初一下冊(cè)三角形問題？ 七年級(jí)下冊(cè)三角形系列問題？
【導(dǎo)語】這篇關(guān)于初一下冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形》知識(shí)點(diǎn)的文章，是無憂考網(wǎng)為大家整理的，希望對(duì)大家有所幫助！
一、目標(biāo)與要求
1.認(rèn)識(shí)三角形，了解三角形的意義，認(rèn)識(shí)三角形的邊、內(nèi)角、頂點(diǎn)，能用符號(hào)語言表示三角形。
2.經(jīng)歷度量三角形邊長(zhǎng)的實(shí)踐活動(dòng)中，理解三角形三邊不等的關(guān)系。
3.懂得判斷三條線段可否構(gòu)成一個(gè)三角形的方法，并能運(yùn)用它解決有關(guān)的問題。
4.三角形的內(nèi)角和定理，能用平行線的性質(zhì)推出這一定理。
5.能應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
二、重點(diǎn)
三角形內(nèi)角和定理;
對(duì)三角形有關(guān)概念的了解，能用符號(hào)語言表示三條形。
三、難點(diǎn)
三角形內(nèi)角和定理的推理的過程;
在具體的圖形中不重復(fù)，且不遺漏地識(shí)別所有三角形;
用三角形三邊不等關(guān)系判定三條線段可否組成三角形。
四、知識(shí)框架
五、知識(shí)點(diǎn)、概念總結(jié)
1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2.三角形的分類
3.三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。
4.高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。
5.中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。
6.角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。
7.高線、中線、角平分線的意義和做法
8.三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。
9.三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°
推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余;
推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和;
推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角;
三角形的內(nèi)角和是外角和的一半。
10.三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長(zhǎng)線的夾角，叫做三角形的外角。
11.三角形外角的性質(zhì)
(1)頂點(diǎn)是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，一邊是三角形的一邊，另一邊是三角形的一邊的延長(zhǎng)線;
(2)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和;
(3)三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任一內(nèi)角;
(4)三角形的外角和是360°。
12.多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。
13.多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。
14.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做多邊形的外角。
15.多邊形的對(duì)角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線。
16.多邊形的分類：分為凸多邊形及凹多邊形，凸多邊形又可稱為平面多邊形，凹多邊形又稱空間多邊形。多邊形還可以分為正多邊形和非正多邊形。正多邊形各邊相等且各內(nèi)角相等。
17.正多邊形：在平面內(nèi)，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。
18.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。
19.公式與性質(zhì)
多邊形內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)·180°
20.多邊形外角和定理：
(1)n邊形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°
(2)多邊形的每個(gè)內(nèi)角與它相鄰的外角是鄰補(bǔ)角，所以n邊形內(nèi)角和加外角和等于n·180°
21.多邊形對(duì)角線的條數(shù)：
(1)從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引(n-3)條對(duì)角線，把多邊形分詞(n-2)個(gè)三角形。
(2)n邊形共有n(n-3)/2條對(duì)角線。
六、經(jīng)典例題
例1如圖，已知△ABC中，AQ=PQ、PR=PS、PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，有以下三個(gè)結(jié)論：①AS=AR;②QP∥AR;③△BRP≌△CSP，其中().
(A)全部正確(B)僅①正確(C)僅①、②正確(D)僅①、③正確
例2如圖，結(jié)合圖形作出了如下判斷或推理：
①如圖甲，CD⊥AB，D為垂足，那么點(diǎn)C到AB的距離等于C、D兩點(diǎn)間的距離;
②如圖乙，如果AB∥CD，那么∠B=∠D;
③如圖丙，如果∠ACD=∠CAB，那么AD∥BC;
④如圖丁，如果∠1=∠2，∠D=120°，那么∠BCD=60°.其中正確的個(gè)數(shù)是()個(gè).
(A)1(B)2(C)3(D)4
例3在如圖所示的方格紙中，畫出，△DEF和△DEG(F、G不能重合)，使得△ABC≌△DEF≌DEG.你能說明它們?yōu)槭裁慈葐?
例4測(cè)量小玻璃管口徑的量具CDE上，CD=l0mm，DE=80mm.如果小管口徑AB正對(duì)著量具上的50mm刻度，那么小管口徑AB的長(zhǎng)是多少?
