函數(shù)證明題
(根號k，根號k)或(-根號k，-根號k) 因?yàn)閮蓚€交點(diǎn)間距離為8，所以用兩點(diǎn)間的距離公式得：根號下8k=8，所以8k=64，所以k=8 所以f2(x)=8/x， f(x)=x^2+ 8/x，
2、因?yàn)閒(x)=f(a) 所以x^2+ 8/x=a^2+ 8/a，移項(xiàng)得(x^2-a^2)+(8/x-8/a)=0，(x+a)(x-a)+(8a-8x)/(ax)=0
提公因式得(x-a)(x+a-8/ax)=0，得x-a=0或x+a-8/ax=0，x+a-8/ax=0化為ax^2+a^2x-8=0，因?yàn)閍>3
所以它的判別式=a^4+32a>0，所以x+a-8/ax=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，又因?yàn)閤-a=0可得根x=a
所以關(guān)于x的方程f(x)=f(a)有三個實(shí)數(shù)解
初等數(shù)論證明題
證明：設(shè) [ α ]=m 由性質(zhì)有m<= α <m+1 所以 nm<=n α <nm+n所以 nm<= [ nα ] <nm+n 所以 m<= [ nα ]\/n<m+1又因?yàn)樵?m 與 m+1 之間只有唯一整數(shù) m，所以 [ [ nα ]\/ n ]=m= [ α ]
一道數(shù)學(xué)分析證明題
這道題應(yīng)該有連續(xù)性條件或者跟連續(xù)等價的其他一些條件，否則是不正確的。有了連續(xù)條件，可以證明滿足不等式的函數(shù)f(x)是凹函數(shù)，也就是-f(x)是凸函數(shù)。利用凸函數(shù)的性質(zhì)可以證明。反證法：若有一點(diǎn)函數(shù)值大于c，不妨設(shè)a>0使得f(a)>c，則利用-f是凸函數(shù)有，對任意的x<0，有 (f(a)-f(x))...
數(shù)學(xué)證明題,關(guān)於平方數(shù)的
①已知整數(shù)P等于兩個相鄰的自然數(shù)的平方和,最少的三位數(shù)P.:設(shè)兩個相鄰的自然數(shù)為n,n+1 則P=n^2+(n+1)^2≥100 2n^2+2n+1≥100 n^2+n≥49.5 (n+0.5)^2≥49.75 n≥√49.75-0.5 n>6.553 最少的三位數(shù)P=7^2+8^2=49+64=113 ②證明：把所有平方數(shù)分成兩組,一定有一組...
例談數(shù)列有界性證明的幾種方法
數(shù)列的有界性是其重要性質(zhì)之一，尤其是在高等數(shù)學(xué)中，它常被用來研究數(shù)列極限。中學(xué)數(shù)學(xué)中，數(shù)列證明題往往圍繞這一性質(zhì)展開，以考察學(xué)生的推理論證能力。接下來，我們將通過一道高考模擬題中的習(xí)題，總結(jié)證明數(shù)列有界性的幾種常見方法。題目已知等差數(shù)列{an}的公差大于0，且a3,a5是方程x2-14x+45=0的...
數(shù)學(xué)歸納法的證明題
前面步驟省略 設(shè):1sin(x)+2sin(2x)+…+nsin(nx)=sin[(n+1)x]\/[4sin^2(x\/2)]-(n+1)cos[(2n+1)x\/2]\/[2sin(x\/2)]則需要sin[(n+2)x]\/[4sin^2(x\/2)]-(n+2)cos[(2n+3)x\/2]\/[2sin(x\/2)]=sin[(n+1)x]\/[4sin^2(x\/2)]-(n+1)cos[(2n+1)x\/2]\/[2...
第三題 證明題 數(shù)列極限。.
nln|q|<lnε 因?yàn)閨q|<1 那么ln|q|<0 于是 n>ln|q|\/lnε 于是，取N=ln|q|\/lnε+1，那么當(dāng)n>N時，均有|q^n-0|<ε 于是，lim(n→∞)(q^n)=0 ———（2）設(shè)|p|<1，再設(shè)q=1\/p 由上面的證明可知，lim(n→∞)(p^n)=0 于是 lim(n→∞)(1\/q^n)=0 那么 1\/lim(...
高數(shù)題證明題,求過程
第一問：連續(xù)性用定義去做。對任意ε，取δ=ε\/l即可。(注：實(shí)際上是一致連續(xù))第二問：構(gòu)造函數(shù)g(x)=f(x)－x。則 g(a)=f(a)－a≥0，g(b)=f(b)－b≤0。然后利用連續(xù)函數(shù)的介值性。存在ξ，使得f(ξ)=ξ。唯一性，如果存在ξ'≠ξ，使得f(ξ')=ξ'。則|...
