求廣義積分∫xe^(-x^2)dx,其中積分上限是+∞，積分下限是1，求詳細過程~ 求廣義積分∫xe^(-x^2)dx,其中積分上限是+∞，積分...
希望對你有幫助，望采納，謝謝~
湊微分
∫xe^(-x^2)dx
=∫e^(-x^2)d(x^2/2), 因為xdx=d(x^2/2)
=-1/2*∫e^(-x^2)d(-x^2)
=-1/2*e^(-x^2)
-1/2*e^(-x^2)在無窮遠是0
在x=1是-1/2*e^(-1)
所以結(jié)果是0-[-1/2*e^(-1)]=1/2*e^(-1)
求廣義積分∫xe^(-x^2)dx,其中積分上限是+∞,積分下限是1,求詳細過 ...
∫xe^(-x^2)dx = (-1\/2)e^(-x^2)|1到+∞ = (1\/2)e^(-x^2)|+∞到1 = (1\/2)e^(-1)-0 = (1\/2)e^(-1)希望對你有幫助，望采納，謝謝~
xe^(-x^2)在0到1定積分,過程謝謝
廣義積分∫xe^(-x^2)dx在（0，+∞)的定積分可以取a→+∞，則∫xe^(-x^2)dx在（0，a)的定積分變?yōu)?1\/2e^(-x^2)在（0，a)的定積分。因此，所求的定積分可以表示為lim(a→+∞)[-1\/2e^(-x^2)](0，a)。進一步化簡后，可以得到lim(a→+∞)[-1\/2e^(-a^2)+1\/2] = 1\/...
∫x的積分是什么?
這個是廣義積分 ∫xe^(-x^2)dx在（0，+∞)的定積分 不妨取a→+∞ ∫xe^(-x^2)dx在（0，a)的定積分=-1\/2e^(-x^2)](0，a)所以所求是lim(a→+∞)[-1\/2e^(-x^2)](0，a)=lim(a→+∞)[-1\/2e^(-a^2)+1\/2]=1\/2 ...
這道廣義積分求解
∫ (0,+inf)xe^(-x^2)dx=1\/2∫ (0,+inf)e^(-x^2)dx^2 =-1\/2*e^(-x^2)|(+inf,0)=1
大神請解釋下這2種廣義積分怎么求?我是自學有點不明白,請寫在紙上...
解：第一題，用“湊”或者變量替換的方法求解比較方便。①“湊”。原式=∫(0,∞)xe^(-x^2)dx=∫(0,∞)e^(-x^2)d[(1\/2)x^2]=(1\/2)e^(-x^2)丨(x=0,∞)=1\/2。②變量替換，設t=x^2，則xdx=(1\/2)dt，易得結(jié)果1\/2。第二題，用分部積分法。∫(0,1)lnxdx=(xlnx-x...
廣義積分∫(正無窮,1)xe^(-x^2)dx等于?
xe^(-x^2)在(1,正無窮)上是正函數(shù)，那么在該區(qū)間上的積分肯定是正數(shù)，故B\/D是不正確的，具體做法如下所示：∫（正無窮,1）xe^(-x^2)dx=-1\/2∫（正無窮,1）e^(-x^2)d(-x^2)=-1\/2(e^(-x^2)在正無窮處的取值-e^(-1^2))=-1\/2*(-e^(-1))=1\/(2e)
廣義積分-∞到0xe∧-x²dx?
如下圖片：
廣義積分的幾個計算公式
-x)dx=lim[-xe^(-x)-e^(-x)]|。廣義積分是指將定積分概念推廣至積分區(qū)間無窮和被積函數(shù)在有限區(qū)間上為無界的情形。積分是微積分學與數(shù)學分析里的一個核心概念，通常分為定積分和不定積分兩種。對積分概念的推廣來自于物理學的需要，并體現(xiàn)在許多重要的物理定律中，尤其是電動力學。
跪求廣義積分
原式=-1\/2[∫（0→+∞）xde^(-2x)]=-1\/2[xe^(-2x)(1,+∞)-∫（0→+∞）e^(-2x)dx]=-1\/2[(（lim(x→+∞)xe^(-2x)）-0*e^0 )-[(-1\/2)[(lim(x→+∞)e^(-2x)）-e^(0)]]=(-1\/2)*（-1\/2）=1\/4 ...
廣義積分計算
∫(0,+∞) xe^（-x）dx\/[1+e^(-x)]²=∫(1,0) (-lnt)?t?(-dt\/t)\/(1+t)²=∫(1,0) lntdt\/(1+t)²=-∫(0,1) lntdt\/(1+t)²=∫(0,1) lntd[1\/(1+t)]此處用分部積分法 =[lnt\/(1+t)]|(0,1)-∫(0,1)d(lnt)\/(1+t)...
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