cm,bc=5cm,d,e為ac,ab中點
EF=5cm 過程：∵在RT△ABC中 點D是斜邊AB上的中點 斜邊中線CD=5 ∴AB=2CD=2*5=10 ∵點E、F是邊BC、AC上的中點 ∴EF是△的中位線 即EF=1\/2AB=1\/2*10=5
如圖,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AC=3,AB=5,則AD等于...
可分解為（AB-AC）（AB＋AC）＝16 解得AB＝5，AC＝3，所以三角型面積為6
如圖,在Rt三角形ABC中,角ACB等于90度,AB等于6,分別以AC,BC為直徑作半圓...
答案是S1+S2=9π\(zhòng)/2
如圖,在△abc中,角acb=9度.三角形abc的角平分線
∵de\/\/bc, bo平分∠dbc ∴Δdbo是等腰三角形 同理Δeco是等腰三角形 ∴do=db,oe=ec ∵ad+db+ae+ec=9 ∵Δabc的周長=14 ∴bc=14-9=5
如圖所示,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AE平分角BAC交BC于...
作EG⊥AB于G，由∠CAE=∠EAB，∠ACE=∠AGE，AE=AE，所以△ACE全等于△AEG，所以CE=EG CE：BE=EG：BE 在△EGB與△ABC中，∠B=∠B，∠ACE=∠EGB，所以兩三角形相似，EG:BE=AC:AB 即CE：BE=AC：AB
如圖所示在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC。D為BC中點,CE垂直AD于E...
證明：延長CF到G,使EG=CE,連接BG,則E是線段CG的中點∵D是BC的中點∴ED是三角形BCG的中位線ED\/\/BG∴AF:BF=AE:BG.(1)∵△ABC為等腰RT△∴AC=CB∠ACE=∠ADC（直角三角形中易證）.(2)∵ED\/\/BG∠AEC=∠CGB=90°,∠ADC=∠CBG聯(lián)立（2）知∠ACE=∠CBG∴△CAE≌△BCG(AAS)CE=BG,AE=CG...
如圖,在RT三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是斜邊AB上的中線,DE平分∠CDA...
解：由題意可知 CD是Rt三角形ABC斜邊上的中線 所以AD=DC=DB 因為 等腰三角形ADC中，DE平分頂角ADC 所以 DE垂直AC（三線合一）所以 同理 DF垂直BC 又因為AC垂直BC 所以角ACB=角DEC=角DFC=90度 所以,四邊形DECF是矩形
如圖所示在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD是AB邊上的高,若AD=8,BD=2...
公式 如圖，對于Rt△ABC，∠BAC=90度，AD是斜邊BC上的高，則有射影定理如下：1.（AD）^2=BD·DC，2.（AB）^2=BD·BC，3.（AC）^2=CD·BC 。這主要是由相似三角形來推出的，例如（AD）^2=BD·DC：由圖可得 △BAD與△ACD相似，所以 AD\/BD＝CD\/AD，所以（AD）^2=BD·DC。注：由...
如圖,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=6,BC=2,點D是AB中點,點p是線段AC...
折疊之后有兩種情況。一是B'D交AP，這時交點定義為E‘，那么交點在原來的BD上的投影就定義為E。可知PDE的面積是PDA的面積的四分之一。所以AD = 4ED，而且AP= 4E'P= 4EP 現(xiàn)在建立直角坐標(biāo)系，D為原點AB為X軸，E點的位置是已知的（DB的四分點上），那么P點的位置就是“動點P使得AP= 4EP”...
如圖,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AF平分角CAB交CD于點...
過G做AB垂線交于H CF=AC*tan(∠CAB\/2),AD=AC*cos(∠CAB),DE=GH=AD*tan(∠CAB\/2)=AC*cos(∠CAB)*tan(∠CAB\/2),GB=GH\/cos(∠CAB)=AC*tan(∠CAB\/2)=CF.得證
相關(guān)評說：
昂仁縣工步： ______[答案] ∵DE垂直平分AB ∴AD=BD ∴∠B=∠BAD ∵AD平分∠CAB ∴∠CAD=∠BAD=1/2∠CAB ∴∠CAB=2∠B 在Rt△ABC中,∠CAB+∠B=90° ∴2∠B+∠B=90° ∴∠B=30°
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昂仁縣工步： ______[答案] AC=24 tanA=5/12 cosA=12/13
昂仁縣工步： ______[答案] 在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,D為BC邊的中點,CE垂直于AD,垂足為E,BF平行于AC,交CE的延長線于點F. 證明: ∵BF平行于AC(已知) ∴∠ACB+∠CBF=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補) ∠ACE=∠BFC(兩直線平行,內(nèi)...
昂仁縣工步： ______[答案] 角C等于90度 所以c是斜邊 所以c^2=a^2+b^2 a+b=14 兩邊平方 a^2+2ab+b^2=14^2 所以c^2+2ab=196 ab=(196-c^2)/2=96/2=48 所以面積=ab/2=24平方厘米
昂仁縣工步： ______[答案] 如圖,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,角B=60度,BC=2,點0是AC的中點,過點O的直線L從與AC重合的位置開始,繞點O作逆時針旋轉(zhuǎn),交AB邊于點D,過點C作CE平行AB交直線L于點E,設(shè)直線L的旋轉(zhuǎn)角為a 1,當(dāng)a=( )時,四邊形...
昂仁縣工步： ______[答案] 7.5s 過C作CD⊥ABy于D,面積法求得CD=4.8 S bcp=(CD*BP)/2 =(CD*(AB-AP))/2 =(4.8*(10-AP)/2=24-2.4AP S bpc=1/4S abc=6 代入原式 24-2.4AP=6 AP=7.5cm t=s/v=7.5s 寫得不好,不完整,僅供參考
昂仁縣工步： ______ ∵∠C=90°,∠A=30° ∴∠ABC=60° ∵BD是角ABC的平分線 ∴∠CBD=1/2∠ABC=1/2*60°=30° ∴在Rt△BCD中:BD=2CD=10 BC=√(102-52)=5√3 做DE⊥AE于E ∵BD是角ABC的平分線,DC⊥BC(∠C=9060 ∴DE=CD=5 ∴在Rt△AED中:∠A=30° 那么AD=2DE=10 ∴AC=CD+AD=5+10=15 ∴AB2=AC2+BC2=152+(5√3)2=300 AB=10√3
昂仁縣工步： ______[答案] ∵角ACB等于90度,A,C,D,三點共圓 ∴AD是該圓的直徑 ∴∠AED=90 ∵AD是角BAC的角平分線 ∴∠CAD=∠EAD ∴CD=ED(相等的圓周角所對的弦相等) ∴三角形ACD≌三角形AED(HL) ∴AC=AE