【50分跪求高手!】高數(shù)題證明題-涉及泰勒公式
f（a+h)=f(a)+f'(a)h+f''(ξ1)\/2!*h2f（a-h)=f(a)-f'(a)h+f''(ξ2)\/2!*h2相加得 f（a+h)+f(a-h)=2f(a)+f''(ξ1)\/2!*h2+f''(ξ2)\/2!*h2所以 f（a+h)+f(a-h)-2f(a)=f''(ξ1)\/2!*h2+f''(ξ2)\/2!*h&...
數(shù)列極限證明題 幫忙看看吧～謝謝
根據(jù)已知條件可知：對于任意的ε>0，存在N>0，當(dāng)n>N時必定有|x(n)\/n|<ε max(a(1),a(2),...,a(n))的取值有兩種情況：(1) a(n)數(shù)列不是單調(diào)遞增的，那么max(a(1),a(2),...,a(n))=a(k)，其中k是個定值 對于任意的ε>0，|max(a(1),a(2),...,a(n))\/n|=|a(k...
初中數(shù)學(xué) 證明題. 詳細(xì)過程
第1題 因?yàn)镋D‖AB,FD‖AC 所以∠BFD=∠A,∠DEC=∠A(同位角相等）因?yàn)椤螦=∠A 所以∠DEC=∠BFD 第2題 因?yàn)椤螪FE是△CFE的一個外角 所以∠DFE=∠C+∠E 因?yàn)锳B∥CD 所以∠A=∠DFE(同位角相等）所以∠A=∠C+∠E 第3題這圖（據(jù)我判斷）A附近的B應(yīng)是H，M為E,B夾角上的點(diǎn)，O為G吧，...
相關(guān)評說：
克東縣惻垂： ______ 證明: ∵cos2b=1-2sin^2b ∴3sin^2a=1-2sin^2b=cos2b------- ① 又∵sin2b=3/2sin2a=3sina·cosa-----② ①*②得: 3sin^2a·sin2b=3sina·cosa·cos2b 又∵a,b為銳角 ∴sina≠0 ∴sina·sian2b-cosa·cos2b=0…..=>cos(a+2b)=0 ∴a+2b=∏/2
克東縣惻垂： ______ 設(shè)F(x)=f(x)-x 先用零點(diǎn)定理 F(a)=f(a)-a>0 F(b)=f(b)-b<0 所以在(a,b)上必有零點(diǎn)存在 然后對F(x)求一階導(dǎo)數(shù) F'(x)=f'(x)-1>0 所以F(x)單調(diào)遞增 因此只有一個零點(diǎn) 也就證明了f(x)=x有且僅有一個根
克東縣惻垂： ______ (1)這道題的定義域只需滿足真數(shù)大于0就可以了 所以就是-1<x<1 (2)判斷函數(shù)的奇偶性首先要看的就是定義域?qū)Σ粚ΨQ,很顯然這道題的定義域是對稱的 再用-x去置換x 這樣f(-x)=loga(1-x/1+x)=-loga(1+x/1-x)=-f(x) 這樣就證明了函數(shù)為奇函數(shù)
克東縣惻垂： ______[答案] 證明:只要證明|f(x)|在區(qū)間中任意一點(diǎn)x0處連續(xù)就行了. 因?yàn)閒(x)連續(xù),對任意的c>0,存在d>0,使得當(dāng)|x-x0|
克東縣惻垂： ______[答案] 函數(shù)f(x)在數(shù)集X上有界 → 存在正數(shù)M,對任意的x∈X,恒有|f(x)|≤M → -M≤f(x)≤M → 函數(shù)f(x)在X上既有上界M,又有下界-M; 函數(shù)f(x)在數(shù)集X上既有上界又有下界 → 存在實(shí)數(shù)a≤b,對任意的x∈X,恒有a≤f(x)≤b,取M=MAX(|a|,|b|), → -M≤a≤f(x)≤b≤M, ...
克東縣惻垂： ______[答案] 1: 設(shè)x1,x2屬于(-∞,-1)且x1>x2. 則 f(x1)-f(x2) =x1-x2+1/x1-1/x2 =(x1-x2)*(1-1/x1x2) 因?yàn)閤1>x2所以x1-x2>0 又因?yàn)閤1,x2屬于(-∞,-1)所以1/x1x20 所以f(x1)-f(x2)>0 得證 2: 設(shè)設(shè)x1,x2屬于[根號2,+∞]且x1>x2. f(x1)-f(x2) =x1-x2+2/x1-2/x2 =(x1-x2)*(1-2/x1x2...
克東縣惻垂： ______ y=(1/2^x)^2-(1/2^x)+1=(1/2^x-1/2)^2+3/4 當(dāng)1/2^x=1/2 x=1時最小,為3/4,在[-3,1)上是增函數(shù),最大值是x=-3時,為57, (1,2]上為減函數(shù),x=2時最大為13/16 所以函數(shù)的值域是[3/4,57]
克東縣惻垂： ______ u=g(x)是偶函數(shù) g(-x)=g(x) u∈R f[g(x)]=f[g(-x)] 那么函數(shù)y=f[g(x)]為偶函數(shù)