例5在直角坐標(biāo)系中，已知A(-4，0)、B(1，0)、C(0，-2)三點(diǎn).請(qǐng)按以下要求設(shè)計(jì)兩種方案：作一條與
軸不重合，與△ABC的兩邊相交的直線，使截得的三角形與△ABC相似，并且面積是△AOC面積的.分別在下面的兩個(gè)坐標(biāo)中系畫出設(shè)計(jì)圖形，并寫出截得的三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。
初一下冊(cè)三角形的基本問題
1、三角形三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊
2、與三角形相關(guān)角關(guān)系：
（1） 三角形內(nèi)角和為180°，外角和為360°
（2） 三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和
告訴你這么多，你能學(xué)會(huì)嗎
沒有問題初一下冊(cè)三角形
就是一些內(nèi)角啊外角啊等等
三角形什么問題？計(jì)算？還是繪制？
數(shù)學(xué):三角形的問題
資料說是1比3顯然是不對(duì)的，這個(gè)比值不一定。角平分線定理：三角形一個(gè)角的角平分線與它對(duì)邊的交點(diǎn)把這條邊截成兩線段之比等于夾住該角的兩邊之比。你當(dāng)然可以直接用這個(gè)定理，兩邊的長(zhǎng)度可以任意變化的，這個(gè)比值當(dāng)然就是不定的。至于怎么證明該定理，根本用不著向量和坐標(biāo)法，那太麻煩了。用最基礎(chǔ)...
三角形面積平分問題
這個(gè)題很有意思。我來說一種方法如下:連接CD，取AB的中點(diǎn)E，過E作CD的平行線交AC于F，連接DF，那么三角形ADF就是整個(gè)三角形面積的一半。原因：由于三角形的面積等于底乘以高除以2，所以 三角形ADF的面積 : 三角形AEF的面積 = AD\/AE = 2* AD\/AB (1)三角形ACD的面積 : 三角形ACB的面積 = ...
三角形的問題
我們可以得出AB與BE之間的關(guān)系。詳細(xì)分析得知，AB的長(zhǎng)度為7，BE的長(zhǎng)度為5，我們?cè)O(shè)AB與BE之間的差值為X，則有AB-BE=X。依據(jù)三角形邊長(zhǎng)關(guān)系定理，AB-BE的值需要小于AB的長(zhǎng)度，即X<7。綜合上述分析，三角形ABE的邊長(zhǎng)關(guān)系滿足三角形邊長(zhǎng)關(guān)系定理，且AB與BE之間存在一個(gè)差值X。
關(guān)于數(shù)學(xué)三角形的問題,會(huì)數(shù)學(xué)的能手,拜托幫忙一下。
直角三角形 因?yàn)閍+b不可能為零 所以a的平方+b的平方-c的平方必須等于0 所以符合直角三角的三邊關(guān)系
有三角形角度的問題
三角形的內(nèi)角和是180° 因?yàn)榻嵌缺仍?2：2:5 所以相當(dāng)于 把180° 分成了 2+2+5=9份 每份是 180°÷9=20° 那么 每個(gè)角的度數(shù)應(yīng)該是 20×2=40° 20×2=40° 20×5=100°
對(duì)三角形有什么疑問和問題
關(guān)于三角形的疑問和問題有一下幾個(gè)方面。基本定義：由同一平面內(nèi)，且不在同一直線上的三條線段，首尾順次相接所得到的封閉的內(nèi)角和為180度的幾何圖形叫做三角形（triangle），符號(hào)為△。三角形是幾何圖案的基本圖形。分類：按角分：判定法一：1、銳角三角形：三角形的三個(gè)內(nèi)角都小于90度。2、直角三角...
