如圖,E,F分別是矩形ABCD的對角線AC和BD上的點,且AE=DF。說明BE=CF。
∵四邊形ABCD為矩形
∴AO=DO BO=CO
∵AE=DF
∴EO=FO
又∵∠EOB=∠FOC
在△EOB和△FOC中，EO=FO
∠EOB=∠FOC
BO=CO
∴△EOB≌△FOC﹙SAS﹚
∴BE=CF
證明：
設(shè)AC,BD交于O點
因為ABCD為矩形，可得出：角BAC=角BDC
因為AB=CD,AF=AE,角BAC=角BDC，
根據(jù)邊角邊定理，三角形BAF與三角形CDE全等
所以BF=CE
OA=OD,因為AE=DF，所以O(shè)E=OF，所以：角OEF=角OFE=1/2（180-角AOD）
又因為：角OAD=角ODA=1/2（180-角AOD）
所以角OED=叫ODA，所以EF//QD//BC
所以BCEF為等腰梯形
所以BE=CF
設(shè)AC BD交于點O
∵矩形ABCD
∴AC=BD
∴AO=DO BO=CO
∵AE=DF
∴EO=FO
又∵∠EOB=∠FOC
∴△EOB全等于△FOC
∴BE=CF
設(shè)AC BD交于點O
∵矩形ABCD
∴AC=BD
∴AO=DO BO=CO
∵AE=DF
∴EO=FO
又∵∠EOB=∠FOC
∴△EOB≌△FOC
∴BE=CF
圖呢。。。。。。。。。。。
如圖,E,F分別是矩形ABCD的對角線AC和BD上的點,且AE=DF。說明BE=CF...
∵四邊形ABCD為矩形 ∴AO=DO BO=CO ∵AE=DF ∴EO=FO 又∵∠EOB=∠FOC 在△EOB和△FOC中，EO=FO ∠EOB=∠FOC BO=CO ∴△EOB≌△FOC﹙SAS﹚∴BE=CF
如圖,e,f分別是矩形ABCD的對角線ac和bd上的點,且ae=df求證be=cf_百度...
連結(jié)BE、CF，對角線AC、BD交于O點 因為四邊形ABCD是矩形，AE=DF，所以BF=CE，所以EO=FO，OB=OC，角EOB=角FOC(對頂角相等)，所以三角形EOB和三角形FOC全等(SAS)所以BE=FC
如圖,E、F分別是矩形ABCD的對角線以AC、BD上兩點,且AE=DF.求證:(1...
解答：證明：（1）矩形ABCD的對角線AC、BD相交于O，∴OB=OC，OA=OD，又∵AE=DF，∴OE=OF，在△BOE和△COF中，OE＝OF∠BOE＝∠COFOB＝OC，∴△BOE≌△COF（SAS）；（2）在等腰△EOF中，∠OEF=180°?∠EOF2，在等腰△AOD中，∠OAD=180°?∠EOF2，∴∠OEF=∠OAD，又∵∠OCB=∠OAD，∴...
如圖,E,F分別是矩形ABCD的對角線AC,BD上的兩點,且AE=DF。求證三角形BOE...
證明：【O是對角線交點。不知圖，設(shè)E在AO上】∵ABCD是矩形 ∴AC=BD且互相平分，即AO=BO=CO=DO ∵AE=AF，OE=AO-AE，OF=OD-DF ∴OE=OF 又∵∠EOB=∠FOC，OB=OC ∴⊿BOE≌⊿COF
24.如圖,E,F分別是矩形ABCD的對角線AC和BD上的點,且AE=DF.求證:四邊...
矩形ABCD對角線AC,BD交與O OE\/OA=OF\/OD ,∠AOD=∠EOF ∴△OEF∽△OAD ∴EF∥AD∥BC ∴四邊形BCFE是梯形 ∵AB=CD,AE=DF,∠BAE=∠CDF ∴△ABE≌△DFC ∴BE=CF ∴四邊形BCFE是等腰梯形 參考資料：http:\/\/zhidao.baidu.com\/question\/50689713.html?an=0&si=3 ...
E,F分別是矩形ABCD的對角線AC和BD上的點,且AE=DF,求證BE=CF_百度知 ...
矩形ABCD對角線AC,BD交與O OE\/OA=OF\/OD ,∠AOD=∠EOF ∴△OEF∽△OAD ∴EF∥AD∥BC ∴四邊形BCFE是梯形 ∵AB=CD,AE=DF,∠BAE=∠CDF ∴△ABE≌△DFC ∴BE=CF 設(shè)AC BD交于點O ∵矩形ABCD ∴AC=BD ∴AO=DO BO=CO ∵AE=DF ∴EO=FO 又∵∠EOB=∠FOC EO=FO ∠EOB=∠FOC BO=CO...
如圖11,E、F分別是矩形ABCD的對角線AC和BD上的點,且AE=DF。求證:BE=...
證明：∵E、F分別是矩形ABCD的對角線AC和BD上的點，AE=DF，∴EO=FO，BO=CO，∠BOE=∠COF，∴△BOE≌△COF，∴BE=CF． 略
如圖,在矩形ABCD中,EF分別在對角線AC、BD上,且E、F分別是OA和OB的中 ...
E、F分別是OA和OB的中點 ,,矩形ABCD EF‖AB;CD‖AB AC、BD是矩形ABCD對角線，OC=OD,OB=OA E、F分別是OA和OB的中點 OF=OE ∠COE=∠DOE(對頂角)三角形COE全等三角形DOE CF=DE CF不平行DE 四邊形CDEF為等腰梯形得證。
如圖,矩形ABCD中,E、F是對角線AC上的兩點,FG⊥AD于G,FH⊥BC于H,AB=5...
易證明△AEG∽△CFH; AC=13 ∴EG\/FH=AE\/CF ∴(EG+FH)\/FH=(AE+CF)\/CF (合分比定理）即EF\/FH=(13-EF)\/CF 又FH\/CF=AB\/BC=5\/12 ∴EF\/(13-EF)=5\/12 ∴EF=65\/17
如圖,已知矩形ABCD,AC是對角線,E、F分別是AD、BC上的點,且DE=BF,連接...
這個題方法很多的 由于是矩形。所以AB=CD 條件給出 DE=BF 角ABF=角CDE=90度 所以三角形ABF 全等于三角形CDE（邊角邊）所以角BAF=角DCE 推出角CAB-角BAF=角DCA-角DCE 即角CAF=角ACE 希望能夠幫到你
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崇禮縣標準： ______ ∵矩形ABCD∽矩形EABF ∴AB/EA=AD/EF 又∵E.F分別為矩形ABCD的邊AD、BC的中點,AB=1 ∴EA=1/2AD,EF=AB=1 ∴AD=√2(-√2舍去) ∴S矩形ABCD=1*√2=√2
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崇禮縣標準： ______[答案] 證明:∵四邊形ABCD是矩形, ∴OA=0B=OC=OD, ∵E、F、G、H分別是OA、OB、OC、OD的中點, ∴OE=EA=OH=HD, ∴ OE OA= OH OD= 1 2, ∴EH∥AD, 同理證FG∥BC, ∴EH∥FG, ∵EG=FH, ∴四邊形EFGH是矩形.
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