幫忙解決一下這道全等三角形的數(shù)學(xué)問題吧
當(dāng)然可以 首先由角ACB等于90度知 角A+角B=90度 然后由三角形ABC全等于三角形DFC可知 角A=角D 從而知道角D+角B=90度 因而在三角形BED中 角BED=90度 所以DE AB 相互垂直
三角形問題
在探索三角形全等的準(zhǔn)則時(shí)，通常有三個(gè)主要的方案來判斷兩個(gè)三角形是否全等。首先，考慮方案（1）：若一個(gè)角的對(duì)邊恰好是這兩邊中的大邊，則這兩個(gè)三角形全等。這意味著，如果我們能找到一個(gè)角，其對(duì)應(yīng)的對(duì)邊恰好是另一對(duì)邊中最大的，那么這兩個(gè)三角形若其余條件滿足，就能全等。其次，方案（2）關(guān)注...
觀察下表中三角形個(gè)數(shù)變化規(guī)律,填表并回答下面問題. 圖形
（1）沒有橫線的時(shí)候，只有6個(gè)三角形；有一條橫線的時(shí)候，有6×2個(gè)三角形；有2條橫線的時(shí)候，有6×3個(gè)三角形；∴當(dāng)橫截線條數(shù)為n條時(shí)應(yīng)有6×（n+1）個(gè)三角形．（2）讓6×（n+1）=102，解得n=16．
三角形的面積可以提出哪些有價(jià)值的問題
1，三角形面積與同它等底等高的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？三角形面積是平行四邊形的一半。2，有直角三角形面積和一條直角邊，能否求另外一條直角邊？能否求斜邊，能否求斜邊的高？因?yàn)橹苯侨切蚊娣e是兩條直角邊乘積的一半，所以，可以求另一條直角邊。三角形面積成二再除以已知的直角邊，就是另...
相關(guān)評(píng)說：
閩侯縣虛約： ______ 解:(1)S△ABC=12*5÷2=30cm2 答:△ABC的面積為30平方厘米. (2)CD=AC*BC÷AB=5*12÷13=60/13 cm 答:CD的長(zhǎng)為60/13 厘米.
閩侯縣虛約： ______ 根據(jù)三角形內(nèi)角和為180度可推出 角a=20度 角b=60度 角c=100度
閩侯縣虛約： ______ 基礎(chǔ)訓(xùn)練 1.以下列長(zhǎng)度的線段為邊,能夠組成三角形的是( ) A.3,6,9 B.3,5,9 C.2,6,4 D.4,6,9 2.如圖1-1-2,三角形的個(gè)數(shù)有( ) A.6個(gè) B.8個(gè) C.10個(gè) D.12個(gè) 3.下面不能組成三角形的三條線段是( ) A.a=b=100cm,c=1cm B.a=b=c=3cm C.a=2b=...
閩侯縣虛約： ______ ∵∠A+∠ACD=∠2 ∴∠A=∠2-∠ACD ∵∠ACB=∠1+∠ACD ∠1=∠2 ∴∠2-∠ACD即∠A
閩侯縣虛約： ______ 按勾股數(shù)3,4,5組成的直角三角形的兩個(gè)銳角分別是37°和53°,所以應(yīng)用面積來算,答案是2.4. 望采納,謝謝
閩侯縣虛約： ______ 1. 利用小角對(duì)小邊,大角對(duì)大邊定理. 2. 3.5<5
閩侯縣虛約： ______ 如圖所示因?yàn)椤鰽BC≌△ADE 所以有∠EAD=∠CAB 已知∠EAB=120°和為180 所以有∠AFB=180- ∠FAB- ∠B=180°-(10°+55°)-25°=90° ∠DFB=180°- ∠AFB=90°(互補(bǔ)角) ∠AFB=∠DFG=90°(對(duì)頂角) 在 △DFG中三角之和為180 ∠DGB=180- ∠DFG- ∠D=180°-90-25°=65°
閩侯縣虛約： ______ 因?yàn)锳BC≌DCE角EDA=90所以角ECD+角CED=90又因角BCA=角CED所以角DCB+角ECD=90所以角BDE=90平移的話也是一樣的...
閩侯縣虛約： ______ 還應(yīng)該有PE⊥BC于E,連接AP,BP,CP,則S△ABC=S△ABP+S△BCP+S△ACP=1/2(AB*PD+BC*PE+CA*PF)=1/2BC*(PD+PE+PF) 而:S△ABC=1/2BC*AQ 所以AQ=PD+PE+PF
閩侯縣虛約： ______ 等腰 直角 鈍角 3 2 1
